Se realizo un experimento para evaluar el rendimiento de un cultivo, aplicando 4 dosis diferentes de un fertilizante y su control, y se realizaron dos bloqueos, uno de materia orgánica (Muy bajo, Bajo, Medio, Alto, Muy alto) y el segundo con diferentes niveles de arcilla (A=Muy bajo, B=Bajo, C=Medio, D=Alto, y E=Muy alto)

  1. ¿Cuál fue el mejor tratamiento? 2. ¿Fue efectivo realizar bloque doble?
library(readxl)
## Warning: package 'readxl' was built under R version 4.0.5
df_Datos = Datos_Tarea_Julio_6 <- read_excel("D:/Users/Usuario/Desktop/Trabajos Diseno/Datos Tarea Julio 6.xlsx");df_Datos
## # A tibble: 25 x 4
##    Fertilización MO      Arcilla  Rendimiento
##    <chr>         <chr>   <chr>          <dbl>
##  1 Dosis 1       Nivel 1 Muy Baja        2.92
##  2 Dosis 3       Nivel 1 Baja            2.86
##  3 Dosis 4       Nivel 1 Media           1.97
##  4 Control       Nivel 1 Alta            1.99
##  5 Dosis 2       Nivel 1 Muy Alta        2.64
##  6 Dosis 4       Nivel 2 Muy Baja        2.43
##  7 Control       Nivel 2 Baja            1.64
##  8 Dosis 1       Nivel 2 Media           2.5 
##  9 Dosis 2       Nivel 2 Alta            2.39
## 10 Dosis 3       Nivel 2 Muy Alta        2.31
## # ... with 15 more rows
MO=df_Datos$MO
ARCILLA=df_Datos$Arcilla
FERTILIZACIÓN=df_Datos$Fertilización
RENDIMIENTO=df_Datos$Rendimiento
library(collapsibleTree)
collapsibleTree::collapsibleTreeSummary(df_Datos, hierarchy = c("MO", "Arcilla", "Fertilización", "Rendimiento"))
library(lattice)
bwplot(RENDIMIENTO ~  FERTILIZACIÓN|ARCILLA, df_Datos, scales = list(x=list(rot=60)))

bwplot(RENDIMIENTO ~  FERTILIZACIÓN|MO, df_Datos, scales = list(x=list(rot=60)))

#bwplot(REND ~  DOSIS_F |MO, df, scales = list(x=list(rot=60)))
bwplot(RENDIMIENTO ~ FERTILIZACIÓN|MO + ARCILLA, df_Datos, scales = list(x=list(rot=60)))

#bwplot(REND ~ DOSIS_F|ARCILLA + MO, df, scales = list(x=list(rot=60)))

#Analisis de Varianza

mod_Latino=lm(RENDIMIENTO ~ MO + ARCILLA + FERTILIZACIÓN, df_Datos = df)
## Warning: In lm.fit(x, y, offset = offset, singular.ok = singular.ok, ...) :
##  extra argument 'df_Datos' will be disregarded
anova(mod_Latino)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: RENDIMIENTO
##               Df  Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## MO             4 0.36890 0.09223  1.9302 0.1699959    
## ARCILLA        4 0.60734 0.15184  3.1779 0.0535842 .  
## FERTILIZACIÓN  4 2.04982 0.51246 10.7255 0.0006202 ***
## Residuals     12 0.57335 0.04778                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Eficiencia Bloqueo \[H=SMbloq/SME\]

H_MO = 0.15184/0.04778;H_MO
## [1] 3.177899
H_ARCILLA = 0.09223/0.04778;H_ARCILLA
## [1] 1.930306

#Comparación de Medias

library(agricolae)
## Warning: package 'agricolae' was built under R version 4.0.5
duncan.test(mod_Latino, 'FERTILIZACIÓN', console = TRUE)
## 
## Study: mod_Latino ~ "FERTILIZACIÓN"
## 
## Duncan's new multiple range test
## for RENDIMIENTO 
## 
## Mean Square Error:  0.04777933 
## 
## FERTILIZACIÓN,  means
## 
##         RENDIMIENTO       std r  Min  Max
## Control       1.920 0.1987461 5 1.64 2.19
## Dosis 1       2.720 0.2564176 5 2.44 3.03
## Dosis 2       2.648 0.2490381 5 2.39 3.03
## Dosis 3       2.580 0.2330236 5 2.31 2.86
## Dosis 4       2.506 0.4072223 5 1.97 3.02
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 12 
## 
## Critical Range
##         2         3         4         5 
## 0.3012104 0.3152808 0.3238059 0.3294481 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##         RENDIMIENTO groups
## Dosis 1       2.720      a
## Dosis 2       2.648      a
## Dosis 3       2.580      a
## Dosis 4       2.506      a
## Control       1.920      b

#Normalidad de los residuales Hipótesis \[H0:\text{Datos normales}\]

norm_Latino=shapiro.test(mod_Latino$residuals);norm_Latino
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  mod_Latino$residuals
## W = 0.95774, p-value = 0.3713
ifelse(norm_Latino$p.value<0.05,"Rechazo Ho","No Rechazo Ho")
## [1] "No Rechazo Ho"

#Igualdad de varianzas Hipótesis \[H0:σ_2Control=σ_2Dosis1=σ_2Dosis2=σ_2Dosis3=σ_2Dosis4\]

var_Latino=bartlett.test(mod_Latino$residuals,FERTILIZACIÓN);var_Latino
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  mod_Latino$residuals and FERTILIZACIÓN
## Bartlett's K-squared = 4.9856, df = 4, p-value = 0.2888
ifelse(var_Latino$p.value<0.05,"Heterocedasticidad","Homocedasticidad")
## [1] "Homocedasticidad"

Para evaluar los resultados obtenidos se usó el análisis de varianza cuadrado latino, el cual indica que hay diferencias entre las medias de las dosis del fertilizante y el control, pero ninguna de las dosis es mejor que la otra, teniendo en cuenta las características de cantidad de MO, como de los Niveles de Arcilla, cada una tiene comportamientos específicos en cada bloqueo.