En el siguiente documento se resolverán los problemas del capítulo 2 “Estimaciones y Pruebas de hipótesis”, ejercicios que se resolverán utilizando el análisis estadístico.
El aumento promedio de temperatura en el agua usada como enfriador en la cámara del compresor es menor que 5 grados celsius. Para verificar esto, se mide el aumento de temperatura en el agua en 10 periodos y se obtiene x= 6.6 y s= 2.0.
a) Plantee la hipótesis para la media que son adecuadas.
\[ H_{0}: \mu = 5 \] \[ H_{1}: \mu > 5 \]
b) Pruebe la hipótesis planteada con significancia de 5%
t0 <- (media-mu)/(s/sqrt(n))
t0 = 2.529822
t_alfa <- qt(alfa,n-1,lower.tail=FALSE)
t_alfa = 1.833113
t0 > t_alfa
[1] TRUE
Se rechaza la hipótesis nula, por lo que nuestro promedio estaría por arriba de 5 grados celsius.
c) Significancia de 1%.
t0 <- (media-mu)/(s/sqrt(n))
t0 = 2.529822
t_alfa2 <- qt(alfa2,n-1,lower.tail=FALSE)
t_alfa2 = 2.821438
t0 > t_alfa2
[1] FALSE
Se acepta la hipótesis nula, por lo que nuestro promedio sería igual a 5 grados celsius. Esto debido a que disminuimos la probabilidad del intervalo que no contiene el valor del parámetro.