Una compañía fabrica y venden dos modelos de lámpara \(L_1\) y \(L_2\).
Para su fabricación se necesita un trabajo manual de 40 minutos para el modelo \(L_1\) y de 60 minutos para el \(L_2\); y un trabajo de máquina de 40 minutos para el modelo \(L_1\) y de 20 minutos para \(L_2\).
Se dispone para el trabajo manual de 100 horas al mes y para la máquina 80 horas al mes. Sabiendo que el beneficio por unidad es de 15000 y 10000 pesos para \(L_1\) y \(L_2\), respectivamente, planificar la producción para obtener el máximo beneficio.
Con el comienzo de regresos a clases en los colegios de Colombia, se va a lanzar unas ofertas de material escolar.
Unos almacenes quieren ofrecer 600 cuadernos, 500 carpetas y 400 bolígrafos para la oferta, empaquetándolo de tres formas distintas; en el primer bloque pondrá 2 cuadernos, 1 carpeta y 2 bolígrafos; en el segundo, pondrán 3 cuadernos, 1 carpeta y 1 bolígrafo; en el rercero, pondrán 2 cuadernos, 1 carpeta y 4 bolígrafo
Los precios de cada paquete serán 5000, 8000 y 7500 respectivamente.
¿Cuántos paquetes le conviene poner de cada tipo para obtener el máximo beneficio?
En una granja avícola se da una dieta, para engordar, con una composición mínima de 20 unidades de una sustancia A y otras 20 de una sustancia B.
En el mercado sólo se encuentra dos clases de compuestos: el tipo X con una composición de dos unidades de A y 5 de B, y el otro tipo, Y, con una composición de cinco unidades de A y dos de B. El precio del tipo X es de 15000 pesos y del tipo Y es de 20000.
¿Qué cantidades se han de comprar de cada tipo para cubrir las necesidades con un coste mínimo?
En una farmacéutica se dispone de 600 g de un determinado fármaco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. Las grandes pesan 50 g y las pequeñas 30 g.
Se necesitan al menos tres pastillas grandes, y al menos el doble de pequeñas que de las grandes. Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2000 pesos y la pequeña de 1000 pesos.
¿Cuántas pastillas se han de elaborar de cada clase para que el beneficio sea máximo?
Unos grandes almacenes de Colombia, La 14 desean liquidar 500 camisas y 300 pantalones de la temporada anterior. Para ello lanzan, tres ofertas, A, B y C.
La oferta A consiste en un lote de dos camisas y un pantalón, que se venden a 30000 pesos; la oferta B consiste en un lote de tres camisas y un pantalón, que se vende a 50000. la oferta C consiste en un lote de tres camisas y dos pantalones, que se vende a 70000. No se desea ofrecer menos de 15 lotes de la oferta A ni menos de 10 de la B.
¿Cuántos lotes ha de vender de cada tipo para maximizar la ganancia?