Función

fP=function(P,E,Z,N){
  
n0=(P*(1-P))/((E/Z)^2)

return(n0/(1+(n0/N)))
}

Comprobación de la función

Aprox. Inicial = P : 0.5 Error de la muestra = E : 0.003 Nivel de Confianza = Z : 1.96 Población = N : 5000

fP(0.5,0.03,1.96,5000)
## [1] 879.4228

Por tanto nf = 880 que hace referencia a la proporcion de las muestras que se recomienda tomar.

Función Tamaño de Muestra

fz=function(N,Z,S,E){
  
n0=((Z*S)/E)^2
  
return(n0/(1+(n0/N))) 
}

Comprobación de la función

Población = N : 20000; Nivel de Confianza = Z : 1.96; Variación = Z : 0.5; Error de la muestra = E : 0.003.

fz(20000,1.96,1.5,0.5)
## [1] 34.51473

Por tanto nf= 34.5 que hace referencia a la proporcion de las muestras que se recomienda tomar.