Análise de uma replicação - Thiago Yuri 117211156

Referências para interpretar o IAT

IAT: absolute d of 0.15, 0.35, and 0.65 are considered small, medium, and large level of bias for individual scores. Positive d means bias towards arts / against Math.

Análise de uma replicação

iat = read_csv(here::here(params$arquivo_dados), col_types = "cccdc")
iat = iat %>% 
    mutate(sex = factor(sex, levels = c("m", "f"), ordered = TRUE))
glimpse(iat)

## Rows: 134
## Columns: 5
## $ session_id  <chr> "2479466", "2481208", "2481277", "2481290", "2481300", "24…
## $ referrer    <chr> "unipd", "unipd", "unipd", "unipd", "unipd", "unipd", "uni…
## $ sex         <ord> f, m, f, f, f, m, m, f, f, f, f, f, f, m, f, f, f, f, f, m…
## $ d_art       <dbl> 0.7504882, 0.4626517, 0.6070609, 0.2863918, 0.7155274, 0.9…
## $ iat_exclude <chr> "Include", "Include", "Include", "Include", "Include", "In…

iat %>%
  group_by(sex) %>%
  count()

## # A tibble: 2 x 2
## # Groups:   sex [2]
##   sex       n
##   <ord> <int>
## 1 m        48
## 2 f        86

iat %>%
  ggplot(aes(x = d_art, fill = sex, color = sex)) +
  geom_histogram(binwidth = .2, alpha = .4, boundary = 0) +
  geom_rug() +
  facet_grid(sex ~ ., scales = "free_y") +
  labs(title = "Distribuição de d_art") + 
  theme(legend.position = "None")

iat %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = d_art)) + 
    geom_quasirandom(width = .1)

iat %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = d_art)) + 
    geom_quasirandom(width = .1) + 
    stat_summary(geom = "point", fun = "mean", color = "red", size = 5) + 
  labs(title = "Distribuição e média (ponto vermelho) de d_art na amostra")

Qual a diferença na amostra

agrupado = iat %>% 
    group_by(sex) %>% 
    summarise(media = mean(d_art),
              desvio_padrao = sd(d_art),
              .groups = "drop")

agrupado

## # A tibble: 2 x 3
##   sex   media desvio_padrao
##   <ord> <dbl>         <dbl>
## 1 m     0.113         0.461
## 2 f     0.467         0.476

m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(media)
f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(media)
m - f

## [1] -0.3539865

Comparação via ICs

library(boot)

theta <- function(d, i) {
    agrupado = d %>% 
        slice(i) %>% 
        group_by(sex) %>% 
        summarise(media = mean(d_art), .groups = "drop")
    m = agrupado %>% filter(sex == "m") %>% pull(media)
    f = agrupado %>% filter(sex == "f") %>% pull(media)
    m - f
}

booted <- boot(data = iat, 
               statistic = theta, 
               R = 2000)

ci = tidy(booted, 
          conf.level = .95,
          conf.method = "bca",
          conf.int = TRUE)

glimpse(ci)

## Rows: 1
## Columns: 5
## $ statistic <dbl> -0.3539865
## $ bias      <dbl> -1.410262e-05
## $ std.error <dbl> 0.0832011
## $ conf.low  <dbl> -0.5134601
## $ conf.high <dbl> -0.1789575

ci %>%
    ggplot(aes(
        x = "",
        y = statistic,
        ymin = conf.low,
        ymax = conf.high
    )) +
    geom_pointrange() +
    geom_point(size = 3) + 
    scale_y_continuous(limits = c(-1.5, 1.5)) + 
    labs(x = "Diferença das médias", 
         y = "IAT homens - mulheres")

p1 = iat %>% 
    ggplot(aes(x = sex, y = d_art)) +
    geom_quasirandom(width = .1, alpha = .7) + 
    stat_summary(geom = "point", fun = "mean", color = "red", size = 5)

p2 = ci %>%
    ggplot(aes(
        x = "",
        y = statistic,
        ymin = conf.low,
        ymax = conf.high
    )) +
    geom_pointrange() +
    geom_point(size = 3) + 
    ylim(-1, 1) + 
    labs(x = "Diferença", 
         y = "IAT homens - mulheres")

grid.arrange(p1, p2, ncol = 2)

Conclusão

Em média, as mulheres que participaram do experimento tiveram uma associação implícita (medida pelo IAT) com a matemática negativa e moderada (média 0.4672451, desv. padrão 0.4759032, N = 86). Homens tiveram uma associação positiva com a matemática, portanto maior que a das mulheres (média 0.1132586, desv. padrão 0.4607794, N = 48). Houve portanto uma considerável diferença entre homens e mulheres (diferença das médias -0.3539865, 95% CI [-0.5160907, -0.1809443]). Os dados de nosso experimento, portanto, apontam que em geral os homens estão mais relacionados à matemática do que as mulheres, e as mulheres prevalecem relacionadas com a arte. Uma observação é a quantidade distinta de homens e mulheres no experimento, a quantidade de mulheres é quase (~1.7x) maior que a dos homens. A diferença entre os sexos na medida do d_art (métrica que positivo significa inclinação para as artes / contra a matemática) é fraca/moderada (-0.3539865) observando o intervalo de confiança [-0.5160907, -0.1809443], no qual na 0.6 até 0.1 pontos na escala IAT é visto como fraco/moderado.