Tarea Capítulo 2, Solución al problema 2.33 del Libro de Texto
Tecnológico de Monterrey, Campus Guadalajara
Disñeo y Análisis de Experimentos
Nombre: Carlos Alberto Rafael Limón Valdez
Matricula: A01015974
Septiembre de 2013

Introducción

Este documento contiene la solución e interpretación de los resultados del problema 2.33 del libro de texto correspondiente a pruebas de hipótesis.

Problema

En un laboratorio bajo condiciones controladas se evaluó, para 10 hombres y 10 mujeres, la temperatura que cada persona encontró más confortable. Los resultados en grados Fahrenheit fueron los siguientes:

Mujer

##  [1] 73 77 78 79 77 73 78 79 78 80

Hombre

##  [1] 74 72 77 76 76 73 75 73 74 75

Inciso A)

¿Cuáles son los tratamientos que se comparan en este estudio?
Respuesta Inciso A) La temperatura más confortante entre ambos sexos

Inciso B)

¿Las muestras son dependientes o independientes? Explique
Respuesta inciso B) Las muestras son independientes, no existe relación de otros factores que influyan en algún dato. Ningún dato depende de alguna relación a otra variable.

Inciso C)

¿La temperatura promedio más confortable es igual para hombres que para mujeres?Pruebe la Hipótesis adecuada

Datos

n1 <- length(Mujer)
n1

## [1] 10

n2 <- length(Hombre)
n2

## [1] 10

Alfa <- 0.05
Media1 <- mean(Mujer)
Media1

## [1] 77.2

Media2 <- mean(Hombre)
Media2

## [1] 74.5

S1 <- sd(Mujer)
S1

## [1] 2.394

S2 <- sd(Hombre)
S2

## [1] 1.581

v <- n1 + n2 - 2
v

## [1] 18

Sp <- sqrt((((n1 - 1) * S1^2) + ((n2 - 1) * S2^2))/v)
Sp

## [1] 2.029

Se saca el estadístico de prueba

t0 <- (Media1 - Media2)/((Sp) * (sqrt((1/n1) + (1/n2))))
t0

## [1] 2.976

Hipótesis de Igualdad

tAlfa2 <- qt(Alfa/2, v, lower.tail = FALSE)
tAlfa2

## [1] 2.101

Criterio de rechazo

abs(t0) > tAlfa2

## [1] TRUE

Respuesta inciso C) La medias no son iguales para hombres que para mujeres.

Hipótesis Media1 < Media2

tAlfa2_2 <- qt(Alfa, v, lower.tail = FALSE)
tAlfa2_2

## [1] 1.734

Criterio de rechazo

t0 < (-1) * (tAlfa2_2)

## [1] FALSE

Conclusión

La media correspondiente a las mujeres es menor a la media de los hombres, con un nivel de confianza del 95%