Prueba de Hipótesis para el caso de viento

Este ejemplo corresponde a la base de datos Airquality en donde se busca verificar que la desviación estándar de el viento en el año de 1973 fue de 2.5 km/h La hipótesis a verificar: \[ H_{0}:\sigma=2.5 \]

\[ H_{1}:\sigma\neq 2.5 \]

Análisis del problema

Se abre la base de datos para trabajar con
Nombre de columnas

Se generan los datos para las variables del problema

n <- length(Wind)
Alfa <- 0.01
S <- sd(Wind)
Sigma <- 2.5

###Cálculos Valor de \( \chi _{0}^{2} \)

Chi0 <- ((n - 1) * S^2)/(Sigma^2)
Chi0

## [1] 301.8

Se obtiene valor de Chi cuadrada de tablas

ChiAlfa2 <- qchisq(Alfa/2, n - 1, lower.tail = FALSE)
ChiAlfa2

## [1] 200.7

Se verifica criterio de rechazo:

Chi0 > ChiAlfa2

## [1] TRUE

Conclusión

La variación en la velocidad del aire no es de 2.5 Km/h