Estymator Kaplana-Meiera jest iloczynem tych prawdopodobieństw warunkowych. Mierzy prawdopodobieństwo wystąpienia zdarzenia mnożąc prawdopodobieństwo przeżycia w danym miesiącu pod warunkiem przeżycia miesiąca poprzedniego. Można oszacować jako liczbę pacjentów, którzy żyli bez strat do obserwacji w tym czasie, podzieloną przez liczbę pacjentów, którzy żyli tuż przed tym czasem.

Metoda Kaplana-Meiera jest częstym sposobem szacowania czasów przeżycia. Przedmiotem analizy jest czas do wystąpienia zdarzenia przerywającego przeżycie. W ocenach HTA tymi zdarzeniami najczęściej są: zgon (w analizach OS) lub progresję choroby (w analizach PFS). Estymator Kaplana-Meiera operuje w dwóch wymiarach - czasie (oś y) i częstości przeżycia (oś x). Stąd też możemy oszacować dwie wartości - czas przeżycia pacjentów oraz prawdopodobieństwo przeżycia pacjentów w danym punkcie czasowym.

 

Cenzorowanie danych

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

 

Zakres informacji

Podstawowy zakres informacji wymaganych do przeprowadzenia analizy przeżycia musi zawierać informację o czasie przeżycia (time) oraz wystąpieniu zdarzenia (status). Czas przeżycia może być wyrażany w dniach, miesiącach, latach itd. Status zdarzenia daje informację, czy u obserwowanego pacjenta nastąpiło zdarzenie.

Status zdarzenia jest wartością dychotomiczną. Najczęściej przyjmuje indeks 1 dla wystąpienia zdarzenia oraz 0 w przypadku jego braku.

W badaniach wieloramiennych identyfikujemy również indeks grupy terapeutycznej (np. strata, arm). Grupy terapeutyczne reprezentowane są przez krzywe przeżycia przedstawiające ramiona grupy terapeutyczne ale również mogą reprezentować podział ze względu na płeć lub grupę wiekową.

Tabela 1. Podstawowy zakres informacji stosowany w modelach przeżycia

Time	Status	Age	Sex
306	2	74	1
455	2	68	1
1010	1	56	1
210	2	57	1
883	2	60	1
1022	1	74	1

Źródło:

Wizualizacja krzywych Kaplana-Meiera

Wykres 1.

 

Jest to metoda nieparametryczna, której skutkiem jest funkcja krokowa przedstawiająca przeżycie. Każde załamanie tej funkcji oznacza najczęściej zgon (w analizach OS) lub progresję choroby (w analizach PFS). Metoda zakada, że tylko t+1 oraz schodek tylko w dół.

 

Tabela Number at risk

dla każdego punktu czasowego dostępnego w badaniu źródłowym, tj. czas wystąpienia zdarzenia (time risk) oraz liczba pacjentów narażonych na wystąpienie określonego zdarzenia w danym punkcie czasowym (number at risk).

Punkty końcowe w analizach przeżycia

• Zgon - w analizach przeżycia całkowitego (ang. overall survival, OS) zdarzeniem kończącym przeżycie pacjenta jest zgon na skutek konkretnej choroby.

• Progresja choroby - przedmiotem oceny HTA jes również czas przeżycia wolny od progresji (ang. progression - free survival, PFS). Wówczas punktem końcowym jest progresja choroby.

 

Metodyka

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat. Duis aute irure dolor in reprehenderit in voluptate velit esse cillum dolore eu fugiat nulla pariatur. Excepteur sint occaecat cupidatat non proident, sunt in culpa qui officia deserunt mollit anim id est laborum.

Wynik*

**Wykres. 2

strata	median	lower	upper
arm=0	270	212	310
arm=1	426	348	550

Źródło:

Interpretacja

Mediana przedstawia czas odpowiadający prawdopodobieństwu przeżycia na poziomie 0.5. Inaczej mówiąc, przedstawia punkt czasowy, w którym zgon lub progresja choroby u połowy pacjentów.

Ocenzorowani pacjenci mają wpływ na czas przeżycia. Ignorowanie cenzurowania tworzy obniżoną krzywą przeżycia, ponieważ czas obserwacji, który wnoszą ocenzurowani pacjenci, jest wykluczony.

Metodyka

Ograniczony średni czas przeżycia (RMST) definiuje obszar znajdujący się poniżej przebiegu funkcji przeżycia. Mierzy ona średni czas przeżycia od początku obserwacji do określonego punktu czasowego definiowanego jako czas obcięcia (ang. truncation time, tau). W odróżnieniu od mediany, szacującym przeżycie w danym punkcie czasowym, RMST szacuje czas przeżycia dla całego okresu.

Wynik

Wykres 3.

	Est.	se	lower .95	upper .95
RMST Arm0	326.08	22.91	281.18	370.99
RMST Arm1	561.35	34.69	493.36	629.34
RMST Arm1-Arm0	134.56	53.08	216.05	0.00

Źródło:

Interpretacja

Ograniczony średni czas przeżycia można interpretować jako średni czas wolny od zdarzeń wśród pacjentów w grupie leczonej do określonego punktu czasowego. Oznacza wzrost lub utratę czasu przeżycia wolnego od zdarzenia względem grupy kontrolnej. RMST dostarcza dodatkowej miary skuteczności leczenia, którą można opisać jako liczbę jednostek czasu życia uzyskanych dzięki zastosowanej interwencji.

Przykład

Przykład

Przykład

Cel analizy

Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit, sed do eiusmod tempor incididunt ut labore et dolore magna aliqua. Ut enim ad minim veniam, quis nostrud exercitation ullamco laboris nisi ut aliquip ex ea commodo consequat.

 

Punkty końcowe

• Zgon - w analizach OS (ang. overall survival, OS)

• Progresja choroby - w analizach PFS (ang. progression - free survival, PFS)

 

Miary efektu

Czas przeżycia

• mediana- czas przeżycia w danym punkcie czasowego

• RMST - czas przeżycia do określonego punktu czasowego

Na co zwrócić uwagę?

1. Dobór komparatora

2. Obserwacje cenzorowane

Słownik

time: czas przeżycia

0.95LCI: dolna granica przedziału ufności

0.95 UCI: górna granica przedziału ufności

Mediana OS

Mediana PFD

RMST