Analisis del cultivo de cacao en el Carmen de Chucurí desde la geomatica: Parte I

1.Introducción

1.1 Contexto

El estudio de la agricultura ha avanzado exponencialmente en la forma en que esta se aborda, incrementando cada vez mas la tecnificación del campo; la Ingeniería Agronómica al ser una ciencia multidisciplinar a recurrido a herramientas digitales propias de la geomática, así como el uso de softwares como Rstudio, que permiten la representación de datos geograficos, climáticos y topograficos mediante mapas dinámicos con el propósito de realizar un analisis de geoestadisticas de informacion para deducir las causas de las anomalias en el comportamiento del rendimiento agricola de un cultivo en una zona especifica.

1.2 Objetivos

Representar a través de mapas, gráficos y tablas los datos estadisticos, climáticos y topográficos municipales agropecuarios del departamento de Santander mediante algunas funciones del software R para posteriormente realizar un análisis geoestadístico e inferencial de las actividades agrarias y sus cambios a lo largo de los años a partir del reporte del Ministerio de Agricultura (2018) y recurriendo a metodos de interpolación de precipitacion a partir de datos CHIRPS Analizar e interpretar los productos geograficos y geoestadisticos (mapas, tablas, graficos) de acuerdo al contexto agrario del cultivo de cacao en Santander y su predominancia en el municipio de El Carmen de Chucurí

1.3 Conceptos teóricos

Sistemas de información geográfica (SIG)

Los sistemas de información geográfica se componen por datos de localización que se relacionan a cualquier atributo, estos permiten capturar, almacenar, manipular, analizar y desplegar la información de todas las formas posibles siguiendo un principio logico y coordinado. (Ministerio de Educación, s.f).

Datos geoespaciales

Los Datos geograficos o información geografica, se refieren a datos espaciales georeferenciados por medio de informacion relacionada con objetos o elementos que integran un espacio u horizonte geografico. Estos tipos de datos incluyen coordenadas y atributos los cuales permiten efectuarar análisis espaciales.

Sistemas de coordenadas de referencia

Los Cordinate Reference Systems (CRS) nos permiten establecer ubicaciones geográficas haciendo uso de coordenadas en dos dimensiones sobre el mapa proyectado seleccionando así sitios puntuales del planeta. cabe destacar los dos diferentes tipos de sistemas de referencia de coordenadas que existen: Sistema de Coordenadas Geograficas y Sistema de Coordenadas Proyectada.

Unión de atributos a datos geograficos

La unión de datos la cual es usada con el fin de incorporar los campos correspondientes de una tabla a otra mediante minimamente de una variable en común.

Mapas temáticos

Es un mapa diseñado para mostar características o conceptos particulares de una zona geográfica .Este tipo de mapas tiene la posibilidad de ilustrar el comportamiento de variables físicas, económicas, políticas, sociales y culturales que afectan determinado territorio de interés.

Modelos digitales de elevación (DEM’s)

Es una estructura numerica de datos la cual representa la distribución espacial de la elevación del terreno, los modelos de datos para la representación de los DEM pueden ser vectoriales o raster. En el presente informe se hará uso de datos “raster”. (Burgos, 2014)

Aspecto

Indica la orientacion de la pendiente, sus valores corresponden a: 0 -> plano 360 -> inclinacion hacia el norte 45 -> orientacion al oriente 180 -> orientacion al sur 1 -> orientacion al oeste

Pendiente

Punto del terreno definido como el angulo existente entre el vector normal a la superficio en ese punto y la vertical

Indice del deficit de agua o Water Deficit Index (WDI)

Expresa el deficit hidrico relativo en suelos parcial o totalmente cubiertos de vegetacion, este oscila entre 0 (nulo deficit hidrico) y 1 (deficit maximo). (Martinez & Bart, 2013)

Plamer Drought Severity Index(PDSI)

Indice que emplea un balance de humedad en el suelo, este logra medir la intensidad, duración y la extension geografica de la sequia (Aranda, 2018)

Interpolación espacial

Permite proyectar mapas o superficies continuas a partir de datos discretos, requiere de una buena cantidad de puntos o muestras del area en estudio pues esto limita su precision (Villatoro et al., 2008)

Metodos de interpolacion espacial

Dentro de los métodos de interpolacion, se destacan dos por su precisión y constante uso, la ponderacion basada en el inverso de la distancia [IDW] y la interpolacion por Kriging

Ponderacion basada en el inverso de la distancia [IDW]

Parte del supuesto en que el valor de una propiedad en una zona determinada no muestreada es el valor medio ponderado por la distancia de los valores de dicha propiedad, su precisión se ve influenciada por la distancia o el radio en el que se encuentran los datos pues a mayor distancia la ponderación asociada con el valor muestreado decrece (Castro et al, 2017)

Interpolacion por Kriging

Cuantifica la estructura espacial de los datos a traves del uso de variogramas los cuales predice mediante la interpolación, en este método asume que los datos mas cercanos a un punto conocido tienen mayor influencia sobre la presicion de la interpolación (Villatoro et al., 2008)

Cultivo de cacao

El cacao es un cultivo tropical originario del norte de Sudamerica y Centro America. en la actualidad se encuentras 3 tipos de cacao desde lo mas general, el cacao tipo criollo, tipo forastero y tipo trinitario (ICCO, 2013)

Manejo del cultivo de cacao

El cacao requiere de sombra libres de malas hierbas, esto con el fin de hacer control de maleza, sin embargo, esto se puede realizar de forma manual. La poda es una actividad de suma importancia en el cultivo de cacao, existen varios tipos de poda entre ellos la poda de mantenimiento, sanitaria, de rehabilitación y del sombrio, esta ultima requiere ser controlada pues esta permite maximizar el crecimiento y la produccion de cacao pero influye en la incidencia de plagas y enfermedades desde la creación de un microclima. (IICA, 2017)

Las condiciones ambientales que le favorecen son climas calidos y humedos con precipitacio promedio de 1150 mm a 2500 mm, temperaturas entre lo 18 a los 32°C y altitudes por debajo de los 13000 m.s.n.m. Se recomienda la presencia de hojarasca, un espesor de humus de mas de 10 cm, bajas pendientes y buen drenaje. (ICCO, 2009)

Monilia y escoba de bruja

Las principales enfermedades que afectan la producción del cultivo de cacao son la Monilia (Moniliophthora roreri), un hongo que afecta hojas, tallo y fruto, de ciclo continuo; y la escoba de bruja (Moniliophtora perniciosa), hongo que afecta, brotes jovenes, flores, hojas y frutos presentando crecimiento anormal y daños en la etapa temprana del desarrollo del fruto (IICA, 2017)

Sistemas de riego

Son sistemas altamente tecnificados que estan constituidos por una line de conduccion del agua y una red de distribución, de manera que facilite las actividades de riego en el secctor agricola. Existen diversos sistemas de riego, principalmente los sitemas de riego por aspersión, riego por goteo o localizado y riego por superficie (FAO, 2007)

2.1 Zona de estudio

El presente informe se basa en el análisis de los datos geoestadisticos del Departamento de Santander, por ello, es necesario mencionar las características geográficas y generalidades que lo componen.

El territorio del departamento de Santander limita al norte con Cesar, al este con Boyacá, al oeste con Antioquia y al noreste con Bolivar, tiene una extensión de 30.537 KM2 (Fig 1.), tiene una población de 2’184.837 habitantes, sus elevaciónes varian entre 100 m.s.n.m. hasta los 4200 m.s.n.m. y su temperatura oscila entre los 9 y 32 grados Celsius (°C) (Gobernación de Santander,2020). Se caracteriza por tener suelos arcillosos (Ar) o franco arcillosos (FAr), con predominante ladera, una precipitación anual de entre 1500 a 2500 mm y una precipitación promedio al dia de entre 4.1 a 6.8 mm (FEDECACAO, 2020)

El departamento esta dividido en 87 municipios y 7 provincias, su capital es Bucaramanga considerada la cuarta ciudad mas competitiva del país y tiene 4 ciudades intermedias Barrancabermeja, Floridablanca, Piedecuesta y Girón.

library (tidyverse)
library(dplyr)
library(ggplot2)
library(sf)

library(leaflet)
bins <- c(0, 150, 300, 450, 600, 750, 900, 1200, 1600, 2000, 3200)
pal <- colorBin("RdYlGn", domain = mun_santander$KM2, bins = bins)

  mapa <- leaflet(data = mun_santander) %>%
  addTiles() %>%
  addPolygons(label = ~KM2,
              popup = ~MPIO_CNMBR,
              fillColor = ~pal(KM2),
              color = "#444444",
              weight = 1,
              smoothFactor = 0.5,
              opacity = 1.0,
              fillOpacity = 0.5,
              highlightOptions = highlightOptions(color = "white", weight = 2, bringToFront = TRUE)
              ) %>%
  addProviderTiles(providers$OpenStreetMap) %>%
  addLegend("bottomright", pal = pal, values = ~KM2,
    title = "Extensión de los municipios de Santander [Km^2] (DANE, 2018)",
    opacity = 1
  )

mapa

Figura [1].Mapa Municipios de Santander

Su economía se considera diversificada, esta se ha impulsado por las rentas petroleras, el sector industrial, los establecimientos financieros y en la exportación de agro alimentos, siendo el cacao el segundo cultivo de mayor importancia económica en el departamento (Gobernación de Santander, 2015).

2.2 Datos

Para el análisis de datos se utilizaron 2 conjuntos de datos.

Shapefiles

Un ShapeFile un es archivo de formato simple y no topológico, usado para reunir ubicaciones geométricas junto con la asignación de información referida a atributos geográficos. La información contenida en un shapefile se representa a través de puntos, líneas o polígonos (áreas).

En el presente informe se utiliza un Shapefile obtenido de los datos disponibles en DANE que corresponden a datos del 2017, este contiene la información geográfica del departamento de Santander, consta de 10 columnas nombradas: DPTO_CCDGO, MPIO_CCDGO, MPIO_CNMBR, MPIO_CRSLC,MPIO_NAREA, MPIO_NANO, DPTO_CNMBR, Shape_Leng, Shape_Area, geometry

Valores separados por comas .csv

Un archivo CSV o de Valores Separados por Comas, es un dataframe útil para intercambiar información que se encuentra en formato de tabla (Minsalud, 2007)

En el presente informe se utiliza un CSV obtenido de los datos disponibles en Ministerio de Agricultura correspondientes a las Evaluaciones Agropecuarias Municipales de los años 2007 a 2018, estos datos almacenan la información relacionada con la producción agricola Nacional y consta de 14 columnas que refieren a los atributos asociados al departamento:

• DPTO: Nombre del Departamento

• COD_MUN: Código del municipio

• MUNICIPIO: Nombre del municipio

• GRUPO: Grupo al que pertenece el cultivo

• SUBGRUPO: Subgrupo al que pertenece el cultivo

• CULTIVO: Cultivo

• DESAGREG: Desagregación regional y/o sistema productivo

• YEAR: Año

• PERIODO: Periodo del año

• HA_SIEMBRA: Hectareas sembradas

• HA_COSECHA: Hectareas cosechadas

• TON_PROD: Toneladas producidas

• RENDIM: Rendimiento de cada municipio

• CICLO: Ciclo del cultivo

TIFF

Formato de imagen versatil y flexible, se caracteriza por se un formato facil de comprimir y descomprimir sin afectar la calidad de la imagen original (IONOS, 2021), en geomatica es un formato sumamente común, pues en este vienen los datos en raster

2.3 Métodos

Con el fin de analizar los datos geográficos mencionados con anterioridad se optó por realizar un análisis exhaustivo de las características productivas de Santander y del Carmen de Chucurí, asi como del cultivo de cacao y sus propiedades climaticas y topograficas.

En total se realizaron 2 tablas y 15 figuras, para ello se siguieron los siguientes pasos.

1. Se cargan las librerias RColorBrewer leaflet tidyverse dplyr ggplot2 sf AOI climateR rasterVis raster rgl rgda mapview elevatr rayshader sp knitr tmap gstat spatstat geoR

2. Se seleccionan los atributos de interés (Grupo, municipio y año) para comparar la producción maxima de cada grupo de cultivo en cada municipio

eva_santander %>% 
  group_by(GRUPO, MUNICIPIO, YEAR) %>%
  summarize(max_prod = max(TON_PROD, na.rm = TRUE)) %>%
    slice(which.max(max_prod)) %>%
    arrange(desc(max_prod)) -> ton_prod_max

3. Se preparan los datos para realizar un mapa temático de la producción de cacao en el Departamento y para unir atributos, en este caso la Producción en TON y el año para así obtener el comportamiento de la producción de cacao entre 2007 y 2018 en cada municipio del Departamento de Santander

4. Se toman los atributos de interés

5. Se unen los atributos de interés para producir una tabla ancha que sea fácil de interpretar.

6. Se realiza un mapa que represente la producción de cacao en TON durante 2018 en el Departamento.

7. Se preparan los datos que representen la producción de cacao en TON del Carmen de Chucurí en 2018

8. Crear un Simple Feature a partir del Shapefile que contiene el sistema de referencia coordenado del departamento de Santander

9. Se obtiene los datos climaticos del departamento. Precipitación en una fecha determinada e indice de deficit de agua

10. se obtienen los datos de elevación raster con un “zoom” o una calidad de “10” para luego reprojectarlos.

11. Se obtienen las variables geomorfometricas de pendiente, aspecto y sombra.

12. Se mapean los datos de elevacion del municipio de El Carmen de Chucurí

13. Para la interpolacion de datos de precipitacion se cargan los datos de precipitacion en el mes de Junio de 2021 obtenidos por la base de datos CHIRPS

14. Se hace el pre-procesamiento de los datos 14.1 Se crea una mascara con la extension del departamento para así eliminar los limites donde no hayan datos de interes

14.2 Se cambian los datos de raster a puntos y cambiamos el nombre del atributo que contiene

14.3 Se hace una conversion a shapefile y se cambian los nombres de los atributos de interes

14.4 Se define el sistema de coordenadas que se utilizara y se tranforman las coordenadas geograficas a planas con una reproyeccion UTM18N (EPSG 32618)

14.5 Se convierten los mismos conjuntos de datos a datos espaciales

15. Se realiza la interpolacion por el metodo de: Interpolacion por la Distancia Inversa Ponderada [IDW]

15.1 Se crea una grilla vacia, mejorando la resolucion espacial lo que permite controlar el espaciamiento de la grilla

15.2 Se define el CRS usando un codigo EPSG correspondiente a la reproyeccion hecha con anterioridad

15.3 Se proyecta la informacion a la grilla vacia

15.4 Se interpolan las celdas de la grilla usando una potencia de 2

15.5 Se plotean las diferencias entre los valores predichos del modelo y los observados asi como el calculo del error (RMSE)

16. Kriging Interpolation

16.1 Se definen las variables X y Y en el objeto P

16.2 Se define la ecuación de primer orden polinomico para obtener el variograma de los datos

16.3 Se define la ecuación de primer orden polinomico para generar la interpolacion Krige en la superficie estudiada

16.4 Se convierten los datos de superficie Kriged a un objeto raster

16.5 Se generan los mapas de variancia e intervalo de confianza en un 95%

17. Se plotean los gráficos y tablas en la seccion 3. Resultados

3. Resultados

En esta sección se presentan las tablas, gráficos y mapas que se obtuvieron siguiendo el procedimiento descrito con anterioridad, en este caso se analizaron los datos referentes al Departamento de Santander, el municipio de El Carmen de Chucurí y el cultivo de cacao debido a la importancia del mismo en la economía del Departamento, estos datos corresponden a una Base historica entre 2007 y 2018. Para el estudio de las variables geomorfometricas se utilizaron datos correspondientes al año 2019, estos se realizaron de forma general al Departamento de Santander y de acuerdo a los datos correspondientes a la precipitación, se tomaron los datos de Junio de 2019 y 2021 esto debido a que es la epoca mas seca del departamento, se analizaron a través de diferentes métodos de interpolacion con el fin de obtener predicciones cercanas a la realidad que den indicios a problemas de riego y drenaje

3.1 Santander

El departamento de Santander se ha caracterizado por ser el sumidero principal de la violencia en Colombia, por tanto la implementación de cultivos ilicitos, por ello, en los ultimos años, los cultivos de sustitución como el cacao (MinAmbiente, 2018) han sido de suma importancia y su desarrollo se considera un factor clave.

Refiriendose a la producción de los cultivos en el departamento, entre 2007 y 2018 se destacan dos principales grupos de cultivos los frutales con el municipio de Girón como el mayor productor, teniendo una producción de 121.713 TON en 2018 y las Oleaginosas con el municipio de Puerto Wilches como el mayor productor con una producción de 121.644 TON en 2008 (Tabla 1.).

Tabla[1].Produccion máxima de cada grupo de cultivo en los Municipios del Departamento de Santander entre 2007 y 2018 [TON] (DANE 2018)

ton_prod_max

Tomando al cacao como cultivo de interés, en Santander, entre 2007 y 2018 los Municipios con mayor productividad fueron Cimitarra, Landázuri, Lebríja, El Playón, San Vicente de Chucurí, Sucre y El Carmen de Chucurí, la producción de cacao en Santander en el año 2018, el municipio con mayor producción de cacao en TON fue Landázurí con una producción de 3.684 TON (Fig 2.).

mapa1

Figura [2].Producción de cacao en Santander en 2018 [TON] (DANE, 2018)

Asi como fue descrito, la productividad de cultivo de cacao del Departamento de Santander, responde a un cumulo de variables que afectan el asentamiento del cultivo, se estudiaron dos tipos de variables, topograficas y climaticas.

Para el estudio de las variables topograficas, en la Figura 3 se procedio con el Modelo de Elevación Digital, en el cual se observa un predominio en altitudes entre lo 0 y 1000 msnm, y en menor proporción entre los 1000 msnm en adelante, con el fin de observar graficamente la sombra (o hillshade) del Departamento se graficó sobre el DEM.

plot(hill,
        col=grey(1:100/100),  # create a color ramp of grey colors for hillshade
        legend=FALSE,         # no legend, we don't care about the grey of the hillshade
        main="DEM con Sombra del Departamento de Santander [msnm]",
        axes=FALSE)           # makes for a cleaner plot, if the coordinates aren't necessary

plot(rep_elev, 
        axes=FALSE,
        col=terrain.colors(12, alpha=0.6), add=TRUE) # color method
         # sets how transparent the object will be (0=transparent, 1=not transparent)
plot(rep_munic, add=TRUE, lwd=0.5)
text(coordinates(rep_munic), labels=as.character(rep_munic$MPIO_CNMBR), cex=0.2)

Figura [3].Modelo de Elevación Digital con Sombra del Departamento de Santander msnm

Este patron de valor bajos predominantes se observa en la Figuta 4 con la pendiente del Departamento, en donde se encuentra mayoritariamente pendientes de 0 a 30 ° y en muy baja proporción pendientes de 30° en adelante

#Plot de la pendiente
plot(slope,main="Pendiente de los municipios de Santander [°] ", col=hcl.colors(6,palette = "Green-Yellow",alpha=1))
plot(rep_munic, add=TRUE, lwd=0.5)
text(coordinates(rep_munic), labels=as.character(rep_munic$MPIO_CNMBR), cex=0.2)

Figura [4].Pendiente de los municipios de Santander [°] (DANE, 2018 & TerraClimate)

Para el analisis de las variables climaticas se graficó la precipitación, el Indice de Deficit de Agua y el Indice de Sequia de Palmer, estas variables permiten analizar las condiciones en que se desarrolla el cultivo de cacao en la actualidad, y así comparar las necesidades del cultivo con aquellas que le provee el Departamento.

En la Figura 5, se pueden observar bajas precipitaciones en el mes de Junio entre 0 y 60 mm en su mayoria. Esto correspondiente al comportamiento bimodal de las precipitaciones, en donde hay 2 epocas secas, enero y febrero, junio, julio y agosto hecho que al pasar de los años va en aumento, haciendo a Santader un departamento de importancia a la hora de estudiar el cambio climatico (Colombia. Ministerio de Ambiente & Desarrollo Sostenible, 2016).

precipitacion_santander

Figura [5]. Precipitación de Santander en Junio 2019 (DANE, 2018 & TerraClimate)

Los valores que arrojan las precipitaciones pueden ser comparados con el Indice de Deficit de Agua (WDI) que se observa en la Figura 6, de esta forma, se asume que en la zonas con menores precipitaciones hay un alto WDI, por tanto los requerimientos hidricos del cultivos son variables a lo largo del departamento. A pesar de esto, predominan valores entre 0 y 2 mm de WDI y en menor proporción de 8 mm en adelante, por ello, es posible que las precipitaciones, la humedad y la temperatura no sean las adecuadas para retener el agua en el suelo en el mes de Junio.

deficit_agua

Figura [6]. Indice de Deficit de agua (WDI) de Santander en Junio 2019 [mm] (DANE, 2018 & TerraClimate)

A pesar de tener bajos WDI, el indice de sequia de Palmer (PDSI) de la Figura 7, da como resultado altos indices de sequia (expresados como valores negativos) a lo largo y ancho del Departamento de Santander. Esto, permite implementar estrategias de riego adecuadas para el departamento que cumplan las necesidades del cultivo, por ello, los sistemas de riego implementados deben ser altamente efeciente para así suplir la demanda del suelo en uno de sus meses mas secos como lo es Junio.

Palmer

Figura [7].Indice de Sequia de Palmer (PDSI) del Departamento de Santander en Junio de 2019 (DANE, 2018 & TerraClimate)

Interpolación espacial

Ya teniendo un panorama general de las propiedades que componene al Departamento de Santander, se procedió a la interpolación espacial de una de las propiedades mas importantes en el cultivo de cacao, la precipitación, esto a partir de la información del mes de Junio, uno de los mas secos del departamento en el año 2021. En aras de presentar los datos mas precisos, se realizó la interpolación a partir de 2 metodos, el primero la Ponderacion basada en el inverso de la distancia o IDW por sus siglas en ingles (Fig. 8) en el cual se observa que mas de la mitad del departamento cuenta con muy bajas precipitaciones de no mas de 30 mm/mes, sin embargo en la zona sureste del departamento, aquella que limtia con Antioquia tiene altas precipitaciones de hasta 60 mm/mes

#IDW
#r<-raster(P.idw)
#r.m<-raster::mask(r,santander2)
#leaflet() %>% addTiles() %>%
  #addRasterImage(r.m$var1.pred, colors = pal, opacity = 0.8) %>%
  #addLegend(pal = pal, values = values(r.m$var1.pred),
    #title = "IDW de la precipitacion de Santander en Junio 2021 [mm]")

Asi mismo, para concluir respecto a la precisión de los datos, es posible determinar que, a pesar de estar muy cercanos entre si, tienen un error de 3.78, valor que se presume alto, esto puede ocurrir debido a la falta de datos debido a las pocas estaciones meteorologicas ubicadas en el territorio Colombiano y las irregularidades de la zona estudiada en particular.

#Datos predichos VS observados IDW
#OP <- par(pty="s", mar=c(4,3,0,0))
  #plot(IDW.out ~ P$rain, asp=1, xlab="Observado", ylab="Predicho", pch=16,
       #col=rgb(0,0,0,0.5))
#abline(lm(IDW.out ~ P$rain), col="red", lw=2,lty=2)
  #abline(0,1)

#Error
#par(OP)
#sqrt( sum((IDW.out - P$rain)^2) / length(P))

El segundo metodo utilizado fue la Interpolación de Kriging la cual requiere de la obtención de un variograma el cual toma un rango desde el punto mas cercano al mas lejano, en este caso (Fig. 10), el comportamiento de dicho variograma puede ser comparado a un modelo experimental

#variograma
#plot(var.smpl, dat.fit, xlim=c(0,130000))

A pesar de tener un modelo de variograma poco preciso, en la Fig. 11 se puede observar un comportamiento consecuente de la precipitacion del mes de Junio en Santander, se mantienen los mismos rangos de precipitación y las mismas zonas secas y humedas. Recordando que junio es el mes mas seco del departamento, no es extraño encontrar este comportamiento, asi mismo, se pudo evidenciar de la misma forma en las anteriores figuras con datos del 2019.

#Kriging
#pal <- colorNumeric(c("red", "orange", "yellow", "blue", "darkblue"), values(precip.mask),
  #na.color = "transparent")

#leaflet() %>% addTiles() %>%
  #addRasterImage(r.m, colors = pal, opacity = 0.6) %>%
  #addLegend(pal = pal, values = values(r.m),
    #title = "Precipitacion interpolada por Kriging en Santander desde 06.06 al 10.06 de 2021 [mm]")

Para verificar la precisión del modelo, la varianza y el intervalo de confianza al 95% (Fig. 12 y 13) nos permiten tener una visualización de dicha propiedad, es por ello que se concluye que el modelo con mayor precisión es el de interpolacion de Kriging, pues la varianza de los datos es minima, y el IC es muy alto, a comparacion del IDW que resultaba en un error muy alto.

#varianza Kriging
#KRI

#intervalo de confianza Kriging
#KRIC