Resumen general

Ahora después de haber descargado los datos procedemos a realizar un resumen de estos, en la cual se mostrara los siguienres aspectos:

• La medeia.
• La desviasión estandar.
• El valor máximo.
• El valor mínimo.
• Gráfico de cajas.
• Gráfico de lineas.
• El histograma.

Este gráfico se puede ver en la acción BAP que su valor mínimo es de 81.57 y su máximo es de 250.70 por lo cual se decidió tomar 8 estados para hacer el pronstico de para l aacción de credicorp

library(PerformanceAnalytics)
chart.TimeSeries(precios %>% scale(),legend.loc = "left",main = "Cotizaciones de las acciones peruanas")

contrucción de la matriz de estados

Lo primero es definir los estados de la serie los cuales se obtiene el comando seq() lo que permite dividir el rango entre el minimo y el máximo de la serie en una secuencia de 8 valores, de esos 8 valores se toman los limites para cada estado. Después de realizar eso queda el paso de armar la matriz de frecuencia para ver el cambio de estado a estado. lo cual se puede hacer con la función table() y resagando la serie un periodo. Como ultimo paso se divide cada fila entre su total y se obtiene la matriz de transición.

Entrenemaineto del modelo

Después de ver hallado la matriz de transción seperamos los datos en test y entrenamiento. En el caso del test se tiene los siguientes resultados plasmado en el sigueinte gráfico y cuadro.

Datos atipicos

Primero vamos a graficar el famoso diagrama de cajas el cual nos permite ver si hay datos atipicos:

Interpretación: Podemos ver el inicio y el final de la data tomada para este trabajo. Se puede observar que en los años 2016 y 2020 presentan una gran cantidad de datos atipicos, esto se observa más en el año 2020 el cual se ve reflejado el impacto del covid 19.

La segunda opción es usando un paquete de R el cual es anomalize y nos permite hallar los valores atipicos mediante un grafico en el cual me da un intervalo de confianza, los valores de rojo son aquellos atipicos.

Interpretación: Como se anlizo antes se puede observar que en donde hay más datos atipicos es en el año 2020.

Analizar los retornos

Cuando se analizan las estas series con los modelos ARIMA una condición es que esta serie sea estacionaria para esto se va analizar con el test de dicker-fuller, en el cual consiste en no rechazar la hipotesis alternativa osea que el p-value sea menor a 0.05.

El resulatdo obtenido al aplicar este test es de 0.9573389 por la cual no se rechaza la hipotesis nula por lo cual se tiene que diferrenciar la serie.

Para esto se calcula los retornos de la serie y se compara con la serie antigua,

Interpretación: Se puede observar las diferencias entre las series. La serie diferenciada se mueve entorno a una media de 0.

Después de diferenciar la serie se compara sus acf y pcaf para tomar el mejor modelo ARIMA. Antes de este paso vamos a limpiar la serie es decir que vamos a quitar el ruido, ruido seria cuando se generan anomaliaz en esta serie. Uno de los metodos es usar el filtro kalman pero este se aplicara en el codigo de python en este caso se usara el fltro de hampel.

library(pracma )
data<- data.frame("fecha"=index(d),"retornos"=as.numeric(d))
omad <- hampel(data$retornos, k=20)
data$"filtro"<- NA
data$"filtro"[omad$ind]<- data$retornos[omad$ind]
ggplot(data)+geom_line(mapping = aes(x=fecha,y=retornos),color="red",alpha=0.5)+
  geom_point(mapping = aes(y=filtro,x=fecha),color="blue")+labs(title="Filtro de hampel")+theme_elegante()

table_t(data[omad$ind,c(1,2)] %>% as.data.frame(),"blue","Fuente: Propia","Resulatdo del algoritmo")

En este cuadro se puede ver los precios y las fechas en los cuales el algoritmos los a clasificado como anomalos.

despues de esto se reemplaza los valores atipicos respecto a su mediana.

d<- diff(precios$BAP)[-1]
omad <- hampel(d, k=20)
d_new<- omad$y

ACF y PACF

Con la limpieza ya hecha ahora procedemos analizar el mejor modelo ARIMA. Para esto usaremos un ciclo for y se mostrara los resultados.

Ahora mostrareos el ACF:

Implemntación del algoritmo

Para esta parte se tomara 5 rezagos para crear el modelo es decir se ira probando mediante un ciclo for cual de todos es el mejor modelo tomando como referencia el criterio de akaike.

Al obtener toda la lista de los modelos se procede a evaluar el mejor modelos de todos ellos y como se dijo antes se procede a eligir el que tiene el mejor critetio de akike (AIC). Esto se realiza con la función autoarimaprorpocionada del paquete forecast.

El mejor modelo para esta serie es un arma(0,0,2).

Entrenamiento del modelo

pre<- forecast(modelo,10)
data<- data.frame("fechas1"=index(test),"test"=as.numeric(test$BAP),
                  "prediccion"=as.numeric(pre$mean))
data[,2]<- as.numeric(data[,2])
data[,3]<- as.numeric(data[,3])

ggplot(data)+geom_line(mapping = aes(x=fechas1,y=test,col="test"))+
  geom_line(mapping = aes(x=fechas1,y=prediccion,color="prediccion"))+theme_elegante()+
  labs(title="Modelo ARIMA",x="",y="Precios" )

Interpretación: A diferencia del metodo de cadenas de markov podemos ver que esta ves la predicción esta por encima de los valores predichos.

fecha<- seq(as.Date("2021-06-29"),length=10,by="1 day")
matriz3<- as.data.frame(pre$mean)
matriz<- as.data.frame(pre$lower)        
matriz1<- as.data.frame(pre$upper) 
serie<- precios$BAP
ata=ggplot()+ geom_line(mapping = aes(x=index(serie[1300:length(serie)]),y=as.numeric(serie[1300:length(serie)])),color="#0000FF")+
  geom_line(mapping = aes(x=fecha,y=matriz$`80%`,color="1"),lty=2,size=1)+
  geom_line(mapping = aes(x=fecha,y=matriz$`95%`,color="2"),lty=2,size=1)+
  geom_line(mapping = aes(x=fecha,y=matriz1$`80%`,color="1"),lty=2,size=1)+
  geom_line(mapping = aes(x=fecha,y=matriz1$`95%`,color="2"),lty=2,size=1)+
  geom_line(mapping = aes(x=fecha,y=matriz3$x,color="3"),size=1)+
  scale_color_manual(" ",values = c("#58FAF4","#FF00FF","#FF0040"),labels=c("80%","95%","poryeccion"))+
  theme_elegante()+xlab("Fechas")+ylab("Precios de las acciones")+labs(title = "Proyección de los precios de credicorp")


ata+geom_ribbon(aes(ymin=matriz$`80%`,ymax=matriz1$`80%`,x=fecha),alpha=.3,fill="blue")+
  geom_ribbon(aes(ymin=matriz$`95%`,ymax=matriz1$`95%`,x=fecha),alpha=.5,fill="blue")