Estadística descriptiva: Medidas de tendencia central

Tipos de medidas

• Moda ( \(\widehat{x}\) ): es el valor que más se repite de la muestra.
• Mediana ( \(\widetilde{x}\) ): es el valor central de la muestra.
• Media ( \(\bar{x}\) o \(\mu\)): es la suma de todos los valores por el numero de casos de la muestra.

# Documentacion de la libreria https://www.rdocumentation.org/packages/fdth/versions/1.2-5/topics/fdt
#Importamos librería
library(fdth)

## 
## Attaching package: 'fdth'

## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     sd, var

# Vector con frecuencia de edades
Edad<-c(15,15,16,16,17,17,18,19,19,19,20,20,20,21,22,22,22,23,23,23,23,23,23,23,24,24,24,25,25,25,26,26,26,26,27,27,27,27,28,28,28,29,29,30)

# Creamos una tabla
FrecEdad <- data.frame(table(Edad))

# Creamos una tabla con las frecuencias
tablaFrecEdad <- transform(FrecEdad, FrecAcum = cumsum(FrecEdad$Freq), FrecPorcentual = prop.table(FrecEdad$Freq), FrecPorcentualAcumulada = cumsum(prop.table(FrecEdad$Freq)))

# Mostramos la tabla de frecuencias
tablaFrecEdad

##    Edad Freq FrecAcum FrecPorcentual FrecPorcentualAcumulada
## 1    15    2        2     0.04545455              0.04545455
## 2    16    2        4     0.04545455              0.09090909
## 3    17    2        6     0.04545455              0.13636364
## 4    18    1        7     0.02272727              0.15909091
## 5    19    3       10     0.06818182              0.22727273
## 6    20    3       13     0.06818182              0.29545455
## 7    21    1       14     0.02272727              0.31818182
## 8    22    3       17     0.06818182              0.38636364
## 9    23    7       24     0.15909091              0.54545455
## 10   24    3       27     0.06818182              0.61363636
## 11   25    3       30     0.06818182              0.68181818
## 12   26    4       34     0.09090909              0.77272727
## 13   27    4       38     0.09090909              0.86363636
## 14   28    3       41     0.06818182              0.93181818
## 15   29    2       43     0.04545455              0.97727273
## 16   30    1       44     0.02272727              1.00000000

Para conseguir la moda, mediana y media usaremos las siguientes funciones:

mfv(Edad) # Moda --> valor más repetido

## [1] 23

median(Edad) # Mediana --> valor en el centro de la muestra

## [1] 23

mean(Edad) # Media --> suma todos los valore dividido por los casos

## [1] 22.95455

Grafiquemos esta tabla para verlo mejor

library(ggplot2)

#Fuente: https://www.datanalytics.com/libro_r/elementos-de-un-grafico-en-ggplot2.html

# Mostramos el gráfico de puntos
ggplot(FrecEdad, aes(x = Edad, y = Freq, colours = Edad)) + geom_point(aes(size=Freq))