Gráfico para la variable que mide la riqueza del colegio.

plot(DatosAburra$RiquezaColegio, main = 'Distrubución del nivel de riqueza del colegio', col = 'cyan4', ylab = 'Frecuencia', xlab = 'Riqueza del colegio') # grafico de barras
grid() # grilla

Del gráfico anterior se observa que hay muy pocos colegios que tiene un nivel de riqueza 1, 2, 3 o 4; mientras que la mayoría de los colegios se acumulan en los niveles 8 y 9, por lo tanto da idea de que los colegios tienen niveles de riqueza mas bien altos.

Gráfico de barras para la variable que representa el resultado del colegio.

par(mar = c(7,3,3,3))
plot(DatosAburra$resultado, las = 2, main = 'Distribuccion del resultado del estudiante', col = 'cyan4', ylab = 'Frecuencia') # grafico de barras
grid() # grilla

Del gráfico anterior se observa como este decrece a medida que aumenta el resultado, indicando que entre mas alto sea el resultado, menor cantidad de estudiantes se pueden encontrar.

Tabla de medias agrupando por el nivel de riqueza del colegio, la jornada y naturaleza del colegio; las medias de la tabla se sacaron de la variable ESTU_PUESTO, que es una variable continua que indica el puesto del colegio y es similar a la variable resultado que fue creada anteriormente, por lo tanto los resultados son acordes a la variable resultado

require(kableExtra)
require(tidyverse)
DatosAburra %>%
  group_by(RiquezaColegio, COLE_INST_JORNADA, COLE_NATURALEZA) %>% # agrupamiento de                                                                          variables
  
  summarize(Media_de_resultado = mean(ESTU_PUESTO)) %>% # sacando la media
  kable(align = 'c') %>% # creando una tabla bonita con kable
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px") #barra para mover la tabla

De la anterior tabla se observa que cuando tenemos un mismo nivel de riqueza y jornada del colegio y variamos en la naturaleza del colegio, la media del puesto del estudiante cambia, generalmente se obtiene un mayor promedio en los colegios no oficiales, por lo que se puede pensar, que colegios no oficiales, tienen mejores resultados, aunque tengan la misma jornada y nivel de riqueza que colegios oficiales.

Boxplot para la variable ESTU_PUESTO en función de la riqueza del colegio

Recordemos que la variable ESTU_PUESTO es similar a la variable resultado, ya que esta fue creada a partir de la otra, por lo tanto lo que afecta a una afecta a la otra.

boxplot(ESTU_PUESTO ~ RiquezaColegio, data = DatosAburra, ylab = 'Puesto del estudiante', xlab = 'Riqueza del colegio', main = 'Puesto del estudiante en funcion de la riqueza del colegio', col = 'cyan4') # grafico boxplot
grid() #grilla

Del gráfico anterior se podría pensar que los colegios con un nivel de riqueza 1 tienen los mejores resultados, sin embargo, en este nivel las observaciones son muy pocas para sacar conclusiones. Pero si se puede pensar que el resultado del estudiante se ve afectado por la riqueza del colegio; el nivel 10 tiene la media mas baja que los otros, sin embargo, también cuenta con muchas observaciones atípicas.

Boxplot para la variable ESTU_PUESTO en función de la jornada del colegio

par(mar = c(11,3,1,3)) # margenes del grafico
boxplot(ESTU_PUESTO ~ COLE_INST_JORNADA, data = DatosAburra, las = 2, xlab = '', sub = 'Jornada del colegio', ylab = 'Puesto del estudiante', main = 'Puesto del estudiante en función de la jornada del colegio', col = 'cyan4') # grafico boxplot
grid() #grilla

Del gráfico anterior de observa como la media del resultado cambia en los diferentes niveles de la jornada del colegio, teniendo medias mas altas el nivel noche y sabatina-dominical, aunque se observan valores atípicos en el nivel completa u ordinaria, por lo que se puede pensar que la jornada del colegio afecta el resultado del estudiante.

Boxplot para la variable ESTU_PUESTO en función de la naturaleza del colegio

boxplot(ESTU_PUESTO ~ COLE_NATURALEZA, data = DatosAburra, xlab = 'Naturaleza del colegio', ylab = 'Puesto del estudiante', main = 'Puesto del estudiante en función de la naturaleza del colegio', col = 'cyan4')
grid()

Del gráfico anterior se observa una leve diferencia en la media entre los dos tipos de colegio, aunque parece haber mayor cantidad de colegios no oficiales; se puede pensar a simple vista que los estudiantes de colegios oficiales tienen mejores resultados.

Se crearan tablas de contingencia para comparar el resultado de colegios oficiales v.s no oficiales; teniendo en cuenta que solo se compararan colegios con el mismo nivel de riqueza y jornada.

tablas2 <- list() #lista vacia
tablas <- list() #lista vacia
nombres <- list() # lista vacia
aux <- 1 # contador
for (i in levels(DatosAburra$RiquezaColegio)) { #ciclo en los niveles de riqueza
  for (j in levels(DatosAburra$COLE_INST_JORNADA)) { # ciclo en los niveles de jornada
     datosTabla <- DatosAburra[DatosAburra$RiquezaColegio == i & DatosAburra$COLE_INST_JORNADA == j, ] # data.frame para tener colegios en el mismo nivel                                          de riqueza y jornada 
     
     if(dim(datosTabla)[1] >= 30){ # condicion para sacar tablas con mas de 30                                               observaciones
       tablas[[aux]] <- prop.table(table(datosTabla$resultado, datosTabla$COLE_NATURALEZA), 2)# tabla                                                                           de contigencia con proporciones por columna.
       tablas2[[aux]] <-table(datosTabla$resultado, datosTabla$COLE_NATURALEZA) #tablas sin proporciones
       nombres[[aux]] <- c(i,j) # lista con el nombre de cada tabla
       aux = aux + 1 # contador
     }
  }
}

A continuación se presenta diferentes tablas de contingencia de colegios con el mismo nivel de riqueza y jornada, no se presentan todas ya que hay varias sin casi observaciones, donde la mayoría de sus valores son ceros.

Tabla para nivel de riqueza 3 y jornada completa u ordinaria

require(kableExtra)
kable(tablas[[1]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 3 y jornada completa u ordinaria")

La anterior tabla presenta muy pocos datos para sacar conclusiones, asi que no podemos decir mucho de esta tabla, solo que en el Valle de Aburrá hay pocos colegios que tienen un nivel de riqueza 3 y jornada completa u ordinaria

Tabla para nivel de riqueza 3 y jornada tarde

kable(tablas[[2]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 3 y jornada tarde")

En la anterior tabla sucede algo muy particular y es que no hay observaciones para los colegios no oficiales, en este caso para las instituciones con un nivel de riqueza 3 y jornada tarde solo tenemos datos para los colegios oficiales y un 22% de los estudiantes de estos colegios tuvieron un resultado entre (400, 500], que es como algo medio, ni bueno ni malo, aunque si se observa que son mas bien pocos los estudiantes con buenos resultados.

Tabla para nivel de riqueza 4 y jornada mañana

kable(tablas[[3]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 4 y jornada mañana")

En la anterior tabla se observa que hay una observación vacía para los colegios no oficiales, teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (300, 400], (400, 500], (700, 800], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que esta afectando las proporciones.

Tabla para nivel de riqueza 4 y jornada noche

kable(tablas[[4]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 4 y jornada noche")

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (400, 500], (500, 600], (800, 900], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que esta afectando las proporciones; aunque no podemos decir si los colegios oficiales tienen mejores resultados que los colegios no oficiales, ya que en algunos casos es mayor el porcentaje en colegios oficiales y viceversa, esto puede deberse a falta de datos en la tabla.

Tabla para nivel de riqueza 5 y jornada mañana

kable(tablas[[5]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 5 y jornada mañana")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 5 y jornada mañana, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, aunque en el gráfico de barras el nivel 5 no era el de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (300, 400], (400, 500], (500, 600], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales.

Tabla para nivel de riqueza 5 y jornada noche

kable(tablas[[6]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 5 y jornada noche")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 5 y jornada noche, que son colegios donde los estudiantes generalmente quieren acabar su bachiller de manera rápida, aunque en el gráfico de barras el nivel 5 no era el de mayor proporción, tal vez la tabla no tenga muchos datos.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (300, 400], (900, 1000], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; por lo que se podría pensar que en los colegios no oficiales los estudiantes tienen mejores resultados.

Tabla para nivel de riqueza 5 y jornada sabatina-dominical

kable(tablas[[7]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 5 y jornada sabatina-dominical")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 5 y jornada sabatina-dominical, pero en el gráfico de barras el nivel 5 no era el de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos que hay bastantes ceros en la columna de colegios oficiales, esto se debe a que no es común que este tipo de colegios ofrezca la jornada sabatina-dominical, por lo tanto no es posible comparar de manera adecuada el resultado por la naturaleza de colegio

Tabla para nivel de riqueza 5 y jornada tarde

kable(tablas[[8]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 5 y jornada tarde")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 5 y jornada tarde, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, aunque en el gráfico de barras el nivel 5 no era el de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (700, 800], (900, 1000], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; aunque se observan observaciones con ceros, indicando que tenemos pocos datos para la tabla; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios no oficiales pueden obtener un mejor resultado.

Tabla para nivel de riqueza 6 y jornada completa u ordinaria

kable(tablas[[9]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 6 y jornada completa u ordinaria")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 6 y jornada completa u ordinaria, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, aunque en el gráfico de barras el nivel 6 no era el de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (400, 500], (500, 600], (700, 800], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; aunque se observan observaciones con ceros, indicando que tenemos pocos datos para la tabla; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios no oficiales pueden obtener un mejor resultado.

Tabla para nivel de riqueza 6 y jornada mañana

kable(tablas[[10]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 6 y jornada mañana")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 6 y jornada mañana, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, aunque en el gráfico de barras el nivel 6 no era el de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; no vemos grandes diferencias, indicando que tal vez no hay relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 6 y jornada mañana, no se ve afectado por la naturaleza del colegio, se puede pensar en realizar una prueba chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[10]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[10]]
## X-squared = 6.8206, df = 9, p-value = 0.6558

Como el p-valor es mayor a 0.05, hay suficiente evidencia estadística para no rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es independiente de la naturaleza del colegio; para los colegios con un nivel de riqueza 6 y jornada mañana.

Tabla para nivel de riqueza 6 y jornada noche

kable(tablas[[11]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 6 y jornada noche")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 6 y jornada noche, que son colegios donde los estudiantes generalmente quieren acabar su bachiller de manera rápida, aunque en el gráfico de barras el nivel 6 no era el de mayor proporción, tal vez la tabla no tenga muchos datos.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas diferencias, indicando que posiblemente pueda existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones, sin embargo hay observaciones en 0, indicando que la tabla tiene pocos datos y podemos llegar a conclusiones no adecuadas; por otro lado, generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; por lo que se podría pensar que en los colegios no oficiales los estudiantes tienen mejores resultados.

Tabla para nivel de riqueza 6 y jornada sabatina-dominical

kable(tablas[[12]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 6 y jornada sabatina-dominical")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 6 y jornada sabatina-dominical, generalmente este servicio es ofrecido por colegios no oficiales, también recordemos que en el gráfico de barras el nivel 6 no era el de mayor proporción, por lo que la tabla puede tener pocos datos y por eso hay una observación en cero.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; no vemos grandes diferencias, indicando que tal vez no hay relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 6 y jornada sabatina-dominical, no se ve afectado por la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 6 y jornada tarde

kable(tablas[[13]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 6 y jornada tarde")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 6 y jornada tarde, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, pero en el gráfico de barras el nivel 6 no era el de mayor proporción, por lo que la tabla puede presentar pocos datos.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (300, 400], (400, 500], (700, 800], (800, 900], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios no oficiales pueden obtener un mejor resultado.

Tabla para nivel de riqueza 7 y jornada completa u ordinaria

kable(tablas[[14]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 7 y jornada completa u ordinaria")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 7 y jornada completa u ordinaria, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, en el gráfico de barras el nivel 7 tenia buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (000, 100], (300, 400], (800, 900], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios no oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios oficiales pueden obtener un mejor resultado, una idea un poco contraria a la que nos ha venido presentando las tablas anteriores.

Tabla para nivel de riqueza 7 y jornada mañana

kable(tablas[[15]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 7 y jornada mañana")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 7 y jornada mañana, que es una jornada mas bien comun en los colegios, recordemos que en el gráfico de barras el nivel 7 presenta una buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos diferencias, algunas un poco mas grandes que las otras, indicando que tal vez hay una relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 7 y jornada mañana, se ve afectado por la naturaleza del colegio, se puede pensar en realizar una prueba.

En este caso en general los colegios no oficiales presentan mejores resultados que los colegios oficiales.

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[15]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[15]]
## X-squared = 91.266, df = 9, p-value = 9.069e-16

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadistica para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 7 y jornada noche

kable(tablas[[16]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 7 y jornada noche")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 7 y jornada noche, que son colegios donde los estudiantes generalmente quieren acabar su bachiller de manera rápida, en el gráfico de barras el nivel 7 era uno de los de mayor proporción, pero por ser jornada nocturna tal vez la tabla no tenga muchos datos.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas diferencias, aunque estas no son muy grandes, por lo tanto no es muy seguro que pueda existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; se podría pensar que las variables no están relacionadas y que para los colegios con nivel de riqueza 7 y jornada noche es resultado no se ve muy afectado por la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 7 y jornada sabatina-dominical

kable(tablas[[17]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 7 y jornada sabatina-dominical")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 7 y jornada sabatina-dominical, generalmente este servicio es ofrecido por colegios no oficiales, también recordemos que en el gráfico de barras el nivel 7 era uno de los de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos grandes diferencias en (600, 700], (800, 900], (900, 1000], indicando que tal vez hay relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 7 y jornada sabatina-dominical, se ve afectado por la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 7 y jornada tarde

kable(tablas[[18]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 7 y jornada tarde")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 7 y jornada tarde, que es una jornada mas común, en el gráfico de barras el nivel 7 era uno de los de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (700, 800], (900, 1000], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios no oficiales pueden obtener un mejor resultado.

Se puede realizar una prueba chi-cuadrado

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[18]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[18]]
## X-squared = 29.325, df = 9, p-value = 0.000571

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadística para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 8 y jornada completa u ordinaria

kable(tablas[[19]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 8 y jornada completa u ordinaria")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 8 y jornada completa u ordinaria, que son un poco mas comunes que los anteriores colegios, en el gráfico de barras el nivel 8 tenia buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algo muy particular y es que no hay colegios oficiales con las características mencionadas anteriormente, esto puede deberse a que no es muy común encontrar colegios oficiales con jornada completa, mientras que para los colegios no oficiales vemos que un 30% de los estudiantes tuvieron un mal resultado, que no es acorde a la idea que se ha venido dando con otras tablas; este tipo de jornada, con un nivel de riqueza 8, parece ser algo especial.

Tabla para nivel de riqueza 8 y jornada mañana

kable(tablas[[20]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 8 y jornada mañana")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 8 y jornada mañana, que es una jornada mas bien común en los colegios, recordemos que en el gráfico de barras el nivel 8 presenta una buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos diferencias, algunas un poco mas grandes que las otras, indicando que tal vez hay una relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 8 y jornada mañana, se ve afectado por la naturaleza del colegio, se puede pensar en realizar una prueba chi-cuadrado.

En este caso en general los colegios no oficiales presentan mejores resultados que los colegios oficiales.

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[20]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[20]]
## X-squared = 40.625, df = 9, p-value = 5.852e-06

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadística para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 8 y jornada noche

kable(tablas[[21]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 8 y jornada noche")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 8 y jornada noche, que son colegios donde los estudiantes generalmente quieren acabar su bachiller de manera rápida, en el gráfico de barras el nivel 8 era uno de los de mayor proporción, pero por ser jornada nocturna tal vez la tabla no tenga muchos datos o presente ceros.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas diferencias, algunas grandes como: (500, 600], (900, 1000], indicando que puede haber una relación entre el resultado y la naturaleza del colegio; se observa que los colegios oficiales presentan mejores resultados en los dos últimos niveles.

Tabla para nivel de riqueza 8 y jornada sabatina-dominical

kable(tablas[[22]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 8 y jornada sabatina-dominical")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 8 y jornada sabatina-dominical, generalmente este servicio es ofrecido por colegios no oficiales, también recordemos que en el gráfico de barras el nivel 8 era uno de los de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos grandes diferencias en (300, 400], (600, 700], (700, 800], (900, 1000], indicando que tal vez hay relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 8 y jornada sabatina-dominical, se ve afectado por la naturaleza del colegio; generalmente se observa mejores resultados para colegios no oficiales.

Tabla para nivel de riqueza 8 y jornada tarde

kable(tablas[[23]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 8 y jornada tarde")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 8 y jornada tarde, que es una jornada mas común, en el gráfico de barras el nivel 8 era uno de los de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas grandes diferencias, como en (100, 200], (900, 1000], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios no oficiales pueden obtener un mejor resultado.

Se puede realizar una prueba chi-cuadrado

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[23]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[23]]
## X-squared = 35.893, df = 9, p-value = 4.142e-05

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadística para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 9 y jornada completa u ordinaria

kable(tablas[[24]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 9 y jornada completa u ordinaria")

Tabla para nivel de riqueza 9 y jornada mañana

kable(tablas[[25]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 9 y jornada mañana")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 9 y jornada mañana, que es una jornada mas bien común en los colegios, recordemos que en el gráfico de barras el nivel 9 presenta una buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos diferencias, algunas un poco mas grandes que las otras, indicando que tal vez hay una relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 9 y jornada mañana, se ve afectado por la naturaleza del colegio, se puede pensar en realizar una prueba chi-cuadrado.

En este caso en general los colegios no oficiales presentan mejores resultados que los colegios oficiales.

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[25]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[25]]
## X-squared = 144.55, df = 9, p-value < 2.2e-16

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadística para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 9 y jornada noche

kable(tablas[[26]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 9 y jornada noche")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 9 y jornada noche, que son colegios donde los estudiantes generalmente quieren acabar su bachiller de manera rápida, en el gráfico de barras el nivel 9 era uno de los de mayor proporción, pero por ser jornada nocturna tal vez la tabla no tenga muchos datos.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas diferencias, algunas grandes como: (300, 400], (800, 900], (900, 1000], indicando que puede haber una relación entre el resultado y la naturaleza del colegio; se observa que los colegios oficiales presentan mejores resultados en los dos últimos niveles.

Tabla para nivel de riqueza 9 y jornada sabatina-dominical

kable(tablas[[27]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 9 y jornada sabatina-dominical")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 9 y jornada sabatina-dominical, en el gráfico de barras el nivel 9 era uno de los de mayor proporción, pero la jornada sabatina es mas bien escasa.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos que no hay ninguna observación en la columna de colegios oficiales, esto se debe a que no es común que este tipo de colegios ofrezca la jornada sabatina-dominical, por lo tanto no es posible comparar de manera adecuada el resultado por la naturaleza de colegio

Tabla para nivel de riqueza 9 y jornada tarde

kable(tablas[[28]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 9 y jornada tarde")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 9 y jornada tarde, que es una jornada mas común, en el gráfico de barras el nivel 9 era uno de los de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos grandes diferencias en: (000, 100], (100, 200], (600, 700], (800, 900], (900, 1000], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios no oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios no oficiales pueden obtener un mejor resultado.

Se puede realizar una prueba chi-cuadrado

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[28]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[28]]
## X-squared = 131.96, df = 9, p-value < 2.2e-16

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadística para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 10 y jornada completa u ordinaria

kable(tablas[[29]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 10 y jornada completa u ordinaria")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 10 y jornada completa u ordinaria, que es una jornada no muy comun en colegios oficiales, en el gráfico de barras el nivel 10 tenia buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algo muy particular y es que no hay colegios oficiales con las características mencionadas anteriormente, esto puede deberse a que no es muy común encontrar colegios oficiales con jornada completa, mientras que para los colegios no oficiales vemos que un 45% de los estudiantes tuvieron un mal resultado, que no es acorde a la idea que se ha venido dando con otras tablas; este tipo de jornada, con un nivel de riqueza 10, parece ser algo especial al igual que con el nivel 8 de riqueza y la misma jornada.

Tabla para nivel de riqueza 10 y jornada mañana

kable(tablas[[30]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 10 y jornada mañana")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 10 y jornada mañana, que es una jornada mas bien común en los colegios, recordemos que en el gráfico de barras el nivel 10 presenta una buena proporción de estudiantes.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos diferencias, algunas un poco mas grandes que las otras, indicando que tal vez hay una relación entre las variables, por lo tanto el resultado en colegios con nivel de riqueza 10 y jornada mañana, se ve afectado por la naturaleza del colegio, se puede pensar en realizar una prueba chi-cuadrado.

En este caso en general parece que los colegios oficiales presentan un poco mejores resultados que los colegios no oficiales, contrario a lo que venia sucediendo en las otras tablas.

chi-cuadrado de independencia.

Prueba chi-cuadrado para la tabla anterior

se quiere probar: \[H_0: \text{los dos factores son independientes}\] \[H_1: \text{los dos factores son dependentes}\]

chisq.test(tablas2[[30]])

## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  tablas2[[30]]
## X-squared = 64.167, df = 9, p-value = 2.095e-10

Con un p-valor menor a 0.05, se concluye que hay suficiente evidencia estadística para rechazar \(H_0\), es decir que el resultado es dependiente de la naturaleza del colegio.

Tabla para nivel de riqueza 10 y jornada noche

kable(tablas[[31]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 10 y jornada noche")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 10 y jornada noche, que son colegios donde los estudiantes generalmente quieren acabar su bachiller de manera rápida, en el gráfico de barras el nivel 10 era uno de los de mayor proporción, pero por ser jornada nocturna tal vez la tabla no tenga muchos datos o observaciones con ceros.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos algunas diferencias, algunas grandes como: (100, 200], (200, 300], (400, 500], (900, 1000], indicando que puede haber una relación entre el resultado y la naturaleza del colegio, sin embargo, se observan ceros en las observaciones, por lo tanto puede no ser adecuado dar conclusiones; se observa que los colegios no oficiales presentan mejores resultados en los dos últimos niveles.

Tabla para nivel de riqueza 10 y jornada sabatina-dominical

kable(tablas[[32]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 10 y jornada sabatina-dominical")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 10 y jornada sabatina-dominical, en el gráfico de barras el nivel 10 presenta una buena proporción, pero la jornada sabatina es mas bien escasa.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos que no hay ninguna observación en la columna de colegios oficiales, esto se debe a que no es común que este tipo de colegios ofrezca la jornada sabatina-dominical, por lo tanto no es posible comparar de manera adecuada el resultado por la naturaleza de colegio

Tabla para nivel de riqueza 10 y jornada tarde

kable(tablas[[33]], align = 'c', col.names = c('NO OFICIAL', 'OFICIAL')) %>%
  kable_paper('striped', full_width = F) %>%
  footnote(general = "Resultado de los estudiantes comparado con colegios no oficiales y oficiales 
           con nivel de riqueza 10 y jornada tarde")

En este caso comparamos instituciones de nivel de riqueza 10 y jornada tarde, que es una jornada mas común, en el gráfico de barras el nivel 10 era uno de los de mayor proporción.

Teniendo en cuenta que el calculo se hizo dividiendo cada observación por el total de la columna, se debe comparar de forma horizontal el resultado; vemos grandes diferencias en: (000, 100], (100, 200], (200, 300], (300, 400], (500, 600], indicando que puede existir alguna relación entre las variables que está afectando las proporciones; generalmente se observa que entre mas bajito es el resultado, mas grande es la proporción en los colegios no oficiales, mientras que mas alto es el resultado, mayor proporción en colegios oficiales; dando la idea de que a los estudiantes de colegios oficiales pueden obtener un mejor resultado, contrario a tablas anteriores del mismo estilo.