Apa itu Optimasi?

Wikipedia mendefinisikan optimasi sebagai masalah di mana anda memaksimalkan atau meminimalkan fungsi nyata dengan secara sistematis memilih nilai input dari himpunan yang diizinkan dan menghitung nilai fungsi. Itu berarti ketika kita berbicara tentang pengoptimalan, kita selalu tertarik untuk menemukan solusi terbaik. Jadi, katakanlah seseorang memiliki beberapa bentuk fungsional (misalnya dalam bentuk \(f(x)\)) yang diamati dan mencoba mencari solusi terbaik untuk bentuk fungsional tesebut.

Secara umum optimasi berarti pencarian nilai terbaik (minimum atau maksimum) dari beberapa fungsi yang diberikan pada suatu konteks. Optimasi juga dapat berarti upaya untuk meningkatkan kinerja sehingga mempunyai kualitas yang baik dan hasil kerja yang tinggi. Secara matematis optimasi adalah cara mendapatkan harga ekstrim baik maksimum atau minimum dari suatu fungsi tertentu dengan faktor-faktor pembatasnya. Jika persoalan yang akan diselesaikan dicari nilai maksimumnya, maka keputusannya berupa maksimasi dan begitupun sebaliknya (Sari, 2014).

Menurut (Maharani, 2015) optimasi adalah salah satu dispilin ilmu dalam matematika yang fokus untuk mendapatkan nilai minimum atau maksimum secara sistematis dari suatu fungsi, peluang, maupun pencarian nilai lainnya dalam berbagai kasus. Optimasi hampir dapat digunakan dalam berbagai bidang untuk mencapai efektivitas dan efisiensi dari target yang diinginkan. Tujuan dari optimasi adalah penentuan total biaya minimum maka tujuan dalam model matematikanya adalah minimasi.

Sebagai penutup, maka saya definisikan bahwa optimasi dalam perspektif sains data adalah segala bentuk upaya yang melibatkan berbagai konsep aljabar linier dan metode statistika untuk mencari nilai optimum, efektif, dan efesien.

Pentingnya Optimasi?

Hampir semua algoritma yang digunakan dalam sains data secara khusus pada pembelajaran mesin (machine learning) dapat dilihat bahwa optimasi adalah solusi yang tepat dan menarik dalam berbagai masalah. Bahkan dalam kasus di mana teknik pembelajaran mesin tradisional yang memiliki dasar dan berasal dari bidang lain, misalnya; fisika, kimia, biologi dan lain sebagainya. Setiap orang masih dapat dan terus berupaya melakukan penelitian atau menafsirkan berbagai algoritma pembelajaran mesin sebagai beberapa solusi untuk masalah optimasi.

Beberapa alasan pentingnya optimasi dalam sains data (pembelajaran mesin):

• Lebih dalam memahami cara kerja algoritma.
• Merasionalkan kinerja algoritma. Itu berarti jika Anda mendapatkan hasil dan anda ingin menafsirkannya, dan jika anda memiliki pemahaman yang sangat mendalam tentang optimisasi, anda akan dapat melihat mengapa anda mendapatkan hasil tersebut.
• Dan pada tingkat pemahaman yang lebih tinggi, anda mungkin dapat mengembangkan sendiri algoritma baru.

Rumusan Masalah Optimasi

Secara umum, rumusan masalah dalam optimasi memiliki tiga komponen.

\[ \begin{align} \tag{1} maks_x/min_x \space f(x), \text{dimana} \space a\leq x \leq b \end{align} \]

• Fungsi tujuan (Objective function) \(f(x):\) yang kita coba maksimalkan atau minimalkan. Secara umum, kita berbicara tentang masalah minimalisasi ini hanya karena jika anda memiliki masalah maksimalisasi dengan \(f(x)\) kita dapat mengubahnya menjadi masalah minimalisasi dengan \(-f(x).\) Jadi, tanpa kehilangan keumuman, kita dapat melihat masalah minimasi.
• Kendala (Constrained) \((a\leq x \leq b):\) yang pada dasarnya \(x\) ini membatasi ke beberapa himpunan penyelesaian.
• Variabel keputusan (Decision variables) \((x):\) yang dapat kita pilih untuk meminimalkan fungsi. Jadi, kita tulis ini sebagai min \(f(x)\).

Jadi, setiap kali anda melihat masalah optimasi, anda harus mencari ketiga komponen diatas dalam proses penyelesainya.

Jenis Masalah Optimasi

Seperti disebutkan dalam rumusan masalah optimasi diatas, langkah penting dalam proses pengoptimalan adalah mengklasifikasikan model yang akan anda gunakan, karena algoritme untuk memecahkan masalah pengoptimalan disesuaikan dengan jenis masalah tertentu. Di sini saya memberikan beberapa panduan untuk membantu anda mengklasifikasikan model pengoptimalan; untuk berbagai jenis masalah pengoptimalan sebagai berikut:

Taksonomi Optimasi

Ada banyak sekali penjelasan mengenai optimasi, sehingga penyampain teori muapun penerapannya akan disesuaikan dengan konsentrasi dan prespektif yang berbeda-beda. Dalam hal ini saya akan mencoba merangkum toeri optimasi ini dalam bentuk taksonomi untuk memudahkan anda melihat perspektif yang sama. Terutama jika anda akan fokus pada subbidang optimasi deterministik dengan fungsi tujuan tunggal. Perhatikan Diagram 1, berikut:

Kontrak Kuliah

- Ujian Akhir Semester = bobot 35%
- Ujian Tengah Semester = bobot 35%
- Tugas (dapat berupa makalah maupun tugas presentasi) = bobot 20%
- Kehadiran = 10% 

- UAS : 86
- UTS: 75
- Tugas : 90
- Kehadiran : 100% (tidak pernah absen). 

Referensi

• Sari, D. P. (2014). Optimasi Distribusi Gula Merah pada UD Sari Bumi Raya Menggunakan Model Transportasi dan Metode Least Cost. hal. 4.
• Maharani, A. P. (2015). Laporan Tugas Akhir Optimasi Biaya Pendistribusian Beras pada Rumah Beras Tiredi Menggunakan Model Transportasi North West Corner Method dan Modified Distribution Method. hal. 8.
• https://www.extremeoptimization.com/Documentation/Mathematics/Optimization/Default.aspx
• https://neos-guide.org/optimization-tree