Correlações bivariadas

Pacote e banco de dados

library(psych)
data(galton)

• A altura da criança é semelhante a dos seus pais?
• Traduzindo: a altura das crianças possui correlação com a de seus pais?

• Variância é uma medida que nos diz o quão dispersa está nossa variável comparada com a média.
• A covariância nos diz se a variação de uma variável A está ligada a uma variável B.
• Não usamos muito porque ela depende da unidade das escalas utilizadas

• O coeficiente de correlação é uma medida padronizada da variância.
• Não depende da unidade das escalas utilizadas.

• Pode variar de 0 a 1
  • 0 - não existe associação entre as variáveis
  • 1 - existe associação perfeita entre as variáveis
• Pode ser negativo ou positivo
  • negativo - Quanto menor b, maior a prob de b ser maior.
  • positivo - Quanto maior a, maior a prob de b ser maior.

r = 0.3

r = 0.6

r = 0.9

• O fato de existir correlação nem sempre quer dizer muita coisa. Ex. QI e tamanho do pé
• A causa B ou B causa A?

plot(galton$parent, galton$child, xlab = "Altura média dos pais", ylab = "Altura da criança", 
    col = rgb(0, 0, 1, alpha = 0.5), pch = "*")

• Variáveis se distribuem normalmente e são númericas?

  • Se sim, usaremos o coeficiente de correlação de Pearson
  • Se não, usaremos o coeficiente de correlação de Spearman ou Kendal

• Uma variável é númerica e outra categórica dicotômica

  • Correlações bi-seriais e ponto-seriais

cor.test(x, y, method, alternative, ...)

• method - "kendall", "pearson" e "kendall"
• alternative - "two.sided", "greater", "less"

cor.test(galton$parent, galton$child, alternative = "two.sided", method = "pearson")

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  galton$parent and galton$child
## t = 15.71, df = 926, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.4064 0.5081
## sample estimates:
##    cor 
## 0.4588

• O tamanho do efeito já é o coeficiente de correlação!
• O coeficiente de correlação é igual a 0,45. Um tamanho de efeito moderado.
• O intervalo de confiança para o r da população é de 0,40 a 0,50
• o valor p < 0.001

Field, A. P., & Miles, J. (2012). Discovering statistics using R. Los Angeles; London: SAGE.