Expansión de la CASEN sobre el CENSO (Región 16)

P17 ¿Trabajó por un pago o especie?: Correlación: 0.8717

VE-CC-AJ

DataIntelligence

date: 20-07-2021

1 Resumen

Expandiremos los ingresos promedios (multiplicación del ingreso promedio y los habitantes) obtenidos de la CASEN 2017 sobre la categoría de respuesta: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del CENSO de viviendas -del 2017-, que fue la categoría de respuesta que más alto correlacionó con los ingresos expandidos, ambos a nivel comunal.

Haremos el análisis sobre la región 16.

Ensayaremos diferentes modelos dentro del análisis de regresión cuya variable independiente será: “frecuencia de población que posee la variable Censal respecto a la zona” y la dependiente: “ingreso expandido por zona por proporción zonal a nivel comunal (multipob)”

Lo anterior para elegir el que posea el mayor coeficiente de determinación y así contruir una tabla de valores predichos.

2 Generación de ingresos expandidos a nivel Urbano

En adelante sólo llamaremos al rds ya construído llamado “Ingresos_expandidos_urbano_17.rds”


2.1 Variable CENSO

Necesitamos calcular las frecuencias a nivel censal de las respuestas correspondientes a la categoría: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del Censo de personas. Recordemos que ésta fué la más alta correlación en relación a los ingresos expandidos (ver punto 2 Correlaciones aquí).

2.1.1 Lectura y filtrado de la tabla censal de personas

Leemos la tabla Censo 2017 de personas que ya tiene integrada la clave zonal:

tabla_con_clave <- 
readRDS("../../../ds_correlaciones_censo_casen/corre_ing_exp-censo_casen/censos_con_clave/censo_personas_con_clave_17")
r3_100 <- tabla_con_clave[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
REGION PROVINCIA COMUNA DC AREA ZC_LOC ID_ZONA_LOC NVIV NHOGAR PERSONAN P07 P08 P09 P10 P10COMUNA P10PAIS P11 P11COMUNA P11PAIS P12 P12COMUNA P12PAIS P12A_LLEGADA P12A_TRAMO P13 P14 P15 P15A P16 P16A P16A_OTRO P17 P18 P19 P20 P21M P21A P10PAIS_GRUPO P11PAIS_GRUPO P12PAIS_GRUPO ESCOLARIDAD P16A_GRUPO REGION_15R PROVINCIA_15R COMUNA_15R P10COMUNA_15R P11COMUNA_15R P12COMUNA_15R clave
15 152 15202 1 2 6 13225 1 1 1 1 1 73 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 4 6 2 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 4 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 1 1 1 78 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 2 2 2 78 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 1 1 3 1965 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 3 5 2 52 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 7 98 2 1 4 1995 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 4 11 1 44 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 3 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 3 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 1 1 1 39 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 8 98 98 98 98 9998 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 2 2 2 35 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 1 Z 2 2 11 2004 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 3 5 1 13 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 4 5 1 12 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 6 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 10 1 1 1 2 65 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 5 2 1 2 98 6 98 3 3 9 1992 998 998 998 4 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 1 1 1 50 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 5 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 2 4 2 43 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 6 98 2 2 3 2002 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 3 5 1 15 3 15201 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 1 7 2 1 2 98 8 98 98 98 98 9998 998 998 998 9 2 15 152 15202 15201 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 1 1 1 75 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 2 16 2 58 4 98 68 6 98 998 5 98 998 9999 1 3 98 98 98 1 2 98 7 98 4 4 99 9999 68 68 68 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 3 2 2 70 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 5 4 99 9999 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 1 1 2 43 2 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 I 3 3 9 2008 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 2 4 1 55 2 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 3 5 2 13 2 98 998 2 98 998 2 15101 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 15101 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 4 5 1 8 2 98 998 2 98 998 2 15101 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 15101 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 5 15 2 29 2 98 998 4 98 998 3 98 998 2015 1 2 6 5 2 1 2 98 6 98 5 5 11 2014 998 604 604 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 6 15 1 4 2 98 998 1 98 998 5 98 998 2015 1 1 0 1 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 68 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 7 15 2 2 2 98 998 1 98 998 3 98 998 2015 1 1 0 1 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 604 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 8 15 1 16 2 98 998 6 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 68 998 4 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 18 1 1 1 2 74 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 2 2 12 1976 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 19 1 1 1 1 68 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 20 1 1 1 1 74 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 20 1 2 2 2 65 1 98 998 3 997 998 3 98 998 9999 2 2 2 5 2 1 2 98 6 98 2 2 9 1982 998 998 604 2 2 15 152 15202 98 997 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 25 1 1 1 2 76 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 6 98 8 6 3 1981 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 25 1 2 5 2 36 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 8 1 1 2 98 1 A 0 98 98 9998 998 998 998 12 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 1 1 2 31 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 2 5 5 2 1 2 98 1 A 2 2 4 2008 998 998 68 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 2 4 1 35 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 2 6 5 2 1 2 98 1 F 98 98 98 9998 998 998 68 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 3 5 1 11 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 1 5 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 68 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 4 5 1 8 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 5 15 2 74 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 3 5 2 1 2 98 6 98 6 6 99 9999 998 998 998 3 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 1 1 1 41 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 2 2 2 47 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 A 2 1 4 1996 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 3 14 1 88 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 4 14 1 65 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 1 1 2 59 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 8 8 2 1998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 2 2 1 56 1 98 998 99 99 999 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 999 998 2 2 15 152 15202 98 99 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 3 5 2 36 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 6 98 2 2 7 2010 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 4 12 2 13 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 5 12 2 6 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 0 3 1 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
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15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 5 17 2 35 2 98 998 6 98 998 5 98 998 2016 1 2 8 5 1 1 2 98 1 I 2 2 3 2007 998 68 68 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 6 17 1 36 3 13123 998 3 13123 998 2 12101 998 9998 98 2 5 12 1 2 98 98 1 J 98 98 98 9998 998 998 998 17 98 15 152 15202 13123 13123 12101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 7 17 2 25 2 98 998 3 15101 998 2 15101 998 9998 98 2 5 12 1 1 2 98 1 Q 1 1 12 2011 998 998 998 17 2 15 152 15202 98 15101 15101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 9 1 1 1 1 72 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 1 5 2 1 2 98 1 G 98 98 98 9998 998 998 998 1 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 12 1 1 1 1 21 1 98 998 3 15101 998 2 15101 998 9998 98 2 4 8 1 1 2 98 1 N 98 98 98 9998 998 998 998 12 2 15 152 15202 98 15101 15101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 15 1 1 1 1 61 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 3 7 2 1 2 98 4 98 98 98 98 9998 998 998 998 11 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 15 1 2 5 2 31 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 4 12 1 1 2 98 1 P 1 1 10 2007 998 998 998 16 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 16 1 1 1 1 34 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 5 12 1 1 2 98 1 O 98 98 98 9998 998 998 998 17 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012015


Despleguemos los códigos de regiones de nuestra tabla:

regiones <- unique(tabla_con_clave$REGION)
regiones
##  [1] 15 14 13 12 11 10  9 16  8  7  6  5  4  3  2  1

Hagamos un subset con la region = 16, y área URBANA = 1.

tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$REGION == 16) 
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA== 1)

2.1.2 Cálculo de frecuencias

Obtenemos las frecuencias a la pregunta P17 por zona:

tabla_con_clave_f <- tabla_con_clave[,-c(1,2,4:31,33:48),drop=FALSE]

Renombramos y filtramos por la categoria Trabajo por un sueldo == 1:

names(tabla_con_clave_f)[2] <- "Trabajo por un sueldo"
tabla_con_clave_ff <- filter(tabla_con_clave_f, tabla_con_clave_f$`Trabajo por un sueldo` == 1)
# Determinamos las frecuencias por zona:
b <- tabla_con_clave_ff$clave
c <- tabla_con_clave_ff$`Trabajo por un sueldo`
d <- tabla_con_clave_ff$COMUNA
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c)+ unlist(d))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
names(d)[1] <- "zona" 
d$anio <- "2017"

head(d,5)
##          zona unlist.c. unlist.d. Freq anio
## 1 16101011001         1     16101  486 2017
## 2 16101011002         1     16101  506 2017
## 3 16101011003         1     16101  855 2017
## 4 16101011004         1     16101  849 2017
## 5 16101021001         1     16101  536 2017

Agregamos un cero a los códigos comunales de cuatro dígitos:

codigos <- d$unlist.d.
rango <- seq(1:nrow(d))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(2,3),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[4] <- "código"

2.1.3 Tabla de frecuencias:

head(comuna_corr,5)
##          zona Freq anio código
## 1 16101011001  486 2017  16101
## 2 16101011002  506 2017  16101
## 3 16101011003  855 2017  16101
## 4 16101011004  849 2017  16101
## 5 16101021001  536 2017  16101
nrow(comuna_corr)
## [1] 153

y obtenemos la tabla de frecuencias de respuesta a la categoría = 1 de la pregunta P17 a nivel zonal.


2.2 Variable CASEN

2.2.1 Tabla de ingresos expandidos

Hemos calculado ya éste valor como conclusión del punto 1.1 de aquí

h_y_m_2017_censo <- readRDS("../../../ds_correlaciones_censo_casen/corre_ing_exp-censo_casen/ingresos_expandidos_urbano_17.rds")
head(h_y_m_2017_censo,5)
##   código personas        comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  01101   191468       Iquique   375676.9 2017         71930106513
## 2  01107   108375 Alto Hospicio   311571.7 2017         33766585496
## 3  01401    15711  Pozo Almonte   316138.5 2017          4966851883
## 7  01405     9296          Pica   330061.1 2017          3068247619
## 8  02101   361873   Antofagasta   368221.4 2017        133249367039
nrow(h_y_m_2017_censo)
## [1] 312

Unión Censo-Casen:

comunas_censo_casen = merge( x = comuna_corr, y = h_y_m_2017_censo, by = "código", all.x = TRUE)
comunas_censo_casen <- comunas_censo_casen[,-c(4)]
head(comunas_censo_casen,5)
##   código        zona Freq personas  comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  16101 16101011001  486   184739 Chillán   275879.2 2017         50965643906
## 2  16101 16101011002  506   184739 Chillán   275879.2 2017         50965643906
## 3  16101 16101011003  855   184739 Chillán   275879.2 2017         50965643906
## 4  16101 16101011004  849   184739 Chillán   275879.2 2017         50965643906
## 5  16101 16101021001  536   184739 Chillán   275879.2 2017         50965643906
nrow(comunas_censo_casen)
## [1] 153

2.3 Unión de la proporción zonal por comuna con la tabla censo-casen:

Para calcular la variable multipob, debemos calcular:

\[ multipob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

Del censo obtenemos la cantidad de población a nivel de zona y estimamos su proporción a nivel comunal. Ya hemos calculado ésta proporción aquí.

2.3.1 Ingreso promedio expandido por zona (multi_pob)

En éste momento vamos a construir nuestra variable dependiente de regresión aplicando la siguiente fórmula:

Para calcular la variable multipob, debemos:

\[ multipob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

Unimos:

tabla_de_prop_pob <- readRDS("../../../../archivos_grandes/tabla_de_prop_pob.rds")
names(tabla_de_prop_pob)[1]  <- "zona"
comunas_censo_casen = merge( x = comunas_censo_casen, y = tabla_de_prop_pob, by = "zona", all.x = TRUE)
head(comunas_censo_casen,5)
##          zona código.x Freq.x personas  comuna promedio_i  año
## 1 16101011001    16101    486   184739 Chillán   275879.2 2017
## 2 16101011002    16101    506   184739 Chillán   275879.2 2017
## 3 16101011003    16101    855   184739 Chillán   275879.2 2017
## 4 16101011004    16101    849   184739 Chillán   275879.2 2017
## 5 16101021001    16101    536   184739 Chillán   275879.2 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y           p código.y
## 1         50965643906   1080 0.005846086    16101
## 2         50965643906   1525 0.008254889    16101
## 3         50965643906   2051 0.011102150    16101
## 4         50965643906   1819 0.009846324    16101
## 5         50965643906   1345 0.007280542    16101

Creamos:

comunas_censo_casen$multipob <- comunas_censo_casen$ingresos_expandidos*comunas_censo_casen$p
head(comunas_censo_casen,5)
##          zona código.x Freq.x personas  comuna promedio_i  año
## 1 16101011001    16101    486   184739 Chillán   275879.2 2017
## 2 16101011002    16101    506   184739 Chillán   275879.2 2017
## 3 16101011003    16101    855   184739 Chillán   275879.2 2017
## 4 16101011004    16101    849   184739 Chillán   275879.2 2017
## 5 16101021001    16101    536   184739 Chillán   275879.2 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y           p código.y  multipob
## 1         50965643906   1080 0.005846086    16101 297949515
## 2         50965643906   1525 0.008254889    16101 420715750
## 3         50965643906   2051 0.011102150    16101 565828199
## 4         50965643906   1819 0.009846324    16101 501824229
## 5         50965643906   1345 0.007280542    16101 371057498

3 Análisis de regresión

Aplicaremos un análisis de regresión donde:

\[ Y(dependiente) = ingreso \ expandido \ por \ zona \ (multi\_pob)\]

\[ X(independiente) = frecuencia \ de \ población \ que \ posee \ la \ variable \ Censal \ respecto \ a \ la \ zona \ (Freq.x) \]

3.1 Diagrama de dispersión loess

scatter.smooth(x=comunas_censo_casen$Freq.x, y=comunas_censo_casen$multipob, main="multi_pob ~ Freq.x",
     xlab = "Freq.x",
     ylab = "multi_pob",
           col = 2)

3.2 Outliers

Hemos demostrado en el punto 5.7.2 de aquí que la exclusión de ouliers no genera ninguna mejora en el modelo de regresión.

3.3 Modelo lineal

Aplicaremos un análisis de regresión lineal del ingreso expandido por zona sobre las frecuencias de respuestas zonales.

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
summary(linearMod) 
## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ (Freq.x), data = comunas_censo_casen)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -223718307  -32395834   -3589090   32006540  287504048 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  6172903    8655312   0.713    0.477    
## Freq.x        686743       8369  82.062   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 64820000 on 151 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9781, Adjusted R-squared:  0.9779 
## F-statistic:  6734 on 1 and 151 DF,  p-value: < 2.2e-16

3.4 Gráfica de la recta de regresión lineal

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = Freq.x , y = multipob)) + 
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", col = "red")

Si bien obtenemos nuestro modelo lineal da cuenta del 0.9779 de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media, el intercepto no es estadísticamente significativo. Modelos alternativos pueden ofrecernos una explicación de la variable dependiente aún mayor.

4 Modelos alternativos

### 8.1 Modelo cuadrático

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cuadrático"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)


modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.2 Modelo cúbico
 
linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cúbico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos2 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.3 Modelo logarítmico
 
linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "logarítmico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos3 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.5 Modelo con raíz cuadrada 
 
linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz cuadrada"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos5 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.6 Modelo raíz-raíz
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos6 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.7 Modelo log-raíz
 
linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos7 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.8 Modelo raíz-log
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos8 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.9 Modelo log-log
 
linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos9 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
modelos_bind <- rbind(modelos1, modelos2,modelos3,modelos5,modelos6,modelos7,modelos8,modelos9)
modelos_bind <- as.data.frame(modelos_bind)

modelos_bind <<- modelos_bind[order(modelos_bind$dato, decreasing = T ),]
h_y_m_comuna_corr_01 <<- comunas_censo_casen

kbl(modelos_bind) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
modelo dato sintaxis
5 raíz-raíz 0.986937548808811 linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
8 log-log 0.986532874218847 linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
1 cuadrático 0.977923661831644 linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
2 cúbico 0.977923661831644 linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
4 raíz cuadrada 0.919709864041435 linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
6 log-raíz 0.840585957512522 linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
7 raíz-log 0.823188272814019 linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
3 logarítmico 0.62521742821475 linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)


5 Elección del modelo.

Elegimos el modelo raíz-raíz (5) pues tiene segundo \(R^2 (0.946)\) más alto.

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 5
switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)
## 
## Call:
## lm(formula = sqrt(multipob) ~ sqrt(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3386.4  -766.5    87.0   686.8  3903.1 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     7.648    222.703   0.034    0.973    
## sqrt(Freq.x)  831.867      7.762 107.170   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1240 on 151 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.987,  Adjusted R-squared:  0.9869 
## F-statistic: 1.149e+04 on 1 and 151 DF,  p-value: < 2.2e-16

Error: el intercepto no resulta estadísticamente significante, busquemos el tercero.

5.1 Modelo log-log (log-log)

Elegimos el modelo log-log (8) pues tiene el tercer más alto \(R^2 (0.943)\)

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 8
switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)
## 
## Call:
## lm(formula = log(multipob) ~ log(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.65630 -0.08931  0.01972  0.08602  0.97258 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 13.539744   0.058259   232.4   <2e-16 ***
## log(Freq.x)  0.984671   0.009331   105.5   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2005 on 151 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9866, Adjusted R-squared:  0.9865 
## F-statistic: 1.114e+04 on 1 and 151 DF,  p-value: < 2.2e-16

5.1.1 Diagrama de dispersión y lm sobre log-log

Desplegamos una curva suavizada por loess en el diagrama de dispersión.

scatter.smooth(x=log(comunas_censo_casen$Freq.x), y=log(comunas_censo_casen$multipob), lpars = list(col = "red", lwd = 2, lty = 1), main="multi_pob ~ Freq.x")

Desplegamos la curva de regresión con sus intervalos de confianza al 95%:

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = log(Freq.x) , y = log(multipob))) + geom_point() + stat_smooth(method = "lm", col = "red")

5.1.2 Análisis de residuos

par(mfrow = c (2,2))
plot(linearMod)

5.1.3 Modelo log-log

\[ \hat Y = e^{\beta_0+\beta_1 ln{X}} \]

5.1.4 Modelo real:

\[ \hat Y = e^{13.539744+0.984671\cdot ln{X}} \]


linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
aa <- linearMod$coefficients[1]
bb <- linearMod$coefficients[2]

6 Aplicación la regresión a los valores de la variable a nivel de zona

Esta nueva variable se llamará: est_ing

comunas_censo_casen$est_ing <- exp(aa+bb*log(comunas_censo_casen$Freq.x))


7 División del valor estimado entre la población total de la zona para obtener el ingreso medio por zonal


\[ Ingreso \_ Medio\_zona = est\_ing / (personas * p\_poblacional) \]


comunas_censo_casen$ing_medio_zona <- comunas_censo_casen$est_ing /(comunas_censo_casen$personas  * comunas_censo_casen$p)
r3_100 <- comunas_censo_casen[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
zona código.x Freq.x personas comuna promedio_i año ingresos_expandidos Freq.y p código.y multipob est_ing ing_medio_zona
16101011001 16101 486 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1080 0.0058461 16101 297949515 335496970.0 310645.3
16101011002 16101 506 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1525 0.0082549 16101 420715750 349087558.5 228909.9
16101011003 16101 855 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2051 0.0111021 16101 565828199 585137245.3 285293.6
16101011004 16101 849 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1819 0.0098463 16101 501824229 581093746.1 319457.8
16101021001 16101 536 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1345 0.0072805 16101 371057498 369458102.5 274690.0
16101021002 16101 869 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1991 0.0107774 16101 549275448 594570390.6 298629.0
16101021003 16101 825 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2007 0.0108640 16101 553689515 564915336.7 281472.5
16101021004 16101 805 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1882 0.0101873 16101 519204617 551427824.8 293001.0
16101031001 16101 1458 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3622 0.0196060 16101 999234391 989682703.4 273242.0
16101031002 16101 927 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2516 0.0136192 16101 694112018 633626160.0 251838.7
16101031003 16101 841 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2184 0.0118221 16101 602520130 575701731.8 263599.7
16101031004 16101 684 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1866 0.0101007 16101 514790551 469713757.7 251722.3
16101041001 16101 1308 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3315 0.0179442 16101 914539483 889342337.6 268278.2
16101041002 16101 678 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1999 0.0108207 16101 551482482 465656348.8 232944.6
16101041003 16101 1719 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4799 0.0259772 16101 1323944187 1163906290.3 242531.0
16101041004 16101 1050 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2766 0.0149725 16101 763081813 716330114.1 258976.9
16101051001 16101 489 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1466 0.0079355 16101 404438878 337536096.4 230242.9
16101051002 16101 1998 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4764 0.0257877 16101 1314288415 1349697137.0 283311.7
16101051003 16101 867 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2374 0.0128506 16101 654937174 593222941.9 249883.3
16101051004 16101 717 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2018 0.0109235 16101 556724186 492019882.3 243815.6
16101051005 16101 1943 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4539 0.0245698 16101 1252215600 1313105057.7 289293.9
16101061001 16101 344 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 941 0.0050937 16101 259602309 238732389.7 253700.7
16101071001 16101 513 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1599 0.0086555 16101 441130809 353842302.4 221289.7
16101071002 16101 365 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 950 0.0051424 16101 262085221 253076185.4 266396.0
16101081001 16101 399 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1276 0.0069070 16101 352021834 276272958.1 216514.9
16101121001 16101 1862 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4876 0.0263940 16101 1345186884 1259185849.6 258241.6
16101121002 16101 70 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 186 0.0010068 16101 51313528 49779492.3 267631.7
16101131001 16101 2209 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 5741 0.0310763 16101 1583822375 1489938021.2 259525.9
16101131002 16101 782 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2211 0.0119682 16101 609968868 535910825.9 242383.9
16101131003 16101 802 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2135 0.0115568 16101 589002050 549404258.0 257332.2
16101131004 16101 1444 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4141 0.0224154 16101 1142415686 980324561.5 236736.2
16101141001 16101 2322 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 5365 0.0290410 16101 1480091803 1564957590.1 291697.6
16101141002 16101 2386 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 5814 0.0314714 16101 1603961555 1607421549.7 276474.3
16101141003 16101 1186 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3016 0.0163257 16101 832051608 807602688.7 267772.8
16101141004 16101 1635 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3759 0.0203476 16101 1037029839 1107881804.6 294727.8
16101151001 16101 1332 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3362 0.0181986 16101 927505804 905408155.1 269306.4
16101151002 16101 1371 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3634 0.0196710 16101 1002544942 931505680.7 256330.7
16101151003 16101 763 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1805 0.0097705 16101 497961921 523087166.1 289799.0
16101151004 16101 1489 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3489 0.0188861 16101 962542460 1010399420.9 289595.7
16101151005 16101 1760 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4931 0.0266917 16101 1360360238 1191236206.4 241581.1
16101151006 16101 1534 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4103 0.0222097 16101 1131932277 1040460348.4 253585.3
16101151007 16101 889 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2402 0.0130021 16101 662661791 608042280.9 253140.0
16101151008 16101 1247 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3208 0.0173650 16101 885020411 848487842.7 264491.2
16101151009 16101 1839 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4520 0.0244670 16101 1246973895 1243868968.2 275192.2
16101151010 16101 1973 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4906 0.0265564 16101 1353463259 1333066313.8 271721.6
16101151011 16101 1067 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2718 0.0147126 16101 749839612 727748646.7 267751.5
16101151012 16101 811 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2161 0.0116976 16101 596174909 555474612.0 257045.2
16101151013 16101 1624 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3743 0.0202610 16101 1032615772 1100542044.4 294026.7
16101151014 16101 1527 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3883 0.0210188 16101 1071238857 1035785102.1 266748.7
16101151015 16101 94 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 248 0.0013424 16101 68418037 66545345.5 268328.0
16101161001 16101 746 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2140 0.0115839 16101 590381446 511609218.4 239069.7
16101161002 16101 829 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2196 0.0118870 16101 605830680 567612233.7 258475.5
16101161003 16101 1391 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3884 0.0210243 16101 1071514737 944884592.6 243276.2
16101161004 16101 1044 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2612 0.0141389 16101 720596419 712299369.5 272702.7
16101161005 16101 1304 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 3326 0.0180038 16101 917574154 886664264.2 266585.8
16101171001 16101 1547 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 4382 0.0237200 16101 1208902568 1049142082.3 239420.8
16101171002 16101 1120 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2900 0.0156978 16101 800049623 763329901.9 263217.2
16101171003 16101 812 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 2262 0.0122443 16101 624038706 556149031.8 245866.1
16101171004 16101 557 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 1590 0.0086067 16101 438647897 383707025.2 241325.2
16101991999 16101 155 184739 Chillán 275879.2 2017 50965643906 304 0.0016456 16101 83867271 108890996.6 358194.1
16102011001 16102 896 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 2452 0.1140837 16102 550951871 612756339.6 249900.6
16102011002 16102 1801 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 4765 0.2217001 16102 1070671152 1218556363.8 255730.6
16102011003 16102 1152 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 3184 0.1481413 16102 715428531 784800349.2 246482.5
16102021001 16102 196 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 537 0.0249849 16102 120661156 137199942.3 255493.4
16102041001 16102 475 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 1419 0.0660215 16102 318842049 328018513.0 231161.7
16102051001 16102 341 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 949 0.0441539 16102 213235451 236682198.6 249401.7
16102071001 16102 46 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 134 0.0062346 16102 30109115 32923453.2 245697.4
16102991999 16102 22 21493 Bulnes 224694.9 2017 4829367278 51 0.0023729 16102 11459439 15925046.3 312255.8
16103041001 16103 1427 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 3503 0.1133400 16103 909300069 968959232.2 276608.4
16103041002 16103 2287 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 6143 0.1987576 16103 1594584735 1541727553.2 250973.1
16103041003 16103 1703 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 4173 0.1350180 16103 1083217011 1153238259.3 276357.1
16103041004 16103 1687 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 4071 0.1317177 16103 1056740104 1142568691.8 280660.4
16103041005 16103 1076 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 2991 0.0967742 16103 776396377 733792620.5 245333.5
16103041006 16103 899 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 2508 0.0811467 16103 651020432 614776477.4 245126.2
16103041007 16103 1514 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 3970 0.1284499 16103 1030522774 1027101629.0 258715.8
16103991999 16103 19 30907 Chillán Viejo 259577.5 2017 8022762560 50 0.0016178 16103 12978876 13784392.1 275687.8
16104011001 16104 1799 12044 El Carmen 215566.5 2017 2596282563 4722 0.3920624 16104 1017904871 1217223896.1 257777.2
16104041001 16104 34 12044 El Carmen 215566.5 2017 2596282563 133 0.0110428 16104 28670340 24447748.2 183817.7
16104991999 16104 1 12044 El Carmen 215566.5 2017 2596282563 6 0.0004982 16104 1293399 758990.4 126498.4
16105011001 16105 1302 8448 Pemuco 262037.4 2017 2213691761 3963 0.4691051 16105 1038454125 885325180.3 223397.7
16105061001 16105 12 8448 Pemuco 262037.4 2017 2213691761 34 0.0040246 16105 8909271 8767475.2 257866.9
16105091001 16105 44 8448 Pemuco 262037.4 2017 2213691761 164 0.0194129 16105 42974130 31513464.9 192155.3
16105991999 16105 1 8448 Pemuco 262037.4 2017 2213691761 7 0.0008286 16105 1834262 758990.4 108427.2
16106011001 16106 767 10827 Pinto 175602.5 2017 1901248804 2222 0.2052277 16106 390188865 525787286.7 236627.9
16106021001 16106 509 10827 Pinto 175602.5 2017 1901248804 1544 0.1426064 16106 271130337 351125428.5 227412.8
16106051001 16106 368 10827 Pinto 175602.5 2017 1901248804 956 0.0882978 16106 167876037 255124249.0 266866.4
16106051002 16106 274 10827 Pinto 175602.5 2017 1901248804 651 0.0601275 16106 114317260 190817459.4 293114.4
16106991999 16106 39 10827 Pinto 175602.5 2017 1901248804 85 0.0078507 16106 14926217 27984087.7 329224.6
16107011001 16107 1727 17485 Quillón 256072.4 2017 4477425886 4657 0.2663426 16107 1192529159 1169239734.2 251071.4
16107011002 16107 1320 17485 Quillón 256072.4 2017 4477425886 3783 0.2163569 16107 968721883 897375806.0 237212.7
16107011004 16107 545 17485 Quillón 256072.4 2017 4477425886 1550 0.0886474 16107 396912217 375565812.5 242300.5
16107051001 16107 39 17485 Quillón 256072.4 2017 4477425886 118 0.0067486 16107 30216543 27984087.7 237153.3
16107061001 16107 60 17485 Quillón 256072.4 2017 4477425886 171 0.0097798 16107 43788380 42769080.4 250111.6
16107991999 16107 53 17485 Quillón 256072.4 2017 4477425886 144 0.0082356 16107 36874425 37851264.9 262856.0
16108011001 16108 927 16079 San Ignacio 203331.5 2017 3269367252 2932 0.1823496 16108 596167970 633626160.0 216107.1
16108051001 16108 514 16079 San Ignacio 203331.5 2017 3269367252 1492 0.0927918 16108 303370604 354521470.0 237614.9
16108051002 16108 241 16079 San Ignacio 203331.5 2017 3269367252 685 0.0426022 16108 139282080 168166288.0 245498.2
16108061001 16108 425 16079 San Ignacio 203331.5 2017 3269367252 1300 0.0808508 16108 264330955 293991075.4 226147.0
16108061002 16108 139 16079 San Ignacio 203331.5 2017 3269367252 370 0.0230114 16108 75232656 97813861.4 264361.8
16108991999 16108 11 16079 San Ignacio 203331.5 2017 3269367252 23 0.0014304 16108 4676625 8047579.0 349894.7


Guardamos:

saveRDS(comunas_censo_casen, "URBANO/region_16_P17_u.rds")

9 Anexo:

9.1 Modelos alternativos

9.1.1 Modelo cuadrático

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 X^2 \]

9.1.2 Modelo cúbico

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 X^3 \]

9.1.3 Modelo logarítmico

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 ln X \]

9.1.4 Modelo exponencial

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 e^X \]

No es aplicable sin una transformación pues los valores elevados a \(e\) de Freq.x tienden a infinito.

9.1.5 Modelo con raíz cuadrada

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 \sqrt {X} \]

9.1.6 raiz raiz

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \sqrt{X}+ \beta_1^2 X \]

9.1.7 Modelo log-raíz

\[ \hat Y = e^{\beta_0 + \beta_1 \sqrt{X}} \]

9.1.8 Modelo raíz-log

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \ln{X}+ \beta_1^2 ln^2X \]

9.1.9 Modelo log-log

\[ \hat Y = e^{\beta_0+\beta_1 ln{X}} \]