Expansión de la CASEN sobre el CENSO (Región 14)

P17 ¿Trabajó por un pago o especie?: Correlación: 0.8717

VE-CC-AJ

DataIntelligence

date: 20-07-2021

1 Resumen

Expandiremos los ingresos promedios (multiplicación del ingreso promedio y los habitantes) obtenidos de la CASEN 2017 sobre la categoría de respuesta: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del CENSO de viviendas -del 2017-, que fue la categoría de respuesta que más alto correlacionó con los ingresos expandidos, ambos a nivel comunal.

Haremos el análisis sobre la región 14.

Ensayaremos diferentes modelos dentro del análisis de regresión cuya variable independiente será: “frecuencia de población que posee la variable Censal respecto a la zona” y la dependiente: “ingreso expandido por zona por proporción zonal a nivel comunal (multipob)”

Lo anterior para elegir el que posea el mayor coeficiente de determinación y así contruir una tabla de valores predichos.

2 Generación de ingresos expandidos a nivel Urbano

En adelante sólo llamaremos al rds ya construído llamado “Ingresos_expandidos_urbano_17.rds”


2.1 Variable CENSO

Necesitamos calcular las frecuencias a nivel censal de las respuestas correspondientes a la categoría: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del Censo de personas. Recordemos que ésta fué la más alta correlación en relación a los ingresos expandidos (ver punto 2 Correlaciones aquí).

2.1.1 Lectura y filtrado de la tabla censal de personas

Leemos la tabla Censo 2017 de personas que ya tiene integrada la clave zonal:

tabla_con_clave <- 
readRDS("../../../ds_correlaciones_censo_casen/corre_ing_exp-censo_casen/censos_con_clave/censo_personas_con_clave_17")
r3_100 <- tabla_con_clave[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
REGION PROVINCIA COMUNA DC AREA ZC_LOC ID_ZONA_LOC NVIV NHOGAR PERSONAN P07 P08 P09 P10 P10COMUNA P10PAIS P11 P11COMUNA P11PAIS P12 P12COMUNA P12PAIS P12A_LLEGADA P12A_TRAMO P13 P14 P15 P15A P16 P16A P16A_OTRO P17 P18 P19 P20 P21M P21A P10PAIS_GRUPO P11PAIS_GRUPO P12PAIS_GRUPO ESCOLARIDAD P16A_GRUPO REGION_15R PROVINCIA_15R COMUNA_15R P10COMUNA_15R P11COMUNA_15R P12COMUNA_15R clave
15 152 15202 1 2 6 13225 1 1 1 1 1 73 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 4 6 2 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 4 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 1 1 1 78 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 2 2 2 78 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 1 1 3 1965 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 3 5 2 52 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 7 98 2 1 4 1995 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 4 11 1 44 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 3 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 3 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 1 1 1 39 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 8 98 98 98 98 9998 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 2 2 2 35 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 1 Z 2 2 11 2004 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 3 5 1 13 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 4 5 1 12 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 6 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 10 1 1 1 2 65 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 5 2 1 2 98 6 98 3 3 9 1992 998 998 998 4 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 1 1 1 50 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 5 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 2 4 2 43 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 6 98 2 2 3 2002 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 3 5 1 15 3 15201 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 1 7 2 1 2 98 8 98 98 98 98 9998 998 998 998 9 2 15 152 15202 15201 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 1 1 1 75 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 2 16 2 58 4 98 68 6 98 998 5 98 998 9999 1 3 98 98 98 1 2 98 7 98 4 4 99 9999 68 68 68 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 3 2 2 70 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 5 4 99 9999 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 1 1 2 43 2 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 I 3 3 9 2008 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 2 4 1 55 2 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 3 5 2 13 2 98 998 2 98 998 2 15101 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 15101 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 4 5 1 8 2 98 998 2 98 998 2 15101 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 15101 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 5 15 2 29 2 98 998 4 98 998 3 98 998 2015 1 2 6 5 2 1 2 98 6 98 5 5 11 2014 998 604 604 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 6 15 1 4 2 98 998 1 98 998 5 98 998 2015 1 1 0 1 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 68 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 7 15 2 2 2 98 998 1 98 998 3 98 998 2015 1 1 0 1 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 604 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 8 15 1 16 2 98 998 6 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 68 998 4 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 18 1 1 1 2 74 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 2 2 12 1976 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 19 1 1 1 1 68 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 20 1 1 1 1 74 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 20 1 2 2 2 65 1 98 998 3 997 998 3 98 998 9999 2 2 2 5 2 1 2 98 6 98 2 2 9 1982 998 998 604 2 2 15 152 15202 98 997 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 25 1 1 1 2 76 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 6 98 8 6 3 1981 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 25 1 2 5 2 36 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 8 1 1 2 98 1 A 0 98 98 9998 998 998 998 12 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 1 1 2 31 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 2 5 5 2 1 2 98 1 A 2 2 4 2008 998 998 68 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 2 4 1 35 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 2 6 5 2 1 2 98 1 F 98 98 98 9998 998 998 68 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 3 5 1 11 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 1 5 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 68 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 4 5 1 8 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 5 15 2 74 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 3 5 2 1 2 98 6 98 6 6 99 9999 998 998 998 3 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 1 1 1 41 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 2 2 2 47 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 A 2 1 4 1996 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 3 14 1 88 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 4 14 1 65 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 1 1 2 59 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 8 8 2 1998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 2 2 1 56 1 98 998 99 99 999 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 999 998 2 2 15 152 15202 98 99 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 3 5 2 36 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 6 98 2 2 7 2010 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 4 12 2 13 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 5 12 2 6 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 0 3 1 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
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15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 5 17 2 35 2 98 998 6 98 998 5 98 998 2016 1 2 8 5 1 1 2 98 1 I 2 2 3 2007 998 68 68 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 6 17 1 36 3 13123 998 3 13123 998 2 12101 998 9998 98 2 5 12 1 2 98 98 1 J 98 98 98 9998 998 998 998 17 98 15 152 15202 13123 13123 12101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 7 17 2 25 2 98 998 3 15101 998 2 15101 998 9998 98 2 5 12 1 1 2 98 1 Q 1 1 12 2011 998 998 998 17 2 15 152 15202 98 15101 15101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 9 1 1 1 1 72 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 1 5 2 1 2 98 1 G 98 98 98 9998 998 998 998 1 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 12 1 1 1 1 21 1 98 998 3 15101 998 2 15101 998 9998 98 2 4 8 1 1 2 98 1 N 98 98 98 9998 998 998 998 12 2 15 152 15202 98 15101 15101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 15 1 1 1 1 61 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 3 7 2 1 2 98 4 98 98 98 98 9998 998 998 998 11 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 15 1 2 5 2 31 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 4 12 1 1 2 98 1 P 1 1 10 2007 998 998 998 16 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 16 1 1 1 1 34 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 5 12 1 1 2 98 1 O 98 98 98 9998 998 998 998 17 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012015


Despleguemos los códigos de regiones de nuestra tabla:

regiones <- unique(tabla_con_clave$REGION)
regiones
##  [1] 15 14 13 12 11 10  9 16  8  7  6  5  4  3  2  1

Hagamos un subset con la region = 14, y área URBANA = 1.

tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$REGION == 14) 
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA== 1)

2.1.2 Cálculo de frecuencias

Obtenemos las frecuencias a la pregunta P17 por zona:

tabla_con_clave_f <- tabla_con_clave[,-c(1,2,4:31,33:48),drop=FALSE]

Renombramos y filtramos por la categoria Trabajo por un sueldo == 1:

names(tabla_con_clave_f)[2] <- "Trabajo por un sueldo"
tabla_con_clave_ff <- filter(tabla_con_clave_f, tabla_con_clave_f$`Trabajo por un sueldo` == 1)
# Determinamos las frecuencias por zona:
b <- tabla_con_clave_ff$clave
c <- tabla_con_clave_ff$`Trabajo por un sueldo`
d <- tabla_con_clave_ff$COMUNA
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c)+ unlist(d))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
names(d)[1] <- "zona" 
d$anio <- "2017"

head(d,5)
##          zona unlist.c. unlist.d. Freq anio
## 1 14101011001         1     14101 1447 2017
## 2 14101021001         1     14101 2055 2017
## 3 14101031001         1     14101  891 2017
## 4 14101041001         1     14101 1370 2017
## 5 14101041002         1     14101  552 2017

Agregamos un cero a los códigos comunales de cuatro dígitos:

codigos <- d$unlist.d.
rango <- seq(1:nrow(d))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(2,3),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[4] <- "código"

2.1.3 Tabla de frecuencias:

head(comuna_corr,5)
##          zona Freq anio código
## 1 14101011001 1447 2017  14101
## 2 14101021001 2055 2017  14101
## 3 14101031001  891 2017  14101
## 4 14101041001 1370 2017  14101
## 5 14101041002  552 2017  14101
nrow(comuna_corr)
## [1] 99

y obtenemos la tabla de frecuencias de respuesta a la categoría = 1 de la pregunta P17 a nivel zonal.


2.2 Variable CASEN

2.2.1 Tabla de ingresos expandidos

Hemos calculado ya éste valor como conclusión del punto 1.1 de aquí

h_y_m_2017_censo <- readRDS("../../../ds_correlaciones_censo_casen/corre_ing_exp-censo_casen/ingresos_expandidos_urbano_17.rds")
head(h_y_m_2017_censo,5)
##   código personas        comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  01101   191468       Iquique   375676.9 2017         71930106513
## 2  01107   108375 Alto Hospicio   311571.7 2017         33766585496
## 3  01401    15711  Pozo Almonte   316138.5 2017          4966851883
## 7  01405     9296          Pica   330061.1 2017          3068247619
## 8  02101   361873   Antofagasta   368221.4 2017        133249367039
nrow(h_y_m_2017_censo)
## [1] 312

Unión Censo-Casen:

comunas_censo_casen = merge( x = comuna_corr, y = h_y_m_2017_censo, by = "código", all.x = TRUE)
comunas_censo_casen <- comunas_censo_casen[,-c(4)]
head(comunas_censo_casen,5)
##   código        zona Freq personas   comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  14101 14101011001 1447   166080 Valdivia   308754.5 2017         51277944139
## 2  14101 14101021001 2055   166080 Valdivia   308754.5 2017         51277944139
## 3  14101 14101031001  891   166080 Valdivia   308754.5 2017         51277944139
## 4  14101 14101041001 1370   166080 Valdivia   308754.5 2017         51277944139
## 5  14101 14101041002  552   166080 Valdivia   308754.5 2017         51277944139
nrow(comunas_censo_casen)
## [1] 99

2.3 Unión de la proporción zonal por comuna con la tabla censo-casen:

Para calcular la variable multipob, debemos calcular:

\[ multipob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

Del censo obtenemos la cantidad de población a nivel de zona y estimamos su proporción a nivel comunal. Ya hemos calculado ésta proporción aquí.

2.3.1 Ingreso promedio expandido por zona (multi_pob)

En éste momento vamos a construir nuestra variable dependiente de regresión aplicando la siguiente fórmula:

Para calcular la variable multipob, debemos:

\[ multipob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

Unimos:

tabla_de_prop_pob <- readRDS("../../../../archivos_grandes/tabla_de_prop_pob.rds")
names(tabla_de_prop_pob)[1]  <- "zona"
comunas_censo_casen = merge( x = comunas_censo_casen, y = tabla_de_prop_pob, by = "zona", all.x = TRUE)
head(comunas_censo_casen,5)
##          zona código.x Freq.x personas   comuna promedio_i  año
## 1 14101011001    14101   1447   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 2 14101021001    14101   2055   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 3 14101031001    14101    891   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 4 14101041001    14101   1370   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 5 14101041002    14101    552   166080 Valdivia   308754.5 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y           p código.y
## 1         51277944139   3316 0.019966281    14101
## 2         51277944139   5505 0.033146676    14101
## 3         51277944139   1916 0.011536609    14101
## 4         51277944139   3347 0.020152938    14101
## 5         51277944139   1217 0.007327794    14101

Creamos:

comunas_censo_casen$multipob <- comunas_censo_casen$ingresos_expandidos*comunas_censo_casen$p
head(comunas_censo_casen,5)
##          zona código.x Freq.x personas   comuna promedio_i  año
## 1 14101011001    14101   1447   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 2 14101021001    14101   2055   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 3 14101031001    14101    891   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 4 14101041001    14101   1370   166080 Valdivia   308754.5 2017
## 5 14101041002    14101    552   166080 Valdivia   308754.5 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y           p código.y   multipob
## 1         51277944139   3316 0.019966281    14101 1023829858
## 2         51277944139   5505 0.033146676    14101 1699693416
## 3         51277944139   1916 0.011536609    14101  591573585
## 4         51277944139   3347 0.020152938    14101 1033401247
## 5         51277944139   1217 0.007327794    14101  375754203

3 Análisis de regresión

Aplicaremos un análisis de regresión donde:

\[ Y(dependiente) = ingreso \ expandido \ por \ zona \ (multi\_pob)\]

\[ X(independiente) = frecuencia \ de \ población \ que \ posee \ la \ variable \ Censal \ respecto \ a \ la \ zona \ (Freq.x) \]

3.1 Diagrama de dispersión loess

scatter.smooth(x=comunas_censo_casen$Freq.x, y=comunas_censo_casen$multipob, main="multi_pob ~ Freq.x",
     xlab = "Freq.x",
     ylab = "multi_pob",
           col = 2)

3.2 Outliers

Hemos demostrado en el punto 5.7.2 de aquí que la exclusión de ouliers no genera ninguna mejora en el modelo de regresión.

3.3 Modelo lineal

Aplicaremos un análisis de regresión lineal del ingreso expandido por zona sobre las frecuencias de respuestas zonales.

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
summary(linearMod) 
## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ (Freq.x), data = comunas_censo_casen)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -272422666  -26325929    8262359   48199157  234295690 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) -11928884   16122088   -0.74    0.461    
## Freq.x         718894      12338   58.27   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 82710000 on 97 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9722, Adjusted R-squared:  0.9719 
## F-statistic:  3395 on 1 and 97 DF,  p-value: < 2.2e-16

3.4 Gráfica de la recta de regresión lineal

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = Freq.x , y = multipob)) + 
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", col = "red")

Si bien obtenemos nuestro modelo lineal da cuenta del 0.9719 de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media, el intercepto no es estadísticamente significativo. Modelos alternativos pueden ofrecernos una explicación de la variable dependiente aún mayor.

4 Modelos alternativos

### 8.1 Modelo cuadrático

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cuadrático"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)


modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.2 Modelo cúbico
 
linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cúbico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos2 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.3 Modelo logarítmico
 
linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "logarítmico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos3 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.5 Modelo con raíz cuadrada 
 
linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz cuadrada"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos5 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.6 Modelo raíz-raíz
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos6 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.7 Modelo log-raíz
 
linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos7 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.8 Modelo raíz-log
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos8 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.9 Modelo log-log
 
linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos9 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
modelos_bind <- rbind(modelos1, modelos2,modelos3,modelos5,modelos6,modelos7,modelos8,modelos9)
modelos_bind <- as.data.frame(modelos_bind)

modelos_bind <<- modelos_bind[order(modelos_bind$dato, decreasing = T ),]
h_y_m_comuna_corr_01 <<- comunas_censo_casen

kbl(modelos_bind) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
modelo dato sintaxis
8 log-log 0.987523423786861 linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
5 raíz-raíz 0.984861979249265 linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
1 cuadrático 0.971936889082103 linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
2 cúbico 0.971936889082103 linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
4 raíz cuadrada 0.903331784912222 linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
6 log-raíz 0.868227427033832 linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
7 raíz-log 0.844155117111989 linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
3 logarítmico 0.643583336982694 linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)


5 Elección del modelo.

Elegimos el modelo log-log (8) pues tiene el más alto \(R^2 (0.986)\)

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 8
switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)
## 
## Call:
## lm(formula = log(multipob) ~ log(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.93296 -0.05082  0.01332  0.08142  0.63231 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 13.41438    0.07622  175.99   <2e-16 ***
## log(Freq.x)  1.00595    0.01142   88.08   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1722 on 97 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9877, Adjusted R-squared:  0.9875 
## F-statistic:  7758 on 1 and 97 DF,  p-value: < 2.2e-16

5.1 Modelo log-log (log-log)

Es éste el modelo que nos entrega el mayor coeficiente de determinación de todos (0.986).

5.1.1 Diagrama de dispersión y lm sobre log-log

Desplegamos una curva suavizada por loess en el diagrama de dispersión.

scatter.smooth(x=log(comunas_censo_casen$Freq.x), y=log(comunas_censo_casen$multipob), lpars = list(col = "red", lwd = 2, lty = 1), main="multi_pob ~ Freq.x")

Desplegamos la curva de regresión con sus intervalos de confianza al 95%:

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = log(Freq.x) , y = log(multipob))) + geom_point() + stat_smooth(method = "lm", col = "red")

5.1.2 Análisis de residuos

par(mfrow = c (2,2))
plot(linearMod)

5.1.3 Modelo log-log

\[ \hat Y = e^{\beta_0+\beta_1 ln{X}} \]

5.1.4 Modelo real:

\[ \hat Y = e^{13.41438+1.00595\cdot ln{X}} \]


linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
aa <- linearMod$coefficients[1]
bb <- linearMod$coefficients[2]

6 Aplicación la regresión a los valores de la variable a nivel de zona

Esta nueva variable se llamará: est_ing

comunas_censo_casen$est_ing <- exp(aa+bb*log(comunas_censo_casen$Freq.x))


7 División del valor estimado entre la población total de la zona para obtener el ingreso medio por zonal


\[ Ingreso \_ Medio\_zona = est\_ing / (personas * p\_poblacional) \]


comunas_censo_casen$ing_medio_zona <- comunas_censo_casen$est_ing /(comunas_censo_casen$personas  * comunas_censo_casen$p)
r3_100 <- comunas_censo_casen[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
zona código.x Freq.x personas comuna promedio_i año ingresos_expandidos Freq.y p código.y multipob est_ing ing_medio_zona
1 14101011001 14101 1447 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3316 0.0199663 14101 1023829858 1011707174.9 305098.7
2 14101021001 14101 2055 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 5505 0.0331467 14101 1699693416 1439806282.5 261545.2
3 14101031001 14101 891 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1916 0.0115366 14101 591573585 621171731.3 324202.4
4 14101041001 14101 1370 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3347 0.0201529 14101 1033401247 957559223.9 286094.8
5 14101041002 14101 552 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1217 0.0073278 14101 375754203 383739503.5 315315.9
6 14101041003 14101 1522 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3319 0.0199843 14101 1024756121 1064465176.3 320718.6
7 14101041004 14101 1210 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3079 0.0185393 14101 950655046 845103131.6 274473.2
8 14101041005 14101 2084 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4543 0.0273543 14101 1402671605 1460246397.8 321427.8
9 14101051001 14101 1715 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3908 0.0235308 14101 1206612510 1200298499.4 307138.8
10 14101051002 14101 1209 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 2924 0.0176060 14101 902798101 844400547.7 288782.7
11 14101051003 14101 1248 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3046 0.0183406 14101 940466148 871803855.9 286212.7
12 14101051004 14101 458 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1117 0.0067257 14101 344878755 318039300.5 284726.3
13 14101051005 14101 1594 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3677 0.0221399 14101 1135290225 1115127419.7 303271.0
14 14101061001 14101 1933 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4741 0.0285465 14101 1463804993 1353835908.9 285559.1
15 14101061002 14101 893 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 2213 0.0133249 14101 683273666 622574357.2 281326.0
16 14101061003 14101 1447 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3643 0.0219352 14101 1124792573 1011707174.9 277712.6
17 14101061004 14101 1918 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4455 0.0268244 14101 1375501211 1343267968.4 301519.2
18 14101061005 14101 1052 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 2502 0.0150650 14101 772503710 734139686.6 293421.1
19 14101061006 14101 577 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1422 0.0085621 14101 439048871 401224680.4 282155.2
20 14101061007 14101 13 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 33 0.0001987 14101 10188898 8838113.8 267821.6
21 14101071001 14101 1696 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4214 0.0253733 14101 1301091381 1186922096.2 281661.6
22 14101071002 14101 1551 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3859 0.0232358 14101 1191483541 1084869124.9 281127.0
23 14101071003 14101 1987 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4649 0.0279925 14101 1435399580 1391884505.8 299394.4
24 14101071004 14101 764 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1808 0.0108863 14101 558228101 532145252.2 294328.1
25 14101071005 14101 2630 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 6057 0.0364704 14101 1870125889 1845377150.2 304668.5
26 14101071006 14101 2175 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4766 0.0286970 14101 1471523855 1524396946.3 319848.3
27 14101081001 14101 2171 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 5118 0.0308165 14101 1580205432 1521576801.6 297299.1
28 14101081002 14101 1249 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3425 0.0206226 14101 1057484096 872506572.5 254746.4
29 14101081003 14101 1825 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4434 0.0266980 14101 1369017367 1277757859.1 288172.7
30 14101081004 14101 1988 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4941 0.0297507 14101 1525555889 1392589167.9 281843.6
31 14101081005 14101 1770 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3782 0.0227722 14101 1167709446 1239024600.4 327610.9
32 14101081006 14101 2150 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 5317 0.0320147 14101 1641647573 1506771550.2 283387.5
33 14101081007 14101 1623 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3719 0.0223928 14101 1148257913 1135536925.9 305333.9
34 14101081008 14101 2358 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 5423 0.0326529 14101 1674375548 1653450686.0 304895.9
35 14101081009 14101 1500 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3389 0.0204058 14101 1046368935 1048987858.5 309527.3
36 14101081010 14101 2676 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 5849 0.0352180 14101 1805904957 1877847326.4 321054.4
37 14101081011 14101 1164 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 2888 0.0173892 14101 891682940 812787889.4 281436.2
38 14101091001 14101 1335 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3024 0.0182081 14101 933673549 932952442.3 308516.0
39 14101091002 14101 1898 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 4672 0.0281310 14101 1442500933 1329178146.4 284498.7
40 14101101001 14101 663 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1538 0.0092606 14101 474864391 461406985.3 300004.5
41 14101101002 14101 1199 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 2989 0.0179974 14101 922867143 837374898.4 280152.2
42 14101101003 14101 969 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 2463 0.0148302 14101 760462286 675887617.5 274416.4
43 14101161001 14101 807 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 1801 0.0108442 14101 556066820 562278893.3 312203.7
44 14101171001 14101 1625 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 3989 0.0240185 14101 1231621623 1136944558.4 285019.9
45 14101991999 14101 308 166080 Valdivia 308754.5 2017 51277944139 679 0.0040884 14101 209644292 213373914.5 314247.3
46 14102011001 14102 1294 5302 Corral 222523.9 2017 1179821617 3469 0.6542814 14102 771935343 904132241.9 260632.0
47 14102991999 14102 10 5302 Corral 222523.9 2017 1179821617 12 0.0022633 14102 2670287 6787950.2 565662.5
48 14103011001 14103 981 16752 Lanco 267286.0 2017 4477574931 2488 0.1485196 14103 665007547 684307826.1 275043.3
49 14103011002 14103 759 16752 Lanco 267286.0 2017 4477574931 2058 0.1228510 14103 550074571 528641984.4 256871.7
50 14103011003 14103 1514 16752 Lanco 267286.0 2017 4477574931 3975 0.2372851 14103 1062461817 1058836905.8 266374.1
51 14103031001 14103 1061 16752 Lanco 267286.0 2017 4477574931 3061 0.1827245 14103 818162420 740457858.7 241900.6
52 14103991999 14103 6 16752 Lanco 267286.0 2017 4477574931 25 0.0014924 14103 6682150 4060417.0 162416.7
53 14104011001 14104 1267 19634 Los Lagos 211843.1 2017 4159328181 3294 0.1677702 14104 697811298 885156040.6 268717.7
54 14104051001 14104 1385 19634 Los Lagos 211843.1 2017 4159328181 3514 0.1789752 14104 744416789 968106137.6 275499.8
55 14104051002 14104 1054 19634 Los Lagos 211843.1 2017 4159328181 2938 0.1496384 14104 622395141 735543697.1 250355.2
56 14104991999 14104 20 19634 Los Lagos 211843.1 2017 4159328181 52 0.0026485 14104 11015843 13631975.0 262153.4
57 14105011001 14105 1575 7095 Máfil 315022.1 2017 2235081533 4239 0.5974630 14105 1335378523 1101756869.1 259909.6
58 14105991999 14105 1 7095 Máfil 315022.1 2017 2235081533 4 0.0005638 14105 1260088 669563.8 167390.9
59 14106011001 14106 1350 21278 Mariquina 251064.3 2017 5342147079 3463 0.1627503 14106 869435818 943497741.9 272451.0
60 14106011002 14106 1288 21278 Mariquina 251064.3 2017 5342147079 3400 0.1597895 14106 853618764 899915103.1 264680.9
61 14106011003 14106 1003 21278 Mariquina 251064.3 2017 5342147079 2904 0.1364790 14106 729090851 699746460.9 240959.5
62 14106991999 14106 62 21278 Mariquina 251064.3 2017 5342147079 192 0.0090234 14106 48204354 42544404.8 221585.4
63 14107021001 14107 8 20188 Paillaco 223306.5 2017 4508111622 21 0.0010402 14107 4689437 5423159.1 258245.7
64 14107031001 14107 1138 20188 Paillaco 223306.5 2017 4508111622 2834 0.1403804 14107 632850621 794526092.8 280355.0
65 14107031002 14107 1707 20188 Paillaco 223306.5 2017 4508111622 4222 0.2091341 14107 942800043 1194666221.6 282962.2
66 14107031003 14107 1591 20188 Paillaco 223306.5 2017 4508111622 4219 0.2089855 14107 942130124 1113016216.9 263810.4
67 14107051001 14107 322 20188 Paillaco 223306.5 2017 4508111622 1001 0.0495839 14107 223529807 223131703.9 222908.8
68 14107991999 14107 59 20188 Paillaco 223306.5 2017 4508111622 155 0.0076778 14107 34612508 40473865.5 261121.7
69 14108011001 14108 1905 34539 Panguipulli 287752.5 2017 9938682028 5054 0.1463273 14108 1454300905 1334109484.2 263971.0
70 14108011002 14108 1656 34539 Panguipulli 287752.5 2017 9938682028 4341 0.1256840 14108 1249133405 1158764172.4 266934.8
71 14108011003 14108 760 34539 Panguipulli 287752.5 2017 9938682028 1696 0.0491039 14108 488028163 529342627.0 312112.4
72 14108051001 14108 524 34539 Panguipulli 287752.5 2017 9938682028 1477 0.0427633 14108 425010375 364161707.7 246555.0
73 14108111001 14108 833 34539 Panguipulli 287752.5 2017 9938682028 1955 0.0566027 14108 562556049 580503901.2 296932.9
74 14108991999 14108 287 34539 Panguipulli 287752.5 2017 9938682028 750 0.0217146 14108 215814341 198742215.5 264989.6
75 14201011001 14201 908 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 2522 0.0663056 14201 623669717 633094643.7 251028.8
76 14201011002 14201 532 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 1283 0.0337312 14201 317275276 369754743.0 288195.4
77 14201011003 14201 629 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 1697 0.0446156 14201 419654048 437608071.2 257871.6
78 14201011004 14201 1224 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 3020 0.0793985 14201 746820993 854939668.6 283092.6
79 14201021001 14201 87 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 177 0.0046535 14201 43770634 59819797.4 337965.0
80 14201091001 14201 599 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 1445 0.0379903 14201 357336535 416615370.7 288315.1
81 14201091002 14201 1276 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 3737 0.0982490 14201 924129156 891481176.3 238555.3
82 14201091003 14201 1119 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 2778 0.0730361 14201 686976397 781182499.7 281203.2
83 14201091004 14201 1518 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 4130 0.1085813 14201 1021314802 1061651019.0 257058.4
84 14201091005 14201 1900 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 5728 0.1505942 14201 1416486970 1330587089.0 232295.2
85 14201991999 14201 54 38036 La Unión 247291.7 2017 9405987850 145 0.0038122 14201 35857299 37024374.7 255340.5
86 14202011001 14202 1593 14665 Futrono 247331.7 2017 3627119212 4140 0.2823048 14202 1023953190 1114423682.8 269184.5
87 14202011002 14202 1121 14665 Futrono 247331.7 2017 3627119212 2955 0.2015002 14202 730865140 782587025.4 264834.9
88 14202021001 14202 55 14665 Futrono 247331.7 2017 3627119212 160 0.0109103 14202 39573070 37714126.3 235713.3
89 14202041001 14202 286 14665 Futrono 247331.7 2017 3627119212 844 0.0575520 14202 208747945 198045623.1 234651.2
90 14202991999 14202 34 14665 Futrono 247331.7 2017 3627119212 84 0.0057279 14202 20775862 23247599.3 276757.1
91 14203011001 14203 795 9896 Lago Ranco 247154.2 2017 2445838259 2146 0.2168553 14203 530392977 553868522.1 258093.4
92 14203991999 14203 66 9896 Lago Ranco 247154.2 2017 2445838259 123 0.0124293 14203 30399970 45306046.3 368341.8
93 14204011001 14204 824 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 2356 0.0750988 14204 631253392 574194856.4 243716.0
94 14204011002 14204 1567 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 4161 0.1326342 14204 1114874942 1096127449.8 263428.9
95 14204011003 14204 1325 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 3509 0.1118513 14204 940181728 925922633.5 263870.8
96 14204011004 14204 1525 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 3988 0.1271197 14204 1068522295 1066575823.1 267446.3
97 14204011005 14204 922 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 2512 0.0800714 14204 673051155 642914510.6 255937.3
98 14204071001 14204 99 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 383 0.0122083 14204 102618866 68123128.5 177867.2
99 14204991999 14204 99 31372 Río Bueno 267934.4 2017 8405637271 234 0.0074589 14204 62696644 68123128.5 291124.5
NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA


Guardamos:

saveRDS(comunas_censo_casen, "URBANO/region_14_P17_u.rds")

9 Anexo:

9.1 Modelos alternativos

9.1.1 Modelo cuadrático

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 X^2 \]

9.1.2 Modelo cúbico

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 X^3 \]

9.1.3 Modelo logarítmico

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 ln X \]

9.1.4 Modelo exponencial

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 e^X \]

No es aplicable sin una transformación pues los valores elevados a \(e\) de Freq.x tienden a infinito.

9.1.5 Modelo con raíz cuadrada

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 \sqrt {X} \]

9.1.6 raiz raiz

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \sqrt{X}+ \beta_1^2 X \]

9.1.7 Modelo log-raíz

\[ \hat Y = e^{\beta_0 + \beta_1 \sqrt{X}} \]

9.1.8 Modelo raíz-log

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \ln{X}+ \beta_1^2 ln^2X \]

9.1.9 Modelo log-log

\[ \hat Y = e^{\beta_0+\beta_1 ln{X}} \]