date: 20-07-2021

1 Generación de ingresos expandidos a nivel Urbano

En los siguientes rpubs sólo llamaremos al rds ya construído llamado “Ingresos_expandidos_rural_17.rds”:

1.1 Variable CENSO

Necesitamos calcular las frecuencias a nivel censal de las respuestas correspondientes a la categoría: “ESCOLARIDAD” del campo ESCOLARIDAD del Censo de personas. Recordemos que ésta fué la más alta correlación en relación a los ingresos expandidos (ver punto 2 Correlaciones aquí).

1.1.1 Lectura y filtrado de la tabla censal de personas

Leemos la tabla Censo 2017 de personas que ya tiene integrada la clave zonal:

tabla_con_clave <- readRDS("../censo_personas_con_clave_17")
r3_100 <- tabla_con_clave[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

REGION	PROVINCIA	COMUNA	DC	AREA	ZC_LOC	ID_ZONA_LOC	NVIV	NHOGAR	PERSONAN	P07	P08	P09	P10	P10COMUNA	P10PAIS	P11	P11COMUNA	P11PAIS	P12	P12COMUNA	P12PAIS	P12A_LLEGADA	P12A_TRAMO	P13	P14	P15	P15A	P16	P16A	P16A_OTRO	P17	P18	P19	P20	P21M	P21A	P10PAIS_GRUPO	P11PAIS_GRUPO	P12PAIS_GRUPO	ESCOLARIDAD	P16A_GRUPO	REGION_15R	PROVINCIA_15R	COMUNA_15R	P10COMUNA_15R	P11COMUNA_15R	P12COMUNA_15R	clave
15	152	15202	1	2	6	13225	1	1	1	1	1	73	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	6	2	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	4	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	1	1	1	78	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	2	2	2	78	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	1	1	3	1965	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	3	5	2	52	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	2	5	2	1	2	98	7	98	2	1	4	1995	998	998	998	2	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	4	11	1	44	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	3	5	2	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	3	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	1	1	1	39	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	8	98	98	98	98	9998	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	2	2	2	35	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	6	5	2	1	2	98	1	Z	2	2	11	2004	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	3	5	1	13	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	7	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	7	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	4	5	1	12	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	6	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	10	1	1	1	2	65	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	4	5	2	1	2	98	6	98	3	3	9	1992	998	998	998	4	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	1	1	1	50	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	5	5	2	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	5	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	2	4	2	43	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	6	5	2	1	2	98	6	98	2	2	3	2002	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	3	5	1	15	3	15201	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	1	7	2	1	2	98	8	98	98	98	98	9998	998	998	998	9	2	15	152	15202	15201	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	1	1	1	75	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	2	16	2	58	4	98	68	6	98	998	5	98	998	9999	1	3	98	98	98	1	2	98	7	98	4	4	99	9999	68	68	68	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	3	2	2	70	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	5	4	99	9999	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	1	1	2	43	2	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	I	3	3	9	2008	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	4	5	1	8	2	98	998	2	98	998	2	15101	998	9998	98	1	2	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	2	2	15	152	15202	98	98	15101	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	5	15	2	29	2	98	998	4	98	998	3	98	998	2015	1	2	6	5	2	1	2	98	6	98	5	5	11	2014	998	604	604	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	7	15	2	2	2	98	998	1	98	998	3	98	998	2015	1	1	0	1	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	604	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	28	1	5	15	2	74	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	3	5	2	1	2	98	6	98	6	6	99	9999	998	998	998	3	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	33	1	1	1	1	41	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	33	1	2	2	2	47	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	A	2	1	4	1996	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	3	5	2	36	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	6	98	2	2	7	2010	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	4	12	2	13	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	7	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	7	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	5	12	2	6	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	0	3	1	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	6	5	1	24	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	7	1	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	12	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	15	4094	8	1	6	17	1	36	3	13123	998	3	13123	998	2	12101	998	9998	98	2	5	12	1	2	98	98	1	J	98	98	98	9998	998	998	998	17	98	15	152	15202	13123	13123	12101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	8	1	7	17	2	25	2	98	998	3	15101	998	2	15101	998	9998	98	2	5	12	1	1	2	98	1	Q	1	1	12	2011	998	998	998	17	2	15	152	15202	98	15101	15101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	9	1	1	1	1	72	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	1	5	2	1	2	98	1	G	98	98	98	9998	998	998	998	1	2	15	152	15202	98	98	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	12	1	1	1	1	21	1	98	998	3	15101	998	2	15101	998	9998	98	2	4	8	1	1	2	98	1	N	98	98	98	9998	998	998	998	12	2	15	152	15202	98	15101	15101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	15	1	1	1	1	61	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	3	7	2	1	2	98	4	98	98	98	98	9998	998	998	998	11	2	15	152	15202	98	98	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	15	1	2	5	2	31	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	12	1	1	2	98	1	P	1	1	10	2007	998	998	998	16	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	16	1	1	1	1	34	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	5	12	1	1	2	98	1	O	98	98	98	9998	998	998	998	17	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012015

Despleguemos los códigos de regiones de nuestra tabla:

regiones <- unique(tabla_con_clave$REGION)
regiones

##  [1] 15 14 13 12 11 10  9 16  8  7  6  5  4  3  2  1

Hagamos un subset con la region = 1, y área URBANA = 1.

tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$REGION == 13) 
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA== 2)

1.1.2 Cálculo de frecuencias

Obtenemos las frecuencias a la pregunta ESCOLARIDAD por zona:

tabla_con_clave_f <- tabla_con_clave[,c("clave","ESCOLARIDAD","COMUNA") ]

Renombramos y filtramos por la categoria Trabajo por un sueldo == 1:

names(tabla_con_clave_f)[2] <- "ESCOLARIDAD"

tabla_con_clave_ff <- filter(tabla_con_clave_f, tabla_con_clave_f$ESCOLARIDAD == 14)

# Determinamos las frecuencias por zona:
b <- tabla_con_clave_ff$clave
c <- tabla_con_clave_ff$ESCOLARIDAD
d <- tabla_con_clave_ff$COMUNA
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c)+ unlist(d))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
names(d)[1] <- "zona" 
d$anio <- "2017"

head(d,5)

##            zona unlist.c. unlist.d. Freq anio
## 1   13107022001        14     13107    2 2017
## 454 13110072002        14     13110    4 2017
## 907 13115012005        14     13115    1 2017
## 908 13115022001        14     13115    1 2017
## 909 13115022901        14     13115    4 2017

Agregamos un cero a los códigos comunales de cuatro dígitos:

codigos <- d$unlist.d.
rango <- seq(1:nrow(d))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(2,3),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[4] <- "código"

1.1.3 Tabla de frecuencias:

head(comuna_corr,5)

##            zona Freq anio código
## 1   13107022001    2 2017  13107
## 454 13110072002    4 2017  13110
## 907 13115012005    1 2017  13115
## 908 13115022001    1 2017  13115
## 909 13115022901    4 2017  13115

1.2 Variable CASEN

1.2.1 Tabla de ingresos expandidos

Hemos calculado ya éste valor como conclusión del punto 1.1 de aquí

h_y_m_2017_censo <- readRDS("../ingresos_expandidos_rural_17.rds")
tablamadre <- head(h_y_m_2017_censo,50)
kbl(tablamadre) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	código	personas	comuna	promedio_i	año	ingresos_expandidos
1	01101	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221
3	01401	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676
4	01402	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750
6	01404	2730	Huara	236599.7	2017	645917134
7	01405	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414
10	02103	10186	Sierra Gorda	322997.9	2017	3290056742
11	02104	13317	Taltal	288653.8	2017	3844002134
12	02201	165731	Calama	238080.9	2017	39457387800
14	02203	10996	San Pedro de Atacama	271472.6	2017	2985112297
15	02301	25186	Tocopilla	166115.9	2017	4183793832
17	03101	153937	Copiapó	251396.0	2017	38699138722
19	03103	14019	Tierra Amarilla	287819.4	2017	4034940816
21	03202	13925	Diego de Almagro	326439.0	2017	4545663075
22	03301	51917	Vallenar	217644.6	2017	11299454698
23	03302	5299	Alto del Carmen	196109.9	2017	1039186477
24	03303	7041	Freirina	202463.8	2017	1425547554
25	03304	10149	Huasco	205839.6	2017	2089066548
26	04101	221054	La Serena	200287.4	2017	44274327972
27	04102	227730	Coquimbo	206027.8	2017	46918711304
28	04103	11044	Andacollo	217096.4	2017	2397612293
29	04104	4241	La Higuera	231674.2	2017	982530309
30	04105	4497	Paiguano	174868.5	2017	786383423
31	04106	27771	Vicuña	169077.1	2017	4695441470
32	04201	30848	Illapel	165639.6	2017	5109649759
33	04202	9093	Canela	171370.3	2017	1558270441
34	04203	21382	Los Vilos	173238.5	2017	3704185607
35	04204	29347	Salamanca	193602.0	2017	5681637894
36	04301	111272	Ovalle	230819.8	2017	25683781418
37	04302	13322	Combarbalá	172709.2	2017	2300832587
38	04303	30751	Monte Patria	189761.6	2017	5835357638
39	04304	10956	Punitaqui	165862.0	2017	1817183694
40	04305	4278	Río Hurtado	182027.2	2017	778712384
41	05101	296655	Valparaíso	251998.5	2017	74756602991
42	05102	26867	Casablanca	252317.7	2017	6779018483
45	05105	18546	Puchuncaví	231606.0	2017	4295363979
46	05107	31923	Quintero	285125.8	2017	9102071069
49	05301	66708	Los Andes	280548.0	2017	18714795984
50	05302	14832	Calle Larga	234044.6	2017	3471349123
51	05303	10207	Rinconada	246136.9	2017	2512319225
52	05304	18855	San Esteban	211907.3	2017	3995512770
53	05401	35390	La Ligua	172675.9	2017	6111000517
54	05402	19388	Cabildo	212985.0	2017	4129354103
56	05404	9826	Petorca	270139.8	2017	2654393853
57	05405	7339	Zapallar	235661.4	2017	1729518700
58	05501	90517	Quillota	212067.6	2017	19195726144
59	05502	50554	Calera	226906.2	2017	11471016698
60	05503	17988	Hijuelas	215402.0	2017	3874650405
61	05504	22098	La Cruz	243333.4	2017	5377180726
62	05506	22120	Nogales	219800.7	2017	4861992055
63	05601	91350	San Antonio	230261.5	2017	21034388728

1.3 Unión Censo-Casen:

y creamos la columna multipob:

comunas_censo_casen = merge( x = comuna_corr, y = h_y_m_2017_censo, by = "código", all.x = TRUE)
comunas_censo_casen <- comunas_censo_casen[,-c(4)]
head(comunas_censo_casen,5)

##   código        zona Freq personas comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  13107 13107022001    2       NA   <NA>         NA <NA>                  NA
## 2  13110 13110072002    4       NA   <NA>         NA <NA>                  NA
## 3  13115 13115012005    1       NA   <NA>         NA <NA>                  NA
## 4  13115 13115022001    1       NA   <NA>         NA <NA>                  NA
## 5  13115 13115022901    4       NA   <NA>         NA <NA>                  NA

1.4 Unión de la proporcion zonal por comuna con la tabla censo-casen:

unimos a nuestra tabla de proporciones zonales por comuna:

Para calcular la variable multipob, debemos multiplicarla por su proporcion zonal respecto a la comunal.

Del censo obtenemos la cantidad de población a nivel de zona y estimamos su proporción a nivel comunal. Ya hemos calculado ésta proporción aquí.

1.5 Ingreso promedio expandido por zona (multi_pob)

En éste momento vamos a construir nuestra variable dependiente de regresión aplicando la siguiente fórmula:

\[ multi\_pob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

tabla_de_prop_pob <- readRDS("../tabla_de_prop_pob.rds")
names(tabla_de_prop_pob)[1]  <- "zona"

comunas_censo_casen = merge( x = comunas_censo_casen, y = tabla_de_prop_pob, by = "zona", all.x = TRUE)
head(comunas_censo_casen,5)

##          zona código.x Freq.x personas comuna promedio_i  año
## 1 13107022001    13107      2       NA   <NA>         NA <NA>
## 2 13110072002    13110      4       NA   <NA>         NA <NA>
## 3 13115012005    13115      1       NA   <NA>         NA <NA>
## 4 13115022001    13115      1       NA   <NA>         NA <NA>
## 5 13115022901    13115      4       NA   <NA>         NA <NA>
##   ingresos_expandidos Freq.y            p código.y
## 1                  NA     53 0.0005371386    13107
## 2                  NA    117 0.0003188741    13110
## 3                  NA     29 0.0002740166    13115
## 4                  NA     89 0.0008409475    13115
## 5                  NA     95 0.0008976406    13115

comunas_censo_casen$multipob <- comunas_censo_casen$ingresos_expandidos*comunas_censo_casen$p

head(comunas_censo_casen,5)

##          zona código.x Freq.x personas comuna promedio_i  año
## 1 13107022001    13107      2       NA   <NA>         NA <NA>
## 2 13110072002    13110      4       NA   <NA>         NA <NA>
## 3 13115012005    13115      1       NA   <NA>         NA <NA>
## 4 13115022001    13115      1       NA   <NA>         NA <NA>
## 5 13115022901    13115      4       NA   <NA>         NA <NA>
##   ingresos_expandidos Freq.y            p código.y multipob
## 1                  NA     53 0.0005371386    13107       NA
## 2                  NA    117 0.0003188741    13110       NA
## 3                  NA     29 0.0002740166    13115       NA
## 4                  NA     89 0.0008409475    13115       NA
## 5                  NA     95 0.0008976406    13115       NA

1.6 Análisis de regresión

Aplicaremos un análisis de regresión donde:

\[ Y(dependiente) = ingreso \ expandido \ por \ zona \ (multi\_pob)\]

\[ X(independiente) = frecuencia \ de \ población \ que \ posee \ la \ variable \ Censal \ respecto \ a \ la \ zona \ (Freq.x) \]

1.6.1 Diagrama de dispersión loess

scatter.smooth(x=comunas_censo_casen$Freq.x, y=comunas_censo_casen$multipob, main="multi_pob ~ Freq.x",
     xlab = "Freq.x",
     ylab = "multi_pob",
           col = 2)

1.6.2 Outliers

Hemos demostrado en el punto 5.7.2 de aquí que la exclusión de ouliers no genera ninguna mejora en el modelo de regresión.

1.6.3 Modelo lineal

Aplicaremos un análisis de regresión lineal del ingreso expandido por zona sobre las frecuencias de respuestas zonales.

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
summary(linearMod)

## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ (Freq.x), data = comunas_censo_casen)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -336468745  -28746147  -11653041   21543446  312551550 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 25010567    3950838    6.33 6.26e-10 ***
## Freq.x       5611131     113166   49.58  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 63810000 on 422 degrees of freedom
##   (28 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8535, Adjusted R-squared:  0.8532 
## F-statistic:  2458 on 1 and 422 DF,  p-value: < 2.2e-16

1.6.4 Gráfica de la recta de regresión lineal

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = Freq.x , y = multipob)) + 
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", col = "red")

Si bien obtenemos nuestro modelo lineal da cuenta del 0.8214 de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media, modelos alternativos pueden ofrecernos una explicación de la variable dependiente aún mayor.

1.7 Modelos alternativos

### 8.1 Modelo cuadrático

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cuadrático"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)


modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.2 Modelo cúbico
 
linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cúbico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos2 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.3 Modelo logarítmico
 
linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "logarítmico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos3 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.5 Modelo con raíz cuadrada 
 
linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz cuadrada"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos5 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.6 Modelo raíz-raíz
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos6 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.7 Modelo log-raíz
 
linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos7 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.8 Modelo raíz-log
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos8 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.9 Modelo log-log
 
linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos9 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
modelos_bind <- rbind(modelos1, modelos2,modelos3,modelos5,modelos6,modelos7,modelos8,modelos9)
modelos_bind <- as.data.frame(modelos_bind)

modelos_bind <<- modelos_bind[order(modelos_bind$dato, decreasing = T ),]
h_y_m_comuna_corr_01 <<- comunas_censo_casen

kbl(modelos_bind) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	modelo	dato	sintaxis
5	raíz-raíz	0.857182092102187	linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
1	cuadrático	0.853150361212397	linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
2	cúbico	0.853150361212397	linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
8	log-log	0.800034556298686	linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
4	raíz cuadrada	0.799781474516446	linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
7	raíz-log	0.772947361110499	linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
6	log-raíz	0.724386747302219	linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
3	logarítmico	0.601323770860696	linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)

Elegimos el 5 pues tiene el ma alto \(R^2\)

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 5


switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)

## 
## Call:
## lm(formula = sqrt(multipob) ~ sqrt(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -5851.2 -1600.1  -298.6  1320.6  7426.8 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)   1794.83     205.11    8.75   <2e-16 ***
## sqrt(Freq.x)  2221.20      44.07   50.40   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2232 on 422 degrees of freedom
##   (28 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8575, Adjusted R-squared:  0.8572 
## F-statistic:  2540 on 1 and 422 DF,  p-value: < 2.2e-16

aa <- linearMod$coefficients[1]
aa

## (Intercept) 
##    1794.834

bb <- linearMod$coefficients[2]
bb

## sqrt(Freq.x) 
##     2221.198

1.8 Modelo raíz-raíz (raíz-raíz)

Es éste el modelo que nos entrega el mayor coeficiente de determinación de todos (0.8572 ).

1.8.1 Diagrama de dispersión sobre raíz-raíz

Desplegamos una curva suavizada por loess en el diagrama de dispersión.

scatter.smooth(x=sqrt(comunas_censo_casen$Freq.x), y=sqrt(comunas_censo_casen$multipob), lpars = list(col = "red", lwd = 2, lty = 1), main="multi_pob ~ Freq.x")

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = sqrt(Freq.x) , y = sqrt(multipob))) + geom_point() + stat_smooth(method = "lm", col = "red")

1.8.2 Análisis de residuos

par(mfrow = c (2,2))
plot(linearMod)

1.8.3 Ecuación del modelo

Modelo raíz-raíz

\[ \hat Y = {\ 1794.834}^2 + 2 \ 1794.834 \ 2221.198 \sqrt{X}+ \ 2221.198^2 X \]

1.9 10 Aplicación la regresión a los valores de la variable a nivel de zona

Esta nueva variable se llamará: est_ing

h_y_m_comuna_corr$est_ing  = { aa}^2 + 2  * aa  * bb * sqrt(h_y_m_comuna_corr$Freq.x)+   bb^2 * (h_y_m_comuna_corr$Freq.x)

1.10 11 División del valor estimado entre la población total de la zona para obtener el ingreso medio por zona

\[ Ingreso \_ Medio\_zona = est\_ing / (personas * p\_poblacional) \]

h_y_m_comuna_corr$ing_medio_zona <- h_y_m_comuna_corr$est_ing  /( h_y_m_comuna_corr$personas  * h_y_m_comuna_corr$p)

r3_100 <- h_y_m_comuna_corr[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

zona	código.x	Freq.x	personas	comuna	promedio_i	año	ingresos_expandidos	Freq.y	p	código.y	multipob	est_ing	ing_medio_zona
13107022001	13107	2	NA	NA	NA	NA	NA	53	0.0005371	13107	NA	24364903	NA
13110072002	13110	4	NA	NA	NA	NA	NA	117	0.0003189	13110	NA	38903028	NA
13115012005	13115	1	NA	NA	NA	NA	NA	29	0.0002740	13115	NA	16128509	NA
13115022001	13115	1	NA	NA	NA	NA	NA	89	0.0008409	13115	NA	16128509	NA
13115022901	13115	4	NA	NA	NA	NA	NA	95	0.0008976	13115	NA	38903028	NA
13115032002	13115	2	NA	NA	NA	NA	NA	153	0.0014457	13115	NA	24364903	NA
13115032003	13115	3	NA	NA	NA	NA	NA	85	0.0008032	13115	NA	31832853	NA
13115032004	13115	2	NA	NA	NA	NA	NA	22	0.0002079	13115	NA	24364903	NA
13115032006	13115	130	NA	NA	NA	NA	NA	1586	0.0149859	13115	NA	735515223	NA
13115032007	13115	6	NA	NA	NA	NA	NA	219	0.0020693	13115	NA	52354410	NA
13115032008	13115	8	NA	NA	NA	NA	NA	168	0.0015874	13115	NA	65243253	NA
13115032901	13115	5	NA	NA	NA	NA	NA	253	0.0023906	13115	NA	45719002	NA
13119072006	13119	24	NA	NA	NA	NA	NA	1289	0.0024711	13119	NA	160692022	NA
13119132006	13119	62	NA	NA	NA	NA	NA	832	0.0015950	13119	NA	371894325	NA
13119132901	13119	1	NA	NA	NA	NA	NA	120	0.0002300	13119	NA	16128509	NA
13119142001	13119	9	NA	NA	NA	NA	NA	260	0.0004984	13119	NA	71544985	NA
13119142004	13119	8	NA	NA	NA	NA	NA	897	0.0017196	13119	NA	65243253	NA
13124062013	13124	2	NA	NA	NA	NA	NA	23	0.0000999	13124	NA	24364903	NA
13124072012	13124	3	NA	NA	NA	NA	NA	112	0.0004863	13124	NA	31832853	NA
13124072016	13124	8	NA	NA	NA	NA	NA	284	0.0012332	13124	NA	65243253	NA
13124072019	13124	48	NA	NA	NA	NA	NA	1796	0.0077988	13124	NA	295281015	NA
13124082008	13124	8	NA	NA	NA	NA	NA	31	0.0001346	13124	NA	65243253	NA
13124082009	13124	1	NA	NA	NA	NA	NA	40	0.0001737	13124	NA	16128509	NA
13124082010	13124	11	NA	NA	NA	NA	NA	416	0.0018064	13124	NA	83936987	NA
13124082011	13124	11	NA	NA	NA	NA	NA	470	0.0020409	13124	NA	83936987	NA
13124082017	13124	2	NA	NA	NA	NA	NA	103	0.0004473	13124	NA	24364903	NA
13124082020	13124	11	NA	NA	NA	NA	NA	844	0.0036649	13124	NA	83936987	NA
13125022004	13125	1	NA	NA	NA	NA	NA	118	0.0005608	13125	NA	16128509	NA
13202012001	13202	117	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	1610	0.0607066	13202	442227794	666711657	414106.6
13202012002	13202	71	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	1485	0.0559934	13202	407893338	420700224	283299.8
13202012005	13202	59	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	1482	0.0558802	13202	407069311	355555408	239915.9
13202012009	13202	23	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	954	0.0359715	13202	262040569	154935866	162406.6
13202022004	13202	22	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	343	0.0129331	13202	94213747	149161629	434873.6
13202022006	13202	16	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	234	0.0088232	13202	64274102	114054380	487411.9
13202022007	13202	15	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	168	0.0063346	13202	46145509	108107911	643499.5
13202022010	13202	13	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	308	0.0116134	13202	84600100	96108141	312039.4
13202022011	13202	1	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	58	0.0021869	13202	15931188	16128509	278077.7
13202022012	13202	45	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	744	0.0280532	13202	204358683	278725724	374631.3
13202022014	13202	60	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	1477	0.0556917	13202	405695933	361005968	244418.4
13202032003	13202	117	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	1944	0.0733004	13202	533969461	666711657	342958.7
13202032008	13202	128	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	2296	0.0865729	13202	630655289	724945764	315742.9
13202032013	13202	88	26521	Pirque	274675.6	2017	7284672878	1748	0.0659100	13202	480133034	512185472	293012.3
13203012004	13203	3	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	151	0.0083017	13203	52076397	31832853	210813.6
13203012005	13203	26	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	618	0.0339766	13203	213133862	172154451	278567.1
13203012012	13203	2	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	66	0.0036286	13203	22761869	24364903	369165.2
13203012019	13203	15	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	537	0.0295233	13203	185198842	108107911	201318.3
13203022002	13203	7	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	313	0.0172082	13203	107946438	58852994	188028.7
13203022004	13203	2	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	23	0.0012645	13203	7932166	24364903	1059343.6
13203022015	13203	30	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	808	0.0444225	13203	278660454	194904901	241218.9
13203032017	13203	5	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	35	0.0019242	13203	12070688	45719002	1306257.2
13203032018	13203	42	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	1186	0.0652042	13203	409023885	262110920	221004.1
13203042001	13203	5	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	40	0.0021991	13203	13795072	45719002	1142975.1
13203042008	13203	1	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	62	0.0034087	13203	21382362	16128509	260137.2
13203042010	13203	10	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	358	0.0196822	13203	123465894	77772602	217241.9
13203042013	13203	2	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	39	0.0021442	13203	13450195	24364903	624741.1
13203052006	13203	15	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	256	0.0140744	13203	88288461	108107911	422296.5
13203052009	13203	6	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	218	0.0119853	13203	75183142	52354410	240157.8
13203052017	13203	3	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	32	0.0017593	13203	11036058	31832853	994776.7
13203062003	13203	21	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	306	0.0168234	13203	105532301	143368062	468523.1
13203062007	13203	108	18189	San José de Maipo	344876.8	2017	6272964115	1864	0.1024795	13203	642850355	618924697	332041.1
13301012005	13301	66	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1304	0.0089189	13301	333007298	393622785	301858.0
13301012010	13301	3	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	121	0.0008276	13301	30900217	31832853	263081.4
13301012012	13301	79	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1844	0.0126123	13301	470909093	463854026	251547.7
13301012015	13301	35	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	620	0.0042406	13301	158331691	223072640	359794.6
13301012018	13301	43	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	776	0.0053075	13301	198169987	267656178	344917.8
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13301012026	13301	12	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	205	0.0014021	13301	52351607	90046592	439251.7
13301012029	13301	7	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	304	0.0020792	13301	77633603	58852994	193595.4
13301022004	13301	179	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	5042	0.0344854	13301	1287594167	993033458	196952.3
13301022006	13301	58	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1010	0.0069080	13301	257927431	350100449	346634.1
13301022008	13301	10	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	185	0.0012653	13301	47244133	77772602	420392.4
13301032001	13301	11	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	727	0.0049724	13301	185656676	83936987	115456.7
13301032007	13301	72	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	2002	0.0136929	13301	511258136	426105421	212839.9
13301032013	13301	4	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	303	0.0020724	13301	77378229	38903028	128392.8
13301032014	13301	3	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	99	0.0006771	13301	25281996	31832853	321544.0
13301032018	13301	31	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	802	0.0054854	13301	204809703	200560519	250075.5
13301032019	13301	3	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	50	0.0003420	13301	12768685	31832853	636657.1
13301032020	13301	38	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1068	0.0073047	13301	272739106	239853856	224582.3
13301032022	13301	17	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	321	0.0021955	13301	81974956	119969665	373737.3
13301032024	13301	133	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	4204	0.0287538	13301	1073591011	751359362	178724.9
13301032028	13301	44	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	896	0.0061283	13301	228814830	273194366	304904.4
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13301052002	13301	31	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1273	0.0087068	13301	325090713	200560519	157549.5
13301052009	13301	4	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	155	0.0010601	13301	39582923	38903028	250987.3
13301052023	13301	23	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	967	0.0066139	13301	246946363	154935866	160223.2
13301062004	13301	58	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1532	0.0104783	13301	391232500	350100449	228525.1
13301062005	13301	4	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	172	0.0011764	13301	43924275	38903028	226180.4
13301062016	13301	80	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	1331	0.0091035	13301	339902387	469234871	352543.1
13301062027	13301	3	146207	Colina	255373.7	2017	37337421744	231	0.0015800	13301	58991323	31832853	137804.6
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Guardamos:

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1.11 Referencias

https://rpubs.com/osoramirez/316691

https://dataintelligencechile.shinyapps.io/casenfinal

Manual_de_usuario_Censo_2017_16R.pdf

http://www.censo2017.cl/microdatos/

Censo de Población y Vivienda

https://www.ine.cl/estadisticas/sociales/censos-de-poblacion-y-vivienda/poblacion-y-vivienda

http://r-statistics.co/Linear-Regression.html

Expansión de la CASEN sobre el CENSO (Región 13)

ESCOLARIDAD ESCOLARIDAD: Correlación: 0.8572

VE-CC-AJ