date: 20-07-2021

1 Generación de ingresos expandidos a nivel Urbano

En los siguientes rpubs sólo llamaremos al rds ya construído llamado “Ingresos_expandidos_urbano_17.rds”:

1.1 Variable CENSO

Necesitamos calcular las frecuencias a nivel censal de las respuestas correspondientes a la categoría: “ESCOLARIDAD” del campo ESCOLARIDAD del Censo de personas. Recordemos que ésta fué la más alta correlación en relación a los ingresos expandidos (ver punto 2 Correlaciones aquí).

1.1.1 Lectura y filtrado de la tabla censal de personas

Leemos la tabla Censo 2017 de personas que ya tiene integrada la clave zonal:

tabla_con_clave <- readRDS("../censo_personas_con_clave_17")
r3_100 <- tabla_con_clave[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

REGION	PROVINCIA	COMUNA	DC	AREA	ZC_LOC	ID_ZONA_LOC	NVIV	NHOGAR	PERSONAN	P07	P08	P09	P10	P10COMUNA	P10PAIS	P11	P11COMUNA	P11PAIS	P12	P12COMUNA	P12PAIS	P12A_LLEGADA	P12A_TRAMO	P13	P14	P15	P15A	P16	P16A	P16A_OTRO	P17	P18	P19	P20	P21M	P21A	P10PAIS_GRUPO	P11PAIS_GRUPO	P12PAIS_GRUPO	ESCOLARIDAD	P16A_GRUPO	REGION_15R	PROVINCIA_15R	COMUNA_15R	P10COMUNA_15R	P11COMUNA_15R	P12COMUNA_15R	clave
15	152	15202	1	2	6	13225	1	1	1	1	1	73	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	6	2	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	4	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	1	1	1	78	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	2	2	2	78	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	1	1	3	1965	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	3	5	2	52	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	2	5	2	1	2	98	7	98	2	1	4	1995	998	998	998	2	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	4	11	1	44	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	3	5	2	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	3	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	1	1	1	39	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	8	98	98	98	98	9998	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	2	2	2	35	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	6	5	2	1	2	98	1	Z	2	2	11	2004	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	3	5	1	13	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	7	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	7	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	4	5	1	12	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	6	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	10	1	1	1	2	65	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	4	5	2	1	2	98	6	98	3	3	9	1992	998	998	998	4	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	1	1	1	50	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	5	5	2	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	5	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	2	4	2	43	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	6	5	2	1	2	98	6	98	2	2	3	2002	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	3	5	1	15	3	15201	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	1	7	2	1	2	98	8	98	98	98	98	9998	998	998	998	9	2	15	152	15202	15201	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	1	1	1	75	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	2	16	2	58	4	98	68	6	98	998	5	98	998	9999	1	3	98	98	98	1	2	98	7	98	4	4	99	9999	68	68	68	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	3	2	2	70	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	5	4	99	9999	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	1	1	2	43	2	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	I	3	3	9	2008	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	4	5	1	8	2	98	998	2	98	998	2	15101	998	9998	98	1	2	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	2	2	15	152	15202	98	98	15101	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	5	15	2	29	2	98	998	4	98	998	3	98	998	2015	1	2	6	5	2	1	2	98	6	98	5	5	11	2014	998	604	604	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	7	15	2	2	2	98	998	1	98	998	3	98	998	2015	1	1	0	1	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	604	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	28	1	5	15	2	74	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	3	5	2	1	2	98	6	98	6	6	99	9999	998	998	998	3	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	33	1	1	1	1	41	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	33	1	2	2	2	47	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	A	2	1	4	1996	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	3	5	2	36	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	6	98	2	2	7	2010	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	4	12	2	13	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	7	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	7	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	5	12	2	6	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	0	3	1	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	6	5	1	24	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	7	1	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	12	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	15	4094	8	1	6	17	1	36	3	13123	998	3	13123	998	2	12101	998	9998	98	2	5	12	1	2	98	98	1	J	98	98	98	9998	998	998	998	17	98	15	152	15202	13123	13123	12101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	8	1	7	17	2	25	2	98	998	3	15101	998	2	15101	998	9998	98	2	5	12	1	1	2	98	1	Q	1	1	12	2011	998	998	998	17	2	15	152	15202	98	15101	15101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	9	1	1	1	1	72	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	1	5	2	1	2	98	1	G	98	98	98	9998	998	998	998	1	2	15	152	15202	98	98	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	12	1	1	1	1	21	1	98	998	3	15101	998	2	15101	998	9998	98	2	4	8	1	1	2	98	1	N	98	98	98	9998	998	998	998	12	2	15	152	15202	98	15101	15101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	15	1	1	1	1	61	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	3	7	2	1	2	98	4	98	98	98	98	9998	998	998	998	11	2	15	152	15202	98	98	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	15	1	2	5	2	31	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	12	1	1	2	98	1	P	1	1	10	2007	998	998	998	16	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	16	1	1	1	1	34	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	5	12	1	1	2	98	1	O	98	98	98	9998	998	998	998	17	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012015

Despleguemos los códigos de regiones de nuestra tabla:

regiones <- unique(tabla_con_clave$REGION)
regiones

##  [1] 15 14 13 12 11 10  9 16  8  7  6  5  4  3  2  1

Hagamos un subset con la region = 1, y área URBANA = 1.

tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$REGION == 12) 
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA== 2)

1.1.2 Cálculo de frecuencias

Obtenemos las frecuencias a la pregunta ESCOLARIDAD por zona:

tabla_con_clave_f <- tabla_con_clave[,c("clave","ESCOLARIDAD","COMUNA") ]

Renombramos y filtramos por la categoria Trabajo por un sueldo == 1:

names(tabla_con_clave_f)[2] <- "ESCOLARIDAD"

tabla_con_clave_ff <- filter(tabla_con_clave_f, tabla_con_clave_f$ESCOLARIDAD == 14)

# Determinamos las frecuencias por zona:
b <- tabla_con_clave_ff$clave
c <- tabla_con_clave_ff$ESCOLARIDAD
d <- tabla_con_clave_ff$COMUNA
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c)+ unlist(d))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
names(d)[1] <- "zona" 
d$anio <- "2017"

head(d,5)

##          zona unlist.c. unlist.d. Freq anio
## 1 12101092005        14     12101   24 2017
## 2 12101092006        14     12101    6 2017
## 3 12101092009        14     12101   24 2017
## 4 12101092016        14     12101    6 2017
## 5 12101092019        14     12101   63 2017

Agregamos un cero a los códigos comunales de cuatro dígitos:

codigos <- d$unlist.d.
rango <- seq(1:nrow(d))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(2,3),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[4] <- "código"

1.1.3 Tabla de frecuencias:

head(comuna_corr,5)

##          zona Freq anio código
## 1 12101092005   24 2017  12101
## 2 12101092006    6 2017  12101
## 3 12101092009   24 2017  12101
## 4 12101092016    6 2017  12101
## 5 12101092019   63 2017  12101

1.2 Variable CASEN

1.2.1 Tabla de ingresos expandidos

Hemos calculado ya éste valor como conclusión del punto 1.1 de aquí

h_y_m_2017_censo <- readRDS("../ingresos_expandidos_rural_17.rds")
tablamadre <- head(h_y_m_2017_censo,50)
kbl(tablamadre) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	código	personas	comuna	promedio_i	año	ingresos_expandidos
1	01101	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221
3	01401	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676
4	01402	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750
6	01404	2730	Huara	236599.7	2017	645917134
7	01405	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414
10	02103	10186	Sierra Gorda	322997.9	2017	3290056742
11	02104	13317	Taltal	288653.8	2017	3844002134
12	02201	165731	Calama	238080.9	2017	39457387800
14	02203	10996	San Pedro de Atacama	271472.6	2017	2985112297
15	02301	25186	Tocopilla	166115.9	2017	4183793832
17	03101	153937	Copiapó	251396.0	2017	38699138722
19	03103	14019	Tierra Amarilla	287819.4	2017	4034940816
21	03202	13925	Diego de Almagro	326439.0	2017	4545663075
22	03301	51917	Vallenar	217644.6	2017	11299454698
23	03302	5299	Alto del Carmen	196109.9	2017	1039186477
24	03303	7041	Freirina	202463.8	2017	1425547554
25	03304	10149	Huasco	205839.6	2017	2089066548
26	04101	221054	La Serena	200287.4	2017	44274327972
27	04102	227730	Coquimbo	206027.8	2017	46918711304
28	04103	11044	Andacollo	217096.4	2017	2397612293
29	04104	4241	La Higuera	231674.2	2017	982530309
30	04105	4497	Paiguano	174868.5	2017	786383423
31	04106	27771	Vicuña	169077.1	2017	4695441470
32	04201	30848	Illapel	165639.6	2017	5109649759
33	04202	9093	Canela	171370.3	2017	1558270441
34	04203	21382	Los Vilos	173238.5	2017	3704185607
35	04204	29347	Salamanca	193602.0	2017	5681637894
36	04301	111272	Ovalle	230819.8	2017	25683781418
37	04302	13322	Combarbalá	172709.2	2017	2300832587
38	04303	30751	Monte Patria	189761.6	2017	5835357638
39	04304	10956	Punitaqui	165862.0	2017	1817183694
40	04305	4278	Río Hurtado	182027.2	2017	778712384
41	05101	296655	Valparaíso	251998.5	2017	74756602991
42	05102	26867	Casablanca	252317.7	2017	6779018483
45	05105	18546	Puchuncaví	231606.0	2017	4295363979
46	05107	31923	Quintero	285125.8	2017	9102071069
49	05301	66708	Los Andes	280548.0	2017	18714795984
50	05302	14832	Calle Larga	234044.6	2017	3471349123
51	05303	10207	Rinconada	246136.9	2017	2512319225
52	05304	18855	San Esteban	211907.3	2017	3995512770
53	05401	35390	La Ligua	172675.9	2017	6111000517
54	05402	19388	Cabildo	212985.0	2017	4129354103
56	05404	9826	Petorca	270139.8	2017	2654393853
57	05405	7339	Zapallar	235661.4	2017	1729518700
58	05501	90517	Quillota	212067.6	2017	19195726144
59	05502	50554	Calera	226906.2	2017	11471016698
60	05503	17988	Hijuelas	215402.0	2017	3874650405
61	05504	22098	La Cruz	243333.4	2017	5377180726
62	05506	22120	Nogales	219800.7	2017	4861992055
63	05601	91350	San Antonio	230261.5	2017	21034388728

1.3 Unión Censo-Casen:

y creamos la columna multipob:

comunas_censo_casen = merge( x = comuna_corr, y = h_y_m_2017_censo, by = "código", all.x = TRUE)
comunas_censo_casen <- comunas_censo_casen[,-c(4)]
head(comunas_censo_casen,5)

##   código        zona Freq personas       comuna promedio_i  año
## 1  12101 12101092006    6   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 2  12101 12101092009   24   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 3  12101 12101092005   24   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 4  12101 12101102030    3   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 5  12101 12101102033    5   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
##   ingresos_expandidos
## 1         33806414442
## 2         33806414442
## 3         33806414442
## 4         33806414442
## 5         33806414442

1.4 Unión de la proporcion zonal por comuna con la tabla censo-casen:

unimos a nuestra tabla de proporciones zonales por comuna:

Para calcular la variable multipob, debemos multiplicarla por su proporcion zonal respecto a la comunal.

Del censo obtenemos la cantidad de población a nivel de zona y estimamos su proporción a nivel comunal. Ya hemos calculado ésta proporción aquí.

1.5 Ingreso promedio expandido por zona (multi_pob)

En éste momento vamos a construir nuestra variable dependiente de regresión aplicando la siguiente fórmula:

\[ multi\_pob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

tabla_de_prop_pob <- readRDS("../tabla_de_prop_pob.rds")
names(tabla_de_prop_pob)[1]  <- "zona"

comunas_censo_casen = merge( x = comunas_censo_casen, y = tabla_de_prop_pob, by = "zona", all.x = TRUE)
head(comunas_censo_casen,5)

##          zona código.x Freq.x personas       comuna promedio_i  año
## 1 12101092005    12101     24   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 2 12101092006    12101      6   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 3 12101092009    12101     24   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 4 12101092016    12101      6   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 5 12101092019    12101     63   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y            p código.y
## 1         33806414442    671 0.0050990942    12101
## 2         33806414442     79 0.0006003404    12101
## 3         33806414442     95 0.0007219284    12101
## 4         33806414442     79 0.0006003404    12101
## 5         33806414442   1186 0.0090127059    12101

comunas_censo_casen$multipob <- comunas_censo_casen$ingresos_expandidos*comunas_censo_casen$p

head(comunas_censo_casen,5)

##          zona código.x Freq.x personas       comuna promedio_i  año
## 1 12101092005    12101     24   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 2 12101092006    12101      6   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 3 12101092009    12101     24   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 4 12101092016    12101      6   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
## 5 12101092019    12101     63   131592 Punta Arenas   256903.3 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y            p código.y  multipob
## 1         33806414442    671 0.0050990942    12101 172382091
## 2         33806414442     79 0.0006003404    12101  20295358
## 3         33806414442     95 0.0007219284    12101  24405810
## 4         33806414442     79 0.0006003404    12101  20295358
## 5         33806414442   1186 0.0090127059    12101 304687272

1.6 Análisis de regresión

Aplicaremos un análisis de regresión donde:

\[ Y(dependiente) = ingreso \ expandido \ por \ zona \ (multi\_pob)\]

\[ X(independiente) = frecuencia \ de \ población \ que \ posee \ la \ variable \ Censal \ respecto \ a \ la \ zona \ (Freq.x) \]

1.6.1 Diagrama de dispersión loess

scatter.smooth(x=comunas_censo_casen$Freq.x, y=comunas_censo_casen$multipob, main="multi_pob ~ Freq.x",
     xlab = "Freq.x",
     ylab = "multi_pob",
           col = 2)

1.6.2 Outliers

Hemos demostrado en el punto 5.7.2 de aquí que la exclusión de ouliers no genera ninguna mejora en el modelo de regresión.

1.6.3 Modelo lineal

Aplicaremos un análisis de regresión lineal del ingreso expandido por zona sobre las frecuencias de respuestas zonales.

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
summary(linearMod)

## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ (Freq.x), data = comunas_censo_casen)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -110271112  -10320637   -4910205    9556509   85970125 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8666863    5018089   1.727   0.0912 .  
## Freq.x       5250419     333766  15.731   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 29350000 on 44 degrees of freedom
##   (50 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.849,  Adjusted R-squared:  0.8456 
## F-statistic: 247.5 on 1 and 44 DF,  p-value: < 2.2e-16

1.6.4 Gráfica de la recta de regresión lineal

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = Freq.x , y = multipob)) + 
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", col = "red")

Si bien obtenemos nuestro modelo lineal da cuenta del 0.8214 de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media, modelos alternativos pueden ofrecernos una explicación de la variable dependiente aún mayor.

1.7 Modelos alternativos

### 8.1 Modelo cuadrático

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cuadrático"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)


modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.2 Modelo cúbico
 
linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cúbico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos2 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.3 Modelo logarítmico
 
linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "logarítmico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos3 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.5 Modelo con raíz cuadrada 
 
linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz cuadrada"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos5 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.6 Modelo raíz-raíz
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos6 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.7 Modelo log-raíz
 
linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos7 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.8 Modelo raíz-log
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos8 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.9 Modelo log-log
 
linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos9 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
modelos_bind <- rbind(modelos1, modelos2,modelos3,modelos5,modelos6,modelos7,modelos8,modelos9)
modelos_bind <- as.data.frame(modelos_bind)

modelos_bind <<- modelos_bind[order(modelos_bind$dato, decreasing = T ),]
h_y_m_comuna_corr_01 <<- comunas_censo_casen

kbl(modelos_bind) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	modelo	dato	sintaxis
1	cuadrático	0.845604318981675	linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
2	cúbico	0.845604318981675	linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
4	raíz cuadrada	0.808331341057059	linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
5	raíz-raíz	0.760818630723354	linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
7	raíz-log	0.701204563213792	linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
3	logarítmico	0.639936758884687	linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
8	log-log	0.528738705169505	linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
6	log-raíz	0.477681325924012	linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)

Elegimos el 4 pues tiene el ma alto \(R^2\)

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 4


switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)

## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ sqrt(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -132108290  -12018991    2776310   14117814   67438249 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  -39111592    7974597  -4.905 1.32e-05 ***
## sqrt(Freq.x)  39931927    2891037  13.812  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 32710000 on 44 degrees of freedom
##   (50 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8126, Adjusted R-squared:  0.8083 
## F-statistic: 190.8 on 1 and 44 DF,  p-value: < 2.2e-16

aa <- linearMod$coefficients[1]
aa

## (Intercept) 
##   -39111592

bb <- linearMod$coefficients[2]
bb

## sqrt(Freq.x) 
##     39931927

1.8 Modelo raíz cuadrada (raíz cuadrada)

Es éste el modelo que nos entrega el mayor coeficiente de determinación de todos (0.8083).

1.8.1 Diagrama de dispersión sobre raíz cuadrada

Desplegamos una curva suavizada por loess en el diagrama de dispersión.

scatter.smooth(x=sqrt(comunas_censo_casen$Freq.x), y=(comunas_censo_casen$multipob), lpars = list(col = "red", lwd = 2, lty = 1), main="multi_pob ~ Freq.x")

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = sqrt(Freq.x) , y = (multipob))) + geom_point() + stat_smooth(method = "lm", col = "red")

1.8.2 Análisis de residuos

par(mfrow = c (2,2))
plot(linearMod)

1.8.3 Ecuación del modelo

raíz cuadrada

\[ \hat Y = -39111592 + 39931927 \sqrt {X} \]

1.9 10 Aplicación la regresión a los valores de la variable a nivel de zona

Esta nueva variable se llamará: est_ing

h_y_m_comuna_corr$est_ing <- aa + bb  * sqrt (h_y_m_comuna_corr$Freq.x)

1.10 11 División del valor estimado entre la población total de la zona para obtener el ingreso medio por zona

\[ Ingreso \_ Medio\_zona = est\_ing / (personas * p\_poblacional) \]

h_y_m_comuna_corr$ing_medio_zona <- h_y_m_comuna_corr$est_ing  /( h_y_m_comuna_corr$personas  * h_y_m_comuna_corr$p)

r3_100 <- h_y_m_comuna_corr[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	zona	código.x	Freq.x	personas	comuna	promedio_i	año	ingresos_expandidos	Freq.y	p	código.y	multipob	est_ing	ing_medio_zona
1	12101092005	12101	24	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	671	0.0050991	12101	172382090.8	156514100.1	233254.993
2	12101092006	12101	6	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	79	0.0006003	12101	20295357.9	58701254.1	743053.849
3	12101092009	12101	24	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	95	0.0007219	12101	24405810.2	156514100.1	1647516.843
4	12101092016	12101	6	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	79	0.0006003	12101	20295357.9	58701254.1	743053.849
5	12101092019	12101	63	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	1186	0.0090127	12101	304687272.2	277838254.0	234264.970
6	12101092020	12101	6	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	491	0.0037312	12101	126139503.1	58701254.1	119554.489
7	12101092032	12101	41	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	1064	0.0080856	12101	273345073.9	216577498.7	203550.281
8	12101092901	12101	2	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	19	0.0001444	12101	4881162.0	17360681.1	913720.057
9	12101102002	12101	5	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	180	0.0013679	12101	46242587.7	50178911.7	278771.732
10	12101102010	12101	1	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	12	0.0000912	12101	3082839.2	820335.3	68361.274
11	12101102015	12101	10	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	252	0.0019150	12101	64739622.8	87164249.3	345889.878
12	12101102017	12101	4	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	108	0.0008207	12101	27745552.6	40752262.4	377335.763
13	12101102021	12101	19	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	567	0.0043088	12101	145664151.2	134947643.2	238002.898
14	12101102029	12101	2	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	76	0.0005775	12101	19524648.1	17360681.1	228430.014
15	12101102030	12101	3	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	85	0.0006459	12101	21836777.5	30052534.8	353559.233
16	12101102033	12101	5	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	116	0.0008815	12101	29800778.7	50178911.7	432576.825
17	12101102901	12101	1	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	59	0.0004484	12101	15157292.6	820335.3	13903.988
18	12101122001	12101	7	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	184	0.0013983	12101	47270200.8	66538356.8	361621.504
19	12101122901	12101	1	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	14	0.0001064	12101	3596645.7	820335.3	58595.378
20	12101132901	12101	1	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	14	0.0001064	12101	3596645.7	820335.3	58595.378
21	12101142011	12101	17	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	217	0.0016490	12101	55748008.5	125531961.6	578488.302
22	12101152004	12101	1	131592	Punta Arenas	256903.3	2017	33806414442	1	0.0000076	12101	256903.3	820335.3	820335.291
23	12102012004	12102	1	NA	NA	NA	NA	NA	10	0.0364964	12102	NA	820335.3	NA
24	12102012017	12102	2	NA	NA	NA	NA	NA	35	0.1277372	12102	NA	17360681.1	NA
25	12102012020	12102	5	NA	NA	NA	NA	NA	115	0.4197080	12102	NA	50178911.7	NA
26	12103012004	12103	1	NA	NA	NA	NA	NA	8	0.0129660	12103	NA	820335.3	NA
27	12103012014	12103	1	NA	NA	NA	NA	NA	51	0.0826580	12103	NA	820335.3	NA
28	12103012017	12103	1	NA	NA	NA	NA	NA	10	0.0162075	12103	NA	820335.3	NA
29	12103012019	12103	10	NA	NA	NA	NA	NA	122	0.1977310	12103	NA	87164249.3	NA
30	12103022001	12103	2	NA	NA	NA	NA	NA	8	0.0129660	12103	NA	17360681.1	NA
31	12103022008	12103	2	NA	NA	NA	NA	NA	8	0.0129660	12103	NA	17360681.1	NA
32	12103022009	12103	29	NA	NA	NA	NA	NA	272	0.4408428	12103	NA	175928416.9	NA
33	12103022901	12103	2	NA	NA	NA	NA	NA	27	0.0437601	12103	NA	17360681.1	NA
34	12104012002	12104	4	NA	NA	NA	NA	NA	71	0.0888611	12104	NA	40752262.4	NA
35	12104012007	12104	4	NA	NA	NA	NA	NA	220	0.2753442	12104	NA	40752262.4	NA
36	12104012010	12104	10	NA	NA	NA	NA	NA	313	0.3917397	12104	NA	87164249.3	NA
37	12104012901	12104	2	NA	NA	NA	NA	NA	10	0.0125156	12104	NA	17360681.1	NA
38	12104022011	12104	1	NA	NA	NA	NA	NA	27	0.0337922	12104	NA	820335.3	NA
39	12201012003	12201	1	NA	NA	NA	NA	NA	2	0.0009695	12201	NA	820335.3	NA
40	12201012009	12201	3	NA	NA	NA	NA	NA	39	0.0189045	12201	NA	30052534.8	NA
41	12201012022	12201	2	NA	NA	NA	NA	NA	7	0.0033931	12201	NA	17360681.1	NA
42	12201012901	12201	5	NA	NA	NA	NA	NA	44	0.0213282	12201	NA	50178911.7	NA
43	12201022019	12201	1	NA	NA	NA	NA	NA	3	0.0014542	12201	NA	820335.3	NA
44	12201022901	12201	2	NA	NA	NA	NA	NA	13	0.0063015	12201	NA	17360681.1	NA
45	12201032002	12201	2	NA	NA	NA	NA	NA	26	0.0126030	12201	NA	17360681.1	NA
46	12202012002	12202	38	NA	NA	NA	NA	NA	108	0.7826087	12202	NA	207045339.0	NA
47	12202012003	12202	6	NA	NA	NA	NA	NA	9	0.0652174	12202	NA	58701254.1	NA
48	12202022001	12202	15	NA	NA	NA	NA	NA	21	0.1521739	12202	NA	115544097.0	NA
49	12301012007	12301	1	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	112	0.0164682	12301	42708867.5	820335.3	7324.422
50	12301012008	12301	2	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	74	0.0108808	12301	28218358.9	17360681.1	234603.799
51	12301012012	12301	1	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	18	0.0026467	12301	6863925.1	820335.3	45574.183
52	12301022010	12301	1	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	13	0.0019115	12301	4957279.3	820335.3	63102.715
53	12301032002	12301	1	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	55	0.0080870	12301	20973104.6	820335.3	14915.187
54	12301032003	12301	1	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	62	0.0091163	12301	23642408.8	820335.3	13231.214
55	12301032011	12301	7	6801	Porvenir	381329.2	2017	2593419712	285	0.0419056	12301	108678814.6	66538356.8	233467.918
56	12302012004	12302	2	NA	NA	NA	NA	NA	18	0.0155440	12302	NA	17360681.1	NA
57	12302012005	12302	64	NA	NA	NA	NA	NA	795	0.6865285	12302	NA	280343825.4	NA
58	12302012009	12302	9	NA	NA	NA	NA	NA	127	0.1096718	12302	NA	80684189.6	NA
59	12302012011	12302	2	NA	NA	NA	NA	NA	21	0.0181347	12302	NA	17360681.1	NA
60	12302012016	12302	1	NA	NA	NA	NA	NA	15	0.0129534	12302	NA	820335.3	NA
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66	12303012011	12303	22	NA	NA	NA	NA	NA	49	0.1209877	12303	NA	148185748.6	NA
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81	12401052001	12401	1	21477	Natales	302167.3	2017	6489647004	70	0.0032593	12401	21151710.7	820335.3	11719.076
82	12401052022	12401	49	21477	Natales	302167.3	2017	6489647004	963	0.0448387	12401	290987105.5	240411898.2	249648.908
83	12401052901	12401	1	21477	Natales	302167.3	2017	6489647004	8	0.0003725	12401	2417338.4	820335.3	102541.911
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NA.3	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA	NA

Guardamos:

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1.11 Referencias

https://rpubs.com/osoramirez/316691

https://dataintelligencechile.shinyapps.io/casenfinal

Manual_de_usuario_Censo_2017_16R.pdf

http://www.censo2017.cl/microdatos/

Censo de Población y Vivienda

https://www.ine.cl/estadisticas/sociales/censos-de-poblacion-y-vivienda/poblacion-y-vivienda

http://r-statistics.co/Linear-Regression.html

Expansión de la CASEN sobre el CENSO (Región 12)

ESCOLARIDAD: Correlación: 0.8083

VE-CC-AJ