Estatística inferencial

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• Banco de dados - https://www.dropbox.com/s/yg5ah2au41zoeun/autoestima.csv
• Descrição do banco - https://www.dropbox.com/s/2lccmbyqyscdn30/descricao-banco-auto-estima.pdf

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## 
## alpha

dados  <- read.csv(file.choose(), header=TRUE, sep=",")
require(ggplot2)
require(lattice)

• Introdução a análise inferencial
• Distribuição normal
• Erro padrão
• Intervalo de confiança

• Uma das principais funções da estatística é a inferência
• A inferência estatística permite que através de uma amostra bem escolhida, conheçamos com razoável precisão a população.

• Existem diferentes tipos de distribuições de dados (binomial, poission, normal...)
• Uma das mais utilizadas nas ciências da saúde é a distribuição normal

• Ex. baseado nos escores da escala de auto estima

autoMean <- mean(dados$somaescala, na.rm = TRUE)
autoSd <- sd(dados$somaescala, na.rm = TRUE)
x <- 17:35
y <- dnorm(x, mean = autoMean, sd = autoSd)

plot(x = x, y = y, type = "l", col = "blue")

• É utilizado para identificar o quão precisa é a estimativa da média da população.
  • Ex. Simulação da população a partir dos escores da escala de auto-estima.

simAe <- rnorm(1000, mean = autoMean, sd = autoSd)  # simulação
amostra50 <- sample(simAe, size = 50)  # amostra aleatório de n = 50
amostra100 <- sample(simAe, size = 100)  #amostra aleatório de n = 100
describe(simAe)

##   var    n  mean   sd median trimmed  mad   min   max range  skew kurtosis
## 1   1 1000 26.09 2.65  26.09   26.11 2.66 17.24 33.91 16.67 -0.06    -0.13
##     se
## 1 0.08

Comparando amostras 50 vs 100

describe(amostra50)

##   var  n mean  sd median trimmed  mad   min   max range skew kurtosis   se
## 1   1 50 26.1 2.3  25.69   26.04 2.33 21.91 31.33  9.42 0.19    -0.75 0.33

describe(amostra100)

##   var   n  mean   sd median trimmed  mad   min   max range  skew kurtosis
## 1   1 100 25.97 2.85     26   25.99 3.08 19.78 33.78    14 -0.01    -0.51
##     se
## 1 0.29

• Informa uma estimativa do quão perto estamos do valor de uma população.
• Adota-se geralmente um grau de confiança de 95%.

Na mão

se <- sd(amostra50)/sqrt(50)
lower <- mean(amostra50) - 1.96 * se
upper <- mean(amostra50) + 1.96 * se
c(lower, upper)

## [1] 25.46 26.74

Usando pacote 'epicalc'

require(epicalc)
ci(amostra50)

##   n mean  sd     se lower95ci upper95ci
##  50 26.1 2.3 0.3253     25.45     26.75