date: 19-07-2021

1 Generación de ingresos expandidos a nivel Urbano

En los siguientes rpubs sólo llamaremos al rds ya construído llamado “Ingresos_expandidos_rural_17.rds”:

1.1 Variable CENSO

Necesitamos calcular las frecuencias a nivel censal de las respuestas correspondientes a la categoría: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del Censo de personas. Recordemos que ésta fué la más alta correlación en relación a los ingresos expandidos (ver punto 2 Correlaciones aquí).

1.1.1 Lectura y filtrado de la tabla censal de personas

Leemos la tabla Censo 2017 de personas que ya tiene integrada la clave zonal:

tabla_con_clave <- readRDS("../censo_personas_con_clave_17")
r3_100 <- tabla_con_clave[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

REGION	PROVINCIA	COMUNA	DC	AREA	ZC_LOC	ID_ZONA_LOC	NVIV	NHOGAR	PERSONAN	P07	P08	P09	P10	P10COMUNA	P10PAIS	P11	P11COMUNA	P11PAIS	P12	P12COMUNA	P12PAIS	P12A_LLEGADA	P12A_TRAMO	P13	P14	P15	P15A	P16	P16A	P16A_OTRO	P17	P18	P19	P20	P21M	P21A	P10PAIS_GRUPO	P11PAIS_GRUPO	P12PAIS_GRUPO	ESCOLARIDAD	P16A_GRUPO	REGION_15R	PROVINCIA_15R	COMUNA_15R	P10COMUNA_15R	P11COMUNA_15R	P12COMUNA_15R	clave
15	152	15202	1	2	6	13225	1	1	1	1	1	73	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	6	2	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	4	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	1	1	1	78	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	2	2	2	78	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	1	1	3	1965	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	3	5	2	52	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	2	5	2	1	2	98	7	98	2	1	4	1995	998	998	998	2	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	3	1	4	11	1	44	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	3	5	2	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	3	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	1	1	1	39	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	8	98	98	98	98	9998	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	2	2	2	35	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	6	5	2	1	2	98	1	Z	2	2	11	2004	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	3	5	1	13	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	7	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	7	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	9	1	4	5	1	12	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	6	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	10	1	1	1	2	65	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	4	5	2	1	2	98	6	98	3	3	9	1992	998	998	998	4	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	1	1	1	50	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	5	5	2	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	5	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	2	4	2	43	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	6	5	2	1	2	98	6	98	2	2	3	2002	998	998	998	6	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	13	1	3	5	1	15	3	15201	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	1	7	2	1	2	98	8	98	98	98	98	9998	998	998	998	9	2	15	152	15202	15201	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	1	1	1	75	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	2	16	2	58	4	98	68	6	98	998	5	98	998	9999	1	3	98	98	98	1	2	98	7	98	4	4	99	9999	68	68	68	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	16	1	3	2	2	70	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	3	98	98	98	1	2	98	7	98	5	4	99	9999	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	1	1	2	43	2	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	1	I	3	3	9	2008	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	17	1	4	5	1	8	2	98	998	2	98	998	2	15101	998	9998	98	1	2	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	2	2	15	152	15202	98	98	15101	15202012006
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15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	3	5	2	36	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	8	5	1	1	2	98	6	98	2	2	7	2010	998	998	998	8	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	4	12	2	13	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	7	5	2	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	7	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	5	12	2	6	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	1	0	3	1	1	2	98	98	98	98	98	98	9998	998	998	998	0	2	15	152	15202	98	98	98	15202012006
15	152	15202	1	2	6	13225	36	1	6	5	1	24	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	7	1	1	2	98	1	Z	98	98	98	9998	998	998	998	12	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012006
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15	152	15202	1	2	15	4094	8	1	6	17	1	36	3	13123	998	3	13123	998	2	12101	998	9998	98	2	5	12	1	2	98	98	1	J	98	98	98	9998	998	998	998	17	98	15	152	15202	13123	13123	12101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	8	1	7	17	2	25	2	98	998	3	15101	998	2	15101	998	9998	98	2	5	12	1	1	2	98	1	Q	1	1	12	2011	998	998	998	17	2	15	152	15202	98	15101	15101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	9	1	1	1	1	72	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	1	5	2	1	2	98	1	G	98	98	98	9998	998	998	998	1	2	15	152	15202	98	98	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	12	1	1	1	1	21	1	98	998	3	15101	998	2	15101	998	9998	98	2	4	8	1	1	2	98	1	N	98	98	98	9998	998	998	998	12	2	15	152	15202	98	15101	15101	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	15	1	1	1	1	61	1	98	998	2	98	998	1	98	998	9998	98	2	3	7	2	1	2	98	4	98	98	98	98	9998	998	998	998	11	2	15	152	15202	98	98	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	15	1	2	5	2	31	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	4	12	1	1	2	98	1	P	1	1	10	2007	998	998	998	16	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012015
15	152	15202	1	2	15	4094	16	1	1	1	1	34	1	98	998	3	15101	998	1	98	998	9998	98	2	5	12	1	1	2	98	1	O	98	98	98	9998	998	998	998	17	2	15	152	15202	98	15101	98	15202012015

Despleguemos los códigos de regiones de nuestra tabla:

regiones <- unique(tabla_con_clave$REGION)
regiones

##  [1] 15 14 13 12 11 10  9 16  8  7  6  5  4  3  2  1

Hagamos un subset con la region = 1, y área URBANA = 1.

tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$REGION == 1) 
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA== 2)

1.1.2 Cálculo de frecuencias

Obtenemos las frecuencias a la pregunta P17 por zona:

tabla_con_clave_f <- tabla_con_clave[,c("clave","ESCOLARIDAD","COMUNA") ]

Renombramos y filtramos por la categoria Trabajo por un sueldo == 1:

names(tabla_con_clave_f)[2] <- "ESCOLARIDAD"

tabla_con_clave_ff <- filter(tabla_con_clave_f, tabla_con_clave_f$ESCOLARIDAD == 14)

# Determinamos las frecuencias por zona:
b <- tabla_con_clave_ff$clave
c <- tabla_con_clave_ff$ESCOLARIDAD
d <- tabla_con_clave_ff$COMUNA
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c)+ unlist(d))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
names(d)[1] <- "zona" 
d$anio <- "2017"

head(d,5)

##         zona unlist.c. unlist.d. Freq anio
## 1 1101092001        14      1101   32 2017
## 2 1101092004        14      1101    5 2017
## 3 1101092005        14      1101    1 2017
## 4 1101092006        14      1101   12 2017
## 5 1101092007        14      1101    1 2017

Agregamos un cero a los códigos comunales de cuatro dígitos:

codigos <- d$unlist.d.
rango <- seq(1:nrow(d))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(2,3),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[4] <- "código"

1.1.3 Tabla de frecuencias:

head(comuna_corr,5)

##         zona Freq anio código
## 1 1101092001   32 2017  01101
## 2 1101092004    5 2017  01101
## 3 1101092005    1 2017  01101
## 4 1101092006   12 2017  01101
## 5 1101092007    1 2017  01101

1.2 Variable CASEN

1.2.1 Tabla de ingresos expandidos

Hemos calculado ya éste valor como conclusión del punto 1.1 de aquí

h_y_m_2017_censo <- readRDS("../ingresos_expandidos_rural_17.rds")
tablamadre <- head(h_y_m_2017_censo,50)
kbl(tablamadre) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	código	personas	comuna	promedio_i	año	ingresos_expandidos
1	01101	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221
3	01401	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676
4	01402	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750
6	01404	2730	Huara	236599.7	2017	645917134
7	01405	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414
10	02103	10186	Sierra Gorda	322997.9	2017	3290056742
11	02104	13317	Taltal	288653.8	2017	3844002134
12	02201	165731	Calama	238080.9	2017	39457387800
14	02203	10996	San Pedro de Atacama	271472.6	2017	2985112297
15	02301	25186	Tocopilla	166115.9	2017	4183793832
17	03101	153937	Copiapó	251396.0	2017	38699138722
19	03103	14019	Tierra Amarilla	287819.4	2017	4034940816
21	03202	13925	Diego de Almagro	326439.0	2017	4545663075
22	03301	51917	Vallenar	217644.6	2017	11299454698
23	03302	5299	Alto del Carmen	196109.9	2017	1039186477
24	03303	7041	Freirina	202463.8	2017	1425547554
25	03304	10149	Huasco	205839.6	2017	2089066548
26	04101	221054	La Serena	200287.4	2017	44274327972
27	04102	227730	Coquimbo	206027.8	2017	46918711304
28	04103	11044	Andacollo	217096.4	2017	2397612293
29	04104	4241	La Higuera	231674.2	2017	982530309
30	04105	4497	Paiguano	174868.5	2017	786383423
31	04106	27771	Vicuña	169077.1	2017	4695441470
32	04201	30848	Illapel	165639.6	2017	5109649759
33	04202	9093	Canela	171370.3	2017	1558270441
34	04203	21382	Los Vilos	173238.5	2017	3704185607
35	04204	29347	Salamanca	193602.0	2017	5681637894
36	04301	111272	Ovalle	230819.8	2017	25683781418
37	04302	13322	Combarbalá	172709.2	2017	2300832587
38	04303	30751	Monte Patria	189761.6	2017	5835357638
39	04304	10956	Punitaqui	165862.0	2017	1817183694
40	04305	4278	Río Hurtado	182027.2	2017	778712384
41	05101	296655	Valparaíso	251998.5	2017	74756602991
42	05102	26867	Casablanca	252317.7	2017	6779018483
45	05105	18546	Puchuncaví	231606.0	2017	4295363979
46	05107	31923	Quintero	285125.8	2017	9102071069
49	05301	66708	Los Andes	280548.0	2017	18714795984
50	05302	14832	Calle Larga	234044.6	2017	3471349123
51	05303	10207	Rinconada	246136.9	2017	2512319225
52	05304	18855	San Esteban	211907.3	2017	3995512770
53	05401	35390	La Ligua	172675.9	2017	6111000517
54	05402	19388	Cabildo	212985.0	2017	4129354103
56	05404	9826	Petorca	270139.8	2017	2654393853
57	05405	7339	Zapallar	235661.4	2017	1729518700
58	05501	90517	Quillota	212067.6	2017	19195726144
59	05502	50554	Calera	226906.2	2017	11471016698
60	05503	17988	Hijuelas	215402.0	2017	3874650405
61	05504	22098	La Cruz	243333.4	2017	5377180726
62	05506	22120	Nogales	219800.7	2017	4861992055
63	05601	91350	San Antonio	230261.5	2017	21034388728

1.3 Unión Censo-Casen:

y creamos la columna multipob:

comunas_censo_casen = merge( x = comuna_corr, y = h_y_m_2017_censo, by = "código", all.x = TRUE)
comunas_censo_casen <- comunas_censo_casen[,-c(4)]
head(comunas_censo_casen,5)

##   código       zona Freq personas  comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  01101 1101092010   18   191468 Iquique   272529.7 2017         52180713221
## 2  01101 1101092023    1   191468 Iquique   272529.7 2017         52180713221
## 3  01101 1101092012    2   191468 Iquique   272529.7 2017         52180713221
## 4  01101 1101092018    6   191468 Iquique   272529.7 2017         52180713221
## 5  01101 1101092001   32   191468 Iquique   272529.7 2017         52180713221

1.4 Unión de la proporcion zonal por comuna con la tabla censo-casen:

unimos a nuestra tabla de proporciones zonales por comuna:

Para calcular la variable multipob, debemos multiplicarla por su proporcion zonal respecto a la comunal.

Del censo obtenemos la cantidad de población a nivel de zona y estimamos su proporción a nivel comunal. Ya hemos calculado ésta proporción aquí.

1.5 Ingreso promedio expandido por zona (multi_pob)

En éste momento vamos a construir nuestra variable dependiente de regresión aplicando la siguiente fórmula:

\[ multi\_pob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

tabla_de_prop_pob <- readRDS("../tabla_de_prop_pob.rds")
names(tabla_de_prop_pob)[1]  <- "zona"

comunas_censo_casen = merge( x = comunas_censo_casen, y = tabla_de_prop_pob, by = "zona", all.x = TRUE)
head(comunas_censo_casen,5)

##         zona código.x Freq.x personas  comuna promedio_i  año
## 1 1101092001    01101     32   191468 Iquique   272529.7 2017
## 2 1101092004    01101      5   191468 Iquique   272529.7 2017
## 3 1101092005    01101      1   191468 Iquique   272529.7 2017
## 4 1101092006    01101     12   191468 Iquique   272529.7 2017
## 5 1101092007    01101      1   191468 Iquique   272529.7 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y            p código.y
## 1         52180713221     57 0.0002976999    01101
## 2         52180713221    247 0.0012900328    01101
## 3         52180713221     76 0.0003969332    01101
## 4         52180713221    603 0.0031493513    01101
## 5         52180713221     84 0.0004387156    01101

comunas_censo_casen$multipob <- comunas_censo_casen$ingresos_expandidos*comunas_censo_casen$p

head(comunas_censo_casen,5)

##         zona código.x Freq.x personas  comuna promedio_i  año
## 1 1101092001    01101     32   191468 Iquique   272529.7 2017
## 2 1101092004    01101      5   191468 Iquique   272529.7 2017
## 3 1101092005    01101      1   191468 Iquique   272529.7 2017
## 4 1101092006    01101     12   191468 Iquique   272529.7 2017
## 5 1101092007    01101      1   191468 Iquique   272529.7 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y            p código.y  multipob
## 1         52180713221     57 0.0002976999    01101  15534192
## 2         52180713221    247 0.0012900328    01101  67314832
## 3         52180713221     76 0.0003969332    01101  20712256
## 4         52180713221    603 0.0031493513    01101 164335398
## 5         52180713221     84 0.0004387156    01101  22892493

1.6 Análisis de regresión

Aplicaremos un análisis de regresión donde:

\[ Y(dependiente) = ingreso \ expandido \ por \ zona \ (multi\_pob)\]

\[ X(independiente) = frecuencia \ de \ población \ que \ posee \ la \ variable \ Censal \ respecto \ a \ la \ zona \ (Freq.x) \]

1.6.1 Diagrama de dispersión loess

scatter.smooth(x=comunas_censo_casen$Freq.x, y=comunas_censo_casen$multipob, main="multi_pob ~ Freq.x",
     xlab = "Freq.x",
     ylab = "multi_pob",
           col = 2)

1.6.2 Outliers

Hemos demostrado en el punto 5.7.2 de aquí que la exclusión de ouliers no genera ninguna mejora en el modelo de regresión.

1.6.3 Modelo lineal

Aplicaremos un análisis de regresión lineal del ingreso expandido por zona sobre las frecuencias de respuestas zonales.

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
summary(linearMod)

## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ (Freq.x), data = comunas_censo_casen)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -176538523  -24905981  -15214207   13324675  372887152 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 27670537   11042512   2.506   0.0159 *  
## Freq.x       2789967     200573  13.910   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 71240000 on 45 degrees of freedom
##   (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.8113, Adjusted R-squared:  0.8071 
## F-statistic: 193.5 on 1 and 45 DF,  p-value: < 2.2e-16

1.6.4 Gráfica de la recta de regresión lineal

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = Freq.x , y = multipob)) + 
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", col = "red")

Si bien obtenemos nuestro modelo lineal da cuenta del 0.8214 de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media, modelos alternativos pueden ofrecernos una explicación de la variable dependiente aún mayor.

1.7 Modelos alternativos

### 8.1 Modelo cuadrático

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cuadrático"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)


modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.2 Modelo cúbico
 
linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cúbico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos2 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.3 Modelo logarítmico
 
linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "logarítmico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos3 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.5 Modelo con raíz cuadrada 
 
linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz cuadrada"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos5 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.6 Modelo raíz-raíz
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos6 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.7 Modelo log-raíz
 
linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos7 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.8 Modelo raíz-log
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos8 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.9 Modelo log-log
 
linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos9 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
modelos_bind <- rbind(modelos1, modelos2,modelos3,modelos5,modelos6,modelos7,modelos8,modelos9)
modelos_bind <- as.data.frame(modelos_bind)

modelos_bind <<- modelos_bind[order(modelos_bind$dato, decreasing = T ),]
h_y_m_comuna_corr_01 <<- comunas_censo_casen

kbl(modelos_bind) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	modelo	dato	sintaxis
1	cuadrático	0.807118357071291	linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
2	cúbico	0.807118357071291	linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
5	raíz-raíz	0.722896998029334	linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
4	raíz cuadrada	0.720962405901732	linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
7	raíz-log	0.625108306709531	linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
8	log-log	0.600444657792443	linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
6	log-raíz	0.491533983989812	linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
3	logarítmico	0.447192501486132	linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)

Elegimos el 8 pues tiene el ma alto \(R^2\)

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 5


switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)

## 
## Call:
## lm(formula = sqrt(multipob) ~ sqrt(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -7124.8 -1755.0  -486.1  1564.3 10998.2 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)    2622.0      585.5   4.478 5.11e-05 ***
## sqrt(Freq.x)   1492.7      135.7  11.000 2.41e-14 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2945 on 45 degrees of freedom
##   (9 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared:  0.7289, Adjusted R-squared:  0.7229 
## F-statistic:   121 on 1 and 45 DF,  p-value: 2.415e-14

aa <- linearMod$coefficients[1]
aa

## (Intercept) 
##    2621.971

bb <- linearMod$coefficients[2]
bb

## sqrt(Freq.x) 
##     1492.728

1.8 Modelo raíz-raíz (raíz-raíz)

Es éste el modelo que nos entrega el mayor coeficiente de determinación de todos (0.6452).

1.8.1 Diagrama de dispersión sobre raíz-raíz

Desplegamos una curva suavizada por loess en el diagrama de dispersión.

scatter.smooth(x=sqrt(comunas_censo_casen$Freq.x), y=sqrt(comunas_censo_casen$multipob), lpars = list(col = "red", lwd = 2, lty = 1), main="multi_pob ~ Freq.x")

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = sqrt(Freq.x) , y = sqrt(multipob))) + geom_point() + stat_smooth(method = "lm", col = "red")

1.8.2 Análisis de residuos

par(mfrow = c (2,2))
plot(linearMod)

1.8.3 Ecuación del modelo

Modelo raíz-raíz

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \sqrt{X}+ \beta_1^2 X \]

1.9 10 Aplicación la regresión a los valores de la variable a nivel de zona

Esta nueva variable se llamará: est_ing

h_y_m_comuna_corr$est_ing  = { aa}^2 + 2  * aa  * bb * sqrt(h_y_m_comuna_corr$Freq.x)+   bb^2 * (h_y_m_comuna_corr$Freq.x)

1.10 11 División del valor estimado entre la población total de la zona para obtener el ingreso medio por zona

\[ Ingreso \_ Medio\_zona = est\_ing / (personas * p\_poblacional) \]

h_y_m_comuna_corr$ing_medio_zona <- h_y_m_comuna_corr$est_ing  /( h_y_m_comuna_corr$personas  * h_y_m_comuna_corr$p)

r3_100 <- h_y_m_comuna_corr[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")

	zona	código.x	Freq.x	personas	comuna	promedio_i	año	ingresos_expandidos	Freq.y	p	código.y	multipob	est_ing	ing_medio_zona
1	1101092001	01101	32	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	57	0.0002977	01101	15534192	122458911	2148401.96
2	1101092004	01101	5	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	247	0.0012900	01101	67314832	35519363	143803.09
3	1101092005	01101	1	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	76	0.0003969	01101	20712256	16930749	222773.02
4	1101092006	01101	12	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	603	0.0031494	01101	164335398	60729796	100712.76
5	1101092007	01101	1	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	84	0.0004387	01101	22892493	16930749	201556.54
6	1101092010	01101	18	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	398	0.0020787	01101	108466814	80193447	201491.07
7	1101092012	01101	2	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	58	0.0003029	01101	15806722	22401358	386230.32
8	1101092018	01101	6	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	74	0.0003865	01101	20167196	39418218	532678.63
9	1101092021	01101	3	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	177	0.0009244	01101	48237754	27117555	153206.52
10	1101092023	01101	1	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	288	0.0015042	01101	78488549	16930749	58787.32
11	1101092024	01101	1	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	14	0.0000731	01101	3815416	16930749	1209339.24
12	1101092901	01101	2	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	30	0.0001567	01101	8175890	22401358	746711.94
13	1101112003	01101	1	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	33	0.0001724	01101	8993480	16930749	513053.01
14	1101112013	01101	3	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	104	0.0005432	01101	28343087	27117555	260745.72
15	1101112019	01101	7	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	34	0.0001776	01101	9266009	43182747	1270080.80
16	1101112025	01101	1	191468	Iquique	272529.7	2017	52180713221	21	0.0001097	01101	5723123	16930749	806226.16
17	1107032005	01107	1	NA	NA	NA	NA	NA	38	0.0003506	01107	NA	16930749	NA
18	1107032006	01107	56	NA	NA	NA	NA	NA	2399	0.0221361	01107	NA	190233720	NA
19	1401012001	01401	113	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	684	0.0435364	01401	166398322	341875905	499818.57
20	1401012018	01401	1	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	6	0.0003819	01401	1459634	16930749	2821791.56
21	1401012021	01401	3	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	66	0.0042009	01401	16055978	27117555	410872.04
22	1401022005	01401	64	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	631	0.0401629	01401	153504884	212104111	336139.64
23	1401022015	01401	15	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	371	0.0236140	01401	90254060	70615141	190337.31
24	1401022024	01401	1	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	16	0.0010184	01401	3892358	16930749	1058171.83
25	1401032002	01401	2	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	53	0.0033734	01401	12893437	22401358	422667.14
26	1401032011	01401	15	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	446	0.0283878	01401	108499490	70615141	158329.91
27	1401032012	01401	33	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	2025	0.1288906	01401	492626610	125373710	61912.94
28	1401052020	01401	2	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	143	0.0091019	01401	34787953	22401358	156652.86
29	1401052901	01401	2	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	118	0.0075107	01401	28706143	22401358	189842.02
30	1401062013	01401	51	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	694	0.0441729	01401	168831046	176416326	254202.20
31	1401062023	01401	13	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	105	0.0066832	01401	25543602	64065269	610145.42
32	1401072008	01401	8	15711	Pozo Almonte	243272.4	2017	3822052676	83	0.0052829	01401	20191609	46840930	564348.55
33	1402012002	01402	10	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750	434	0.3472000	01402	98444654	53910711	124218.23
34	1402012006	01402	1	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750	198	0.1584000	01402	44912538	16930749	85508.84
35	1402012007	01402	1	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750	44	0.0352000	01402	9980564	16930749	384789.76
36	1402012009	01402	1	1250	Camiña	226831.0	2017	283538750	56	0.0448000	01402	12702536	16930749	302334.81
37	1403012008	01403	48	NA	NA	NA	NA	NA	676	0.3912037	01403	NA	168062536	NA
38	1403012015	01403	6	NA	NA	NA	NA	NA	83	0.0480324	01403	NA	39418218	NA
39	1403022005	01403	1	NA	NA	NA	NA	NA	136	0.0787037	01403	NA	16930749	NA
40	1403022011	01403	1	NA	NA	NA	NA	NA	29	0.0167824	01403	NA	16930749	NA
41	1403022017	01403	2	NA	NA	NA	NA	NA	80	0.0462963	01403	NA	22401358	NA
42	1403022901	01403	1	NA	NA	NA	NA	NA	32	0.0185185	01403	NA	16930749	NA
43	1403992999	01403	21	NA	NA	NA	NA	NA	415	0.2401620	01403	NA	89539093	NA
44	1404022034	01404	4	2730	Huara	236599.7	2017	645917134	202	0.0739927	01404	47793136	31443239	155659.60
45	1404032901	01404	3	2730	Huara	236599.7	2017	645917134	117	0.0428571	01404	27682163	27117555	231773.97
46	1404042023	01404	7	2730	Huara	236599.7	2017	645917134	287	0.1051282	01404	67904109	43182747	150462.53
47	1404042901	01404	1	2730	Huara	236599.7	2017	645917134	143	0.0523810	01404	33833755	16930749	118396.85
48	1404062901	01404	1	2730	Huara	236599.7	2017	645917134	25	0.0091575	01404	5914992	16930749	677229.97
49	1404072031	01404	1	2730	Huara	236599.7	2017	645917134	49	0.0179487	01404	11593384	16930749	345525.50
50	1405012008	01405	15	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	645	0.0693847	01405	173632697	70615141	109480.84
51	1405012014	01405	2	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	67	0.0072074	01405	18036265	22401358	334348.63
52	1405012901	01405	2	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	115	0.0123709	01405	30957768	22401358	194794.42
53	1405022003	01405	339	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	3757	0.4041523	01405	1011376808	906371643	241248.77
54	1405022012	01405	65	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	668	0.0718589	01405	179824250	214819687	321586.36
55	1405022901	01405	1	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	20	0.0021515	01405	5383960	16930749	846537.47
56	1405032001	01405	2	9296	Pica	269198.0	2017	2502464414	44	0.0047332	01405	11844711	22401358	509121.78
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Guardamos:

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1.11 Referencias

https://rpubs.com/osoramirez/316691

https://dataintelligencechile.shinyapps.io/casenfinal

Manual_de_usuario_Censo_2017_16R.pdf

http://www.censo2017.cl/microdatos/

Censo de Población y Vivienda

https://www.ine.cl/estadisticas/sociales/censos-de-poblacion-y-vivienda/poblacion-y-vivienda

http://r-statistics.co/Linear-Regression.html

Expansión de la CASEN sobre el CENSO (Región 01)

ESCOLARIDAD : Correlación: 0.45

VE-CC-AJ