Expansión de la CASEN sobre el CENSO (Región 03)

P17 ¿Trabajó por un pago o especie?: Correlación: 0.8717

VE-CC-AJ

DataIntelligence

date: 20-07-2021

1 Resumen

Expandiremos los ingresos promedios (multiplicación del ingreso promedio y los habitantes) obtenidos de la CASEN 2017 sobre la categoría de respuesta: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del CENSO de viviendas -del 2017-, que fue la categoría de respuesta que más alto correlacionó con los ingresos expandidos, ambos a nivel comunal.

Haremos el análisis sobre la región 03.

Ensayaremos diferentes modelos dentro del análisis de regresión cuya variable independiente será: “frecuencia de población que posee la variable Censal respecto a la zona” y la dependiente: “ingreso expandido por zona por proporción zonal a nivel comunal (multipob)”

Lo anterior para elegir el que posea el mayor coeficiente de determinación y así contruir una tabla de valores predichos.

2 Generación de ingresos expandidos a nivel Urbano

En adelante sólo llamaremos al rds ya construído llamado “Ingresos_expandidos_urbano_17.rds”


2.1 Variable CENSO

Necesitamos calcular las frecuencias a nivel censal de las respuestas correspondientes a la categoría: “Trabajó por un pago o especie” del campo P17 del Censo de personas. Recordemos que ésta fué la más alta correlación en relación a los ingresos expandidos (ver punto 2 Correlaciones aquí).

2.1.1 Lectura y filtrado de la tabla censal de personas

Leemos la tabla Censo 2017 de personas que ya tiene integrada la clave zonal:

tabla_con_clave <- 
readRDS("../../../ds_correlaciones_censo_casen/corre_ing_exp-censo_casen/censos_con_clave/censo_personas_con_clave_17")
r3_100 <- tabla_con_clave[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
REGION PROVINCIA COMUNA DC AREA ZC_LOC ID_ZONA_LOC NVIV NHOGAR PERSONAN P07 P08 P09 P10 P10COMUNA P10PAIS P11 P11COMUNA P11PAIS P12 P12COMUNA P12PAIS P12A_LLEGADA P12A_TRAMO P13 P14 P15 P15A P16 P16A P16A_OTRO P17 P18 P19 P20 P21M P21A P10PAIS_GRUPO P11PAIS_GRUPO P12PAIS_GRUPO ESCOLARIDAD P16A_GRUPO REGION_15R PROVINCIA_15R COMUNA_15R P10COMUNA_15R P11COMUNA_15R P12COMUNA_15R clave
15 152 15202 1 2 6 13225 1 1 1 1 1 73 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 4 6 2 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 4 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 1 1 1 78 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 2 2 2 78 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 1 1 3 1965 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 3 5 2 52 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 7 98 2 1 4 1995 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 3 1 4 11 1 44 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 3 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 3 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 1 1 1 39 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 8 98 98 98 98 9998 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 2 2 2 35 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 1 Z 2 2 11 2004 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 3 5 1 13 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 9 1 4 5 1 12 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 6 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 10 1 1 1 2 65 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 5 2 1 2 98 6 98 3 3 9 1992 998 998 998 4 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 1 1 1 50 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 5 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 2 4 2 43 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 6 98 2 2 3 2002 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 13 1 3 5 1 15 3 15201 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 1 7 2 1 2 98 8 98 98 98 98 9998 998 998 998 9 2 15 152 15202 15201 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 1 1 1 75 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 2 16 2 58 4 98 68 6 98 998 5 98 998 9999 1 3 98 98 98 1 2 98 7 98 4 4 99 9999 68 68 68 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 16 1 3 2 2 70 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 5 4 99 9999 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 1 1 2 43 2 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 I 3 3 9 2008 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 2 4 1 55 2 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 6 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 998 998 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 3 5 2 13 2 98 998 2 98 998 2 15101 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 15101 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 4 5 1 8 2 98 998 2 98 998 2 15101 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 15101 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 5 15 2 29 2 98 998 4 98 998 3 98 998 2015 1 2 6 5 2 1 2 98 6 98 5 5 11 2014 998 604 604 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 6 15 1 4 2 98 998 1 98 998 5 98 998 2015 1 1 0 1 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 68 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 7 15 2 2 2 98 998 1 98 998 3 98 998 2015 1 1 0 1 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 604 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 17 1 8 15 1 16 2 98 998 6 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 68 998 4 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 18 1 1 1 2 74 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 2 2 12 1976 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 19 1 1 1 1 68 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 20 1 1 1 1 74 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 20 1 2 2 2 65 1 98 998 3 997 998 3 98 998 9999 2 2 2 5 2 1 2 98 6 98 2 2 9 1982 998 998 604 2 2 15 152 15202 98 997 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 25 1 1 1 2 76 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 6 98 8 6 3 1981 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 25 1 2 5 2 36 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 4 8 1 1 2 98 1 A 0 98 98 9998 998 998 998 12 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 1 1 2 31 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 2 5 5 2 1 2 98 1 A 2 2 4 2008 998 998 68 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 2 4 1 35 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 2 6 5 2 1 2 98 1 F 98 98 98 9998 998 998 68 6 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 3 5 1 11 1 98 998 2 98 998 5 98 998 2007 2 1 5 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 68 5 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 4 5 1 8 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 2 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 28 1 5 15 2 74 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 3 5 2 1 2 98 6 98 6 6 99 9999 998 998 998 3 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 1 1 1 41 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 Z 98 98 98 9998 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 2 2 2 47 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 1 A 2 1 4 1996 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 3 14 1 88 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 3 98 98 98 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 33 1 4 14 1 65 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 7 98 98 98 98 9998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 1 1 2 59 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 8 8 2 1998 998 998 998 2 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 2 2 1 56 1 98 998 99 99 999 1 98 998 9998 98 2 2 5 2 1 2 98 6 98 98 98 98 9998 998 999 998 2 2 15 152 15202 98 99 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 3 5 2 36 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 8 5 1 1 2 98 6 98 2 2 7 2010 998 998 998 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 4 12 2 13 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 7 5 2 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 7 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
15 152 15202 1 2 6 13225 36 1 5 12 2 6 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 1 0 3 1 1 2 98 98 98 98 98 98 9998 998 998 998 0 2 15 152 15202 98 98 98 15202012006
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15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 5 17 2 35 2 98 998 6 98 998 5 98 998 2016 1 2 8 5 1 1 2 98 1 I 2 2 3 2007 998 68 68 8 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 6 17 1 36 3 13123 998 3 13123 998 2 12101 998 9998 98 2 5 12 1 2 98 98 1 J 98 98 98 9998 998 998 998 17 98 15 152 15202 13123 13123 12101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 8 1 7 17 2 25 2 98 998 3 15101 998 2 15101 998 9998 98 2 5 12 1 1 2 98 1 Q 1 1 12 2011 998 998 998 17 2 15 152 15202 98 15101 15101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 9 1 1 1 1 72 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 1 5 2 1 2 98 1 G 98 98 98 9998 998 998 998 1 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 12 1 1 1 1 21 1 98 998 3 15101 998 2 15101 998 9998 98 2 4 8 1 1 2 98 1 N 98 98 98 9998 998 998 998 12 2 15 152 15202 98 15101 15101 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 15 1 1 1 1 61 1 98 998 2 98 998 1 98 998 9998 98 2 3 7 2 1 2 98 4 98 98 98 98 9998 998 998 998 11 2 15 152 15202 98 98 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 15 1 2 5 2 31 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 4 12 1 1 2 98 1 P 1 1 10 2007 998 998 998 16 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012015
15 152 15202 1 2 15 4094 16 1 1 1 1 34 1 98 998 3 15101 998 1 98 998 9998 98 2 5 12 1 1 2 98 1 O 98 98 98 9998 998 998 998 17 2 15 152 15202 98 15101 98 15202012015


Despleguemos los códigos de regiones de nuestra tabla:

regiones <- unique(tabla_con_clave$REGION)
regiones
##  [1] 15 14 13 12 11 10  9 16  8  7  6  5  4  3  2  1

Hagamos un subset con la region = 3, y área URBANA = 1.

tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$REGION == 3) 
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA== 1)

2.1.2 Cálculo de frecuencias

Obtenemos las frecuencias a la pregunta P17 por zona:

tabla_con_clave_f <- tabla_con_clave[,-c(1,2,4:31,33:48),drop=FALSE]

Renombramos y filtramos por la categoria Trabajo por un sueldo == 1:

names(tabla_con_clave_f)[2] <- "Trabajo por un sueldo"
tabla_con_clave_ff <- filter(tabla_con_clave_f, tabla_con_clave_f$`Trabajo por un sueldo` == 1)
# Determinamos las frecuencias por zona:
b <- tabla_con_clave_ff$clave
c <- tabla_con_clave_ff$`Trabajo por un sueldo`
d <- tabla_con_clave_ff$COMUNA
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c)+ unlist(d))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
names(d)[1] <- "zona" 
d$anio <- "2017"

head(d,5)
##         zona unlist.c. unlist.d. Freq anio
## 1 3101011001         1      3101  373 2017
## 2 3101021001         1      3101  674 2017
## 3 3101031001         1      3101  556 2017
## 4 3101041001         1      3101  939 2017
## 5 3101051001         1      3101  748 2017

Agregamos un cero a los códigos comunales de cuatro dígitos:

codigos <- d$unlist.d.
rango <- seq(1:nrow(d))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(2,3),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[4] <- "código"

2.1.3 Tabla de frecuencias:

head(comuna_corr,5)
##         zona Freq anio código
## 1 3101011001  373 2017  03101
## 2 3101021001  674 2017  03101
## 3 3101031001  556 2017  03101
## 4 3101041001  939 2017  03101
## 5 3101051001  748 2017  03101
nrow(comuna_corr)
## [1] 88

y obtenemos la tabla de frecuencias de respuesta a la categoría = 1 de la pregunta P17 a nivel zonal.


2.2 Variable CASEN

2.2.1 Tabla de ingresos expandidos

Hemos calculado ya éste valor como conclusión del punto 1.1 de aquí

h_y_m_2017_censo <- readRDS("../../../ds_correlaciones_censo_casen/corre_ing_exp-censo_casen/ingresos_expandidos_urbano_17.rds")
head(h_y_m_2017_censo,5)
##   código personas        comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  01101   191468       Iquique   375676.9 2017         71930106513
## 2  01107   108375 Alto Hospicio   311571.7 2017         33766585496
## 3  01401    15711  Pozo Almonte   316138.5 2017          4966851883
## 7  01405     9296          Pica   330061.1 2017          3068247619
## 8  02101   361873   Antofagasta   368221.4 2017        133249367039
nrow(h_y_m_2017_censo)
## [1] 312

Unión Censo-Casen:

comunas_censo_casen = merge( x = comuna_corr, y = h_y_m_2017_censo, by = "código", all.x = TRUE)
comunas_censo_casen <- comunas_censo_casen[,-c(4)]
head(comunas_censo_casen,5)
##   código       zona Freq personas  comuna promedio_i  año ingresos_expandidos
## 1  03101 3101011001  373   153937 Copiapó     343121 2017         52819016037
## 2  03101 3101021001  674   153937 Copiapó     343121 2017         52819016037
## 3  03101 3101031001  556   153937 Copiapó     343121 2017         52819016037
## 4  03101 3101041001  939   153937 Copiapó     343121 2017         52819016037
## 5  03101 3101051001  748   153937 Copiapó     343121 2017         52819016037
nrow(comunas_censo_casen)
## [1] 88

2.3 Unión de la proporción zonal por comuna con la tabla censo-casen:

Para calcular la variable multipob, debemos calcular:

\[ multipob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

Del censo obtenemos la cantidad de población a nivel de zona y estimamos su proporción a nivel comunal. Ya hemos calculado ésta proporción aquí.

2.3.1 Ingreso promedio expandido por zona (multi_pob)

En éste momento vamos a construir nuestra variable dependiente de regresión aplicando la siguiente fórmula:

Para calcular la variable multipob, debemos:

\[ multipob = promedio\_i \cdot personas \cdot p\_poblacional \]

Unimos:

tabla_de_prop_pob <- readRDS("../../../../archivos_grandes/tabla_de_prop_pob.rds")
names(tabla_de_prop_pob)[1]  <- "zona"
comunas_censo_casen = merge( x = comunas_censo_casen, y = tabla_de_prop_pob, by = "zona", all.x = TRUE)
head(comunas_censo_casen,5)
##         zona código.x Freq.x personas  comuna promedio_i  año
## 1 3101011001    03101    373   153937 Copiapó     343121 2017
## 2 3101021001    03101    674   153937 Copiapó     343121 2017
## 3 3101031001    03101    556   153937 Copiapó     343121 2017
## 4 3101041001    03101    939   153937 Copiapó     343121 2017
## 5 3101051001    03101    748   153937 Copiapó     343121 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y           p código.y
## 1         52819016037    869 0.005645167    03101
## 2         52819016037   1437 0.009334988    03101
## 3         52819016037   1502 0.009757238    03101
## 4         52819016037   1734 0.011264348    03101
## 5         52819016037   1576 0.010237954    03101

Creamos:

comunas_censo_casen$multipob <- comunas_censo_casen$ingresos_expandidos*comunas_censo_casen$p
head(comunas_censo_casen,5)
##         zona código.x Freq.x personas  comuna promedio_i  año
## 1 3101011001    03101    373   153937 Copiapó     343121 2017
## 2 3101021001    03101    674   153937 Copiapó     343121 2017
## 3 3101031001    03101    556   153937 Copiapó     343121 2017
## 4 3101041001    03101    939   153937 Copiapó     343121 2017
## 5 3101051001    03101    748   153937 Copiapó     343121 2017
##   ingresos_expandidos Freq.y           p código.y  multipob
## 1         52819016037    869 0.005645167    03101 298172141
## 2         52819016037   1437 0.009334988    03101 493064864
## 3         52819016037   1502 0.009757238    03101 515367729
## 4         52819016037   1734 0.011264348    03101 594971799
## 5         52819016037   1576 0.010237954    03101 540758682

3 Análisis de regresión

Aplicaremos un análisis de regresión donde:

\[ Y(dependiente) = ingreso \ expandido \ por \ zona \ (multi\_pob)\]

\[ X(independiente) = frecuencia \ de \ población \ que \ posee \ la \ variable \ Censal \ respecto \ a \ la \ zona \ (Freq.x) \]

3.1 Diagrama de dispersión loess

scatter.smooth(x=comunas_censo_casen$Freq.x, y=comunas_censo_casen$multipob, main="multi_pob ~ Freq.x",
     xlab = "Freq.x",
     ylab = "multi_pob",
           col = 2)

3.2 Outliers

Hemos demostrado en el punto 5.7.2 de aquí que la exclusión de ouliers no genera ninguna mejora en el modelo de regresión.

3.3 Modelo lineal

Aplicaremos un análisis de regresión lineal del ingreso expandido por zona sobre las frecuencias de respuestas zonales.

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
summary(linearMod) 
## 
## Call:
## lm(formula = multipob ~ (Freq.x), data = comunas_censo_casen)
## 
## Residuals:
##        Min         1Q     Median         3Q        Max 
## -378631310  -62774438    6179231   76387532  351716270 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 21772128   25639558   0.849    0.398    
## Freq.x        836913      19327  43.303   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 118900000 on 86 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9561, Adjusted R-squared:  0.9556 
## F-statistic:  1875 on 1 and 86 DF,  p-value: < 2.2e-16

3.4 Gráfica de la recta de regresión lineal

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = Freq.x , y = multipob)) + 
  geom_point() +
  stat_smooth(method = "lm", col = "red")

Si bien obtenemos nuestro modelo lineal da cuenta del 0.9556 de la variabilidad de los datos de respuesta en torno a su media, modelos alternativos pueden ofrecernos una explicación de la variable dependiente aún mayor.

4 Modelos alternativos

### 8.1 Modelo cuadrático

linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cuadrático"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)


modelos1 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.2 Modelo cúbico
 
linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "cúbico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos2 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.3 Modelo logarítmico
 
linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "logarítmico"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos3 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.5 Modelo con raíz cuadrada 
 
linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz cuadrada"
sintaxis <- "linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos5 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.6 Modelo raíz-raíz
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos6 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.7 Modelo log-raíz
 
linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-raíz"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos7 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.8 Modelo raíz-log
 
linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "raíz-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos8 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
### 8.9 Modelo log-log
 
linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
datos <- summary(linearMod)
dato <- datos$adj.r.squared
modelo <- "log-log"
sintaxis <- "linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)"

modelos9 <- cbind(modelo,dato,sintaxis)
 
modelos_bind <- rbind(modelos1, modelos2,modelos3,modelos5,modelos6,modelos7,modelos8,modelos9)
modelos_bind <- as.data.frame(modelos_bind)

modelos_bind <<- modelos_bind[order(modelos_bind$dato, decreasing = T ),]
h_y_m_comuna_corr_01 <<- comunas_censo_casen

kbl(modelos_bind) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
modelo dato sintaxis
8 log-log 0.973518164321595 linearMod <- lm( log(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
5 raíz-raíz 0.971428177637303 linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
1 cuadrático 0.955639165719249 linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
2 cúbico 0.955639165719249 linearMod <- lm( multi_pob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
4 raíz cuadrada 0.920323746381956 linearMod <- lm( multi_pob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
6 log-raíz 0.829204224884109 linearMod <- lm( log(multi_pob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
7 raíz-log 0.814822817704141 linearMod <- lm( sqrt(multi_pob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)
3 logarítmico 0.633704459398902 linearMod <- lm( multi_pob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr_01)


5 Elección del modelo.

Elegimos el modelo log-log (8) pues tiene el más alto \(R^2\)

h_y_m_comuna_corr <- h_y_m_comuna_corr_01
metodo <- 8
switch (metodo,
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^2) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~(Freq.x^3) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( multipob~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~sqrt(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( sqrt(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr),
        case = linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=h_y_m_comuna_corr)
)
summary(linearMod)
## 
## Call:
## lm(formula = log(multipob) ~ log(Freq.x), data = h_y_m_comuna_corr)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.92668 -0.11178  0.03194  0.09412  0.81367 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 13.33031    0.12599  105.80   <2e-16 ***
## log(Freq.x)  1.04410    0.01846   56.56   <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.1882 on 86 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9738, Adjusted R-squared:  0.9735 
## F-statistic:  3199 on 1 and 86 DF,  p-value: < 2.2e-16

5.1 Modelo log-log (log-log)

Es éste el modelo que nos entrega el mayor coeficiente de determinación de todos (0.974).

5.1.1 Diagrama de dispersión sobre log-log

Desplegamos una curva suavizada por loess en el diagrama de dispersión.

scatter.smooth(x=log(comunas_censo_casen$Freq.x), y=log(comunas_censo_casen$multipob), lpars = list(col = "red", lwd = 2, lty = 1), main="multi_pob ~ Freq.x")

ggplot(comunas_censo_casen, aes(x = log(Freq.x) , y = log(multipob))) + geom_point() + stat_smooth(method = "lm", col = "red")

5.1.2 Análisis de residuos

par(mfrow = c (2,2))
plot(linearMod)

5.1.3 Modelo log-log

\[ \hat Y = e^{\beta_0+\beta_1 ln{X}} \]

5.1.4 Modelo real:

\[ \hat Y = e^{13.33031+1.04410 \cdot ln{X}} \]


linearMod <- lm( log(multipob)~log(Freq.x) , data=comunas_censo_casen)
aa <- linearMod$coefficients[1]
bb <- linearMod$coefficients[2]


6 Aplicación la regresión a los valores de la variable a nivel de zona

Esta nueva variable se llamará: est_ing

comunas_censo_casen$est_ing <- exp(aa+bb*log(comunas_censo_casen$Freq.x))


7 División del valor estimado entre la población total de la zona para obtener el ingreso medio por zona


\[ Ingreso \_ Medio\_zona = est\_ing / (personas * p\_poblacional) \]


comunas_censo_casen$ing_medio_zona <- comunas_censo_casen$est_ing /(comunas_censo_casen$personas  * comunas_censo_casen$p)

r3_100 <- comunas_censo_casen[c(1:100),]
kbl(r3_100) %>%
  kable_styling(bootstrap_options = c("striped", "hover")) %>%
  kable_paper() %>%
  scroll_box(width = "100%", height = "300px")
zona código.x Freq.x personas comuna promedio_i año ingresos_expandidos Freq.y p código.y multipob est_ing ing_medio_zona
1 3101011001 03101 373 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 869 0.0056452 03101 298172141 298128695 343071.0
2 3101021001 03101 674 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 1437 0.0093350 03101 493064864 552950961 384795.4
3 3101031001 03101 556 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 1502 0.0097572 03101 515367729 452288280 301124.0
4 3101041001 03101 939 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 1734 0.0112643 03101 594971799 781705366 450810.5
5 3101051001 03101 748 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 1576 0.0102380 03101 540758682 616486425 391171.6
6 3101061001 03101 1588 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4376 0.0284272 03101 1501497458 1352979320 309181.7
7 3101061002 03101 738 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2049 0.0133106 03101 703054911 607883705 296673.4
8 3101061003 03101 1580 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4199 0.0272774 03101 1440765042 1345863502 320520.0
9 3101061004 03101 2180 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 5838 0.0379246 03101 2003140347 1883500336 322627.7
10 3101061005 03101 1211 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3217 0.0208982 03101 1103820229 1019515534 316915.0
11 3101061006 03101 694 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 1930 0.0125376 03101 662223513 570093715 295385.3
12 3101061007 03101 1248 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3446 0.0223858 03101 1182394936 1052060482 305299.0
13 3101061008 03101 1061 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2624 0.0170459 03101 900349481 888039796 338429.8
14 3101061009 03101 1974 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 5319 0.0345531 03101 1825060553 1698068462 319245.8
15 3101071001 03101 1306 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3367 0.0218726 03101 1155288378 1103162139 327639.5
16 3101071002 03101 951 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2651 0.0172213 03101 909613748 792138700 298807.5
17 3101081001 03101 795 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2352 0.0152790 03101 807020572 656986132 279330.8
18 3101091001 03101 1738 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4467 0.0290184 03101 1532721468 1486685671 332815.2
19 3101101001 03101 42 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 94 0.0006106 03101 32253373 30487114 324331.0
20 3101111001 03101 1298 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3046 0.0197873 03101 1045146539 1096107580 359851.5
21 3101111002 03101 786 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2128 0.0138238 03101 730161469 649222495 305085.8
22 3101111003 03101 1828 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4579 0.0297459 03101 1571151019 1567157155 342248.8
23 3101161001 03101 1589 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3897 0.0253156 03101 1337142503 1353868908 347413.1
24 3101161002 03101 2223 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 5267 0.0342153 03101 1807218261 1922307134 364971.9
25 3101161003 03101 2026 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4789 0.0311101 03101 1643206427 1744799342 364334.8
26 3101161004 03101 1829 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4382 0.0284662 03101 1503556184 1568052281 357839.4
27 3101211001 03101 1771 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4698 0.0305190 03101 1611982417 1516171035 322726.9
28 3101211002 03101 881 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2574 0.0167211 03101 883193432 731361794 284134.3
29 3101211003 03101 1798 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4857 0.0315519 03101 1666538655 1540313474 317132.7
30 3101211004 03101 1593 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4381 0.0284597 03101 1503213063 1357427509 309844.2
31 3101211005 03101 1594 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3957 0.0257053 03101 1357729763 1358317221 343269.5
32 3101211006 03101 2004 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 5331 0.0346311 03101 1829178005 1725022050 323583.2
33 3101211007 03101 951 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2203 0.0143110 03101 755895544 792138700 359572.7
34 3101231001 03101 875 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 2431 0.0157922 03101 834127130 726162017 298709.2
35 3101231002 03101 1585 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4099 0.0266278 03101 1406452943 1350310703 329424.4
36 3101231003 03101 2337 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 6102 0.0396396 03101 2093724289 2025348981 331915.6
37 3101231004 03101 1265 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3368 0.0218791 03101 1155631499 1067027917 316813.5
38 3101231005 03101 1509 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3855 0.0250427 03101 1322731421 1282781148 332757.8
39 3101241001 03101 2331 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 5023 0.0326302 03101 1723496739 2019920101 402134.2
40 3101241002 03101 2997 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 6270 0.0407309 03101 2151368615 2625983722 418817.2
41 3101241003 03101 1157 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3082 0.0200212 03101 1057498895 972096523 315410.9
42 3101241004 03101 1155 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 3115 0.0202356 03101 1068821888 970342110 311506.3
43 3101241005 03101 1685 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 4323 0.0280829 03101 1483312045 1439382233 332959.1
44 3101991999 03101 84 153937 Copiapó 343121.0 2017 52819016037 158 0.0010264 03101 54213117 62866895 397891.7
45 3102011001 03102 995 17662 Caldera 318653.2 2017 5628052276 2174 0.1230891 03102 692751990 830443422 381988.7
46 3102011002 03102 1186 17662 Caldera 318653.2 2017 5628052276 2696 0.1526441 03102 859088944 997550437 370011.3
47 3102011003 03102 1639 17662 Caldera 318653.2 2017 5628052276 3928 0.2223984 03102 1251669649 1398379508 356002.9
48 3102011007 03102 2646 17662 Caldera 318653.2 2017 5628052276 6749 0.3821198 03102 2150590240 2305735066 341641.0
49 3102991999 03102 132 17662 Caldera 318653.2 2017 5628052276 228 0.0129091 03102 72652923 100779784 442016.6
50 3103011001 03103 1958 14019 Tierra Amarilla 333194.9 2017 4671058718 6039 0.4307725 03103 2012163749 1683700582 278804.5
51 3103011002 03103 448 14019 Tierra Amarilla 333194.9 2017 4671058718 1412 0.1007205 03103 470471140 360979080 255650.9
52 3103011003 03103 752 14019 Tierra Amarilla 333194.9 2017 4671058718 2406 0.1716242 03103 801666829 619928937 257659.6
53 3103991999 03103 49 14019 Tierra Amarilla 333194.9 2017 4671058718 78 0.0055639 03103 25989199 35810924 459114.4
54 3201011001 03201 1762 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 4870 0.3985596 03201 1394716026 1508127150 309677.0
55 3201011002 03201 530 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 1606 0.1314347 03201 459941260 430228484 267888.2
56 3201011003 03201 793 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 2325 0.1902774 03201 665855187 655260543 281832.5
57 3201011004 03201 500 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 1169 0.0956707 03201 334789124 404834284 346308.2
58 3201011005 03201 299 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 735 0.0601522 03201 210496156 236663231 321990.8
59 3201011006 03201 173 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 368 0.0301170 03201 105391273 133667623 363227.2
60 3201991999 03201 2 12219 Chañaral 286389.3 2017 3499391196 10 0.0008184 03201 2863893 1269363 126936.3
61 3202011001 03202 929 13925 Diego de Almagro 351583.9 2017 4895805596 2416 0.1735009 03202 849426666 773015409 319956.7
62 3202011002 03202 654 13925 Diego de Almagro 351583.9 2017 4895805596 1650 0.1184919 03202 580113410 535830628 324745.8
63 3202011003 03202 1075 13925 Diego de Almagro 351583.9 2017 4895805596 3157 0.2267145 03202 1109950324 900277878 285168.8
64 3202021001 03202 823 13925 Diego de Almagro 351583.9 2017 4895805596 1494 0.1072890 03202 525266324 681164279 455933.3
65 3202021002 03202 1347 13925 Diego de Almagro 351583.9 2017 4895805596 2848 0.2045242 03202 1001310904 1139346430 400051.4
66 3202021003 03202 745 13925 Diego de Almagro 351583.9 2017 4895805596 1690 0.1213645 03202 594176765 613905073 363257.4
67 3301011001 03301 1656 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 3793 0.0730589 03301 1198517773 1413526852 372667.2
68 3301021001 03301 1775 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 3947 0.0760252 03301 1247178921 1519746675 385038.4
69 3301021002 03301 1065 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 2498 0.0481153 03301 789321750 891535668 356899.8
70 3301031001 03301 680 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 1903 0.0366547 03301 601312766 558091462 293269.3
71 3301031002 03301 729 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 2039 0.0392742 03301 644286248 600145649 294333.3
72 3301031003 03301 1097 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 3371 0.0649306 03301 1065173586 919523322 272774.6
73 3301031004 03301 764 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 2241 0.0431651 03301 708114508 630261304 281241.1
74 3301041001 03301 1649 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 4893 0.0942466 03301 1546097406 1407288876 287612.7
75 3301041002 03301 900 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 2552 0.0491554 03301 806384750 747838011 293040.0
76 3301051001 03301 2254 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 5354 0.1031261 03301 1691764871 1950304709 364270.6
77 3301051002 03301 1055 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 3313 0.0638134 03301 1046846660 882797078 266464.6
78 3301051003 03301 1841 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 5518 0.1062850 03301 1743585834 1578795470 286117.3
79 3301051004 03301 1372 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 3876 0.0746576 03301 1224744236 1161433969 299647.6
80 3301991999 03301 350 51917 Vallenar 315981.5 2017 16404810756 721 0.0138876 03301 227822651 278961332 386908.9
81 3303021001 03303 1276 7041 Freirina 289049.9 2017 2035200054 3504 0.4976566 03303 1012830704 1076717464 307282.4
82 3303021002 03303 354 7041 Freirina 289049.9 2017 2035200054 1037 0.1472802 03303 299744703 282290897 272218.8
83 3303991999 03303 48 7041 Freirina 289049.9 2017 2035200054 48 0.0068172 03303 13874393 35048204 730170.9
84 3304011001 03304 580 10149 Huasco 337414.8 2017 3424422750 1426 0.1405065 03304 481153497 472691648 331480.8
85 3304011002 03304 644 10149 Huasco 337414.8 2017 3424422750 1476 0.1454330 03304 498024237 527279073 357235.1
86 3304011003 03304 1667 10149 Huasco 337414.8 2017 3424422750 4169 0.4107794 03304 1406682278 1423331733 341408.4
87 3304011004 03304 600 10149 Huasco 337414.8 2017 3424422750 1589 0.1565671 03304 536152108 489722992 308195.7
88 3304991999 03304 134 10149 Huasco 337414.8 2017 3424422750 242 0.0238447 03304 81654380 102374621 423035.6
NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
NA.1 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
NA.2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
NA.3 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
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NA.10 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA
NA.11 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA


Guardamos:

saveRDS(comunas_censo_casen, "URBANO/region_03_P17_u.rds")


9 Anexo:

9.1 Modelos alternativos

9.1.1 Modelo cuadrático

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 X^2 \]

9.1.2 Modelo cúbico

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 X^3 \]

9.1.3 Modelo logarítmico

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 ln X \]

9.1.4 Modelo exponencial

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 e^X \]

No es aplicable sin una transformación pues los valores elevados a \(e\) de Freq.x tienden a infinito.

9.1.5 Modelo con raíz cuadrada

\[ \hat Y = \beta_0 + \beta_1 \sqrt {X} \]

9.1.6 raiz raiz

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \sqrt{X}+ \beta_1^2 X \]

9.1.7 Modelo log-raíz

\[ \hat Y = e^{\beta_0 + \beta_1 \sqrt{X}} \]

9.1.8 Modelo raíz-log

\[ \hat Y = {\beta_0}^2 + 2 \beta_0 \beta_1 \ln{X}+ \beta_1^2 ln^2X \]

9.1.9 Modelo log-log

\[ \hat Y = e^{\beta_0+\beta_1 ln{X}} \]