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Es un modelo matemático de compartimentos de tres grupos de individuos de una población que sufre el brote de una epidemia:
Susceptibles (S): individuos sanos propensos a contraer la enfermedad.
Infectados (I): individuos que padecen la enfermedad, con capacidad de transmitirla a otros individuos.
Removidos (R): individuos recuperados o fallecidos, con inmunidad.
\[S(t+1)=S(t)- \beta\frac{S(t) I(t)}{N}\] \[I(t+1)=I(t)+ \beta\frac{S(t) I(t)}{N}-\gamma I(t)\] \[R(t+1)=R(t)+ \gamma I(t), t\geq1\] \[p.v.i: 0<S(1)\leq N-1 , I(1)\geq 1, R(1)=0 \]
Donde \[ \beta \geq 0 \] es el producto del número promedio de contactos por persona en la unidad de tiempo y la probabilidad de transmisión de la enfermedad dado el contacto de un individuo suceptible y uno infectado.
\[0< \gamma \leq 1\] es el reciproco del número de dias promedio en los que una persona es infecciosa (tanscurrido este tiempo una fracción de los individuos infectados pasa a ser inmune por recuperación o fallecimiento).
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