Econometria: Deflacao e TGC com R-Code

Abstract

This is an undergraduate exercise to deflate the GDP and compute Geometric Growth Rate.

1 Licença

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License: CC BY-SA 4.0

2 Citação

Sugestão de citação:

FIGUEIREDO, Adriano Marcos Rodrigues. Econometria: Deflacao e TGC com R-Code. Campo Grande-MS,Brasil: RStudio/Rpubs, 2021. Disponível em http://rpubs.com/amrofi/deflate_GDP.

3 Introdução

Exemplo rápido de como fazer o PIB real e obter a taxa de crescimento TGC. Vou baixar a série do PIB do Centro-Oeste com o BETS. Os dados do IBGE-SIDRA são da Tabela 5938 - Produto interno bruto a preços correntes, impostos, líquidos de subsídios, sobre produtos a preços correntes e valor adicionado bruto a preços correntes total e por atividade econômica, e respectivas participações - Referência 2010.

São idênticos à série do BCB-SGST 23986 - Produto Interno Bruto corrente a preços de mercado (Ref. 2010) - Centro-Oeste. A referência 2010 quer dizer conforme o SCN atualizado em 2010. Está com valores correntes, nominais da época, ou a preços de mercado

4 Dados nominais

library(BETS)
PIBN <- BETSget(23986, data.frame = TRUE)
# pedi em data.frame porque quero fazer regressao por lm e depois por ts
print(PIBN)

         date        value
1  2002-01-01 128162640836
2  2003-01-01 152557676744
3  2004-01-01 174941298901
4  2005-01-01 187580106760
5  2006-01-01 203404866571
6  2007-01-01 232926912103
7  2008-01-01 278138889231
8  2009-01-01 309400654698
9  2010-01-01 354815822844
10 2011-01-01 400152793985
11 2012-01-01 444538053531
12 2013-01-01 485623020493
13 2014-01-01 542632029966
14 2015-01-01 579746186416
15 2016-01-01 633072229064
16 2017-01-01 659912881933
17 2018-01-01 694910923205

Observe que ao fazer isso ocorre uma imprecisão. O indice da data consta sempre o primeiro dia do ano, enquanto esse valor de PIB se refere ao ano completo, portanto fim de ano. Alterarei para constar 2002-12-01, 2003-12-01 etc, de modo a ficar compatível com o IPCA que será usado para deflacionar mais a frente. Do mesmo modo, deve-se entender que embora apareça sempre dia primeiro, se refere ao mês inteiro! Uma opção é chamar do BETS em objeto ts e converter em tibble, mas o indice temporal ficará apenas os quatro digitos do ano, sem o mês.

# nao executado
PIBN.ts <- BETSget(23986, data.frame = FALSE)
PIBN.ts
library(tidyverse)
library(timetk)
data_tbl <- tk_tbl(PIBN.ts)

4.1 TGC no PIB nominal

vmt <- PIBN[1:17, 2]

t <- seq(from = 2002, to = 2018)  # anos 2002 a 2018

logv <- log(vmt)

eq = lm(logv ~ t)
summary(eq)

Call:
lm(formula = logv ~ t)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.13381 -0.02823  0.01190  0.05267  0.07702 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -1.925e+02  6.286e+00  -30.62 6.14e-15 ***
t            1.090e-01  3.127e-03   34.84 9.08e-16 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.06317 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9878,    Adjusted R-squared:  0.987 
F-statistic:  1214 on 1 and 15 DF,  p-value: 9.077e-16

# pego o segundo parâmetro - o primeiro é o intercepto

beta <- summary(eq)$coefficients[2]

# Calculo da TGC
(TGC = I((exp(beta) - 1) * 100))

[1] 11.51259

O p-value = 9.08e-16 do coeficiente de t foi significativo. A TGC do PIB nominal foi 11.51% a.a.

5 Dados Reais: Deflação pelo IPCA

Primeiro vou carregar os pacotes necessários.

# pacotes e deflacao -----
library(sidrar)
library(readxl)
library(tidyverse)
library(ggplot2)
library(magrittr)
library(lubridate)

Neste exercício fiz com o IPCA. Alguns leitores podem criticar de que deveria ser o deflator implícito do PIB. Deixarei a discussão de qual o melhor índice para deflacionar itens das contas nacionais para vocês!

Vou baixar o IPCA do IBGE-SIDRA pelo pacote sidrar. O código da api deve ser obtido no site do IBGE. A variável 2266, IPCA - Número-índice (base: dezembro de 1993 = 100), Série encadeada, ou seja, dezembro de 1993 vale 100 e as demais estão relativizadas para ela. Se fizer a divisão entre o valor nominal pela série encadeada (divisão1), você estará deflacionando para a base (neste caso, colocando em valores deflacionados de dezembro de 1993). Para obter em valores do período desejado, você precisa multiplicar pelo valor correspondente ao mês para onde quer. Exemplo: para alterar para valores de dezembro de 2018, vou multiplicar o resultado da divisão1 pelo valor da linha de dez/2018 do objeto ipca do chunk abaixo. (ipca[ipca[, "Mês (Código)"] == "201812","Valor"] que retornará o valor 5100.61)

ipca = get_sidra(api = "/t/1737/n1/all/v/2266/p/all/d/v2266%2013")
# criar coluna date no formato para series temporais
ipca %<>%
    mutate(date = parse_date_time(`Mês (Código)`, "ym"))
ipcadez2018 <- ipca[ipca[, "Mês (Código)"] == "201812", "Valor"]
ipcadez2018

FALSE [1] 5100.61

Baixei o IPCA e vou juntar com o dataset de PIB nominal selecionando apenas as colunas de interesse.

Antes de juntar, vou arrumar a série de data para constar sempre dezembro do ano.

## by month
mesano <- seq(as.Date("2002-12-1"), as.Date("2018-12-1"), by = "years")
mesano

 [1] "2002-12-01" "2003-12-01" "2004-12-01" "2005-12-01" "2006-12-01"
 [6] "2007-12-01" "2008-12-01" "2009-12-01" "2010-12-01" "2011-12-01"
[11] "2012-12-01" "2013-12-01" "2014-12-01" "2015-12-01" "2016-12-01"
[16] "2017-12-01" "2018-12-01"

Neste caso, no chunk abaixo, juntarei conforme a coluna date, ou seja, o programa procura nos dois datasets (ipca e PIBN) e coloca lado a lado respeitando a data.

Preciso certificar de que a coluna date em PIBN é a coluna mesano criada no último chunk.

PIBN$date <- mesano
PIBN

Ao mesmo tempo usei o na.omit() para omitir as linhas com valores ausentes. Assim, ficarei apenas com as linhas completas para ipca e PIBN. Como o PIBN é uma observação por ano, terei as mesmas 17 observações de ipca.

O comando mutate faz a deflação pela fórmula, obtendo o PIB Real (PIBR) no ano t em valores de dez/2018.

\[ PIBR_t=\frac{PIBN_t}{IPCA_t} *IPCA_{dez2018} \]

#
ajuste <- left_join(ipca, PIBN, by = "date") %>%
    select(date, Valor, value) %>%
    na.omit()
# trouxe para 2018 - linha 17
# ajuste$PIBR<-I((ajuste$value/ajuste$Valor)*ipcadez2018)
ajuste <- ajuste %>%
    mutate(PIBR = (value/Valor) * ipcadez2018)
# alterarei os nomes das colunas para ficar mais amigável
colnames(ajuste) <- c("date", "IPCA", "PIBN", "PIBR")
# ajuste
ajuste$date <- t
table.tbl <- tibble::as_tibble(ajuste)
table.tbl

library(gt)
library(glue)
library(gtsummary)
gttable <- gt::gt(table.tbl)
tabela <- gttable %>%
    tab_header(title = "Valores de PIB do Centro-Oeste do Brasil, nominais (PIBN) e reais (PIBR)",
        subtitle = "(em R$ deflacionados pelo IPCA para Dez/2018)") %>%
    tab_source_note(source_note = "Fonte: Elaborado com dados brutos do SIDRA-IBGE.")
# mostrar tabela
tabela

Valores de PIB do Centro-Oeste do Brasil, nominais (PIBN) e reais (PIBR)
(em R$ deflacionados pelo IPCA para Dez/2018)
date	IPCA	PIBN	PIBR
2002	2039.78	128162640836	320479486747
2003	2229.49	152557676744	349020274402
2004	2398.92	174941298901	371962107360
2005	2535.40	187580106760	377365689178
2006	2615.05	203404866571	396737690095
2007	2731.62	232926912103	434932141785
2008	2892.86	278138889231	490406725455
2009	3017.59	309400654698	522977632268
2010	3195.89	354815822844	566282673732
2011	3403.73	400152793985	599643139300
2012	3602.46	444538053531	629407471901
2013	3815.39	485623020493	649205883162
2014	4059.86	542632029966	681736404301
2015	4493.17	579746186416	658123150447
2016	4775.70	633072229064	676142668570
2017	4916.46	659912881933	684630454579
2018	5100.61	694910923205	694910923205
Fonte: Elaborado com dados brutos do SIDRA-IBGE.

library(ggplot2)
library(tidyverse)
ajuste %>%
    select(date, PIBN, PIBR) %>%
    pivot_longer(-date, names_to = "Variáveis", values_to = "Valor") %>%
    ggplot(aes(x = date, y = Valor, color = Variáveis)) + geom_line() + labs(title = "PIB do Centro-Oeste do Brasil, nominais e reais",
    x = "Data", color = "") + theme_light()

5.1 TGC no PIB Real

vmt <- table.tbl$PIBR

t <- seq(from = 2002, to = 2018)  # anos 2002 a 2018

logv <- log(vmt)

eq = lm(logv ~ t)
summary(eq)

Call:
lm(formula = logv ~ t)

Residuals:
     Min       1Q   Median       3Q      Max 
-0.12338 -0.05599 -0.01831  0.06608  0.09423 

Coefficients:
              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) -77.850057   7.163799  -10.87 1.66e-08 ***
t             0.052151   0.003564   14.63 2.75e-10 ***
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Residual standard error: 0.07199 on 15 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9345,    Adjusted R-squared:  0.9302 
F-statistic: 214.1 on 1 and 15 DF,  p-value: 2.754e-10

# pego o segundo parâmetro - o primeiro é o intercepto

beta <- summary(eq)$coefficients[2]

# Calculo da TGC
(TGC = I((exp(beta) - 1) * 100))

[1] 5.353469

Portanto, o coeficiente de t foi significativo (p-value=2.75E-10) e a TGC calculada foi de 5.35% a.a. entre 2002 e 2018.

Referências de pacotes utilizados

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Bache, Stefan Milton, and Hadley Wickham. 2020. Magrittr: A Forward-Pipe Operator for r. https://CRAN.R-project.org/package=magrittr.

Barnier, Julien. 2021. Rmdformats: HTML Output Formats and Templates for Rmarkdown Documents. https://github.com/juba/rmdformats.

Costa Ferreira, Pedro, Talitha Speranza, and Jonatha Costa. 2018. BETS: Brazilian Economic Time Series. https://github.com/nmecsys/BETS.

Grolemund, Garrett, and Hadley Wickham. 2011. “Dates and Times Made Easy with lubridate.” Journal of Statistical Software 40 (3): 1–25. https://www.jstatsoft.org/v40/i03/.

Henry, Lionel, and Hadley Wickham. 2020. Purrr: Functional Programming Tools. https://CRAN.R-project.org/package=purrr.

Hester, Jim. 2020. Glue: Interpreted String Literals. https://CRAN.R-project.org/package=glue.

Iannone, Richard, Joe Cheng, and Barret Schloerke. 2021. Gt: Easily Create Presentation-Ready Display Tables. https://CRAN.R-project.org/package=gt.

Meireles, Fernando. 2018. deflateBR: Deflate Nominal Brazilian Reais. https://github.com/meirelesff/deflatebr/.

Müller, Kirill, and Hadley Wickham. 2021. Tibble: Simple Data Frames. https://CRAN.R-project.org/package=tibble.

Prado Siqueira, Renato. 2020. Sidrar: An Interface to IBGE’s SIDRA API. http://github.com/rpradosiqueira/sidrar.

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Sjoberg, Daniel D., Michael Curry, Margie Hannum, Joseph Larmarange, Karissa Whiting, and Emily C. Zabor. 2021. Gtsummary: Presentation-Ready Data Summary and Analytic Result Tables. https://CRAN.R-project.org/package=gtsummary.

Spinu, Vitalie, Garrett Grolemund, and Hadley Wickham. 2021. Lubridate: Make Dealing with Dates a Little Easier. https://CRAN.R-project.org/package=lubridate.

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———. 2021a. Forcats: Tools for Working with Categorical Variables (Factors). https://CRAN.R-project.org/package=forcats.

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Wickham, Hadley, Mara Averick, Jennifer Bryan, Winston Chang, Lucy D’Agostino McGowan, Romain François, Garrett Grolemund, et al. 2019. “Welcome to the tidyverse.” Journal of Open Source Software 4 (43): 1686. https://doi.org/10.21105/joss.01686.

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Wickham, Hadley, Winston Chang, Lionel Henry, Thomas Lin Pedersen, Kohske Takahashi, Claus Wilke, Kara Woo, Hiroaki Yutani, and Dewey Dunnington. 2021. Ggplot2: Create Elegant Data Visualisations Using the Grammar of Graphics. https://CRAN.R-project.org/package=ggplot2.

Wickham, Hadley, Romain François, Lionel Henry, and Kirill Müller. 2021. Dplyr: A Grammar of Data Manipulation. https://CRAN.R-project.org/package=dplyr.

Wickham, Hadley, and Jim Hester. 2020. Readr: Read Rectangular Text Data. https://CRAN.R-project.org/package=readr.

Xie, Yihui. 2014. “Knitr: A Comprehensive Tool for Reproducible Research in R.” In Implementing Reproducible Computational Research, edited by Victoria Stodden, Friedrich Leisch, and Roger D. Peng. Chapman; Hall/CRC. http://www.crcpress.com/product/isbn/ 9781466561595.

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Xie, Yihui, J. J. Allaire, and Garrett Grolemund. 2018. R Markdown: The Definitive Guide. Boca Raton, Florida: Chapman; Hall/CRC. https://bookdown.org/yihui/rmarkdown.

Xie, Yihui, Christophe Dervieux, and Emily Riederer. 2020. R Markdown Cookbook. Boca Raton, Florida: Chapman; Hall/CRC. https://bookdown.org/yihui/rmarkdown-cookbook.