hllinas

1 Introducción

Primero, debemos instalar y descargar las librerías que vamos a utilizar.

library(dplyr)
library(UsingR)  #Para construir polígonos

2 Data frame

Recuerde que el data frame (básicamente una tabla) es en realidad solo un tipo específico de otra estructura de datos (la lista). Actualmente, es el formato de entrada de nuestros datos más frecuente para los análisis estadísticos (dentro de R, pero también para otros programas estadísticos y, por supuesto, para softwares de hojas de cálculo). Por esta razón, primero, es importante importar/cargar los datos antes de iniciar nuestro análisis. Esto ya se explicó en el documento Rpubs :: Importar datasets.

En los documentos Rpubs :: Examinar data frames y Rpubs :: Examinar data frames explicamos algunas funciones de R que nos permiten revisar propiedades de los data frames de las variables que contenidads en él. En Rpubs :: Recodificar variables describimos como recodificar las variables. Para más detalles relacionados con los data frames, se puede consultar el documento Rpubs :: data frames (generalidades).

3 Nuestro data frame

Vamos a utilizar un conjunto de datos, que fueron recogidos aplicando una encuesta a una muestra de estudiantes universitarios. Es un data frame con 400 observaciones y 46 variables, las cuales se describen en este enlace (click aquí). En este documento, se importará la base de datos desde una dirección web (dos opciones):

Opción A (web, desde github): Para esta opción, se necesita cargar la librería “repmis”:

library(repmis)
source_data("https://github.com/hllinas/DatosPublicos/blob/main/Estudiantes.Rdata?raw=false")
datosCompleto <- Estudiantes

Opción B (web, desde Google Drive):

url.dat<- "http://bit.ly/Database-Estudiantes"
datosCompleto <- read.delim(url.dat)

Recuérdense las otras opciones, si tienen las bases de datos descargadas en su sesión de trabajo (ya sea en extensiones en Rdata, en excel o en otros formatos). Para más detalles, véase el documento RPubs :: Importar datasets básico. A manera de ejemplo:

Opción C (local, con archivo en Rdata):

load(file="Estudiantes.Rdata")
datosCompleto <- Estudiantes

Opción D (local, con archivo en excel):

datosCompleto <- read.delim('clipboard')

4 Las variables

Definimos las variables que se utilizarán en este documento:

Edad <- as.numeric(datosCompleto$Edad)

5 La función hist

La función hist crea un histograma con barras horizontales o verticales. Al dar click aquí, se pueden encontrar diferentes opciones gráficas. Por ejemplo:

Con border = “blue” y col = “orange”, puede cambiar los colores de las barras y de los bordes.
Cuando hay múltiples diagramas, puede utilizar la opción col=c(“darkblue”,“red”, “yellow”, “green”, “orange”, “violet”).
Con las = c(0, 1,2,3), se seleccionan las orientaciones de los textos: las=0 (paralelo a los ejes, por defecto), las=1 (horizontal), las=2 (perpendicular) y las=3 (vertical).
La opción horiz=TRUE crea un diagrama horizontal.
Los títulos de las etiquetas se pueden escribir así: xlab = expression(‘X’[2]), main = ’’, ylab="“, names.arg=c(”Primer nombre“,”Segundo nombre").
Los límites de los ejes se pueden modificar, por ejemplo, así: xlim = c(0, 1), ylim = c(0, 100).
Con la opción breaks se da un valor con el cual se indica el número aproximado de intervalos de clases o un vector cuyos elementos indican los puntos límites entre las clases o intervalos.
Con las opciones prob=TRUE, freq= F, freq=FALSE o freq=cumsum(F), el gráfico se construye con frecuencias relativas.

6 Valores de retorno de hist

La función hist() retorna una lista con 6 valores, como se indica a continuación:

breaks muestra los puntos donde ocurren los puntos de corte de los intervalos.
counts son las correspondientes frecuencia absolutas.
density entrega las frecuencias relativas.
mids son las marcas de clase (los puntos medios de los intervalos).
xname es el nombre la variable.
equidist es un valor lógico que indica si los breaks están o no igualmente espaciados.

Ejemplo 1 (valores de retorno)

En el siguiente ejemplo se muestran los valores de retorno de hist cuando se tiene en cuenta la variable Edad.

h <- hist(Edad) 
h$breaks     #1) Sale: 12  14  16  18  20  22  24  26  28  30
h$counts     #2) Sale: 1   1  145  135  114   0   1   1   2
h$density    #3) Sale: 0.00125 0.00125 0.18125 0.16875 0.14250 0.0 0.00125 0.00125 0.00250
h$mids       #4) Sale: 13  15  17  19  21  23  25  27  29
h$xname      #5) Sale: "Edad"
h$equidist   #6) Sale: TRUE

7 Polígonos con UsingR

Una forma de construir polígonos con frecuencias absolutas es con ayuda de la función simple.freqpoly del paquete UsingR. Para ello, no es necesario saber cómo agregar líneas a un histograma y/o extraer valores. En general, esta función actua sobre un vector de datos. Sus argumentos son muy parecidos a los utilizado con hist.

8 Ejemplos

En los siguientes ejemplos se han generado varios polígonos con ayuda del paquete UsingR.

Ejemplo 2 (UsingR, frecuencias absolutas)

En este ejemplo, se aplicará la función simple.freqpoly.

library(UsingR)
simple.freqpoly(Edad, col="green", ylim=c(0,200), main="Simple")

Ejemplo 3 (UsingR, frecuencias absolutas, las)

Este ejemplo muestra otro ejemplo de polígonos con rotación de los ejes, usando la función simple.freqpoly.

#library(UsingR)

simple.freqpoly(Edad, col="darkkhaki", ylim=c(0,200), main="Con las=1")            #A) 
simple.freqpoly(Edad, col="deepskyblue", ylim=c(0,200), las=2, main="Con las=2")   #B)

9 Otros ejemplos

9.0.1 Especificar el número de clases

En este caso se utiliza la opción breaks. Presentaremos dos polígonos. El primero es uno con 3 intervalos de clase y con la misma amplitud y el segundo es otro con intervalos de clase que tienen diferentes amplitudes.

Ejemplo 4 (con amplitudes iguales y diferentes)

El siguiente diagrama ilustra la situación mencionada anteriormente.

simple.freqpoly(Edad, breaks = 3, ylim=c(0,300), main="Amplitudes iguales", col="darkblue")             
simple.freqpoly(Edad, breaks=c(1,18,23,45), ylim=c(0,300), main="Amplitudes diferentes", col="orange")

10 Combinar polígonos

R permite unir varios polígonos en una sola gráfica. Para ellos se pueden utilizar las funciones par() o layout().

10.0.1 Con par()

Esta función tiene 72 parámetros y son:

par(xlog, ylog, adj, ann, ask, bg, bty, cex, cex.axis, cex.lab,
    cex.main, cex.sub, cin, col, col.axis, col.lab, col.main,
    col.sub, cra, crt, csi, cxy, din, err, family, fg, fig, fin,
    font, font.axis, font.lab, font.main, font.sub, lab, las, 
    lend, lheight, ljoin, lmitre, lty, lwd, mai, mar, mex, mfcol,
    mfg, mfrow, mgp, mkh, new, oma, omd, omi, page, pch, pin, 
    plt, ps, pty, smo, srt, tck, tcl, usr, xaxp, xaxs, xaxt, xpd, 
    yaxp, yaxs, yaxt, ylbias)

Para conocer los valores que tienen por defecto cada uno de estos parámetros se puede utilizar el siguiente código:

par()

Explicaremos, brevemente, solo dos de ellos:

La opción mfrow=c(i,j) se incluye con el fin de crear una matriz de gráficos de ixj que se completan por fila.
La opción mfcol=c(i,j) que completa la matriz por columnas.

Más detalles al respecto, se pueden encontrar en el documento Función par.

Ejemplo 5 (con par)

Por ejemplo, dos figuras en la primera fila y dos, en la segunda fila es:

par(mfrow=c(2,2), oma=c(0, 0, 4, 0))
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="Frecuencia",  col="darkkhaki", ylim=c(0,200))  
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="", col="deepskyblue", ylim=c(0,200), las=2)    
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="Frec. absoluta", col="darkorange",  ylim=c(0,200))   
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="", col="darkslategray2",  ylim=c(0,200))            

# Añadir el título a la gráfica
mtext(side=3, line=0, cex=1.2, outer=T,"Unión de histogramas con par")

10.0.2 Con layout()

También se puede utilizar la función layout() para unir gráficas. Esta función tiene la forma layout(A,i,j), siendo A=c(1,2,3,…,N) un objeto matricial que especifica la ubicación de todas las N figuras que se van a unir.

Ejemplo 6 (con layout: gráfica sin título)

Por ejemplo, \(i=2\) figuras en la primera fila y \(j=2\), en la segunda fila es:

H <- layout(matrix(c(1,2,3,4), 2, 2, byrow = TRUE))
#layout.show(H)
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="Frecuencia",  col="darkkhaki", ylim=c(0,200))  
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="", col="deepskyblue", ylim=c(0,200), las=2)    
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="Frec. absoluta", col="darkorange", ylim=c(0,200))   
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="", col="darkslategray2",  ylim=c(0,200))

Con layout.show(H) se obtiene una vista previa del diseño resultante.

Ejemplo 7 (con layout: gráfica con título)

def.par <- par(no.readonly = TRUE)
par(oma = c(0, 0, 3, 0))

H<- layout(matrix(c(1,2,3,4), 2, 2, byrow = TRUE))
#layout.show(H)
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="Frecuencia",  col="darkkhaki", ylim=c(0,200))  
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="", col="deepskyblue", ylim=c(0,200), las=2)    
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="Frec. absoluta", col="darkorange", ylim=c(0,200))    
simple.freqpoly(Edad, main="", ylab="", col="darkslategray2",  ylim=c(0,200))   

mtext(side=3, line=0, cex=1.2, outer=T,"Unión de histogramas con layout()")

par(def.par)

11 Polígonos con otros paquetes

11.0.1 Con la función hist

Una forma de construir polígonos de frecuencias absolutas y consiste en seguir los siguientes pasos:

Aplicar la función hist y definir un objeto con el fin de obtener los valores necesarios.

h1 <- hist(Variable)               #A) Histograma de frecuencias absolutas
h2 <- hist(Variable, freq=FALSE)   #B) Histograma de frecuencias relativas

Luego, aplicar la función lines. Para obtener un polígono de frecuencias absolutas utilizamos los valores counts.y de frecuencias relativas, los valores density. Las líneas de comando básicas son:

lines(c(min(h1$breaks), h1$mids, max(h1$breaks)), c(0,h1$counts,0), type="l")   #C) Frecuencias absolutas
lines(c(min(h2$breaks), h2$mids, max(h2$breaks)), c(0,h2$density,0), type="l")  #D) Frecuencias relativas

Esto se desarrollará en mi documento RPubs :: Polígonos con hist.

11.0.2 Con agricolae

Este paquete contiene funciones que nos permiten complementar la función hist, facilitando la recopilación de estadísticas y tablas de frecuencia, así como la construcción de diferentes gráficos como el histograma, polígono de frecuencia u ojiva, entre otros. Esto se desarrollará en mi documento RPubs :: Polígonos con la librería agricolae.

11.0.3 Con ggplot2

Con la librería ggplot2 es posible obtener poligonos a partir de un proceso de acumulación de capas o layers. Tiene un cierto nivel de complejidad pero se obtienen resultados muy profesionales. Estos procedimientos no se explicarán en este documento, pero en RPubs :: Polígonos con ggplot2 (general), RPubs :: Polígonos con ggplot2 (univariado) y RPubs :: Polígonos con ggplot2 (por grupos) se pueden encontrar documentos relacionados.

12 Ejercicios

Crear un nuevo documento R Markdown, realizando las siguientes actividades:

Crear polígonos y “jugar” con las opciones gráficas.
Crear polígonos especificando el número de intervalos de clase (opción breaks).
Crear polígonos con intervalos de clase que tienen diferentes amplitudes.
Calcular los valores de retorno de un histograma y utilizarlos para crear un polígono con etiquetas generadas con la función text.
Cambiar los valores de la opción adj=c(x,y) y explique lo que sucede. Utilizar combinación de valores positivos y negativos tanto para \(X\) como para \(Y\).
Unir algunos gráficos con la función par.
Unir algunos gráficos con la función layout.

En todos los casos, interpete los resultados e histogramas resultantes.

Bibliografía

LLinás, H., Rojas, C. (2005); Estadística descriptiva y distribuciones de probabilidad. Barranquilla: Editorial Universidad del Norte.
Consultar el documento RPubs :: Enlace y materiales de ayuda.

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ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA EN R

Polígonos y ojivas con UsingR (univariado)

Dr. rer. nat. Humberto LLinás Solano