library(readxl)
ejercicio3 <- read_excel("C:\\Users\\57321\\Documents\\R\\Excel rstudio\\ejercicio3.xlsx", 
    col_types = c("text", "numeric", "text", 
        "text"))
df<-data.frame(ejercicio3)
library(collapsibleTree)
collapsibleTreeSummary(df,
                       hierarchy = c('Semana','Paciente','Escarificacion','Datos'))

#se evaluaron cuatro fármacos hipnóticos y un placebo , donde A =Placebo, B=Etvircol, C=Glutetimida, D=Hidrato de cloral, E=Secobarbitol sodico,este analisis 5 semanas donde los 5 pacientes recibieron los 5 tratamientos como lo muestra el diagrama de arriba.

library(ggplot2)
ggplot(df)+aes(Escarificacion, Datos)+geom_point()+facet_grid(Semana ~ Paciente)

aggregate(df$Datos,list(df$Escarificacion,df$Paciente,df$Semana),mean)
##    Group.1    Group.2  Group.3    x
## 1        B Paciente 1 Semana 1 2.92
## 2        E Paciente 2 Semana 1 2.86
## 3        A Paciente 3 Semana 1 1.97
## 4        D Paciente 4 Semana 1 1.99
## 5        C Paciente 5 Semana 1 2.64
## 6        C Paciente 1 Semana 2 2.43
## 7        A Paciente 2 Semana 2 1.64
## 8        B Paciente 3 Semana 2 2.50
## 9        E Paciente 4 Semana 2 2.39
## 10       D Paciente 5 Semana 2 2.31
## 11       E Paciente 1 Semana 3 2.19
## 12       C Paciente 2 Semana 3 3.02
## 13       D Paciente 3 Semana 3 2.47
## 14       B Paciente 4 Semana 3 2.37
## 15       A Paciente 5 Semana 3 2.44
## 16       A Paciente 1 Semana 4 2.71
## 17       D Paciente 2 Semana 4 3.03
## 18       E Paciente 3 Semana 4 2.65
## 19       C Paciente 4 Semana 4 2.33
## 20       B Paciente 5 Semana 4 1.89
## 21       D Paciente 1 Semana 5 2.71
## 22       B Paciente 2 Semana 5 3.03
## 23       C Paciente 3 Semana 5 1.89
## 24       A Paciente 4 Semana 5 2.71
## 25       E Paciente 5 Semana 5 2.78
tapply(df$Datos, list(df$Paciente, df$Semana, df$Escarificacion), mean)
## , , A
## 
##            Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
## Paciente 1       NA       NA       NA     2.71       NA
## Paciente 2       NA     1.64       NA       NA       NA
## Paciente 3     1.97       NA       NA       NA       NA
## Paciente 4       NA       NA       NA       NA     2.71
## Paciente 5       NA       NA     2.44       NA       NA
## 
## , , B
## 
##            Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
## Paciente 1     2.92       NA       NA       NA       NA
## Paciente 2       NA       NA       NA       NA     3.03
## Paciente 3       NA      2.5       NA       NA       NA
## Paciente 4       NA       NA     2.37       NA       NA
## Paciente 5       NA       NA       NA     1.89       NA
## 
## , , C
## 
##            Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
## Paciente 1       NA     2.43       NA       NA       NA
## Paciente 2       NA       NA     3.02       NA       NA
## Paciente 3       NA       NA       NA       NA     1.89
## Paciente 4       NA       NA       NA     2.33       NA
## Paciente 5     2.64       NA       NA       NA       NA
## 
## , , D
## 
##            Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
## Paciente 1       NA       NA       NA       NA     2.71
## Paciente 2       NA       NA       NA     3.03       NA
## Paciente 3       NA       NA     2.47       NA       NA
## Paciente 4     1.99       NA       NA       NA       NA
## Paciente 5       NA     2.31       NA       NA       NA
## 
## , , E
## 
##            Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5
## Paciente 1       NA       NA     2.19       NA       NA
## Paciente 2     2.86       NA       NA       NA       NA
## Paciente 3       NA       NA       NA     2.65       NA
## Paciente 4       NA     2.39       NA       NA       NA
## Paciente 5       NA       NA       NA       NA     2.78
tapply(df$Datos, df$Escarificacion, mean)
##     A     B     C     D     E 
## 2.294 2.542 2.462 2.502 2.574

#Segun las medias de los tratamientos (Medicamentos) los datos arrojaron que el mejor es el tratamiento E

tapply(df$Datos, df$Semana, mean)
## Semana 1 Semana 2 Semana 3 Semana 4 Semana 5 
##    2.476    2.254    2.498    2.522    2.624

#En la quinta semana segun los datos fue la que obtuvo los mayores valores, pero al ser la quinta semana tambie hay que tener en cuenta que es la ultima por lo que las anteriores pudieron afectar las proximas.

tapply(df$Datos, df$Paciente, mean)
## Paciente 1 Paciente 2 Paciente 3 Paciente 4 Paciente 5 
##      2.592      2.716      2.296      2.358      2.412

\[H_0=\mu_{A}=\mu_{B}=\mu_{C}=\mu_{D}=\mu_{E}\]

ANV = lm(Datos ~ Paciente + Semana + Escarificacion, data = df)
anova(ANV)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: Datos
##                Df  Sum Sq  Mean Sq F value Pr(>F)
## Paciente        4 0.60734 0.151836  0.7645 0.5683
## Semana          4 0.36890 0.092226  0.4643 0.7608
## Escarificacion  4 0.23974 0.059936  0.3018 0.8712
## Residuals      12 2.38343 0.198619

#Segun la prueba de analisis de varianza la Escarificacion presento un valor de 0,8712 por lo que no se rechaza la hipotesis nula por lo que se puede decir que segun los datos no hay diferencia entre los tratamientos.

#A la hora de concluir el mejor tratamiento Seria el A debido a que es el placebo se ahorrria en costos y funciona segun los datos igual que los demas medicamentos usados.