Modelo lineal de Gasto de los Hogares
Dependent variable:
---------------------------
gastohog
| r021a -5.862 (3.753) |
| ghali 1.184*** (0.113) |
| ghu12 1.459*** (0.127) |
| gmed 1.297*** (0.083) |
| Constant 54.881*** (18.695) |
Observations 200
R2 0.842
Adjusted R2 0.839
Residual Std. Error 87.874 (df = 195)
F Statistic 259.935*** (df = 4; 195)
=============================================== Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Verificación del supuesto de Normalidad
Regla de desición:
Rechazar: Ho si 𝐽𝐵 ≥ 𝑉.𝐶
Rechazar: Ho si 𝑝 ≤ 𝛼
Prueba Jarque Bera (JB)
#Calculando el valor critico
VC_JB<-qchisq(p=0.05,df=2,lower.tail = FALSE)
print(VC_JB)
## [1] 5.991465
#Prueba JB usando libreria normtest
library(normtest)
JB<-jb.norm.test(modelo$residuals)
print(JB)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: modelo$residuals
## JB = 339.75, p-value < 0.00000000000000022
#Grafiacando la prueba
library(fastGraph)
shadeDist(xshade = JB$statistic,ddist = "dchisq",parm1 = 2,lower.tail = FALSE,sub=paste("VC:",VC_JB,"JB:",JB$statistic))
Para un nivel de significancia de 5%
Como 83.52 > 5.991465, se rechaza la hipotesis Ho. Hay evidencia que los residuales no tienen una distribucion normal.
Alternativamenmte
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Prueba Kolmogorov Smirnov - Lilliefors
Regla de desición:
Rechazar: Ho si D ≥ 𝑉.𝐶.
Rechazar: Ho si 𝑝 ≤ 𝛼
#Prueba KS
library(nortest)
lillie.test(modelo$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modelo$residuals
## D = 0.14589, p-value = 0.0000000000362
#Calculando valor critico
matriz_X<- model.matrix(modelo)
n_ks<-nrow(matriz_X)
VC_KS<-((0.875897)/sqrt(n_ks))
print(VC_KS)
## [1] 0.06193527
Como 0.10676 > 0.06193527, se rechaza la hipotesis Ho. Hay evidencia que los residuales no tienen una distribucion normal.
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Prueba Shapiro - Wilk
Regla de desición:
Rechazar Ho si 𝑊𝑁 ≥ 𝑉.𝐶.
Rechazar Ho si 𝑝 ≤ 𝛼
#Calculando el Valor Critico
VC_SW<-qnorm(p = 0.95)
print(VC_SW)
## [1] 1.644854
SW<-shapiro.test(modelo$residuals)
print(SW)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo$residuals
## W = 0.83156, p-value = 0.00000000000005949
#Resultados en forma grafica
library(fastGraph)
shadeDist(xshade = 0.9413,ddist = "dnorm",parm1 = 0,parm2 = 1, lower.tail = FALSE, sub=paste("SW:",SW,"VC:",VC_SW,SW$statistic))
Como 0.91388 < 1.644854, se rechaza la hipotesis Ho.Hay evidencia que los residuales no tienen una distribucion normal.
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Verifiación del supuesto de Multicolinealidad
Atravéz del índice de condición
Cálculo de la matriz X’X
library(stargazer)
matriz_x<-model.matrix(modelo)
matriz_xx<-t(matriz_x)%*%(matriz_x)
stargazer(matriz_xx,type = "text")
##
## =============================================================================
## (Intercept) r021a ghali ghu12 gmed
## -----------------------------------------------------------------------------
## (Intercept) 200 823 25,807.630 10,670.800 12,065.290
## r021a 823 4,015 111,216.900 43,911.920 59,462.060
## ghali 25,807.630 111,216.900 4,220,057.000 1,718,111.000 2,006,743.000
## ghu12 10,670.800 43,911.920 1,718,111.000 1,185,274.000 826,406.900
## gmed 12,065.290 59,462.060 2,006,743.000 826,406.900 2,163,404.000
## -----------------------------------------------------------------------------
Procederemos a normalizar X’X, posteriormente se obtienen sus autovalores.
# Matriz de normalización Sn.
library(stargazer)
Sn<-solve(diag(sqrt(diag(matriz_xx))))
stargazer(Sn,type = "text",title = "Matriz de Normalizacion")
##
## Matriz de Normalizacion
## ==============================
## 0.071 0 0 0 0
## 0 0.016 0 0 0
## 0 0 0.0005 0 0
## 0 0 0 0.001 0
## 0 0 0 0 0.001
## ------------------------------
# Normalizamos X'X
XX_norm<-(Sn%*%matriz_xx)%*%Sn
stargazer(XX_norm,type = "text", title = " Matriz X'X Normalizada")
##
## Matriz X'X Normalizada
## =============================
## 1 0.918 0.888 0.693 0.580
## 0.918 1 0.854 0.637 0.638
## 0.888 0.854 1 0.768 0.664
## 0.693 0.637 0.768 1 0.516
## 0.580 0.638 0.664 0.516 1
## -----------------------------
# Autovalores de X'X
Lamdas<-eigen(XX_norm)$values
stargazer(Lamdas,type = "text", title = "Autovalores")
##
## Autovalores
## =============================
## 3.889 0.514 0.412 0.117 0.068
## -----------------------------
A continuación se calcula el indice de condición.
K<-sqrt(max(Lamdas)/min(Lamdas))
print(K)
## [1] 7.546261
Un indice de condición con un valor por debajo de 20, sugiere la presencia de multicolinealidad leve en los regresores del modelo, para nuestro caso el valor de este es de 7.57 con lo cual podemos decir que para nuestro modelo la multicolinealidad no es considerada un problema.
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Aplicación de la prueba de Farrar-Glaubar
Normalizamos X, calculamos R y obtenemos su determinante |R|.
# X normalizada
library(stargazer)
Zn<-scale(matriz_x[,-1])
stargazer(head(Zn,n=6),type = "text", title = "Matriz X Normalizada")
##
## Matriz X Normalizada
## =============================
## r021a ghali ghu12 gmed
## -----------------------------
## 1 0.498 -1.865 -0.722 -0.456
## 2 -0.627 -1.563 -0.685 -0.710
## 3 -1.190 -1.555 -0.806 -0.182
## 4 -1.190 -1.464 0.719 -0.710
## 5 1.061 -1.438 -0.590 -0.593
## 6 -0.627 -1.380 -0.394 -0.710
## -----------------------------
# Obteniendo R
n.<-nrow(Zn)
R.<-(t(Zn)%*%Zn)*(1/(n.-1))
stargazer(R.,type = "text",digits = 4,title = "Matriz R")
##
## Matriz R
## =================================
## r021a ghali ghu12 gmed
## ---------------------------------
## r021a 1 0.2122 0.0001 0.3267
## ghali 0.2122 1 0.4608 0.3980
## ghu12 0.0001 0.4608 1 0.1943
## gmed 0.3267 0.3980 0.1943 1
## ---------------------------------
# Calculamos |R|
determinante_R.<-det(R.)
stargazer(determinante_R.,type = "text",title = "Determinante de R")
##
## Determinante de R
## =====
## 0.578
## -----
Obtenemos el estadístico de prueba de Farrar-Glaubar.
# Obtención del estadistico de prueba
m.<-ncol(matriz_x[,-1])
n.<-nrow(matriz_x[,-1])
Chi_FG<--(n.-1-(2*m.+5)/6)*log(determinante_R.)
print(Chi_FG)
## [1] 107.8611
Obtenemos el valor critico.
gl<-m.*(m.-1)/2
Vc<-qchisq(p=0.95,df=gl)
print(Vc)
## [1] 12.59159
Estos resultados nos sugieren que debemos de rechazar la hipótesis nula, y considerar la existencia de evidencias en favor de la presencia de cierto grado de multicolinealidad en los regresores del modelo ya que el estadistico de prueba es mayor al valor critico.
Presentación de los resultados
library(fastGraph)
shadeDist(xshade = Chi_FG, ddist = "dchisq", parm1 = gl, lower.tail = FALSE, sub =paste("VC", Vc, "FG",Chi_FG ),col = c("blue","orange"))
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
OBTENCION DE LOS FACTORES INFLACIONARIOS DE LA VARIANZA (VIF).
#Obtención de VIF'S a traves de libreria "mctest"
library (mctest)
mc.plot(mod = modelo,vif = 5.10)
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Verificación del supuesto de Heterocedasticidad
IMPLEMENTAMOS LA PRUEBA DE WHITE PARA DETECION DE HETEROCEDASTICIDAD EN LOS RESIDUOS.
Data_gastos<-Datos
names(Data_gastos)<-c("Y","X1","X2","X3","X4")
Prueba de White
library(lmtest)
options(scipen = 99999)
prueba_White<-bptest(modelo,~I(X1^2)+I(X2^2)+I(X3^2)+I(X4^2)+X1*X2+X1*X3+X1*X4+X2*X3+X2*X4+X3*X4,data = Data_gastos)
print(prueba_White)
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: modelo
## BP = 24.513, df = 14, p-value = 0.03969
Se rechaza la Hiótesis nula ya que hemos obtenido un valor p (0.03969) menor que el nivel de significancia (0.05), esto sugiere que existen evidencias en favor de la presencia de heterocedasticidad en la distribución de los residuos del modelo.
Presentacion gráfica de los resultados
library(fastGraph)
gl<-14
vc<-qchisq(p=0.95,df=gl)
shadeDist(xshade = prueba_White$statistic,ddist = "dchisq",parm1 =gl,lower.tail = FALSE,sub=paste("vc",vc,"W",prueba_White$statistic ))
VERIFICACION DE SUPUESTOS DE MCRLM
Verificación del supuesto de Autocorrelación
Prueba Durbin Watson para autocorrelación de primer orden
library(lmtest)
dwtest(modelo,alternative="two.sided",iterations=1000)
##
## Durbin-Watson test
##
## data: modelo
## DW = 1.948, p-value = 0.6663
## alternative hypothesis: true autocorrelation is not 0
Pra un nivel de significancia de 5%
Como Pvalue > 0.05. En ambos casos se puede rechazar la presencia de autocorrelacion de primer orden.
Pruebas de orden superior
Pruebas de multiplicador de Lagrange de primer orden
library(stargazer)
library(lmtest)
bgtest(modelo,order = 1)
##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
##
## data: modelo
## LM test = 0.12219, df = 1, p-value = 0.7267
library(stargazer)
library(lmtest)
bgtest(modelo,order = 2)
##
## Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
##
## data: modelo
## LM test = 0.46634, df = 2, p-value = 0.792
CORRECCIONES AL MODELO
Estimacion Robusta
#Corregido:
options(scipen = 999999)
library(lmtest)
library(sandwich)
estimacion_omega<-vcovHC(modelo,type = "HC0")
coeftest(modelo,vcov. = estimacion_omega)
##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 54.88077 15.92573 3.4460 0.0006966 ***
## r021a -5.86242 3.19028 -1.8376 0.0676452 .
## ghali 1.18375 0.11112 10.6528 < 0.00000000000000022 ***
## ghu12 1.45930 0.25412 5.7426 0.00000003532 ***
## gmed 1.29717 0.10735 12.0834 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
Matriz de varianza no escalar a traves de la libreria Sandwich. Utilizamos HC0 debido a qué lo unico que interesa es corregir la Heterocedasticidad.
options(scipen = 999999)
library(robustbase)
library(stargazer)
modelo_robust<-lmrob(gastohog~r021a+ghali+ghu12+gmed,data = Datos)
stargazer(modelo, modelo_robust, type = "text", title = "Comparativa")
##
## Comparativa
## ================================================================
## Dependent variable:
## ---------------------------------
## gastohog
## OLS MM-type
## linear
## (1) (2)
## ----------------------------------------------------------------
## r021a -5.862 -0.754
## (3.753) (1.970)
##
## ghali 1.184*** 1.085***
## (0.113) (0.067)
##
## ghu12 1.459*** 1.714***
## (0.127) (0.132)
##
## gmed 1.297*** 1.108***
## (0.083) (0.079)
##
## Constant 54.881*** 21.762**
## (18.695) (9.721)
##
## ----------------------------------------------------------------
## Observations 200 200
## R2 0.842 0.923
## Adjusted R2 0.839 0.922
## Residual Std. Error (df = 195) 87.874 46.440
## F Statistic 259.935*** (df = 4; 195)
## ================================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
En la anterior ajuste presentamos una comparativa utilizando stargazer.
PRUEBAS DE HIPOTESIS
Para las pruebas de hipótesis se ha utilizado un 95% de confianza con un nivel de significancia del 0.05 % para 200 observaciones. Con un grado de libertad de 199 (observaciones - 1) y un área de cola inferior de 0.025 (0.05/2), en zona de no rechazo del hipótesis nula, con límite superior de 1.96 y límite inferior de -1.96.
Para la prueba de hipótesis la regla de decisión es:
Ho: Si el parámetro es igual a cero, la variable explicativa no tiene una relación lineal con la variable dependiente.
HI: Si el parámetro es diferente de cero, la variable explicativa tiene una relación parcial con la variable dependiente.
Hipotesis 1:
El número de miembros del hogar tiene una relacion directamente proporcional a la cantidad gastada por las familias de Ahuachapan durante el 2019.
library(stargazer)
library(dplyr)
Hipotesis_1<-t.test(Datos$gastohog, Datos$r021a)
H1<-cbind(Hipotesis_1$statistic)%>%as.data.frame(row.names = "Resultado")
names(H1)<-c("Miembros del Hogar - Gasto Total")
stargazer(H1, title= "Prueba t- Hipotesis 1", type = "html", summary = FALSE, digits = 5)
Prueba t- Hipotesis 1
|
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|
Miembros del Hogar - Gasto Total
|
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|
|
Resultado
|
21.67591
|
|
|
Hipotesis 2:
La cantidad mensual gastada en alimentación por el hogar tiene una relacion directamente proporcional a la cantidad gasto de las familias de Ahuachapan durante el 2019.
library(stargazer)
library(dplyr)
Hipotesis_2<-t.test(Datos$gastohog, Datos$ghali)
H2<-cbind(Hipotesis_2$statistic)%>%as.data.frame(row.names = "Resultado")
names(H2)<-c("Gasto del Hogar en Alimentacion - Gasto Total")
stargazer(H2, title= "Prueba t- Hipotesis 2", type = "html", summary = FALSE, digits = 5)
Prueba t- Hipotesis 2
|
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|
|
Gasto del Hogar en Alimentacion - Gasto Total
|
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|
|
Resultado
|
13.01178
|
|
|
Hipotesis 3:
La cantidad mensual gastada en artículos y servicios por el hogar tiene una relacion directamente proporcional a la cantidad gasto de las familias de Ahuachapan durante el 2019.
library(stargazer)
library(dplyr)
Hipotesis_3<-t.test(Datos$gastohog, Datos$ghu12)
H3<-cbind(Hipotesis_3$statistic)%>%as.data.frame(row.names = "Resultado")
names(H3)<-c("Gasto en Articulos y Servicios - Gasto Total")
stargazer(H3, title= "Prueba t- Hipotesis 3", type = "html", summary = FALSE, digits = 5)
Prueba t- Hipotesis 3
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Gasto en Articulos y Servicios - Gasto Total
|
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Resultado
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17.92539
|
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|
Hipotesis 4:
La cantidad mensual gastada en eduación por el hogar tiene una relacion directamente proporcional a la cantidad gasto de las familias de Ahuachapan durante el 2019.
library(stargazer)
Hipotesis_4<-t.test(Datos$gastohog, Datos$gmed)
H4<-cbind(Hipotesis_4$statistic)%>%as.data.frame(row.names = "Resultado")
names(H4)<-c("Gasto en Educación - Gasto Total")
stargazer(H4, title= "Prueba t- Hipotesis 4", type = "html", summary = FALSE, digits = 5)
Prueba t- Hipotesis 4
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|
Gasto en Educación - Gasto Total
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Resultado
|
16.82279
|
|
|
library(stargazer)
library(dplyr)
Hipotesis<-cbind(Hipotesis_1$statistic,Hipotesis_2$statistic,Hipotesis_3$statistic,Hipotesis_4$statistic)%>%as.data.frame(row.names = "Resultados")
names(Hipotesis)<-c("H1","H2","H3","H4")
stargazer(Hipotesis, title= "Prueba t- Hipotesis", type = "text", summary = FALSE, digits = 5)
##
## Prueba t- Hipotesis
## ==============================================
## H1 H2 H3 H4
## ----------------------------------------------
## Resultados 21.67591 13.01178 17.92539 16.82279
## ----------------------------------------------
SIMULACION
Definición funciones para el cálculo de Theil
#Bias Proportion
Um<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
((mean(pronosticado)-mean(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado)
}
#Variance Proportion
Us<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
((sd(pronosticado)-sd(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado)
}
#Covariance Proportion
Uc<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
(2*(1-cor(pronosticado,observado))*sd(pronosticado)*sd(observado))/MSE(pronosticado,observado)}
#Coeficiente U de Theil (también aparece en la librería "DescTools")
THEIL_U<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
RMSE(pronosticado,observado)/(sqrt(mean(pronosticado^2))+sqrt(mean(observado^2)))
}
Scrip de Simulación
options(scipen = 999999) #No mostrar notación cientifica.
library(robustbase) #Para usar el modelo robusto
library(dplyr) # Para manejo de datos y activar el operador "pipe" %>%
library(caret) # Permite Realizar muestreo sobre los data frame
library(DescTools) # Contiene las funciones para calcular las medidas de performance
library(stargazer) # Para dar formato, y obtener resumen estadistico de las simulaciones
set.seed(50) # Permite fijar la semilla aleatoria, para reproducir los resultados obtenidos en esta clase
numero_de_muestras<-1000
# Numero de muestras que se optendran del data frame
# Se crea la lista con las 10000 muestras (indica la posición de la fila en cada data frame)
muestras<-Datos$gastohog %>%
createDataPartition(p = 0.8,
times = numero_de_muestras,
list = TRUE)
# Listas vacias, que contendran los datos de entrenamiento, los pronosticos para los datos de prueba, y para las estadisticas de cada muestra
Modelos_Entrenamiento<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
Pronostico_Prueba<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance_data_entrenamiento<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
#Estimación de los modelos lineales para cada muestra, los pronósticos y cálculo de las estadisticas de performance.
for(j in 1:numero_de_muestras){
Datos_Entrenamiento<- Datos[muestras[[j]], ]
Datos_Prueba<- Datos[-muestras[[j]], ]
Modelos_Entrenamiento[[j]]<-lmrob(formula = gastohog~.,data=Datos_Entrenamiento)
Pronostico_Prueba[[j]]<-Modelos_Entrenamiento[[j]] %>% predict(Datos_Prueba)
Resultados_Performance_data_entrenamiento[[j]]<-data.frame(
R2 = R2(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog),
RMSE = RMSE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog),
MAE = MAE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog),
MAPE= MAPE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog)*100,
THEIL=TheilU(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog,type = 1),
Um=Um(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog),
Us=Us(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog),
Uc=Uc(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$gastohog)
)
Resultados_Performance[[j]]<-data.frame(
R2 = R2(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog),
RMSE = RMSE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog),
MAE = MAE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog),
MAPE= MAPE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog)*100,
THEIL=TheilU(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog,
type = 1), # También se puede usar la función que creamos: THEIL_U
Um=Um(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog),
Us=Us(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog),
Uc=Uc(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$gastohog)
)
} #No olvidar este corchete ;)
Resultados de la Simulacion
bind_rows(Resultados_Performance_data_entrenamiento) %>%
stargazer(title = "Medidas de Performance Datos del Modelo",
type = "html",
digits = 3)
Medidas de Performance Datos del Modelo
|
|
|
Statistic
|
N
|
Mean
|
St. Dev.
|
Min
|
Pctl(25)
|
Pctl(75)
|
Max
|
|
|
|
R2
|
1,000
|
0.838
|
0.014
|
0.787
|
0.829
|
0.848
|
0.883
|
|
RMSE
|
1,000
|
91.711
|
4.353
|
74.580
|
88.755
|
94.808
|
103.325
|
|
MAE
|
1,000
|
56.379
|
2.233
|
50.378
|
54.915
|
57.867
|
62.418
|
|
MAPE
|
1,000
|
16.221
|
0.622
|
14.369
|
15.802
|
16.629
|
18.104
|
|
THEIL
|
1,000
|
0.119
|
0.006
|
0.099
|
0.115
|
0.123
|
0.136
|
|
Um
|
1,000
|
0.066
|
0.016
|
0.032
|
0.054
|
0.078
|
0.212
|
|
Us
|
1,000
|
0.096
|
0.057
|
0.004
|
0.041
|
0.151
|
0.210
|
|
Uc
|
1,000
|
0.843
|
0.071
|
0.685
|
0.777
|
0.912
|
0.961
|
|
|
bind_rows(Resultados_Performance) %>%
stargazer(title = "Medidas de Performance Simulación",
type = "html",
digits = 3)
Medidas de Performance Simulación
|
|
|
Statistic
|
N
|
Mean
|
St. Dev.
|
Min
|
Pctl(25)
|
Pctl(75)
|
Max
|
|
|
|
R2
|
1,000
|
0.837
|
0.061
|
0.616
|
0.797
|
0.884
|
0.956
|
|
RMSE
|
1,000
|
92.872
|
16.695
|
49.623
|
81.160
|
104.627
|
149.535
|
|
MAE
|
1,000
|
59.186
|
8.669
|
35.742
|
53.446
|
65.177
|
86.281
|
|
MAPE
|
1,000
|
16.811
|
1.758
|
11.152
|
15.671
|
18.026
|
23.417
|
|
THEIL
|
1,000
|
0.120
|
0.022
|
0.062
|
0.104
|
0.135
|
0.193
|
|
Um
|
1,000
|
0.074
|
0.056
|
0.00000
|
0.027
|
0.111
|
0.276
|
|
Us
|
1,000
|
0.162
|
0.128
|
0.00000
|
0.046
|
0.249
|
0.566
|
|
Uc
|
1,000
|
0.788
|
0.160
|
0.339
|
0.666
|
0.930
|
1.025
|
|
|
PROYECCIONES
Predicción usando “predict” de “R” base
library(stargazer)
#Data para la predicción X'm
X_m<-data.frame(r021a=2,ghali=100,ghu12=50,gmed=70)
# Intervalos de Confianza del 95% y del 99%
confidense<-c(0.95,0.99)
#Predicción usando predict
predict(object = modelo,
newdata = X_m,
interval = "prediction",
level = confidense,
se.fit =TRUE)->predicciones
rownames(predicciones$fit)<-as.character(confidense*100)
colnames(predicciones$fit)<-c("Ym","Li","Ls")
stargazer(predicciones$fit,
title = "Pronósticos e intervalos de confianza",
type = "html") #Poner results='asis' en opciones del chunk
Pronósticos e intervalos de confianza
|
|
|
|
Ym
|
Li
|
Ls
|
|
|
|
95
|
325.298
|
150.754
|
499.843
|
|
99
|
325.298
|
95.079
|
555.518
|
|
|
