“Estimación de la tasa de pobreza en Cantabria en Area pequeña”
author: “Francisco Parra Rodríguez” date: “December 17, 2014”
Introduction
La extensa literatura desarrollada recientemente sobre la producción de estadísticas para áreas geográficas pequeñas, sugiere procedimientos para la obtención de estimadores de consumo en función de variables comunes en encuestas de hogares y censos de población (Ghosh y Rao (1994), Rao (1999)). La aplicación de estos métodos al problema específico de los indices de pobreza ha sido desarrollado por:
. Elbers, Lanjouw, Lanjouw, y Leite (2003), auspiciado por el Banco Mundial y aplicado a Africa Sur, Brasil, Panamá, Madagascar y Nicaragua, entre otros.
. Molina y Rao (2009) que estiman la pobreza a través del mejor predictor empírico (EBP).
. Chambers y Tzavidis (2006), que utilizan la aproximación por M-quantiles.
La idea central de la metodología consiste en utilizar la muestra contenida en las encuestas de hogares para estimar un modelo explicativo gasto de consumo o de los ingresos de los hogares si se quiere observar la pobreza por esta otra vía. Si W es un indicador de pobreza o desigualdad basado en la distribución de una variable de interés a nivel de hogar (\(y_h\)), con la encuesta de hogares se puede estimar la distribución conjunta de \(y_h\) y un vector de covariables, denotada por \(x_h\). Dichas covariables deben de haberse incluido tanto en la encuesta como en el censo o un registro de población, y esta distribución estimada puede usarse para generar la distribución de \(y_h\) para cualquier subpoblación en el Censo, condicionada a diferentes características observables.
Estás tecnicas se van a aplicar para obtener una estimación de tasa de pobreza en una sección censal de la región de Cantabria, utilizando como encuesta la ECV 2011 y como censo el de Población y Vivienda de 2011.
Metodología
Dada una población \(U\) divida en \(D\) dominios o áreas de tamaño \(U_1,U_2,...,U_d\) de tamaños \(N_1,N_2,...,N_d\), de la que disponemos de una muestra \(S_d \subset U_d\) de tamaño \(n_d\) que ha sido distribuida en \(d\) dominios \(d=1,2,...D\), y considerando \(E_{dj}\) la medida cuantitativa del bienestar (ingreso o gasto per capita, por ejemplo) de cada hogar \(j\) en el dominio \(d\), una vez definida la línea de pobreza,\(z\), para dicha población, la función objetivo a estimar es la medida de pobreza definida por Foster, Greer y Thorbecke (FGT) (1984):
\(F_{\alpha d}=\frac {1}{N_d} \sum_{j=1}^{N_d}(\frac{z-E_{dj}}{z})^{\alpha}\), \(I(E_{dj} < z)\) , \(\alpha=0,1,2\)
Siendo:
. \(\alpha=0\), mide el indicador de pobreza (porcentaje de hogares por debajo de la linea de pobreza)
. \(\alpha=1\), mide el gap de pobreza
. \(\alpha=2\), mide el indicador de pobreza severa.
La distribución de la medida de bienestar \(E_{dj}\) se supone que difiere de la distribución normal en el sentido de que es asimétrica a la derecha y presenta mayor curtosis o apuntamiento, tal y como se suele representar en la literatura económica. Se parte de que dicha distribución puede transformarse a normal : \(Y_{dj}=T(E_{dj})\) , de forma que se asume que \(Y_{dj}\) sigue un modelo lineal con errores aleatorios que podría ser del tipo multinivel con efectos aleatorios en el área o dominio:
\(Y_{dj}= X_{dj} \beta + u_d + e_{dj}\)
Donde \(X_{dj}\) es un conjunto de p variables explicativas observables, \(u_d\) un error con efectos en área o dominio , \(u_d \sim N(0,\sigma_u^2)\), y \(e_{dj}\) un error de estimación, \(e_{dj} \sim N(0,\sigma_e^2)\) , la estimación condicional de \(Y_{dj}\) sobre las variables observables se calculan a través del vector de parámetros \(\beta\).
Elbers, Lanjouw, Lanjouw, y Leite (2002), no presupone que la distribución de errores ha de ser aleatoria y homocedástica entre todos los hogares de la muestra, sino que va a existir una varianza de error común a todos los hogares de la muestra pertenecientes a un determinado cluster (efecto localización), la presencia de heterocedasticidad en las matriz de varianzas y covarianzas de los errores, obliga a realizar, una regresión auxiliar entre una transformación de errores del modelo, la variables ajustada, \(\hat Y_{jd}\) y/o las covariables \(X_{dj}\).
En una segunda etapa del análisis combina las estimaciones de parámetros de la primera fase con las características observables de cada hogar en el censo con el objeto de predecir el gasto de consumo y simular las perturbaciones aleatorias.
Se realizan un conjunto de simulaciones (boostrap), por cada simulación se obtiene un conjunto de estimaciones de los coeficientes de las regresiones realizadas en la primera etap, su matiz de varianzas y covarianzas, y la varianza del componente de error de area o dominio. De manera que para cada hogar se obtiene una simulación del término de error \(u_d\) y \(e_{dj}\) a partir de su correspondiente distribución.
Finalmente, el total de la simulación de la medida de bienestar es utilizada para calcular estimaciones de las medidas de pobreza para el nivel de agregación territorial que se define en el dominio.
Las estimaciones EBP , consideran que la medida FGT de orden \(\alpha\) es una función no lineal , \(h_{\alpha}(y_d)\) , siendo \(y_d=(y'_{ds},y'_{dr})'\) el vector que contiene los valores estimados de \(Y_{dj}\) para los hogares de la muestra, \(s\), y los ajenos a la muestra,\(r\), del dominio \(d\).
\(F_{\alpha d}=\frac {1}{N_d} \sum_{j=1}^{N_d}(\frac{z-T^{-1}(Y_{dj})}{z})^{\alpha}\), \(I(T^{-1}(Y_{dj} < z)\) , \(\alpha=0,1,2\)
Entonces EBP, vendría dado por:
\(\hat F_{\alpha d} = \int_R h_{\alpha}(y_d) \int (\frac{Y_{dr}}{Y_{ds}})d Y_{dr}\)
Dado que no hay expresión para \(\hat F_{\alpha d}\) , esta se aproxima por simulaciones Monte Carlo, generando \(L\) replicas para la distribución de \((\frac{Y_{dr}}{Y_{ds}})\) , que en la practica se realizan generando valores univariados para el modelo siguiente:
\(Y_{dj}^{(l)}= X_{dj} \hat \beta + \hat u_d + v_d + \varepsilon_{dj}\), \(v_d \sim N(0,\hat \sigma_u^2(1-\hat \gamma_d))\),\(\varepsilon_{dj} \sim N(0, \hat \sigma_\varepsilon^2)\)
Siendo \(\gamma_d = \sigma_u^2(\frac{\sigma^2_u+\sigma^2_e}{n_d})^{-1}\), y \(n_d\) el tamaño de la muestra en el dominio d
Estimación de un modelo para Cantabria en base a la ECV de 2011
Para seleccionar los datos con los que obtener el mejor modelo que explique la distribución de renta de Cantabria, se han considerado las variables comunes entre la ECV de 2011 y el Censo de Población y Vivienda. Estas variables han sido recodificadas para realizar una lectura común en ambas fuentes estadísticas.
Las variables en la ECV de 2011 que se van a utilizar en el análsisis exploratorio son:
zona (1. Urbano, 2. Rural)
Alquiler (1 si, 0 no)
Ocupado ( número de ocupados en el hogar)
Parado (número de parados en el hogar)
Invalidez (número de personas con invalidez en el hogar)
Jubilado (número de jubilados en el hogar)
Otra (número de personas con otra situacion de actividad en el hogar)
EP (número de personas con estudios primarios en el hogar)
ES1 (número de personas con Educación secundaria de primera etapa) (incluye formación e insercion laboral equivalente)
ES2 (numero de personas con Educación secundaria de segunda etapa)
EPF (numero de personas con Formación Profesional)
ET (numero de personas Educación superior)
TH1 (hogares unipersonales de varones con menos de 64 años)
TH2 (hogares unipersonales de varones con mas de 64 años)
TH3 (hogares unipersonales de mujeres con menos de 64 años)
TH4 (hogares unipersonales de mujeres con mas de 64 años)
TH5 (2 adultos sin niños dependientes económicamente)
TH6 (Un adulto con al menos un niño dependiente)
TH7 (Dos adultos con niños dependientes)
TH8 (Otros hogares con niños dependientes)
TH9 (Otros hogares sin niños dependientes económicamente)
TH10 (Otros hogares)
ST1 (número de personas en situación de empleador)
ST2 (número de personas en situación de empresarios sin asalariados o trabajadores independientes)
ST3 (número de asalariados)
ST4 (número de ayudas familiares)
ST5 (número de personas en otras situación profesional)
HOGM (numero de miembros del hogar)
setwd("~/Distribucion personal de la renta/estimacion cantabria")
Datos <- read.csv(file="ECV4.csv",dec=",",header=T,sep=";")
Datos$Renta_pc <- (Datos$renta/Datos$HOGM)
str(Datos)## 'data.frame': 416 obs. of 35 variables:
## $ IDHOGAR : int 31 54 96 209 328 338 341 431 553 635 ...
## $ Renta_uc : num 14709 4189 12864 12518 25592 ...
## $ renta : num 26477 6284 36020 18777 63981 ...
## $ zona : int 1 1 1 3 3 1 1 1 1 1 ...
## $ Alquiler : int 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
## $ Ocupado : int 2 0 2 2 1 1 2 0 1 0 ...
## $ Parado : int 0 1 0 0 1 0 0 0 2 0 ...
## $ Invalidez: int 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ...
## $ Jubilado : int 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 ...
## $ Otra : int 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 ...
## $ EP : int 0 1 0 0 0 0 0 2 0 1 ...
## $ ES1 : int 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 ...
## $ ES2 : int 1 1 0 0 1 0 0 0 2 0 ...
## $ EFP : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ ET : int 0 0 2 1 2 1 1 0 1 0 ...
## $ EB : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ TH1 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ TH2 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ TH3 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ TH4 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 ...
## $ TH5 : int 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 ...
## $ TH6 : int 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 ...
## $ TH7 : int 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 ...
## $ TH8 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 ...
## $ TH9 : int 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 ...
## $ TH10 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ factor : num 372 507 351 1712 714 ...
## $ HOGM : int 3 2 5 2 4 2 4 2 4 1 ...
## $ HOGM16 : int 2 2 3 2 4 1 2 2 3 1 ...
## $ ST1 : int 1 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
## $ ST2 : int 1 0 0 1 1 1 0 0 0 0 ...
## $ ST3 : int 0 1 2 0 3 0 2 1 3 0 ...
## $ ST4 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ ST5 : int 0 1 1 0 0 0 0 1 0 1 ...
## $ Renta_pc : num 8826 3142 7204 9389 15995 ...Se realiza un análisis exploratorio de variables buscando la mejor regresión paso a paso con renta en unidades de consumo y explicativas en datos brutos:
## Warning: package 'MASS' was built under R version 3.2.0## Start: AIC=7380.17
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 +
## TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + TH10 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 + ST5
##
##
## Step: AIC=7380.17
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH2 + TH3 + TH4 + TH5 +
## TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH2 1 504249 1.8601e+10 7378.2
## - TH1 1 4917745 1.8606e+10 7378.3
## - ST1 1 6697528 1.8607e+10 7378.3
## - TH3 1 7138751 1.8608e+10 7378.3
## - ST3 1 8896486 1.8610e+10 7378.4
## - EFP 1 11368136 1.8612e+10 7378.4
## - ST5 1 17787756 1.8619e+10 7378.6
## - Ocupado 1 18666465 1.8619e+10 7378.6
## - TH6 1 19481011 1.8620e+10 7378.6
## - TH5 1 20484618 1.8621e+10 7378.6
## - TH4 1 22725347 1.8624e+10 7378.7
## - TH8 1 24689878 1.8625e+10 7378.7
## - TH9 1 32518572 1.8633e+10 7378.9
## - TH7 1 43120296 1.8644e+10 7379.1
## - ST2 1 56395588 1.8657e+10 7379.4
## <none> 1.8601e+10 7380.2
## - ES1 1 95430351 1.8696e+10 7380.3
## - EP 1 148174215 1.8749e+10 7381.5
## - Alquiler 1 161178626 1.8762e+10 7381.8
## - zona 1 184453165 1.8785e+10 7382.3
## - Invalidez 1 222556029 1.8823e+10 7383.1
## - HOGM 1 258023161 1.8859e+10 7383.9
## - ES2 1 316528034 1.8917e+10 7385.2
## - Otra 1 522180820 1.9123e+10 7389.7
## - ET 1 678028654 1.9279e+10 7393.1
## - Parado 1 778516780 1.9379e+10 7395.2
##
## Step: AIC=7378.18
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 +
## TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - ST1 1 6264221 1.8608e+10 7376.3
## - ST3 1 10574595 1.8612e+10 7376.4
## - EFP 1 10919075 1.8612e+10 7376.4
## - Ocupado 1 18181103 1.8619e+10 7376.6
## - TH1 1 19580146 1.8621e+10 7376.6
## - ST5 1 20341530 1.8622e+10 7376.6
## - TH3 1 34679705 1.8636e+10 7377.0
## - ST2 1 57707311 1.8659e+10 7377.5
## - TH6 1 82283583 1.8684e+10 7378.0
## - TH8 1 86946499 1.8688e+10 7378.1
## <none> 1.8601e+10 7378.2
## - ES1 1 100037681 1.8701e+10 7378.4
## - TH5 1 149728232 1.8751e+10 7379.5
## - EP 1 154075500 1.8755e+10 7379.6
## - TH4 1 158364908 1.8760e+10 7379.7
## - Alquiler 1 162149526 1.8763e+10 7379.8
## - TH9 1 169054409 1.8770e+10 7379.9
## + TH2 1 504249 1.8601e+10 7380.2
## + TH10 1 504249 1.8601e+10 7380.2
## - zona 1 186470487 1.8788e+10 7380.3
## - Invalidez 1 222122654 1.8823e+10 7381.1
## - TH7 1 238472403 1.8840e+10 7381.5
## - HOGM 1 259361462 1.8861e+10 7381.9
## - ES2 1 331393097 1.8933e+10 7383.5
## - Otra 1 530015665 1.9131e+10 7387.9
## - ET 1 720537352 1.9322e+10 7392.0
## - Parado 1 780724571 1.9382e+10 7393.3
##
## Step: AIC=7376.32
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 +
## TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - EFP 1 8838614 1.8616e+10 7374.5
## - TH1 1 18244991 1.8626e+10 7374.7
## - Ocupado 1 24944917 1.8632e+10 7374.9
## - TH3 1 31828355 1.8639e+10 7375.0
## - ST3 1 58953166 1.8667e+10 7375.6
## - ST2 1 67593499 1.8675e+10 7375.8
## - ST5 1 68830565 1.8676e+10 7375.9
## - TH6 1 77734665 1.8685e+10 7376.1
## - TH8 1 86932852 1.8694e+10 7376.3
## <none> 1.8608e+10 7376.3
## - ES1 1 104738221 1.8712e+10 7376.7
## - TH5 1 148418813 1.8756e+10 7377.6
## - TH4 1 154313831 1.8762e+10 7377.8
## - Alquiler 1 160275002 1.8768e+10 7377.9
## + ST1 1 6264221 1.8601e+10 7378.2
## - EP 1 173815276 1.8781e+10 7378.2
## - TH9 1 175614289 1.8783e+10 7378.2
## + TH2 1 70942 1.8607e+10 7378.3
## + TH10 1 70942 1.8607e+10 7378.3
## - zona 1 184590914 1.8792e+10 7378.4
## - Invalidez 1 226363056 1.8834e+10 7379.3
## - TH7 1 233437743 1.8841e+10 7379.5
## - HOGM 1 290532137 1.8898e+10 7380.8
## - ES2 1 393510676 1.9001e+10 7383.0
## - Otra 1 551939767 1.9159e+10 7386.5
## - Parado 1 799414132 1.9407e+10 7391.8
## - ET 1 891810796 1.9499e+10 7393.8
##
## Step: AIC=7374.52
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 +
## TH8 + TH9 + HOGM + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH1 1 19280432 1.8636e+10 7372.9
## - Ocupado 1 23057807 1.8639e+10 7373.0
## - TH3 1 36334244 1.8653e+10 7373.3
## - ST2 1 61526047 1.8678e+10 7373.9
## - ST3 1 70520506 1.8687e+10 7374.1
## - ST5 1 78323608 1.8695e+10 7374.3
## - TH6 1 82570732 1.8699e+10 7374.4
## <none> 1.8616e+10 7374.5
## - TH8 1 89746362 1.8706e+10 7374.5
## - ES1 1 96264806 1.8713e+10 7374.7
## - TH5 1 158008924 1.8774e+10 7376.0
## - EP 1 164988596 1.8781e+10 7376.2
## - Alquiler 1 165281962 1.8782e+10 7376.2
## - TH4 1 165538556 1.8782e+10 7376.2
## + EFP 1 8838614 1.8608e+10 7376.3
## + ST1 1 4183761 1.8612e+10 7376.4
## + TH10 1 6587 1.8616e+10 7376.5
## + TH2 1 6587 1.8616e+10 7376.5
## - TH9 1 180240452 1.8797e+10 7376.5
## - zona 1 186072393 1.8802e+10 7376.7
## - Invalidez 1 227754541 1.8844e+10 7377.6
## - TH7 1 240154471 1.8857e+10 7377.8
## - HOGM 1 292715791 1.8909e+10 7379.0
## - ES2 1 388739850 1.9005e+10 7381.1
## - Otra 1 544348012 1.9161e+10 7384.5
## - Parado 1 793420387 1.9410e+10 7389.9
## - ET 1 902208296 1.9519e+10 7392.2
##
## Step: AIC=7372.95
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 +
## TH9 + HOGM + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH3 1 17142580 1.8653e+10 7371.3
## - Ocupado 1 26162579 1.8662e+10 7371.5
## - ST2 1 56469782 1.8692e+10 7372.2
## - TH6 1 63989047 1.8700e+10 7372.4
## - TH8 1 70542461 1.8706e+10 7372.5
## - ST3 1 75625009 1.8711e+10 7372.6
## - ST5 1 85725028 1.8721e+10 7372.9
## <none> 1.8636e+10 7372.9
## - ES1 1 91533272 1.8727e+10 7373.0
## + TH1 1 19280432 1.8616e+10 7374.5
## - EP 1 160736748 1.8796e+10 7374.5
## + TH2 1 17053807 1.8619e+10 7374.6
## + EFP 1 9874055 1.8626e+10 7374.7
## + ST1 1 3004338 1.8633e+10 7374.9
## + TH10 1 1063415 1.8635e+10 7374.9
## - TH9 1 182861953 1.8819e+10 7375.0
## - Alquiler 1 183036701 1.8819e+10 7375.0
## - zona 1 184590201 1.8820e+10 7375.0
## - TH4 1 187379882 1.8823e+10 7375.1
## - TH5 1 191062642 1.8827e+10 7375.2
## - Invalidez 1 235964287 1.8872e+10 7376.2
## - TH7 1 263647554 1.8899e+10 7376.8
## - HOGM 1 285418951 1.8921e+10 7377.3
## - ES2 1 381327949 1.9017e+10 7379.4
## - Otra 1 556462309 1.9192e+10 7383.2
## - Parado 1 817461475 1.9453e+10 7388.8
## - ET 1 888589512 1.9524e+10 7390.3
##
## Step: AIC=7371.33
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 +
## HOGM + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Ocupado 1 29471846 1.8682e+10 7370.0
## - TH6 1 49787486 1.8703e+10 7370.4
## - ST2 1 55485427 1.8708e+10 7370.6
## - TH8 1 56943507 1.8710e+10 7370.6
## - ST3 1 74727623 1.8728e+10 7371.0
## - ST5 1 86179923 1.8739e+10 7371.2
## <none> 1.8653e+10 7371.3
## - ES1 1 90075056 1.8743e+10 7371.3
## + TH2 1 30014751 1.8623e+10 7372.7
## - EP 1 157973656 1.8811e+10 7372.8
## + TH3 1 17142580 1.8636e+10 7372.9
## + EFP 1 13175231 1.8640e+10 7373.0
## - TH9 1 167192047 1.8820e+10 7373.0
## - TH4 1 177398299 1.8830e+10 7373.3
## + TH10 1 2501805 1.8650e+10 7373.3
## + ST1 1 1576541 1.8651e+10 7373.3
## - Alquiler 1 179903847 1.8833e+10 7373.3
## + TH1 1 88768 1.8653e+10 7373.3
## - zona 1 183970815 1.8837e+10 7373.4
## - TH5 1 189640230 1.8842e+10 7373.5
## - Invalidez 1 239648486 1.8892e+10 7374.6
## - TH7 1 250747029 1.8904e+10 7374.9
## - HOGM 1 278880275 1.8932e+10 7375.5
## - ES2 1 380295320 1.9033e+10 7377.7
## - Otra 1 560410952 1.9213e+10 7381.6
## - Parado 1 819555954 1.9472e+10 7387.2
## - ET 1 886937619 1.9540e+10 7388.7
##
## Step: AIC=7369.99
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + EP +
## ES1 + ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM +
## ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH6 1 48724229 1.8731e+10 7369.1
## - ST2 1 57019071 1.8739e+10 7369.3
## - TH8 1 59720385 1.8742e+10 7369.3
## - ST3 1 64840348 1.8747e+10 7369.4
## - ST5 1 79042073 1.8761e+10 7369.7
## - ES1 1 82808748 1.8765e+10 7369.8
## <none> 1.8682e+10 7370.0
## + TH2 1 38391772 1.8644e+10 7371.1
## + Ocupado 1 29471846 1.8653e+10 7371.3
## - TH4 1 157557248 1.8840e+10 7371.5
## + TH3 1 20451846 1.8662e+10 7371.5
## - EP 1 161184244 1.8843e+10 7371.6
## + EFP 1 10993087 1.8671e+10 7371.7
## + ST1 1 6108727 1.8676e+10 7371.8
## - TH5 1 176141867 1.8858e+10 7371.9
## - TH9 1 177349559 1.8860e+10 7371.9
## + TH10 1 700686 1.8682e+10 7372.0
## + TH1 1 86899 1.8682e+10 7372.0
## - Alquiler 1 183033598 1.8865e+10 7372.0
## - zona 1 190133568 1.8872e+10 7372.2
## - Invalidez 1 210183370 1.8892e+10 7372.6
## - TH7 1 254345030 1.8937e+10 7373.6
## - HOGM 1 326920569 1.9009e+10 7375.2
## - ES2 1 353073022 1.9035e+10 7375.8
## - Otra 1 569180623 1.9251e+10 7380.5
## - ET 1 857948304 1.9540e+10 7386.7
## - Parado 1 863669964 1.9546e+10 7386.8
##
## Step: AIC=7369.07
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + EP +
## ES1 + ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST2 +
## ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH8 1 32107315 1.8763e+10 7367.8
## - ST2 1 52400466 1.8783e+10 7368.2
## - ST3 1 75010298 1.8806e+10 7368.7
## - ES1 1 87824535 1.8819e+10 7369.0
## <none> 1.8731e+10 7369.1
## - ST5 1 90805418 1.8822e+10 7369.1
## - TH4 1 129551681 1.8861e+10 7369.9
## + TH2 1 50925508 1.8680e+10 7369.9
## + TH6 1 48724229 1.8682e+10 7370.0
## - TH5 1 132749370 1.8864e+10 7370.0
## - TH9 1 135900917 1.8867e+10 7370.1
## + Ocupado 1 28408588 1.8703e+10 7370.4
## + EFP 1 12634085 1.8718e+10 7370.8
## - EP 1 168581270 1.8900e+10 7370.8
## - zona 1 172429418 1.8903e+10 7370.9
## + TH3 1 4410317 1.8727e+10 7371.0
## + TH10 1 3382226 1.8728e+10 7371.0
## + ST1 1 3206694 1.8728e+10 7371.0
## + TH1 1 2626064 1.8728e+10 7371.0
## - Alquiler 1 194801276 1.8926e+10 7371.4
## - TH7 1 205684575 1.8937e+10 7371.6
## - Invalidez 1 223912007 1.8955e+10 7372.0
## - ES2 1 350587737 1.9082e+10 7374.8
## - HOGM 1 442130869 1.9173e+10 7376.8
## - Otra 1 602376411 1.9333e+10 7380.2
## - Parado 1 852433384 1.9583e+10 7385.6
## - ET 1 854907983 1.9586e+10 7385.6
##
## Step: AIC=7367.78
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + EP +
## ES1 + ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH7 + TH9 + HOGM + ST2 + ST3 +
## ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - ST2 1 52784172 1.8816e+10 7366.9
## - ST3 1 69649561 1.8833e+10 7367.3
## - ES1 1 77009391 1.8840e+10 7367.5
## - ST5 1 80644020 1.8844e+10 7367.6
## <none> 1.8763e+10 7367.8
## - TH5 1 101946455 1.8865e+10 7368.0
## - TH4 1 118058330 1.8881e+10 7368.4
## + TH2 1 56122178 1.8707e+10 7368.5
## - TH9 1 132216022 1.8895e+10 7368.7
## + TH8 1 32107315 1.8731e+10 7369.1
## + Ocupado 1 30830735 1.8732e+10 7369.1
## - EP 1 155056212 1.8918e+10 7369.2
## + TH6 1 21111159 1.8742e+10 7369.3
## + EFP 1 11927619 1.8751e+10 7369.5
## + TH10 1 9981935 1.8753e+10 7369.6
## + ST1 1 5761260 1.8757e+10 7369.7
## + TH1 1 5361461 1.8758e+10 7369.7
## - zona 1 177093288 1.8940e+10 7369.7
## + TH3 1 1208007 1.8762e+10 7369.8
## - Alquiler 1 184894255 1.8948e+10 7369.9
## - TH7 1 232782826 1.8996e+10 7370.9
## - Invalidez 1 233048613 1.8996e+10 7370.9
## - ES2 1 322981518 1.9086e+10 7372.9
## - Otra 1 592267576 1.9355e+10 7378.7
## - HOGM 1 728637917 1.9492e+10 7381.6
## - ET 1 823970120 1.9587e+10 7383.7
## - Parado 1 856366587 1.9619e+10 7384.3
##
## Step: AIC=7366.95
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + EP +
## ES1 + ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH7 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - ES1 1 32603609 1.8849e+10 7365.7
## <none> 1.8816e+10 7366.9
## - EP 1 103098746 1.8919e+10 7367.2
## - TH5 1 117104644 1.8933e+10 7367.5
## - TH4 1 120059701 1.8936e+10 7367.6
## + TH2 1 54503052 1.8761e+10 7367.7
## + ST2 1 52784172 1.8763e+10 7367.8
## + TH8 1 32491020 1.8783e+10 7368.2
## + Ocupado 1 32406157 1.8783e+10 7368.2
## + TH6 1 18198366 1.8798e+10 7368.5
## + ST1 1 9841906 1.8806e+10 7368.7
## + TH1 1 6529145 1.8809e+10 7368.8
## + EFP 1 4757829 1.8811e+10 7368.8
## + TH10 1 2593837 1.8813e+10 7368.9
## - TH9 1 179611155 1.8996e+10 7368.9
## + TH3 1 1201694 1.8815e+10 7368.9
## - TH7 1 197550924 1.9013e+10 7369.3
## - Alquiler 1 197960676 1.9014e+10 7369.3
## - zona 1 203618678 1.9020e+10 7369.4
## - Invalidez 1 241043043 1.9057e+10 7370.2
## - ES2 1 273547881 1.9089e+10 7371.0
## - ST5 1 335612060 1.9152e+10 7372.3
## - Otra 1 583797573 1.9400e+10 7377.7
## - ST3 1 606675619 1.9423e+10 7378.2
## - Parado 1 838423946 1.9654e+10 7383.1
## - ET 1 847031908 1.9663e+10 7383.3
## - HOGM 1 943338175 1.9759e+10 7385.3
##
## Step: AIC=7365.67
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + EP +
## ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH7 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - EP 1 84242196 1.8933e+10 7365.5
## <none> 1.8849e+10 7365.7
## - TH5 1 103989509 1.8952e+10 7366.0
## - TH4 1 120125125 1.8969e+10 7366.3
## + TH2 1 55540163 1.8793e+10 7366.4
## + ES1 1 32603609 1.8816e+10 7366.9
## - TH9 1 155307045 1.9004e+10 7367.1
## + Ocupado 1 25193595 1.8823e+10 7367.1
## + TH6 1 24205655 1.8824e+10 7367.1
## + TH8 1 23388155 1.8825e+10 7367.2
## + ST1 1 13288307 1.8835e+10 7367.4
## + ST2 1 8378389 1.8840e+10 7367.5
## + TH1 1 6748598 1.8842e+10 7367.5
## + EFP 1 1444232 1.8847e+10 7367.6
## + TH3 1 989665 1.8848e+10 7367.6
## + TH10 1 600209 1.8848e+10 7367.7
## - zona 1 181990486 1.9030e+10 7367.7
## - Alquiler 1 215486987 1.9064e+10 7368.4
## - Invalidez 1 233634605 1.9082e+10 7368.8
## - TH7 1 293517101 1.9142e+10 7370.1
## - ST5 1 323099763 1.9172e+10 7370.7
## - ES2 1 343836946 1.9192e+10 7371.2
## - Otra 1 556475061 1.9405e+10 7375.8
## - ST3 1 682310290 1.9531e+10 7378.5
## - Parado 1 810539558 1.9659e+10 7381.2
## - HOGM 1 1357663985 2.0206e+10 7392.6
## - ET 1 1486303943 2.0335e+10 7395.2
##
## Step: AIC=7365.53
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + ES2 +
## ET + TH4 + TH5 + TH7 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH5 1 76734250 1.9009e+10 7365.2
## <none> 1.8933e+10 7365.5
## + EP 1 84242196 1.8849e+10 7365.7
## - TH4 1 111503375 1.9044e+10 7366.0
## + TH2 1 59251742 1.8873e+10 7366.2
## - TH9 1 124485586 1.9057e+10 7366.3
## + Ocupado 1 40805398 1.8892e+10 7366.6
## - zona 1 155166205 1.9088e+10 7366.9
## + TH6 1 27071728 1.8906e+10 7366.9
## + TH8 1 21189674 1.8912e+10 7367.1
## + ST1 1 18057392 1.8915e+10 7367.1
## + ES1 1 13747059 1.8919e+10 7367.2
## + TH1 1 5433684 1.8927e+10 7367.4
## + ST2 1 3213044 1.8930e+10 7367.5
## + TH3 1 781588 1.8932e+10 7367.5
## + TH10 1 763307 1.8932e+10 7367.5
## + EFP 1 708555 1.8932e+10 7367.5
## - Alquiler 1 216623972 1.9149e+10 7368.3
## - Invalidez 1 245607996 1.9178e+10 7368.9
## - ES2 1 266044630 1.9199e+10 7369.3
## - TH7 1 325331636 1.9258e+10 7370.6
## - ST5 1 338410222 1.9271e+10 7370.9
## - Otra 1 521472900 1.9454e+10 7374.8
## - ST3 1 713011082 1.9646e+10 7378.9
## - Parado 1 858044800 1.9791e+10 7382.0
## - HOGM 1 1274382099 2.0207e+10 7390.6
## - ET 1 1441485818 2.0374e+10 7394.1
##
## Step: AIC=7365.21
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + ES2 +
## ET + TH4 + TH7 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH4 1 58806311 1.9068e+10 7364.5
## - TH9 1 69375528 1.9079e+10 7364.7
## + TH2 1 97250503 1.8912e+10 7365.1
## <none> 1.9009e+10 7365.2
## + TH5 1 76734250 1.8933e+10 7365.5
## + EP 1 56986937 1.8952e+10 7366.0
## + TH1 1 30671158 1.8979e+10 7366.5
## + Ocupado 1 23061294 1.8986e+10 7366.7
## + ST1 1 17805914 1.8992e+10 7366.8
## + TH3 1 11553347 1.8998e+10 7367.0
## - zona 1 172246178 1.9182e+10 7367.0
## + ST2 1 10394506 1.8999e+10 7367.0
## + ES1 1 10148303 1.8999e+10 7367.0
## + TH6 1 9403967 1.9000e+10 7367.0
## + EFP 1 2642206 1.9007e+10 7367.1
## + TH10 1 2106605 1.9007e+10 7367.2
## + TH8 1 1378331 1.9008e+10 7367.2
## - Alquiler 1 192327099 1.9202e+10 7367.4
## - TH7 1 253224730 1.9263e+10 7368.7
## - Invalidez 1 261482463 1.9271e+10 7368.9
## - ES2 1 304366540 1.9314e+10 7369.8
## - ST5 1 338486751 1.9348e+10 7370.5
## - Otra 1 544996348 1.9554e+10 7375.0
## - ST3 1 696784989 1.9706e+10 7378.2
## - Parado 1 842669915 1.9852e+10 7381.3
## - HOGM 1 1217532211 2.0227e+10 7389.0
## - ET 1 1494631480 2.0504e+10 7394.7
##
## Step: AIC=7364.49
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + ES2 +
## ET + TH7 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## + TH2 1 118088842 1.8950e+10 7363.9
## - TH9 1 67758930 1.9136e+10 7364.0
## <none> 1.9068e+10 7364.5
## + EP 1 60142374 1.9008e+10 7365.2
## + TH4 1 58806311 1.9009e+10 7365.2
## + TH1 1 47074012 1.9021e+10 7365.5
## + TH3 1 25118403 1.9043e+10 7365.9
## + TH5 1 24037185 1.9044e+10 7366.0
## + ST1 1 21017643 1.9047e+10 7366.0
## + Ocupado 1 14250674 1.9054e+10 7366.2
## + ES1 1 9529330 1.9059e+10 7366.3
## + ST2 1 7737478 1.9061e+10 7366.3
## + TH6 1 6436995 1.9062e+10 7366.4
## - zona 1 180030434 1.9248e+10 7366.4
## + EFP 1 4081102 1.9064e+10 7366.4
## + TH10 1 2243622 1.9066e+10 7366.4
## + TH8 1 4117 1.9068e+10 7366.5
## - Alquiler 1 192387338 1.9261e+10 7366.7
## - Invalidez 1 249852166 1.9318e+10 7367.9
## - TH7 1 255091257 1.9323e+10 7368.0
## - ST5 1 316231223 1.9385e+10 7369.3
## - ES2 1 324741598 1.9393e+10 7369.5
## - Otra 1 526247456 1.9595e+10 7373.8
## - ST3 1 695786682 1.9764e+10 7377.4
## - Parado 1 825693733 1.9894e+10 7380.1
## - HOGM 1 1158878772 2.0227e+10 7387.0
## - ET 1 1575241217 2.0644e+10 7395.5
##
## Step: AIC=7363.91
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + ES2 +
## ET + TH7 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5 + TH2
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH9 1 66533163 1.9017e+10 7363.4
## <none> 1.8950e+10 7363.9
## - TH2 1 118088842 1.9068e+10 7364.5
## + EP 1 63338245 1.8887e+10 7364.5
## + TH1 1 61370334 1.8889e+10 7364.6
## + TH3 1 38787083 1.8911e+10 7365.1
## + TH4 1 37967972 1.8912e+10 7365.1
## + ST1 1 19212655 1.8931e+10 7365.5
## + ES1 1 9895884 1.8940e+10 7365.7
## + Ocupado 1 9465971 1.8941e+10 7365.7
## - Alquiler 1 174981536 1.9125e+10 7365.7
## + TH5 1 7912670 1.8942e+10 7365.7
## + ST2 1 6721033 1.8943e+10 7365.8
## + TH6 1 4815974 1.8945e+10 7365.8
## + TH10 1 2217517 1.8948e+10 7365.9
## + TH8 1 996702 1.8949e+10 7365.9
## + EFP 1 287251 1.8950e+10 7365.9
## - zona 1 186431406 1.9137e+10 7366.0
## - Invalidez 1 231296336 1.9181e+10 7367.0
## - TH7 1 248629963 1.9199e+10 7367.3
## - ST5 1 315372617 1.9266e+10 7368.8
## - ES2 1 334495530 1.9285e+10 7369.2
## - Otra 1 497438879 1.9448e+10 7372.7
## - ST3 1 720103014 1.9670e+10 7377.4
## - Parado 1 813676490 1.9764e+10 7379.4
## - HOGM 1 1112450323 2.0063e+10 7385.6
## - ET 1 1604398720 2.0555e+10 7395.7
##
## Step: AIC=7363.37
## Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + ES2 +
## ET + TH7 + HOGM + ST3 + ST5 + TH2
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 1.9017e+10 7363.4
## + TH9 1 66533163 1.8950e+10 7363.9
## + TH1 1 65273725 1.8951e+10 7363.9
## - TH2 1 119314609 1.9136e+10 7364.0
## + EP 1 50960799 1.8966e+10 7364.3
## + TH3 1 44763578 1.8972e+10 7364.4
## + TH4 1 36570748 1.8980e+10 7364.6
## + ST2 1 22430828 1.8994e+10 7364.9
## + TH8 1 21221845 1.8996e+10 7364.9
## + Ocupado 1 18610170 1.8998e+10 7365.0
## - Alquiler 1 165462877 1.9182e+10 7365.0
## + ST1 1 12712036 1.9004e+10 7365.1
## + ES1 1 12042445 1.9005e+10 7365.1
## + TH10 1 3258249 1.9013e+10 7365.3
## + TH6 1 2984368 1.9014e+10 7365.3
## + TH5 1 226001 1.9017e+10 7365.4
## + EFP 1 10 1.9017e+10 7365.4
## - TH7 1 187861664 1.9205e+10 7365.5
## - zona 1 209354362 1.9226e+10 7365.9
## - Invalidez 1 237378173 1.9254e+10 7366.5
## - ST5 1 300686054 1.9317e+10 7367.9
## - ES2 1 332908428 1.9350e+10 7368.6
## - Otra 1 457990736 1.9475e+10 7371.3
## - ST3 1 654047265 1.9671e+10 7375.4
## - Parado 1 823266181 1.9840e+10 7379.0
## - HOGM 1 1306085438 2.0323e+10 7389.0
## - ET 1 1605741357 2.0622e+10 7395.1##
## Call:
## lm(formula = Renta_pc ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez +
## Otra + ES2 + ET + TH7 + HOGM + ST3 + ST5 + TH2, data = Datos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -36012 -3836 -813 2479 36548
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 15544.8 1129.3 13.765 < 2e-16 ***
## zona -847.1 402.2 -2.106 0.035794 *
## Alquiler -2389.3 1276.0 -1.873 0.061854 .
## Parado -3444.2 824.6 -4.177 3.62e-05 ***
## Invalidez -2531.7 1128.8 -2.243 0.025448 *
## Otra -2056.3 660.1 -3.115 0.001968 **
## ES2 1380.9 519.9 2.656 0.008218 **
## ET 2913.7 499.5 5.833 1.12e-08 ***
## TH7 -1938.3 971.5 -1.995 0.046685 *
## HOGM -2259.2 429.4 -5.261 2.33e-07 ***
## ST3 1965.5 528.0 3.723 0.000225 ***
## ST5 1868.3 740.1 2.524 0.011976 *
## TH2 3783.3 2379.2 1.590 0.112591
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6869 on 403 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2874, Adjusted R-squared: 0.2662
## F-statistic: 13.55 on 12 and 403 DF, p-value: < 2.2e-16Se realiza un análisis exploratorio de variables buscando la mejor regresión paso a paso con un modelo exponencial:
## Start: AIC=-416.46
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez +
## Otra + EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH2 + TH3 + TH4 +
## TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + TH10 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 +
## ST5
##
##
## Step: AIC=-416.46
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez +
## Otra + EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH2 + TH3 + TH4 +
## TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH2 1 0.0094 132.17 -418.43
## - Ocupado 1 0.0098 132.17 -418.43
## - ST1 1 0.0142 132.17 -418.41
## - TH1 1 0.0321 132.19 -418.36
## - ST2 1 0.0448 132.20 -418.32
## - EFP 1 0.0571 132.21 -418.28
## - EP 1 0.0678 132.22 -418.25
## - TH3 1 0.0920 132.25 -418.17
## - TH4 1 0.1261 132.28 -418.07
## - TH5 1 0.1446 132.30 -418.01
## - ES1 1 0.1523 132.31 -417.98
## - TH9 1 0.1863 132.34 -417.88
## - TH6 1 0.1934 132.35 -417.86
## - TH8 1 0.2431 132.40 -417.70
## - TH7 1 0.2649 132.42 -417.63
## <none> 132.16 -416.46
## - zona 1 0.8253 132.98 -415.89
## - ES2 1 0.9458 133.10 -415.52
## - ST5 1 1.4016 133.56 -414.11
## - ST3 1 1.4106 133.57 -414.08
## - ET 1 1.8122 133.97 -412.85
## - Invalidez 1 2.4338 134.59 -410.94
## - HOGM 1 3.6671 135.82 -407.18
## - Alquiler 1 4.5861 136.74 -404.40
## - Otra 1 5.5588 137.72 -401.48
## - Parado 1 6.6553 138.81 -398.22
##
## Step: AIC=-418.43
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Ocupado + Parado + Invalidez +
## Otra + EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 +
## TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Ocupado 1 0.0076 132.17 -420.41
## - ST1 1 0.0190 132.19 -420.37
## - EFP 1 0.0518 132.22 -420.27
## - EP 1 0.0593 132.22 -420.24
## - ST2 1 0.0609 132.23 -420.24
## - TH1 1 0.0634 132.23 -420.23
## - ES1 1 0.1433 132.31 -419.98
## - TH3 1 0.3851 132.55 -419.23
## <none> 132.17 -418.43
## - TH4 1 0.6560 132.82 -418.39
## - TH6 1 0.7165 132.88 -418.20
## - TH8 1 0.7648 132.93 -418.05
## - TH9 1 0.7772 132.94 -418.01
## - TH5 1 0.8386 133.00 -417.82
## - zona 1 0.8406 133.01 -417.82
## - ES2 1 0.9603 133.13 -417.45
## - TH7 1 1.2314 133.40 -416.61
## + TH10 1 0.0094 132.16 -416.46
## + TH2 1 0.0094 132.16 -416.46
## - ST5 1 1.5409 133.71 -415.65
## - ST3 1 1.5585 133.72 -415.60
## - ET 1 1.8792 134.04 -414.61
## - Invalidez 1 2.4244 134.59 -412.94
## - HOGM 1 3.6799 135.85 -409.11
## - Alquiler 1 4.6097 136.78 -406.30
## - Otra 1 5.6250 137.79 -403.26
## - Parado 1 6.6599 138.83 -400.17
##
## Step: AIC=-420.41
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 +
## TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST1 + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - ST1 1 0.0145 132.19 -422.36
## - EFP 1 0.0506 132.22 -422.25
## - ST2 1 0.0553 132.23 -422.23
## - EP 1 0.0667 132.24 -422.20
## - TH1 1 0.0676 132.24 -422.20
## - ES1 1 0.1476 132.32 -421.95
## - TH3 1 0.4062 132.58 -421.14
## <none> 132.17 -420.41
## - TH4 1 0.6545 132.83 -420.37
## - TH6 1 0.7333 132.91 -420.13
## - TH8 1 0.7821 132.96 -419.98
## - TH9 1 0.7982 132.97 -419.92
## - TH5 1 0.8440 133.02 -419.78
## - zona 1 0.8516 133.03 -419.76
## - ES2 1 0.9543 133.13 -419.44
## - TH7 1 1.2647 133.44 -418.48
## + Ocupado 1 0.0076 132.17 -418.43
## + TH2 1 0.0071 132.17 -418.43
## + TH10 1 0.0071 132.17 -418.43
## - ST5 1 1.5633 133.74 -417.56
## - ST3 1 1.6012 133.78 -417.44
## - ET 1 1.8762 134.05 -416.60
## - Invalidez 1 2.6361 134.81 -414.27
## - HOGM 1 3.8012 135.97 -410.72
## - Alquiler 1 4.6207 136.79 -408.25
## - Otra 1 7.0157 139.19 -401.10
## - Parado 1 8.1733 140.35 -397.69
##
## Step: AIC=-422.36
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 +
## TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST2 + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - ST2 1 0.0441 132.23 -424.22
## - EFP 1 0.0609 132.25 -424.17
## - TH1 1 0.0706 132.26 -424.14
## - EP 1 0.1444 132.33 -423.91
## - ES1 1 0.2796 132.47 -423.49
## - TH3 1 0.4225 132.61 -423.05
## <none> 132.19 -422.36
## - TH4 1 0.6765 132.87 -422.26
## - TH6 1 0.7693 132.96 -421.97
## - TH8 1 0.7788 132.97 -421.94
## - TH9 1 0.7844 132.97 -421.92
## - TH5 1 0.8482 133.04 -421.72
## - zona 1 0.8579 133.05 -421.69
## + ST1 1 0.0145 132.17 -420.41
## + TH2 1 0.0115 132.18 -420.40
## + TH10 1 0.0115 132.18 -420.40
## + Ocupado 1 0.0031 132.19 -420.37
## - TH7 1 1.2915 133.48 -420.35
## - ES2 1 1.5458 133.73 -419.57
## - ST5 1 2.3673 134.56 -417.05
## - Invalidez 1 2.6507 134.84 -416.18
## - ET 1 2.8839 135.07 -415.47
## - ST3 1 2.9429 135.13 -415.29
## - HOGM 1 3.9487 136.14 -412.23
## - Alquiler 1 4.6366 136.82 -410.16
## - Otra 1 7.0086 139.20 -403.08
## - Parado 1 8.2046 140.39 -399.55
##
## Step: AIC=-424.22
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH1 + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 +
## TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH1 1 0.0795 132.31 -425.98
## - EFP 1 0.0810 132.31 -425.97
## - EP 1 0.3388 132.57 -425.17
## - TH3 1 0.4363 132.67 -424.87
## - ES1 1 0.6066 132.84 -424.34
## <none> 132.23 -424.22
## - TH4 1 0.6912 132.92 -424.08
## - TH9 1 0.7703 133.00 -423.83
## - TH8 1 0.7944 133.03 -423.76
## - TH6 1 0.7986 133.03 -423.74
## - zona 1 0.8243 133.06 -423.66
## - TH5 1 0.8533 133.09 -423.57
## + ST2 1 0.0441 132.19 -422.36
## + TH2 1 0.0222 132.21 -422.29
## + TH10 1 0.0222 132.21 -422.29
## + ST1 1 0.0032 132.23 -422.23
## + Ocupado 1 0.0029 132.23 -422.23
## - TH7 1 1.3851 133.62 -421.93
## - ES2 1 2.4334 134.67 -418.71
## - Invalidez 1 2.6258 134.86 -418.12
## - ST5 1 3.5226 135.75 -415.39
## - HOGM 1 4.0016 136.23 -413.94
## - ET 1 4.5200 136.75 -412.38
## - Alquiler 1 4.5938 136.83 -412.15
## - Otra 1 7.0424 139.28 -404.85
## - ST3 1 7.1726 139.41 -404.46
## - Parado 1 8.2793 140.51 -401.20
##
## Step: AIC=-425.98
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + EFP + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 +
## TH8 + TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - EFP 1 0.0889 132.40 -427.70
## - EP 1 0.3422 132.65 -426.91
## - TH3 1 0.4120 132.72 -426.69
## - ES1 1 0.5993 132.91 -426.11
## <none> 132.31 -425.98
## - TH8 1 0.7445 133.06 -425.66
## - TH6 1 0.7862 133.10 -425.53
## - TH4 1 0.7898 133.10 -425.52
## - TH9 1 0.7908 133.10 -425.52
## - zona 1 0.8150 133.13 -425.45
## - TH5 1 1.1259 133.44 -424.48
## + TH1 1 0.0795 132.23 -424.22
## + ST2 1 0.0529 132.26 -424.14
## + TH10 1 0.0465 132.26 -424.12
## + TH2 1 0.0431 132.27 -424.11
## + Ocupado 1 0.0054 132.31 -423.99
## + ST1 1 0.0038 132.31 -423.99
## - TH7 1 1.6104 133.92 -422.99
## - ES2 1 2.4172 134.73 -420.52
## - Invalidez 1 2.6552 134.97 -419.79
## - ST5 1 3.5629 135.88 -417.03
## - HOGM 1 3.9464 136.26 -415.87
## - ET 1 4.4828 136.79 -414.25
## - Alquiler 1 4.8130 137.12 -413.25
## - Otra 1 7.0856 139.40 -406.48
## - ST3 1 7.1465 139.46 -406.30
## - Parado 1 8.3952 140.71 -402.63
##
## Step: AIC=-427.7
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## EP + ES1 + ES2 + ET + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 +
## TH9 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - EP 1 0.2966 132.70 -428.78
## - TH3 1 0.4645 132.87 -428.26
## - ES1 1 0.5390 132.94 -428.02
## <none> 132.40 -427.70
## - TH8 1 0.7607 133.16 -427.34
## - TH9 1 0.7979 133.20 -427.22
## - zona 1 0.8126 133.21 -427.18
## - TH6 1 0.8328 133.23 -427.12
## - TH4 1 0.8794 133.28 -426.97
## + EFP 1 0.0889 132.31 -425.98
## + TH1 1 0.0874 132.31 -425.97
## - TH5 1 1.2113 133.61 -425.95
## + ST2 1 0.0764 132.32 -425.94
## + TH2 1 0.0518 132.35 -425.86
## + TH10 1 0.0396 132.36 -425.82
## + ST1 1 0.0038 132.40 -425.71
## + Ocupado 1 0.0028 132.40 -425.71
## - TH7 1 1.6705 134.07 -424.53
## - ES2 1 2.3284 134.73 -422.52
## - Invalidez 1 2.6927 135.09 -421.40
## - ST5 1 3.6580 136.06 -418.47
## - HOGM 1 3.9051 136.31 -417.72
## - ET 1 4.4010 136.80 -416.23
## - Alquiler 1 4.8922 137.29 -414.75
## - Otra 1 7.0242 139.43 -408.40
## - ST3 1 7.4362 139.84 -407.19
## - Parado 1 8.3883 140.79 -404.39
##
## Step: AIC=-428.78
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES1 + ES2 + ET + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 +
## HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - ES1 1 0.2460 132.94 -430.01
## - TH3 1 0.4470 133.14 -429.39
## - TH9 1 0.6345 133.33 -428.81
## <none> 132.70 -428.78
## - zona 1 0.6568 133.35 -428.74
## - TH8 1 0.6789 133.38 -428.67
## - TH4 1 0.8488 133.55 -428.15
## - TH6 1 0.9009 133.60 -427.99
## + EP 1 0.2966 132.40 -427.70
## + ST2 1 0.2683 132.43 -427.61
## - TH5 1 1.0452 133.74 -427.54
## + TH1 1 0.0883 132.61 -427.05
## + TH2 1 0.0612 132.64 -426.97
## + EFP 1 0.0434 132.65 -426.91
## + TH10 1 0.0224 132.68 -426.85
## + Ocupado 1 0.0042 132.69 -426.79
## + ST1 1 0.0000 132.70 -426.78
## - TH7 1 1.8647 134.56 -425.03
## - Invalidez 1 2.6628 135.36 -422.59
## - ES2 1 2.8079 135.50 -422.15
## - ST5 1 3.5646 136.26 -419.86
## - HOGM 1 3.8405 136.54 -419.02
## - Alquiler 1 5.0682 137.77 -415.33
## - ET 1 6.7378 139.44 -410.37
## - Otra 1 6.8308 139.53 -410.10
## - ST3 1 8.1141 140.81 -406.32
## - Parado 1 8.2595 140.96 -405.90
##
## Step: AIC=-430.01
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH3 + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM +
## ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH3 1 0.4397 133.38 -430.65
## - TH9 1 0.6039 133.55 -430.15
## - TH8 1 0.6365 133.58 -430.05
## <none> 132.94 -430.01
## - zona 1 0.6521 133.59 -430.00
## - TH4 1 0.8762 133.82 -429.31
## + ST2 1 0.3798 132.56 -429.19
## - TH6 1 0.9232 133.87 -429.16
## + ES1 1 0.2460 132.70 -428.78
## - TH5 1 1.0606 134.00 -428.74
## + TH1 1 0.0753 132.87 -428.25
## + TH2 1 0.0581 132.88 -428.19
## + EFP 1 0.0294 132.91 -428.10
## + TH10 1 0.0111 132.93 -428.05
## + EP 1 0.0036 132.94 -428.02
## + Ocupado 1 0.0007 132.94 -428.02
## + ST1 1 0.0000 132.94 -428.01
## - TH7 1 1.9247 134.87 -426.09
## - Invalidez 1 2.5751 135.52 -424.11
## - ES2 1 2.6067 135.55 -424.01
## - ST5 1 3.4409 136.38 -421.49
## - HOGM 1 3.5955 136.54 -421.02
## - Alquiler 1 5.1857 138.13 -416.25
## - Otra 1 6.5988 139.54 -412.05
## - ET 1 6.9538 139.90 -411.01
## - Parado 1 8.0302 140.97 -407.85
## - ST3 1 8.3593 141.30 -406.89
##
## Step: AIC=-430.65
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + TH9 + HOGM + ST3 +
## ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH9 1 0.3176 133.70 -431.67
## - TH8 1 0.4122 133.79 -431.38
## - TH4 1 0.4949 133.88 -431.13
## - TH6 1 0.6285 134.01 -430.72
## - TH5 1 0.6357 134.02 -430.69
## - zona 1 0.6399 134.02 -430.68
## <none> 133.38 -430.65
## + TH3 1 0.4397 132.94 -430.01
## + ST2 1 0.3776 133.00 -429.82
## + TH2 1 0.2452 133.14 -429.41
## + ES1 1 0.2387 133.14 -429.39
## + TH1 1 0.0649 133.32 -428.85
## + EFP 1 0.0624 133.32 -428.85
## + TH10 1 0.0350 133.35 -428.76
## + EP 1 0.0041 133.38 -428.67
## + ST1 1 0.0012 133.38 -428.66
## + Ocupado 1 0.0005 133.38 -428.65
## - TH7 1 1.5093 134.89 -428.02
## - Invalidez 1 2.5792 135.96 -424.76
## - ES2 1 2.6007 135.98 -424.70
## - ST5 1 3.4023 136.78 -422.28
## - HOGM 1 3.5066 136.89 -421.96
## - Alquiler 1 5.1049 138.49 -417.18
## - Otra 1 6.5332 139.92 -412.95
## - ET 1 6.9720 140.35 -411.66
## - Parado 1 7.9336 141.32 -408.85
## - ST3 1 8.1575 141.54 -408.20
##
## Step: AIC=-431.67
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + TH8 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH8 1 0.1001 133.80 -433.36
## - TH5 1 0.3181 134.02 -432.69
## - TH4 1 0.3388 134.04 -432.63
## - TH6 1 0.3950 134.10 -432.46
## <none> 133.70 -431.67
## - zona 1 0.7002 134.40 -431.52
## + TH2 1 0.3441 133.36 -430.73
## + TH9 1 0.3176 133.38 -430.65
## + ST2 1 0.2270 133.47 -430.37
## + ES1 1 0.2172 133.48 -430.34
## + TH1 1 0.1741 133.53 -430.21
## + TH3 1 0.1535 133.55 -430.15
## + TH10 1 0.1110 133.59 -430.02
## + EFP 1 0.0634 133.64 -429.87
## + EP 1 0.0150 133.69 -429.72
## + Ocupado 1 0.0039 133.70 -429.69
## + ST1 1 0.0004 133.70 -429.67
## - TH7 1 1.8241 135.53 -428.09
## - ES2 1 2.4146 136.12 -426.30
## - Invalidez 1 2.7679 136.47 -425.23
## - ST5 1 3.2367 136.94 -423.82
## - Alquiler 1 4.9265 138.63 -418.77
## - Otra 1 6.4726 140.17 -414.20
## - ET 1 6.7462 140.45 -413.39
## - ST3 1 7.8414 141.54 -410.19
## - Parado 1 7.9525 141.65 -409.87
## - HOGM 1 8.3958 142.10 -408.58
##
## Step: AIC=-433.36
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH4 + TH5 + TH6 + TH7 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH5 1 0.2751 134.08 -434.52
## - TH6 1 0.3579 134.16 -434.26
## - TH4 1 0.3634 134.16 -434.25
## <none> 133.80 -433.36
## - zona 1 0.6677 134.47 -433.31
## + TH2 1 0.3246 133.48 -432.37
## + ST2 1 0.2823 133.52 -432.23
## + ES1 1 0.2058 133.59 -432.00
## + TH3 1 0.1762 133.62 -431.91
## + TH1 1 0.1572 133.64 -431.85
## + TH10 1 0.1345 133.67 -431.78
## + TH8 1 0.1001 133.70 -431.67
## + EFP 1 0.0672 133.73 -431.57
## + EP 1 0.0070 133.79 -431.39
## + TH9 1 0.0056 133.79 -431.38
## + Ocupado 1 0.0029 133.80 -431.37
## + ST1 1 0.0001 133.80 -431.37
## - TH7 1 1.8364 135.64 -429.75
## - ES2 1 2.3216 136.12 -428.28
## - Invalidez 1 2.7710 136.57 -426.92
## - ST5 1 3.2135 137.01 -425.59
## - Alquiler 1 4.9630 138.76 -420.36
## - ET 1 6.6486 140.45 -415.38
## - Otra 1 6.6736 140.47 -415.31
## - Parado 1 7.9785 141.78 -411.50
## - ST3 1 8.3528 142.15 -410.42
## - HOGM 1 11.4145 145.22 -401.64
##
## Step: AIC=-434.52
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH4 + TH6 + TH7 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH4 1 0.1868 134.26 -435.94
## - TH6 1 0.2594 134.34 -435.72
## <none> 134.08 -434.52
## - zona 1 0.6732 134.75 -434.46
## + TH2 1 0.4773 133.60 -433.99
## + TH1 1 0.3169 133.76 -433.49
## + ST2 1 0.2775 133.80 -433.37
## + TH5 1 0.2751 133.80 -433.36
## + ES1 1 0.2440 133.83 -433.27
## + TH10 1 0.1538 133.92 -432.99
## + EFP 1 0.1000 133.98 -432.83
## + TH8 1 0.0572 134.02 -432.69
## + TH3 1 0.0240 134.05 -432.59
## + TH9 1 0.0240 134.05 -432.59
## + EP 1 0.0191 134.06 -432.58
## + Ocupado 1 0.0041 134.07 -432.53
## + ST1 1 0.0003 134.08 -432.52
## - TH7 1 1.5949 135.67 -431.65
## - ES2 1 2.5189 136.59 -428.85
## - Invalidez 1 2.8531 136.93 -427.84
## - ST5 1 3.3139 137.39 -426.46
## - Alquiler 1 4.8412 138.92 -421.90
## - ET 1 6.8236 140.90 -416.07
## - Otra 1 7.1117 141.19 -415.22
## - Parado 1 7.8719 141.95 -413.01
## - ST3 1 8.8139 142.89 -410.29
## - HOGM 1 11.1553 145.23 -403.59
##
## Step: AIC=-435.94
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH6 + TH7 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - TH6 1 0.2317 134.49 -437.23
## <none> 134.26 -435.94
## - zona 1 0.6931 134.96 -435.82
## + TH2 1 0.5584 133.70 -435.66
## + TH1 1 0.4040 133.86 -435.19
## + ST2 1 0.3101 133.95 -434.90
## + ES1 1 0.2518 134.01 -434.72
## + TH4 1 0.1868 134.08 -434.52
## + TH10 1 0.1561 134.11 -434.42
## + EFP 1 0.1148 134.15 -434.30
## + TH5 1 0.0986 134.16 -434.25
## + TH8 1 0.0850 134.18 -434.21
## + TH9 1 0.0264 134.24 -434.03
## + EP 1 0.0155 134.25 -433.99
## + Ocupado 1 0.0141 134.25 -433.99
## + TH3 1 0.0030 134.26 -433.95
## + ST1 1 0.0017 134.26 -433.95
## - TH7 1 1.5991 135.86 -433.07
## - ES2 1 2.6224 136.88 -429.98
## - Invalidez 1 2.7867 137.05 -429.48
## - ST5 1 3.2096 137.47 -428.21
## - Alquiler 1 4.8575 139.12 -423.30
## - Otra 1 7.0141 141.28 -416.96
## - ET 1 7.1338 141.40 -416.62
## - Parado 1 7.7803 142.04 -414.74
## - ST3 1 8.8403 143.10 -411.67
## - HOGM 1 11.0487 145.31 -405.36
##
## Step: AIC=-437.23
## log(Renta_pc) ~ zona + Alquiler + Parado + Invalidez + Otra +
## ES2 + ET + TH7 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - zona 1 0.5856 135.08 -437.44
## <none> 134.49 -437.23
## + TH2 1 0.5806 133.91 -437.02
## + TH1 1 0.4526 134.04 -436.62
## + ST2 1 0.3854 134.11 -436.42
## + ES1 1 0.2684 134.23 -436.06
## + TH6 1 0.2317 134.26 -435.94
## + TH10 1 0.1636 134.33 -435.74
## + TH4 1 0.1591 134.34 -435.72
## + EFP 1 0.1155 134.38 -435.59
## + TH8 1 0.0613 134.43 -435.42
## + TH5 1 0.0574 134.44 -435.41
## + TH9 1 0.0357 134.46 -435.34
## + Ocupado 1 0.0135 134.48 -435.28
## + EP 1 0.0079 134.49 -435.26
## + ST1 1 0.0063 134.49 -435.25
## + TH3 1 0.0005 134.49 -435.24
## - TH7 1 1.4578 135.95 -434.79
## - ES2 1 2.5646 137.06 -431.45
## - Invalidez 1 2.8257 137.32 -430.67
## - ST5 1 3.4604 137.96 -428.77
## - Alquiler 1 5.1610 139.66 -423.72
## - ET 1 7.0190 141.51 -418.28
## - Otra 1 7.1734 141.67 -417.83
## - Parado 1 7.7025 142.20 -416.29
## - ST3 1 9.5246 144.02 -411.04
## - HOGM 1 11.4410 145.94 -405.60
##
## Step: AIC=-437.44
## log(Renta_pc) ~ Alquiler + Parado + Invalidez + Otra + ES2 +
## ET + TH7 + HOGM + ST3 + ST5
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 135.08 -437.44
## + zona 1 0.5856 134.49 -437.23
## + TH2 1 0.5532 134.53 -437.14
## + TH1 1 0.4751 134.60 -436.90
## + ES1 1 0.2603 134.82 -436.24
## + TH10 1 0.1975 134.88 -436.05
## + TH4 1 0.1832 134.90 -436.00
## + ST2 1 0.1784 134.90 -435.99
## + EFP 1 0.1296 134.95 -435.84
## + TH6 1 0.1241 134.96 -435.82
## - TH7 1 1.2272 136.31 -435.72
## + TH5 1 0.0646 135.01 -435.64
## + TH8 1 0.0435 135.04 -435.58
## + EP 1 0.0387 135.04 -435.56
## + ST1 1 0.0159 135.06 -435.49
## + TH9 1 0.0143 135.07 -435.49
## + Ocupado 1 0.0071 135.07 -435.47
## + TH3 1 0.0000 135.08 -435.44
## - ES2 1 2.6808 137.76 -431.35
## - Invalidez 1 2.9490 138.03 -430.55
## - ST5 1 4.1103 139.19 -427.10
## - Alquiler 1 4.8371 139.92 -424.95
## - ET 1 7.2316 142.31 -417.96
## - Otra 1 7.5277 142.61 -417.10
## - Parado 1 8.0951 143.18 -415.47
## - ST3 1 11.2023 146.28 -406.62
## - HOGM 1 12.8925 147.97 -401.89##
## Call:
## lm(formula = log(Renta_pc) ~ Alquiler + Parado + Invalidez +
## Otra + ES2 + ET + TH7 + HOGM + ST3 + ST5, data = Datos2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -3.5680 -0.2470 0.0321 0.3320 1.5345
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 9.41720 0.06975 135.008 < 2e-16 ***
## Alquiler -0.40575 0.10707 -3.789 0.000174 ***
## Parado -0.34467 0.07031 -4.902 1.38e-06 ***
## Invalidez -0.28518 0.09638 -2.959 0.003272 **
## Otra -0.26327 0.05569 -4.727 3.16e-06 ***
## ES2 0.12462 0.04418 2.821 0.005025 **
## ET 0.19543 0.04218 4.633 4.87e-06 ***
## TH7 -0.15631 0.08190 -1.909 0.057021 .
## HOGM -0.22226 0.03593 -6.187 1.52e-09 ***
## ST3 0.25244 0.04378 5.767 1.62e-08 ***
## ST5 0.21631 0.06193 3.493 0.000531 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5804 on 401 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.324, Adjusted R-squared: 0.3072
## F-statistic: 19.22 on 10 and 401 DF, p-value: < 2.2e-16Se estudia la heterocedasticiad del modelo a través del contraste Breusch-Pagan :
## Warning: package 'lmtest' was built under R version 3.2.0## Loading required package: zoo## Warning: package 'zoo' was built under R version 3.2.0##
## Attaching package: 'zoo'
##
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: EQ1_step
## BP = 19.6494, df = 12, p-value = 0.07401
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: EQ2_step
## BP = 29.0862, df = 10, p-value = 0.001207## Warning: package 'car' was built under R version 3.2.0## rstudent unadjusted p-value Bonferonni p
## 399 -6.604317 1.2743e-10 5.2502e-08
## 259 -4.146053 4.1322e-05 1.7024e-02
## 240 -4.103108 4.9418e-05 2.0360e-02
## 311 -3.913567 1.0687e-04 4.4029e-02Se lee la función R del modelo EBP de estimación de la tasa de pobreza.
Se adaptan los datos a los requisitos de la función.
## The following objects are masked _by_ .GlobalEnv:
##
## factor, renta, zonaEstimamos la linea de pobreza, hogares por debajo del 0,60 de la mediana utilizando el modelo EBP:
## Domain num. 1## $EstimatedPoverty
## Domain SampSz PovInc PovGap
## 1 1 412 23.99262 7.584117
##
## $ComputTime
## Time difference of 0.2002328 mins
##
## $Resultsfit
## $Resultsfit$Summary
## Linear mixed-effects model fit by REML
## Data: NULL
## AIC BIC logLik
## 742.7285 794.65 -358.3642
##
## Random effects:
## Formula: ~1 | as.factor(dom)
## (Intercept) Residual
## StdDev: 0.07267488 0.5531771
##
## Fixed effects: ys ~ -1 + Xs
## Value Std.Error DF t-value p-value
## Xsconstante 9.426712 0.09849598 401 95.70657 0.0000
## XsAlquiler -0.363209 0.10205326 401 -3.55902 0.0004
## XsParado -0.326638 0.06701301 401 -4.87424 0.0000
## XsInvalidez -0.269202 0.09186328 401 -2.93047 0.0036
## XsOtra -0.256621 0.05308148 401 -4.83447 0.0000
## XsES2 0.118719 0.04210564 401 2.81956 0.0050
## XsET 0.192294 0.04020073 401 4.78334 0.0000
## XsTH7 -0.161453 0.07805702 401 -2.06840 0.0392
## XsHOGM -0.211484 0.03424232 401 -6.17609 0.0000
## XsST3 0.238538 0.04172305 401 5.71717 0.0000
## XsST5 0.211025 0.05902152 401 3.57540 0.0004
## Correlation:
## Xscnst XsAlql XsPard XsInvl XsOtra XsES2 XsET XsTH7 XsHOGM
## XsAlquiler -0.128
## XsParado 0.055 -0.078
## XsInvalidez -0.068 -0.009 0.065
## XsOtra 0.012 0.053 0.236 0.143
## XsES2 0.025 -0.078 0.009 0.048 -0.059
## XsET -0.018 0.025 0.038 0.143 0.163 0.255
## XsTH7 0.057 -0.048 0.023 0.038 -0.038 -0.134 -0.094
## XsHOGM -0.323 0.006 -0.119 -0.021 -0.110 -0.088 -0.079 -0.489
## XsST3 -0.126 0.079 -0.169 -0.089 -0.214 -0.240 -0.317 0.321 -0.523
## XsST5 -0.024 0.016 -0.172 -0.133 -0.530 -0.091 -0.124 0.298 -0.401
## XsST3
## XsAlquiler
## XsParado
## XsInvalidez
## XsOtra
## XsES2
## XsET
## XsTH7
## XsHOGM
## XsST3
## XsST5 0.510
##
## Standardized Within-Group Residuals:
## Min Q1 Med Q3 Max
## -5.38152945 -0.42912549 0.04617062 0.59270553 2.71416192
##
## Number of Observations: 412
## Number of Groups: 1
##
## $Resultsfit$FixedEffects
## Xsconstante XsAlquiler XsParado XsInvalidez XsOtra XsES2
## 9.4267118 -0.3632091 -0.3266376 -0.2692023 -0.2566210 0.1187194
## XsET XsTH7 XsHOGM XsST3 XsST5
## 0.1922939 -0.1614531 -0.2114836 0.2385377 0.2110253
##
## $Resultsfit$RandomEffects
## (Intercept)
## 1 -2.048567e-15
##
## $Resultsfit$ResVar
## [1] 0.5531771
##
## $Resultsfit$RandomEffVar
## [1] 0.005281638
##
## $Resultsfit$Loglike
## [1] -358.3642
##
## $Resultsfit$RawResiduals
## [1] 0.351604334 -0.892641441 -0.122271704 -0.033982042 0.484896367
## [6] -0.003320179 -0.028762598 -0.012194123 -0.317122739 0.126067655
## [11] 0.274199458 0.241335422 0.388482642 -0.190677316 -1.823444758
## [16] 0.789009958 0.426920274 0.692698591 0.411283051 -0.218056277
## [21] -0.684340687 -0.943642113 0.794956364 0.140229757 0.225143881
## [26] 0.464779266 -0.949875221 -1.058874077 -0.080740170 -0.100205829
## [31] 0.602207938 -0.620441651 0.922266766 0.766692058 -0.663847565
## [36] 0.617217119 -0.194541677 0.394699470 -0.556810479 0.523915238
## [41] -0.502069707 0.043839448 -0.113402463 -0.081340397 0.797139633
## [46] -0.585827277 0.156964084 -0.167494307 1.100895258 -0.072788824
## [51] 0.059150863 -0.193152397 0.087289632 0.341686047 -0.400629305
## [56] 0.388775221 -0.006314978 -0.017076928 0.068578342 0.051230253
## [61] -0.423010740 0.676289455 -0.158354586 0.206657118 0.463324925
## [66] 0.176862935 -0.775138887 -0.716987010 0.493264140 -0.834427690
## [71] 0.090991757 -0.303004425 -0.230597024 -0.565836399 -0.014969477
## [76] -1.315440026 0.426175558 -1.547503458 0.067323511 0.187077582
## [81] 0.275445395 0.006148983 -0.115209650 -0.012850537 -0.005162440
## [86] -0.398556192 -0.111333564 0.829324107 0.131625121 -0.540157037
## [91] 0.217196420 1.460041418 0.167211244 -0.117689034 0.652606592
## [96] 0.171527605 0.330455583 0.090122716 0.260813724 0.203966289
## [101] -1.522889531 -0.513607983 0.128643238 -0.005226770 -0.212921572
## [106] -0.021971224 0.045253464 -0.221873408 -0.809661269 -0.510770400
## [111] 0.142355952 0.422920959 -0.138382024 0.253278044 -0.292578380
## [116] 0.273477578 -0.300373436 -0.382834437 -0.125004395 0.327687411
## [121] -0.504164391 0.207234019 0.036194139 -0.435539424 1.170574737
## [126] -0.467817194 0.063302214 -0.370500889 -0.160588614 0.661135685
## [131] 0.423747091 0.315965179 0.200652536 -1.367742011 -0.350955665
## [136] 0.599899995 -0.055140937 0.169001737 -0.018819107 0.757823326
## [141] -0.187227214 0.417496063 -0.316770699 -0.623244573 -0.331109226
## [146] -0.315247858 0.237536891 -0.497341320 0.657228947 -0.410917647
## [151] -0.810045212 0.049716150 0.011412384 0.542277086 0.272151447
## [156] 0.575557074 -0.247032137 -0.245912326 0.165791775 0.025191893
## [161] 0.145564559 0.161770538 -0.133429832 -0.302283228 0.412495168
## [166] -0.116203853 -0.860439230 0.101415302 0.654785108 0.462019783
## [171] -0.644857799 0.078612025 0.025889160 -0.088786704 0.640283239
## [176] -0.241479205 -0.036231492 -0.125329216 -0.440478644 -0.104103260
## [181] 0.838291207 0.453096590 -0.194526290 0.227031700 -0.090646326
## [186] -1.069058868 -0.163161288 0.791831329 0.990594843 0.203990235
## [191] 0.428806855 -0.339378669 -0.550564141 -0.081349879 0.576392606
## [196] 1.266155633 -0.057801208 0.043444655 -0.047124080 0.316529992
## [201] 0.485341653 -0.005251620 -0.109768650 -0.259072465 -0.403818177
## [206] -0.178778431 0.410424014 0.330473703 0.191276468 0.294803262
## [211] 0.496434054 0.055956169 0.047606783 0.514568314 0.192706069
## [216] 0.365201249 -0.106049678 0.257084745 -0.219638800 0.196753437
## [221] 0.489623983 0.343542861 0.384429502 0.237348354 0.035940929
## [226] -0.038675997 -0.409975105 -0.144519854 0.328422220 0.083837676
## [231] 0.109802776 -0.341125098 0.541135928 -0.359363875 0.510872821
## [236] 0.454137895 -0.162007115 -1.617844901 0.129037672 0.157110442
## [241] 0.072332984 -0.127764394 0.089702406 0.118599196 -0.054420641
## [246] 0.255363080 0.509866345 -1.091198483 -0.613671523 -0.155005249
## [251] 0.672511362 0.807280900 -0.625988283 -0.153941030 -0.421197676
## [256] -0.290323351 -2.160447917 -0.236016774 0.043549378 0.262224427
## [261] 0.458813306 0.461404544 -0.861329251 0.134017295 -0.263497925
## [266] 0.111620295 0.314407523 0.444908467 0.120291548 -0.837408499
## [271] 0.949826455 0.015614642 0.380881589 0.312677000 0.167141999
## [276] 0.528306978 -0.595321863 0.187618376 0.489482076 0.450290263
## [281] -0.452773078 1.320479194 0.260282467 -0.602628083 -0.644583287
## [286] -0.595347786 0.254986614 -0.879756599 -0.411822039 -0.454263479
## [291] 0.404217540 0.797918869 -0.051074316 -0.199055357 -0.154218313
## [296] -0.277434188 -0.847101927 -0.267354719 -0.284594029 -1.511031588
## [301] 0.236303175 0.127979125 -0.166851053 0.477004123 -0.178279674
## [306] -0.424401534 -0.645140267 0.879017962 -2.029336017 -0.102340168
## [311] -0.162703829 -0.206787596 -0.204798097 1.182844270 0.228663908
## [316] -0.087598697 -0.201507175 0.315974776 -1.935187642 0.078030003
## [321] -0.560730934 0.640254162 -0.035237291 0.352169942 0.190300491
## [326] -0.143500723 0.340457982 -0.153161779 -0.172013449 -0.448675593
## [331] -0.328674269 0.695109300 0.011548593 -0.334767331 -0.141027565
## [336] 0.295243941 0.802508341 -0.132683716 0.086819014 0.681598824
## [341] 0.510845470 0.535165318 -0.260304955 -0.117126415 -1.389098378
## [346] -0.285031977 0.226737010 0.299130992 -0.337478774 -0.170209316
## [351] -0.025552867 -0.102988030 0.668584270 0.078895504 0.363058158
## [356] 0.241415909 0.021485516 0.504215408 0.001774915 0.227613333
## [361] -0.866891245 -0.114347516 0.096500860 0.579448022 -1.585279315
## [366] -0.119785677 0.373020785 0.209983585 0.516340270 0.301303725
## [371] -0.181127332 -0.068817052 -0.117499265 0.480181739 -0.276381203
## [376] 0.054867217 0.436482517 0.290162035 -0.083731160 -0.344138564
## [381] 1.501412154 0.019256424 -0.246516700 -0.598019814 -0.173527475
## [386] 0.662470513 0.245910216 0.810839518 -0.187637327 -0.130079974
## [391] 0.093755816 -0.137477928 -0.042795814 0.378164222 0.167237994
## [396] -2.976938725 -0.061435019 -1.326728321 0.155930284 1.183450324
## [401] 0.212530031 0.823037819 0.297239461 0.652754263 0.958440503
## [406] -0.175361894 0.104940206 -0.319520229 0.141313783 -0.052695822
## [411] -0.425013453 0.475637022Estimación de la tasa de pobreza del censo de población
Se leen los datos del censo de población y viviendas
Censo <- read.csv(file="censom.csv",header=T,sep=";")
library(taRifx)## Warning: package 'taRifx' was built under R version 3.2.0Censo <- sort.data.frame(Censo,formula=~MUN_INE)
Censo$HOGM <- Censo$NMIEM_2011
str(Censo)## 'data.frame': 22177 obs. of 17 variables:
## $ MUN_INE : int 39001 39001 39001 39001 39001 39001 39001 39001 39001 39001 ...
## $ ID : Factor w/ 22177 levels "12819600050",..: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
## $ Alquiler : int 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ TH7 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ NMIEM_2011VIV: int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ Otra : int 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 ...
## $ Parado : int 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ Invalidez : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ ET : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ ES2 : int 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 ...
## $ ST1 : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ ST2 : int 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 ...
## $ ST3 : int 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 ...
## $ ST5 : int 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 ...
## $ NMIEMB : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
## $ X : int 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ...
## $ HOGM : int 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
##
## X
##
## The following objects are masked from Datos2:
##
## Alquiler, ES2, ET, HOGM, Invalidez, Otra, Parado, ST1, ST2,
## ST3, ST5, TH7## Domain num. 1## Domain PovInc PovGap
## 1 1 23.9309 7.383784Histogramas de las variables comunes
Se adaptan a los requisitos de la función y se estima la tasa de pobreza del Censo de Población:
## The following object is masked _by_ .GlobalEnv:
##
## X
##
## The following objects are masked from Censo (pos = 3):
##
## Alquiler, ES2, ET, HOGM, ID, Invalidez, MUN_INE,
## NMIEM_2011VIV, NMIEMB, Otra, Parado, ST1, ST2, ST3, ST5, TH7,
## X
##
## The following objects are masked from Datos2:
##
## Alquiler, ES2, ET, HOGM, Invalidez, Otra, Parado, ST1, ST2,
## ST3, ST5, TH7## Domain num. 1## Domain PovInc PovGap
## 1 1 23.9309 7.383784Errores
## Bootstrap iteration 1
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 2
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 3
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 4
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 5
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 6
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 7
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 8
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 9
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 10
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 11
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 12
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 13
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 14
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 15
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 16
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 17
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 18
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 19
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 20
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 21
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 22
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 23
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 24
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 25
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 26
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 27
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 28
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 29
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 30
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 31
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 32
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 33
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 34
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 35
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 36
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 37
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 38
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 39
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 40
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 41
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 42
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 43
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 44
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 45
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 46
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 47
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 48
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 49
## Domain num. 1
## Bootstrap iteration 50
## Domain num. 1
## Time difference of 0.3398615 mins## Domain SampSize PBMSEpovinc PBMSEpovgap
## 1 1 412 7.713816 1.069099Estimacion iterativa para cada sección censal
```
Cartografía de la tasa de pobreza del censo de población
Se lee el mapa municipal de España:
library(sp)## Warning: package 'sp' was built under R version 3.2.0setwd("~/mapas")
load("ESP_adm4.RData")
espania=gadm
cantabria <- espania[espania$NAME_1=="Cantabria",]
setwd("~/Distribucion personal de la renta/estimacion cantabria")Represento datos de pobreza:
## Warning: package 'RColorBrewer' was built under R version 3.2.0
Bibliografía
Elbers, C., Lanjouw J. and Lanjouw P., (2003). Micro-level estimation of poverty and inequality,Econometrica, 71, 355-64.
EU : SAMPLE (Small Area Methods for Poverty and Living Conditions Estimates) DELIVERABLE 22. SOFTWARE ON SMALL AREA ESTIMATION: http://www.sample-project.eu/
Ghosh, M., and J. N. K. Rao (1994): Small Area Estimation: An Appraisal,Statistical Science, 9, 55-93
Molina, I. and Rao, J.N.K. (2009): Small area estimation of poverty indicators. Under review by The Canadian Journal of Statistics.
Rao, J. N. K. (1999): Some Recent Advances in Model-Based Small Area Estimation, Survey Methodology, 25, 175-86.
Chambers, R. and Tzavidis, N. (2006):M-quantile models for small area estimation. Biometrika, 93, 255-68.