URBANO

1 Pregunta P16: Se considera perteneciente a un pueblo

indígena u originario

Area: urbano = 1 rural = 2

1 Sí 2 No

1.1 Cálculo de frecuencias

Leemos las respuestas a la pregunta P16 del censo de personas 2017 y obtenemos la tabla de frecuencias por categoría de respuesta:

tabla_con_clave <- readRDS("../censo_personas_con_clave_17")
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA == 1)
b <- tabla_con_clave$COMUNA
c <- tabla_con_clave$P16
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
d$anio <- "2017"

d_unique <- unique(d$unlist.c.)

d_t <- filter(d,d$unlist.c. == 1)
for(i in 2:2){
  d_i <- filter(d,d$unlist.c. == i)
  d_t = merge( x = d_t, y = d_i, by = "unlist.b.", all.x = TRUE)
}

codigos <- d_t$unlist.b.
rango <- seq(1:nrow(d_t))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d_t,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(1),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[7] <- "código" 
tablamadre <- head(comuna_corr,50)

ingresos_expandidos_2017 <- readRDS("ingresos_expandidos_17_urbano_nacional.rds")
df_2017_2 = merge( x = comuna_corr, y = ingresos_expandidos_2017, by = "código", all.x = TRUE)
tablamadre <- head(df_2017_2,50)

names(df_2017_2)[3] <- "Sí"
names(df_2017_2)[6] <- "No"

1.2 Correlaciones

1.2.1 Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson es probablemente la medida más utilizada para las relaciones lineales entre dos variables distribuidas normales y, por lo tanto, a menudo se denomina simplemente “coeficiente de correlación”. Por lo general, el coeficiente de Pearson se obtiene mediante un ajuste de mínimos cuadrados y un valor de 1 representa una relación positiva perfecta, -1 una relación negativa perfecta y 0 indica la ausencia de una relación entre las variables.

\[ \rho = \frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_x \sigma_y} codigos <- d_t \] \[ r = \frac{{}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2(y_i - \overline{y})^2}} \]

III <- seq(3,6,3)
my_data <- df_2017_2[, c(III,13)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE, method = c( "pearson"), pch=20)

Solamete se pudo aplicar la correlacion para las etnias Mapuche y Aymara

1.2.2 Spearman

Relacionado con el coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de correlación de Spearman (rho) mide la relación entre dos variables. La rho de Spearman puede entenderse como una versión basada en rangos del coeficiente de correlación de Pearson, que se puede utilizar para variables que no tienen una distribución normal y tienen una relación no lineal. Además, su uso no solo está restringido a datos continuos, sino que también puede usarse en análisis de atributos ordinales.

\[ \rho = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}} \]

III <- seq(3,6,3)
my_data <- df_2017_2[, c(III,13)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE, method = c( "spearman"), pch=20)

1.2.3 Kendall

Similar al coeficiente de correlación de Pearson, la tau de Kendall mide el grado de una relación monótona entre variables y, como la rho de Spearman, calcula la dependencia entre variables clasificadas, lo que hace que sea factible para datos distribuidos no normales. Kendall tau se puede calcular tanto para datos continuos como ordinales. En términos generales, la tau de Kendall se distingue de la rho de Spearman por una penalización más fuerte de las dislocaciones no secuenciales (en el contexto de las variables clasificadas).

\[ \tau = \frac{c-d}{c+d} = \frac{S}{ \left( \begin{matrix} n \\ 2 \end{matrix} \right)} = \frac{2S}{n(n-1)} \]

\[\tau = \frac{S}{\sqrt{n(n-1)/2-T}\sqrt{n(n-1)/2-U}} \\ \\ T = \sum_t t(t-1)/2 \\ \\ U = \sum_u u(u-1)/2 \\\]

III <- seq(3,6,3)
my_data <- df_2017_2[, c(III,13)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE, method = c( "kendall"), pch=20)


RURAL

1 Pregunta P16: Se considera perteneciente a un pueblo

indígena u originario

Area: urbano = 1 rural = 2

1 Sí 2 No

2.1 Cálculo de frecuencias

Leemos las respuestas a la pregunta P16 del censo de personas 2017 y obtenemos la tabla de frecuencias por categoría de respuesta:

tabla_con_clave <- readRDS("../censo_personas_con_clave_17")
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA == 2)
b <- tabla_con_clave$COMUNA
c <- tabla_con_clave$P16
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
d$anio <- "2017"

d_unique <- unique(d$unlist.c.)

d_t <- filter(d,d$unlist.c. == 1)
for(i in 2:2){
  d_i <- filter(d,d$unlist.c. == i)
  d_t = merge( x = d_t, y = d_i, by = "unlist.b.", all.x = TRUE)
}

codigos <- d_t$unlist.b.
rango <- seq(1:nrow(d_t))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)
comuna_corr <- cbind(d_t,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(1),drop=FALSE]
names(comuna_corr)[7] <- "código" 
tablamadre <- head(comuna_corr,50)

ingresos_expandidos_2017 <- readRDS("ingresos_expandidos_17_rural_nacional.rds")
df_2017_2 = merge( x = comuna_corr, y = ingresos_expandidos_2017, by = "código", all.x = TRUE)
tablamadre <- head(df_2017_2,50)

names(df_2017_2)[3] <- "Sí"
names(df_2017_2)[6] <- "No"

2.2 Correlaciones

2.2.1 Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson es probablemente la medida más utilizada para las relaciones lineales entre dos variables distribuidas normales y, por lo tanto, a menudo se denomina simplemente “coeficiente de correlación”. Por lo general, el coeficiente de Pearson se obtiene mediante un ajuste de mínimos cuadrados y un valor de 1 representa una relación positiva perfecta, -1 una relación negativa perfecta y 0 indica la ausencia de una relación entre las variables.

\[ \rho = \frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_x \sigma_y} codigos <- d_t \] \[ r = \frac{{}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2(y_i - \overline{y})^2}} \]

III <- seq(3,6,3)
my_data <- df_2017_2[, c(III,13)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE, method = c( "pearson"), pch=20)

Solamete se pudo aplicar la correlacion para las etnias Mapuche y Aymara

2.2.2 Spearman

Relacionado con el coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de correlación de Spearman (rho) mide la relación entre dos variables. La rho de Spearman puede entenderse como una versión basada en rangos del coeficiente de correlación de Pearson, que se puede utilizar para variables que no tienen una distribución normal y tienen una relación no lineal. Además, su uso no solo está restringido a datos continuos, sino que también puede usarse en análisis de atributos ordinales.

\[ \rho = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}} \]

III <- seq(3,6,3)
my_data <- df_2017_2[, c(III,13)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE, method = c( "spearman"), pch=20)

2.2.3 Kendall

Similar al coeficiente de correlación de Pearson, la tau de Kendall mide el grado de una relación monótona entre variables y, como la rho de Spearman, calcula la dependencia entre variables clasificadas, lo que hace que sea factible para datos distribuidos no normales. Kendall tau se puede calcular tanto para datos continuos como ordinales. En términos generales, la tau de Kendall se distingue de la rho de Spearman por una penalización más fuerte de las dislocaciones no secuenciales (en el contexto de las variables clasificadas).

\[ \tau = \frac{c-d}{c+d} = \frac{S}{ \left( \begin{matrix} n \\ 2 \end{matrix} \right)} = \frac{2S}{n(n-1)} \]

\[\tau = \frac{S}{\sqrt{n(n-1)/2-T}\sqrt{n(n-1)/2-U}} \\ \\ T = \sum_t t(t-1)/2 \\ \\ U = \sum_u u(u-1)/2 \\\]

III <- seq(3,6,3)
my_data <- df_2017_2[, c(III,13)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE, method = c( "kendall"), pch=20)