Correlaciones entre variables del Censo de Viviendas, Hogares y Personas e ingresos promedios comunales de la CASEN 2017.

VE-CC-AJ

DataIntelligence

Viernes 02-07-2021

Abstract

Calculamos correlaciones entre el ingreso promedio comunal multiplicado por la población comunal que llamaremos ingresos expandidos extraído de la Casen 2017 y las frecuencias de categorías de respuesta para todas las variables del Censo de viviendas, hogares y personas al 2017, también extraídas a nivel comunal.

Haremos las correlaciones tanto a nivel Urbano como rural.

Importante es aplicar la libreria dplyr para evitar que en los filtros se desplieguen series de tiempo.

Area: urbano = 1 rural = 2

Urbano

1 Pregunta P17: ¿Trabajó durante la semana pasada?

1 Por un pago en dinero o especies
2 Sin pago para un familiar
3 Tenía empleo pero estuvo de vacaciones, con licencia, en descanso laboral, etc.
4 Se encontraba buscando empleo
5 Estaba estudiando
6 Realizó quehaceres de su hogar
7 Es jubilado, pensionado o rentista
8 Otra situación

98 No aplica
99 Missing

1.1 Cálculo de frecuencias

Leemos las respuestas a la pregunta P17 del censo de viviendas 2017 y obtenemos la tabla de frecuencias por categoría de respuesta:

tabla_con_clave <- readRDS("../censo_personas_con_clave_17")
tabla_con_clave <- filter(tabla_con_clave, tabla_con_clave$AREA == 1)

b <- tabla_con_clave$COMUNA
c <- tabla_con_clave$P17
cross_tab =  xtabs( ~ unlist(b) + unlist(c))
tabla <- as.data.frame(cross_tab)
d <-tabla[!(tabla$Freq == 0),]
d$anio <- "2017"

d_t <- filter(d,d$unlist.c. == 1)
for(i in 2:8){
  d_i <- filter(d,d$unlist.c. == i)
  d_t = merge( x = d_t, y = d_i, by = "unlist.b.", all.x = TRUE)
}

# Agregamos un cero a los códigos comunales de 4 dígitos, que queda en la columna llamada código:
codigos <- d_t$unlist.b.
rango <- seq(1:nrow(d_t))
cadena <- paste("0",codigos[rango], sep = "")
cadena <- substr(cadena,(nchar(cadena)[rango])-(4),6)
codigos <- as.data.frame(codigos)
cadena <- as.data.frame(cadena)

comuna_corr <- cbind(d_t,cadena)
comuna_corr <- comuna_corr[,-c(1),drop=FALSE]

names(comuna_corr)[25] <- "código" 

# Hacemos la unión con los ingresos promedio comunales expandidos:
ingresos_expandidos_2017 <- readRDS("Ingresos_expandidos_urbano_17.rds")
df_2017_2 = merge( x = comuna_corr, y = ingresos_expandidos_2017, by = "código", all.x = TRUE)

1.2 Correlaciones

names(df_2017_2)[3] <- "Por un pago"
names(df_2017_2)[6] <- "Sin pago"
names(df_2017_2)[9] <- "Tenía empleo pero"
names(df_2017_2)[12] <- "Se encontraba buscando"
names(df_2017_2)[15] <- "Estaba estudiando"
names(df_2017_2)[18] <- "Realizó quehaceres"
names(df_2017_2)[21] <- "Es jubilado"
names(df_2017_2)[24] <- "Otra situación"

1.2.1 Pearson

El coeficiente de correlación de Pearson es probablemente la medida más utilizada para las relaciones lineales entre dos variables distribuidas normales y, por lo tanto, a menudo se denomina simplemente “coeficiente de correlación”. Por lo general, el coeficiente de Pearson se obtiene mediante un ajuste de mínimos cuadrados y un valor de 1 representa una relación positiva perfecta, -1 una relación negativa perfecta y 0 indica la ausencia de una relación entre las variables.

\[ \rho = \frac{\text{cov}(X,Y)}{\sigma_x \sigma_y} codigos <- d_t \]

\[ r = \frac{{}\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})} {\sqrt{\sum_{i=1}^{n} (x_i - \overline{x})^2(y_i - \overline{y})^2}} \]

my_data <- df_2017_2[, c(3,6,9,12,15,18,21,24,31)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE,  method = c( "pearson"), pch=1)

1.2.2 Spearman

Relacionado con el coeficiente de correlación de Pearson, el coeficiente de correlación de Spearman (rho) mide la relación entre dos variables. La rho de Spearman puede entenderse como una versión basada en rangos del coeficiente de correlación de Pearson, que se puede utilizar para variables que no tienen una distribución normal y tienen una relación no lineal. Además, su uso no solo está restringido a datos continuos, sino que también puede usarse en análisis de atributos ordinales.

\[ \rho = 1- {\frac {6 \sum d_i^2}{n(n^2 - 1)}} \]

my_data <- df_2017_2[, c(3,6,9,12,15,18,21,24,31)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE,  method = c( "spearman"), pch=1)

1.2.3 Kendall

Similar al coeficiente de correlación de Pearson, la tau de Kendall mide el grado de una relación monótona entre variables y, como la rho de Spearman, calcula la dependencia entre variables clasificadas, lo que hace que sea factible para datos distribuidos no normales. Kendall tau se puede calcular tanto para datos continuos como ordinales. En términos generales, la tau de Kendall se distingue de la rho de Spearman por una penalización más fuerte de las dislocaciones no secuenciales (en el contexto de las variables clasificadas).

\[ \tau = \frac{c-d}{c+d} = \frac{S}{ \left( \begin{matrix} n \\ 2 \end{matrix} \right)} = \frac{2S}{n(n-1)} \]

\[\tau = \frac{S}{\sqrt{n(n-1)/2-T}\sqrt{n(n-1)/2-U}} \\ \\ T = \sum_t t(t-1)/2 \\ \\ U = \sum_u u(u-1)/2 \\\]

my_data <- df_2017_2[, c(3,6,9,12,15,18,21,24,31)]
chart.Correlation(my_data, histogram=TRUE,  method = c( "kendall"), pch=1)

Rural