4.En un experimento para estudiar el efecto de la cantidad de polvo de hornear en una masa de galleta sobre la altura de elevación de las galletas, se probaron cuatro niveles de polvo de hornear y se hicieron cuatro galletas repetidas con cada nivel en un orden aleatorio. Los resultados se muestran en la tabla de abajo.

  1. ¿Qué es la unidad experimental?

Es la altura de elevación de las galletas

  1. Realice el análisis de varianza para probar la hipótesis de no tratamiento efecto.

  2. Formule un contraste para probar la hipótesis de que el aumento de la altura de elevación es una función lineal del aumento de polvo de hornear en la masa, y prueba esta hipótesis.

contrste media altura en funcion de la levadura

  1. Estime la varianza del error experimental σ 2 .
  2. Haga una gráfica de residuos versus valores predichos y una gráfica normal de residuales y comente si los supuestos del modelo lineal están justificados.
  3. Si la masa se hizo en lotes y las cuatro réplicas de galletas suben las alturas en cada columna (mostradas en la tabla de arriba) eran todas de la mismo lote, ¿su respuesta a (a) sería diferente? ¿Cómo podrían los datos ser analizado si este fuera el caso?

.25 tsp .5 tsp .75 tsp 1 tsp 11.4 27.8 47.6 61.6 11.0 29.2 47.0 62.4 11.3 26.8 47.3 63.0 9.5 26.0 45.5 63.9

library(readxl)
Actividad4 <- read_excel("C:/Users/juanc/OneDrive/Escritorio/2021-1/Actividad4.xlsx")

Actividad4
## # A tibble: 16 x 2
##    niveles respuesta
##    <chr>       <dbl>
##  1 tsp,25       11.4
##  2 tsp,25       11  
##  3 tsp,25       11.3
##  4 tsp,25        9.5
##  5 tsp,5        27.8
##  6 tsp,5        29.2
##  7 tsp,5        26.8
##  8 tsp,5        26  
##  9 tsp,75       47.6
## 10 tsp,75       47  
## 11 tsp,75       47.3
## 12 tsp,75       45.5
## 13 tsp1         61.6
## 14 tsp1         62.4
## 15 tsp1         63  
## 16 tsp1         63.9
## ANOVA 

respuesta= Actividad4$respuesta
niveles= Actividad4$niveles
ANOVA = aov(respuesta~niveles,Actividad4)
summary(ANOVA)
##             Df Sum Sq Mean Sq F value   Pr(>F)    
## niveles      3   6146  2048.6    1823 3.23e-16 ***
## Residuals   12     13     1.1                     
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
res = ANOVA$residuals
res
##      1      2      3      4      5      6      7      8      9     10     11 
##  0.600  0.200  0.500 -1.300  0.350  1.750 -0.650 -1.450  0.750  0.150  0.450 
##     12     13     14     15     16 
## -1.350 -1.125 -0.325  0.275  1.175

Diagrama de arbol

library(collapsibleTree)

df = Actividad4
collapsibleTreeSummary(df, hierarchy = c('niveles', 'respuesta'))

Pueba de normalidad

Data_normalidad=shapiro.test(res)

Data_normalidad
## 
##  Shapiro-Wilk normality test
## 
## data:  res
## W = 0.93838, p-value = 0.3297
ifelse(Data_normalidad$p.value<0.05,"Datos no normal","Normalidad")
## [1] "Normalidad"

Pruebas varianzas

Prueba_varianzas= bartlett.test(res ~ Actividad4$niveles)
Prueba_varianzas
## 
##  Bartlett test of homogeneity of variances
## 
## data:  res by Actividad4$niveles
## Bartlett's K-squared = 0.71323, df = 3, p-value = 0.8701
ifelse(Prueba_varianzas$p.value<0.05,"Heterocedasticidad","Homocedasticidad")
## [1] "Homocedasticidad"

Comparacion de medias

TukeyHSD(ANOVA, 'niveles')
##   Tukey multiple comparisons of means
##     95% family-wise confidence level
## 
## Fit: aov(formula = respuesta ~ niveles, data = Actividad4)
## 
## $niveles
##                 diff      lwr      upr p adj
## tsp,5-tsp,25  16.650 14.42436 18.87564     0
## tsp,75-tsp,25 36.050 33.82436 38.27564     0
## tsp1-tsp,25   51.925 49.69936 54.15064     0
## tsp,75-tsp,5  19.400 17.17436 21.62564     0
## tsp1-tsp,5    35.275 33.04936 37.50064     0
## tsp1-tsp,75   15.875 13.64936 18.10064     0
agricolae::duncan.test(ANOVA, 'niveles', console = TRUE)
## 
## Study: ANOVA ~ "niveles"
## 
## Duncan's new multiple range test
## for respuesta 
## 
## Mean Square Error:  1.123958 
## 
## niveles,  means
## 
##        respuesta       std r  Min  Max
## tsp,25    10.800 0.8831761 4  9.5 11.4
## tsp,5     27.450 1.3796135 4 26.0 29.2
## tsp,75    46.850 0.9327379 4 45.5 47.6
## tsp1      62.725 0.9708244 4 61.6 63.9
## 
## Alpha: 0.05 ; DF Error: 12 
## 
## Critical Range
##        2        3        4 
## 1.633353 1.709652 1.755880 
## 
## Means with the same letter are not significantly different.
## 
##        respuesta groups
## tsp1      62.725      a
## tsp,75    46.850      b
## tsp,5     27.450      c
## tsp,25    10.800      d

Todas las medias son diferentes

#Histograma de los resuduales, se puede observar una distribución normal

hist(res)

plot(res)

library(lattice)
bwplot(respuesta ~ niveles, df)

# Datos atipicos

Valores_atipicos= outliers::grubbs.test(res)
Valores_atipicos
## 
##  Grubbs test for one outlier
## 
## data:  res
## G.6 = 1.8455, U = 0.7578, p-value = 0.4225
## alternative hypothesis: highest value 1.75 is an outlier
ifelse(Valores_atipicos$p.value<0.05,"Hay Valores atipicos","No hay valores atipicos")
##                         6 
## "No hay valores atipicos"