Descomposicion de Series Temporales (Modelo Aditivo y Multiplicativo Clasicos)

Enfoque Tradicional

## Generamos el dataframe
library(forecast)
library(readxl)
serie.ivae<- read_excel("D:/DOCUMENTOS EN GENERAL/Econo/Tareas parcial 3/Paola Rosmery Sanchez Reyes - IVAE_SLV_C.xlsx",
                        col_types = c("skip","numeric"),
                        skip = 5)
## Generamos Serie Temporal
serie.ivae.ts<-ts(data = serie.ivae,
                  start = c(2009,1),
                  frequency = 12)
## Graficamos
serie.ivae.ts%>%
autoplot(main="IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
         xlab="Años/Meses",
         ylab="Indice")

Modelo Aditivo

1.1. Componente de Tendencia Tt [Componente TCt]

ma2_12<-ma(serie.ivae.ts,12,centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,
         main ="IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
         xlab="Años/Meses",
         ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series="Tt")

1.2. Calculos de los Factores Estacionales [Componente St]

library(magrittr)
Yt<-serie.ivae.ts #serie original
Tt<-ma2_12 #media movil centrada
SI<-Yt-Tt #Diferencia: componente estacional eirregular
St<-tapply(SI,cycle(SI),mean,na.rm=TRUE) #Promediando los resultados mensuales

# Los Factores Estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St<-St-sum(St)/12

# Generar la serie de los factores para cada valor de la serie original
St<-
  rep(St,len=length(Yt))%>%ts(start = c(2009,1),frequency = 12)
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

1.3. Calculo del Componente Irregular [It]; It = Yt-Tt-St

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

1.4. Descomposicion Aditiva (usando la libreria Stats)

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposicion Aditiva",
         xlab="Años/Meses")

1.5. Descomposicion Aditiva (usando libreria feasts)

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt%>%as_tsibble()%>% #convertir serie temporal a tsibble
  model(             #convertir a modelo de descomposicion clasica
    classical_decomposition(value,type = "additive")
  )%>%
  components()%>%   #pedimos que extraiga los componentes
  autoplot() +      #pedimos que grafique
  labs(title = "Descomposicion Clasica Aditiva, IVAE")+
  xlab("Años/Meses")

Modelo Multiplicativo

2.1. Componente Tendencia ciclo [Tt=TCt]

Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

2.2. Calculos de Factores Estacionales [St]

SI<-Yt/Tt                  #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes

#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St) 

#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional") 

2.3. Calculo del componente Irregular [It]

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

2.4. Descomposicion multiplicativa (usando libreria stats)

descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

2.5. Descomposicion multiplicativa (usando libreria feasts)

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(classical_decomposition(value, type = "multiplicative")) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE") + xlab("Años/Meses")

Descomposicion (usando la libreria TSstudio)

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "additive", showline = TRUE)

ts_seasonal(Yt,type = "box",title = "Análisis de Valores Estacionales")