Descomposicion de series temporales

Analisis de Series Temporales.

# se usara la serie del Indice de la Actividad Economica[IVAE], para el periodo 2009-2012[marzo].
library(readxl)
library(forecast)
library(readxl)
serie.ivae <- read_excel("C:/Users/USUARIO/Downloads/Rocío Azucena Argueta Velasco - IVAE_SLV_C.xlsx",col_types= c("skip", "numeric"),
                      skip=5)


serie.ivae.ts<- ts(data=serie.ivae, start = c(2009, 1),
                   frequency = 12)
serie.ivae.ts %>%
  autoplot(main= "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
           xlab="Años/Meses",
           ylab= "Indice")

Componente de Tendencia Tt

Se procese a estimar el componente de Tendencia-Ciclo a traves de medias moviles:

ma2_12<-ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE )
autoplot(serie.ivae.ts, main =" IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab="Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

Calculo de los Factores Estacionales[ Componente St]

library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts # serie original
Tt<- ma2_12 # Media movil centrada (2*12-MA) como componente de Tendencia Ciclo
SI<-Yt - Tt # Diferencia que contiene componentes Estacional e Irregular

St<-tapply( SI, cycle(SI), mean, na.rm =TRUE)# Promediando los resultados de cada mes
# Los fatores estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St<-
  rep(St, len=length(Yt)) %>% ts(start= c(2009, 1), frequency=12)
autoplot(St,
         main= "Factores Estacionales",
         xlab= "Años/Meses",
         ylab= "Factor Estacional")

Calculo del Componente Irregular It

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main= "Componente Irregular",
         xlab= "Años/Meses",
         ylab= "It")

Descomposicion Aditiva (Usando la libreria stats)

library(stats)
descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva, main = "Descomposicion Aditiva", xlab= "Años/Meses")

Descomposicion Aditiva usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "additive") ) %>%
      components()%>%
      autoplot() +
      labs(title = "Descomposicion Clasica Aditiva, IVAE")+ xlab("Años/Meses")

Componente Tendencia Ciclo [Tt = TCt]

Tt<-ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia  [Ciclo]", xlab= "Años/Meses", ylab= "Tt")

Calculo de Factores Estacionales (St)

SI<-Yt/Tt # Serie sin tendencia
St<-tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm=TRUE) # Promediando los resultados de cada mes
# Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St<-St*12/sum(St)
# Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St<-
  rep(St, len=length(Yt)) %>% ts(start=c(2009, 1), frequency = 12)
autoplot(St,
         main= "Factores Estacionales",
         xlab= "Años/Meses",
         ylab= "Factor Estacional")

Calculo del Componente Irregular [It]

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main="Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposicion Multiplicativa (Usando la libreria stats)

descomposicion_multiplica<-decompose(serie.ivae.ts, type= "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplica, main="Descomposicion Multiplicativa", xlab="Años/Meses")

Descomposicion Multiplicativa Usando libreria feast

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "multiplicative")
                            ) %>%
      components() %>%
      autoplot() +
      labs(title = "Descomposicion Clasica Multiplicativa, IVAE")+xlab("Años/Meses")