Definición
La Moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores del conjunto de datos presenten la misma frecuencia.
Marzo/2021
Definición
La Moda es el valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
Puede haber más de una moda en el caso en que dos o más valores del conjunto de datos presenten la misma frecuencia.
Ejemplo 1: Si tenemos el siguiente conjunto de números \(\{1, 2, 2, 3, 4, 7, 9\}\), la moda es:
\[moda = 2 \hspace{0.5cm} \text{(valor que más se repite)}\]
Ejemplo 2: Considerando el conjunto de números \(\{5, 14, 1, 14, 8, 4, 4\}\), la moda es:
\[moda = \{14, 4\} \hspace{0.5cm} \text{(valores que más se repiten)}\]
Ejemplo 3: Para el conjunto de números \(\{2, 4, 7, 1, 8, 5, 10\}\), la moda es: \[moda = \{2, 4, 7, 1, 8, 5, 10\}\]
En algunos casos, cuando todos los valores del conjunto de datos presentan la misma frecuencia se dice que no hay moda .
1) En la mayoría de los casos es poco afectada por la presencia de valores extremos (valores muy grandes/pequeños).
Ejemplo
Calculemos la Mediana para el mismo conjunto de salarios del ejemplo en la diapositiva 3 del tema Media Aritmética.
Si tenemos \(500\) personas con un salario diario de \(112\) USD y otras \(500\) que perciben \(120\) USD. La moda sería \(moda = \{ 112, 120\}\)
Si agregamos a Bill Gates al conjunto de datos salariales, la moda continuaría siendo la misma \(moda = \{ 112, 120\}\)
Con la aparición de valores extremos la moda generalmente no cambia ¡pero podría cambiar!
2) Al depender sólo de las frecuencias, puede calcularse para variables cualitativas.
Ejemplo
En una encuesta sobre su color favorito en una familia, los resultados fueron los siguientes \[\{azul, rosa, verde, verde, azul, verde\} \]
La moda para este conjunto de datos es \[moda = \text{verde} \hspace{0.5cm} \text{(valor que más se repite)}\]
Es fácil observar que esta propiedad no la tiene ni la media aritmética ni la mediana ¡punto a favor de la moda!
3) No siempre se sitúa hacia el centro de la distribución.
Ejemplo
Consideremos el siguiente conjunto de números \[\{ 20, 4, 15, 1, 16, 12, 11, 5, 20, 2, 1, 20, 3\}\]
Calculando la media aritmética, la mediana y la moda tenemos:
\[\bar{x} = 12; \hspace{0.5cm} \tilde{x} = 13; \hspace{0.5cm} moda = 20\]
Aunque las tres (media, mediana y moda) son medidas de tendencia central, el valor de la moda es el único que no se se sitúa hacia el centro de la distribución de números. ¡Hay que tener eso en cuenta!