Descomposición de Series Temporales al IVAE (Modelo Aditivo y Multiplicativo clásicos)

1. Descomposición de Series Temporales Enfoque Tradicional

Carga de la Serie orginal

library(readxl)
library(forecast)
serie.ivae <- 
  read_excel("C:/Users/kathi/Downloads/Kathia Yanira Calderón Hernandez - IVAE_SLV_C.xlsx",
             col_types = c("skip","numeric"),
             skip = 5)
serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
                    start = c(2009,1),
                    frequency = 12)
serie.ivae.ts %>%
  autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")

1.1 Modelo Aditivo (Forma manual)

El modelo Aditivo: La serie temporal es el resultado de la suma de los componentes teóricos.

        Yt=Tt+Ct+St+It
        

1.1.1 Componente de Tendencia Tt[Componente TCt]

ma2_12<-ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

1.1.2 Cálculo de los Factores Estacionales [Componente St]

library(magrittr)
Yt<-serie.ivae.ts
Tt<-ma2_12
SI<-Yt-Tt
St<-tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE)
St<-St-sum(St)/12
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12) 
 autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional") 

1.1.3 Cálculo del Componente Irregular It.

        It = Yt - Tt - St
        

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

1.1.4 Descomposición Aditiva usando la libreria stats)

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")

1.1.5 Descomposición Aditiva usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "additive")
    ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IVAE")+xlab("Años/Meses")

1.2 Modelo Multiplicativo

Modelo Multiplicativo: La serie temporal es el resultado de la amplificación/atenuación de la tendencia a causa del resto de los componentes.

     Yt =  Tt*Ct*St*It 

Un modelo multiplicativo se pued expresar como un modelo aditivo, a traves de una transformación logaritmica (las letras minusculas indican el logaritmo natural de la variable/componente):

     Yt = tt+ct+st+it
     

1.2.1 Componente Tendencial Ciclo [Tt = TCt]

Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt, main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses", ylab = "Tt")

1.2.2 Cálculo de Factores Estacionales [St]

SI<-Yt/Tt
St<- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE)
St<- St*12/sum(St)
St<-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009,1),frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

1.2.3 Cálculo del Componente Irregular [It]

     It = Yt/Tt⋅St
     

It<- Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

1.2.4 Descomposición Multiplicativa usando libreria stats:

descomposicion_multiplicativa<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicativa,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

1.2.5 Descomposición Multiplicativa usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(classical_decomposition(value, type = "multiplicative")) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE") + xlab("Años/Meses")

1.3 Descomposición usando la libreria TSstudio

library(TSstudio)
ts_decompose(Yt, type = "additive", showline = TRUE)

ts_seasonal(Yt,type = "box",title = "Análisis de Valores Estacionales")