Descomposición de Series Temporales
Modelo Aditivo y Multiplicativo Clásicos
Indicación: Aplique los modelos de Descomposición aditivo y multiplicativo clásicos a la serie del IVAE 2009-2021[marzo], que se encuentra en el archivo adjunto.
Carga de datos.
library(readxl)
serie.ivae <- read_excel("C:/Users/diana/Documents/Rstudio/IVAE_SLV_C.xlsx",
col_types = c("skip", "numeric"),
skip = 5 )Descomposición de Series Temporales (Enfoque Tradicional)
library(forecast)
serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
start = c(2009, 1),
frequency = 12)
serie.ivae.ts %>%
autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Indice")
1. Modelo Aditivo Clásico.
Modelo Aditivo: La serie temporal es el resultado de la suma de los componentes teóricos.
1.1. Componente de Tendencia Tt, componente Tendencia-Ciclo TCt.
Estimación del componente Tendencia-Ciclo mediante medias móviles 2_12.
ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Indice")+
autolayer(ma2_12,series = "Tt")
1.2. Cálculo de los Factores Estacionales (St).
library(magrittr)
library(fable)
library(forecast)
Yt <- serie.ivae.ts #Serie original
Tt <- ma2_12 #Media móvil centrada (2x12-MA) como componente de Tendencia Ciclo
SI <- Yt - Tt #Diferencia que contiene componentes Estacional e Irregular
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St <- St - sum(St) / 12
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <- rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12)
autoplot(St,
main = "Factores Estacionales",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Factor Estacional") 
1.3. Cálculo del Componente Irregular (It).
It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
main = "Componente Irregular",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "It")
1.4. Descomposición Aditiva (libreria stats).
descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")
1.5. Descomposición Aditiva (libreria feasts).
library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
model(
classical_decomposition(value, type = "additive")
) %>%
components() %>%
autoplot() +
labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IVAE")+xlab("Años/Meses")
2. Modelo Multiplicativo Clásico.
Modelo Multiplicativo: La serie temporal es el resultado de la amplificación/atenuación de la tendencia a causa del resto de los componentes. Puede expresarse como un un modelo aditivo, a través de una transformación logaritmica.
2.1. Componente Tendencia Ciclo (Tt=TCt).
library(forecast)
Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")
2.2 Cálculo de Factores Estacionales (St).
library(forecast)
SI<-Yt/Tt #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St)
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12)
autoplot(St,
main = "Factores Estacionales",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "Factor Estacional") 
2.3. Cálculo del Componente Irregular (It).
library(forecast)
It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
main = "Componente Irregular",
xlab = "Años/Meses",
ylab = "It")
2.4 Descomposición Multiplicativa (libreria stats).
library(forecast)
descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")
2.5 Descomposición Multiplicativa (libreria feasts).
library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
model(
classical_decomposition(value, type = "multiplicative")
) %>%
components() %>%
autoplot() +
labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE")+xlab("Años/Meses")