Descomposición de series temporales (enfoque tradicional)

library(readxl)
library(forecast)
serie.ivae<-read_excel("C:/Users/VAIO PC/Downloads/IVAE_SLV_C.xlsx",col_types = c("skip","numeric"),skip = 5) 

serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
                    start = c(2009, 1),
                    frequency = 12)
serie.ivae.ts %>% 
  autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
                           xlab = "Años/Meses",
                           ylab = "Indice")

Modelo Aditivo

Componente de tendencia \(Tt\) [Componente \(TCt\)]

library(forecast)
ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

Calculo de factores estacionales [Componente \(St\)]

library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts 
Tt <- ma2_12 
SI <- Yt - Tt

St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) 
St <- St - sum(St) / 12 

St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

Cálculo del componente irregular \(It\)

library(forecast)
It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposición Aditiva (usando la libreria stats)

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")

Descomposición Aditiva usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "additive")
  ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IVAE")+xlab("Años/Meses")

Modelo multiplicativo

Componente de tendencia ciclo [\(Tt = TCt\)]

Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

Cálculo de factores estacionales [\(St\)]

library(forecast)
SI<-Yt/Tt #Serie sin tendencia.
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) #Promediando los resultados de cada mes
#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St) 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

Cálculo del componente irregular [\(It\)]

\[It = \frac{Yt}{Tt \cdot St} \]

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposición multiplicativa (usando libreria stats)

descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

Descomposición Multiplicativa usando libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "multiplicative")
  ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE")+xlab("Años/Meses")