1.0.1 Unidad experimental vs Población

1. Unidades experimentales: Objetos que hacen parte del estudio.

2. Población: Información obtenida de las unidades experimentales.

1.0.2 Muestra

3. Muestra: Subconjunto de unidades experimentales o de una población. La muestra debe ser: representativa y aleatoria.

1.0.3 Censo

4. Censo: Enumeración completa de las unidades experimentales.

1.0.4 Variable, Dato y Observación

5. Variable (estadística): es una característica que cambia o varía sobre el tiempo, y que es medida en diferentes unidades experimentales.

6. Dato: Es un valor que toma la variable estadística.

7. Observación: Es el vector cuyos elementos son los datos de cada una de las variables estadísticas.

1.0.5 Parámetro vs Estadístico

8. Parámetro: Medida obtenida a partir de una población.

9. Estadístico: Medida obtenida a partir de una muestra.

1.0.6 Descriptiva vs Inferencial

10. Estadística descriptiva: Parte de la estadística encargada de recoger, sistematizar, presentar y obtener medidas estadísticas.

11. Estadística inferencial: Parte de la estadística que se encarga de encontrar el valor aproximado de un parámetro, basado en una muestra (sin hacer un censo).

7.0.1 Interpretaciones

1. La media, varianza y desvaiación estándar no se interpretan.

2. Si el coeficiente es próximo al 0%, significa que existe poca variabilidad en los datos y es una muestra muy compacta. En cambio, si tienden a 100% es una muestra muy dispersa.

7.0.2 Coeficiente de asimetría muestral (o de sesgo)

Es el promedio de las desviaciones de los valores de la muestra respecto de la media muestral, elevadas al cubo, dividido por la desviación típica al cubo. En fórmula:

$$\mbox{Sesgo}= \frac{\sum(x_i - \overline{x})^3\cdot f_i}{s^3}$$

Aquí: $x_i$ es el $i$-ésimo dato, $f_i$ es su frecuencia, $\overline{x}$ es la media de la muestra y $s$ es la desviación estándar de la muestra.

El código para escribir la expresión anterior es:

$$\mbox{Sesgo}= \frac{\sum(x_i - \overline{x})^3\cdot f_i}{s^3}$$

Se dice que la distribución de los datos es:

1. Asimétrica positiva o a la derecha (o positivamente sesgada): Si $\mbox{Sesgo}>0$.

2. Asimétrica negativa o a la izquierda (o netativamente sesgada): Si $\mbox{Sesgo}<0$.

3. Simétrica: si $\mbox{Sesgo}=0$.

La imagen de abajo ilustra gráficamente lo explicado anteriormente.

7.0.3 coeficiente de apuntamiento muestral (o curtosis)

Es el promedio de las desviaciones de los valores de la muestra respecto de la media muestral, elevadas a la cuarta, dividido por la desviación típica a la cuarta y al resultado se le resta 3. En fórmula:

$$\mbox{Curtosis}= \frac{\sum(x_i - \overline{x})^4\cdot f_i}{s^4} - 3$$

Aquí: $x_i$ es el $i$-ésimo dato, $f_i$ es su frecuencia, $\overline{x}$ es la media de la muestra y $s$ es la desviación estándar de la muestra.

El código para escribir la expresión anterior es:

$$\mbox{Curtosis}= \frac{\sum(x_i - \overline{x})^4\cdot f_i}{s^4} - 3 $$

La distribución de los datos es:

1. Platicúrtica, si existe una baja concentración de los valores en torno a su media ($\mbox{Curtosis}<0$).

2. Mesocúrtica, si existe una concentración normal de los valores en torno a su media ($\mbox{Curtosis}=0$).

3. Leptocúrtica, si existe una gran concentración de los valores en torno a su media ($\mbox{Curtosis}>0$).

La imagen de abajo ilustra gráficamente lo explicado anteriormente.