1 Regresión Lineal

Ejercicio 1. Un gerente de ventas reunió los datos siguientes relacionados con las ventas anuales en miles de dólares y los años de experiencia de diez vendedores. Estimar la ecuación de regresión que relaciona las ventas anuales con la experiencia del vendedor. \[\begin{array} {|r|r|r|} Vendedor & Experiencia & Ventas \\ 1 & 1 & 80 \\ 2 & 3 & 97 \\ 3 & 4 & 92 \\ 4 & 4 & 102 \\ 5 & 6 & 103 \\ 6 & 8 & 111 \\ 7 & 10 & 119 \\ 8 & 10 & 123 \\ 9 & 11 & 117 \\ 10 & 13 & 136 \\ \end{array}\]

Solución

Identificar las variables dependiente e independiente

x = c(1,3,4,4,6,8,10,10,11,13)
y = c(80,97,92,102,103,111,119,123,117,136)

Para realizar una regresión lineal ingresar el siguiente codigo

res = lm(y~x)
res

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)            x  
##          80            4

Para calcular el coeficiente correlación lineal

cor(x,y)

## [1] 0.9645646

Para obtener un resumen más detallado

summary(res)

## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -7.00  -3.25  -1.00   3.75   6.00 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  80.0000     3.0753   26.01 5.12e-09 ***
## x             4.0000     0.3868   10.34 6.61e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4.61 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9304, Adjusted R-squared:  0.9217 
## F-statistic: 106.9 on 1 and 8 DF,  p-value: 6.609e-06

Para realizar un ANOVA

anova(res)

## Analysis of Variance Table
## 
## Response: y
##           Df Sum Sq Mean Sq F value    Pr(>F)    
## x          1   2272 2272.00  106.92 6.609e-06 ***
## Residuals  8    170   21.25                      
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Graficas

plot(x,y)
points(x,res$fitted.values, col = "blue")
lines(x,res$fitted.values, col = "red")