Estimación del modelo

library(foreign)
library(stargazer)
library(equatiomatic)
data_reg<- read.dta("https://stats.idre.ucla.edu/stat/data/crime.dta")
Modelo_est<-lm(crime~poverty+single,data=data_reg)
extract_eq(Modelo_est)

\[ \operatorname{crime} = \alpha + \beta_{1}(\operatorname{poverty}) + \beta_{2}(\operatorname{single}) + \epsilon \]

Prueba de White

library(lmtest)
pWhite<-bptest(Modelo_est,~I(poverty^2)+I(single^2)+single*poverty,data = data_reg)
print(pWhite)
## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  Modelo_est
## BP = 10.73, df = 5, p-value = 0.057

Realizando la prueba de heterocedasticidad de White con un \(P_{value}\geq 0.05\) podemos decir que existe evidencia de que la varianza de los residuos es homocedastica

Prueba de Breusch Godfrey

Segundo Orden

library(lmtest)
bgtest(Modelo_est,order = 2)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  Modelo_est
## LM test = 0.27165, df = 2, p-value = 0.873

con un \(P_{value}\leq 0.05\) podemos decir que No hay evidencia de autocorrelación de segundo orden, en los residuos del modelo

Primer Orden

library(lmtest)
bgtest(Modelo_est,order = 1)
## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  Modelo_est
## LM test = 0.27156, df = 1, p-value = 0.6023

con un \(P_{value}\leq 0.05\) podemos decir que No hay evidencia de autocorrelación de primer orden, en los residuos del modelo

Estimación Robusta

Sin Corregir

library(lmtest)
library(sandwich)

coeftest(Modelo_est)
## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value         Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   187.2052 -7.3085 0.00000000247861 ***
## poverty         6.7874     8.9885  0.7551           0.4539    
## single        166.3727    19.4229  8.5658 0.00000000003117 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Corregido

Omega<-vcovHC(Modelo_est,type = "HC1")
coeftest(Modelo_est,vcov. = Omega)
## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value      Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   284.9180 -4.8020 0.00001576624 ***
## poverty         6.7874    10.9273  0.6211        0.5374    
## single        166.3727    26.2343  6.3418 0.00000007519 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Aplicación de Stargazer

library(stargazer)
stargazer(Modelo_est, Modelo_est, type = "html", se=list(NULL,Omega),column.labels = c("noCorregida","Corregida"))
Dependent variable:
crime
noCorregida Corregida
(1) (2)
poverty 6.787 6.787
(8.989) (-747.835)
single 166.373*** 166.373
(19.423) (-6,510.567)
Constant -1,368.189*** -1,368.189
(187.205) (81,178.290)
Observations 51 51
R2 0.707 0.707
Adjusted R2 0.695 0.695
Residual Std. Error (df = 48) 243.610 243.610
F Statistic (df = 2; 48) 57.964*** 57.964***
Note: p<0.1; p<0.05; p<0.01