Descomposición de Series Temporales

library(readxl)
library(forecast)
serie.ivae <-read_excel("C:/Users/Laptopuser/Desktop/Econometria/Tareas C3/Linda Stephanie Cruz Ruiz - IVAE_SLV_C.xlsx", col_types = c("skip", "numeric"),
             skip = 5)

serie.ivae.ts <- ts(data = serie.ivae,
                    start = c(2009, 1),
                    frequency = 12)

serie.ivae.ts %>% 
  autoplot(main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
                           xlab = "Años/Meses",
                           ylab = "Indice")

Modelo Aditivo.

#Componente tendencial TCt

ma2_12 <- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(serie.ivae.ts,main = "IVAE, El Salvador 2009-2021[marzo]",
           xlab = "Años/Meses",
           ylab = "Indice")+
  autolayer(ma2_12,series = "Tt")

#Calcular factores Estacionales St

library(magrittr)
Yt <- serie.ivae.ts
Tt <- ma2_12 
SI <- Yt - Tt 

St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) 

#Los factores estacionales deben sumar "0" en el modelo aditivo
St <- St - sum(St) / 12 
#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

#Calcular componente irregular It

It<-Yt-Tt-St
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposición Aditiva con libreria stats

descomposicion_aditiva<-decompose(serie.ivae.ts,type = "additive")
autoplot(descomposicion_aditiva,main="Descomposición Aditiva",xlab="Años/Meses")

Descomposición Aditiva con libreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model( classical_decomposition(value, type = "additive") ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Aditiva, IVAE")+xlab("Años/Meses")

Modelo Multiplicativo

#Componente Tendencia ciclo TCt

library(forecast)
Tt<- ma(serie.ivae.ts, 12, centre = TRUE)
autoplot(Tt,main = "Componente Tendencia [Ciclo]", xlab = "Años/Meses",ylab = "Tt")

#Calcular factores estacionales St

SI<-Yt/Tt 
St <- tapply(SI, cycle(SI), mean, na.rm = TRUE) 

#Los factores estacionales deben promediar "1" en el modelo multiplicativo
St <- St*12/sum(St) 

#Generar la serie de factores para cada valor de la serie original
St <-
  rep(St, len = length(Yt)) %>% ts(start = c(2009, 1), frequency = 12) 
autoplot(St,
         main = "Factores Estacionales",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "Factor Estacional")

#Calcular componente Irregular

It<-Yt/(Tt*St)
autoplot(It,
         main = "Componente Irregular",
         xlab = "Años/Meses",
         ylab = "It")

Descomposición Multiplicativa con libreria stats

descomposicion_multiplicatica<-decompose(serie.ivae.ts,type = "multiplicative")
autoplot(descomposicion_multiplicatica,main="Descomposición Multiplicativa",xlab="Años/Meses")

Descomposición Multiplicativa conlibreria feasts

library(tsibble)
library(feasts)
library(ggplot2)
Yt %>% as_tsibble() %>%
  model(
    classical_decomposition(value, type = "multiplicative")
  ) %>%
  components() %>%
  autoplot() +
  labs(title = "Descomposición Clásica Multiplicativa, IVAE")+xlab("Años/Meses")