Ejercicio estimadores Hac

library(foreign)
datos_regresion <- read.dta("https://stats.idre.ucla.edu/stat/data/crime.dta")
modelo_estimado_1<-lm(crime~poverty+single,data=datos_regresion)
print(modelo_estimado_1)

## 
## Call:
## lm(formula = crime ~ poverty + single, data = datos_regresion)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)      poverty       single  
##   -1368.189        6.787      166.373

Pruebas de Heterocedasticidad y Autocorrelación.

Prueba de Breusch Pagan (White):

library(lmtest)
white_test<-bptest(modelo_estimado_1,~I(poverty^2)+I(single^2)+poverty*single,data = datos_regresion)
print(white_test)

## 
##  studentized Breusch-Pagan test
## 
## data:  modelo_estimado_1
## BP = 10.73, df = 5, p-value = 0.057

Hay evidencia de heterocedasticidad ya que P_value < 0.05

Prueba de Breusch Godfrey (Prueba del Multiplicador)

Verificando autocorrelación de 1° orden

library(lmtest)
prueba_LM<-bgtest(modelo_estimado_1,order = 1)
print(prueba_LM)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 1
## 
## data:  modelo_estimado_1
## LM test = 0.27156, df = 1, p-value = 0.6023

No hay evidencia de autocorrelación de 1° orden ya que P_value < 0.05

Verificando autocorrelación de 2° orden

library(lmtest)
prueba_LM<-bgtest(modelo_estimado_1,order = 2)
print(prueba_LM)

## 
##  Breusch-Godfrey test for serial correlation of order up to 2
## 
## data:  modelo_estimado_1
## LM test = 0.27165, df = 2, p-value = 0.873

No hay evidencia de autocorrelación de 2° orden ya que P_value < 0.05

Estimación Robusta

Sin corregir

library(lmtest)
library(sandwich)
library(stargazer)

modelo_sin_corregir<-coeftest(modelo_estimado_1)
coeftest(modelo_estimado_1)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   187.2052 -7.3085 2.479e-09 ***
## poverty         6.7874     8.9885  0.7551    0.4539    
## single        166.3727    19.4229  8.5658 3.117e-11 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

stargazer(modelo_sin_corregir, title= "Modelo sin corregir", type = "html", digits = 6)

Modelo sin corregir

	Dependent variable:
poverty	6.787359
	(8.988529)
single	166.372700***
	(19.422910)
Constant	-1,368.189000***
	(187.205200)
Note:	p<0.1; p<0.05; p<0.01

Corregido

library(stargazer)

estimacion_omega<-vcovHC(modelo_estimado_1,type = "HC1")
coeftest(modelo_estimado_1,vcov. = estimacion_omega)

## 
## t test of coefficients:
## 
##               Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
## (Intercept) -1368.1887   284.9180 -4.8020 1.577e-05 ***
## poverty         6.7874    10.9273  0.6211    0.5374    
## single        166.3727    26.2343  6.3418 7.519e-08 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

stargazer(estimacion_omega, title= "Modelo corregido", type = "html", digits = 6)

Modelo corregido

	(Intercept)	poverty	single
(Intercept)	81,178.290000	-747.835400	-6,510.567000
poverty	-747.835400	119.405400	-73.603100
single	-6,510.567000	-73.603100	688.236700