Um<-function(pronosticado,observado){
  library(DescTools)
  ((mean(pronosticado)-mean(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado) 
 }
Us<-function(pronosticado,observado){
  library(DescTools)
  ((sd(pronosticado)-sd(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado)
}
Uc<-function(pronosticado,observado){
  library(DescTools)
  (2*(1-cor(pronosticado,observado))*sd(pronosticado)*sd(observado))/MSE(pronosticado,observado)}
THEIL_U<-function(pronosticado,observado){
   library(DescTools)
  RMSE(pronosticado,observado)/(sqrt(mean(pronosticado^2))+sqrt(mean(observado^2)))
}

Simulación

options(scipen = 999999)
library(dplyr)
## Warning: package 'dplyr' was built under R version 4.0.5
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
library(caret)
## Warning: package 'caret' was built under R version 4.0.5
## Loading required package: lattice
## Loading required package: ggplot2
## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 4.0.5
library(DescTools)
## Warning: package 'DescTools' was built under R version 4.0.5
## 
## Attaching package: 'DescTools'
## The following objects are masked from 'package:caret':
## 
##     MAE, RMSE
library(stargazer)
## 
## Please cite as:
##  Hlavac, Marek (2018). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.
##  R package version 5.2.2. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer
library(mlbench)
## Warning: package 'mlbench' was built under R version 4.0.5
set.seed(50)
numero_de_muestras<-1000
data(BostonHousing)   #Para llamar datos de una biblioteca (como mlblench), usamos "data()"
housing <- BostonHousing  #Para usar la base de datos le asignamos a la variable "housing"
stargazer(housing,title = "datos BostonHousing",type = "html") # Obtenemos un data frame con la informacion de la base Bostonhousing
datos BostonHousing
Statistic N Mean St. Dev. Min Pctl(25) Pctl(75) Max
crim 506 3.614 8.602 0.006 0.082 3.677 88.976
zn 506 11.364 23.322 0 0 12.5 100
indus 506 11.137 6.860 0.460 5.190 18.100 27.740
nox 506 0.555 0.116 0.385 0.449 0.624 0.871
rm 506 6.285 0.703 3.561 5.886 6.624 8.780
age 506 68.575 28.149 2.900 45.025 94.075 100.000
dis 506 3.795 2.106 1.130 2.100 5.188 12.126
rad 506 9.549 8.707 1 4 24 24
tax 506 408.237 168.537 187 279 666 711
ptratio 506 18.456 2.165 12.600 17.400 20.200 22.000
b 506 356.674 91.295 0.320 375.378 396.225 396.900
lstat 506 12.653 7.141 1.730 6.950 16.955 37.970
medv 506 22.533 9.197 5 17.0 25 50
muestras<- BostonHousing$medv %>%
   createDataPartition(p = 0.8,
                      times = numero_de_muestras,
                      list = TRUE)
Modelos_Entrenamiento<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
Pronostico_Prueba<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance_data_entrenamiento<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance<-vector(mode = "list",
                              length = numero_de_muestras)
for(j in 1:numero_de_muestras){
Datos_Entrenamiento<- BostonHousing[muestras[[j]], ]
Datos_Prueba<- BostonHousing[-muestras[[j]], ]
Modelos_Entrenamiento[[j]]<-lm(formula = medv~.,data=Datos_Entrenamiento)
Pronostico_Prueba[[j]]<-Modelos_Entrenamiento[[j]] %>% predict(Datos_Prueba)
Resultados_Performance_data_entrenamiento[[j]]<-data.frame( 
            R2 = R2(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                    Datos_Entrenamiento$medv),
            RMSE = RMSE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                        Datos_Entrenamiento$medv),
            MAE = MAE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                      Datos_Entrenamiento$medv),
            MAPE= MAPE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                       Datos_Entrenamiento$medv)*100,
            THEIL=TheilU(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                         Datos_Entrenamiento$medv,type = 1),
            Um=Um(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                         Datos_Entrenamiento$medv),
            Us=Us(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                         Datos_Entrenamiento$medv),
            Uc=Uc(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
                         Datos_Entrenamiento$medv)
            )
Resultados_Performance[[j]]<-data.frame( 
            R2 = R2(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
            RMSE = RMSE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
            MAE = MAE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
            MAPE= MAPE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv)*100,
            THEIL=TheilU(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv,
                         type = 1), # También se puede usar la función que creamos: THEIL_U
            Um=Um(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
            Us=Us(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
            Uc=Uc(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv)
            )
}
#Resultados
bind_rows(Resultados_Performance_data_entrenamiento) %>% 
  stargazer(title = "Medidas de Performance Datos del Modelo",
            type = "html",
            digits = 3)
Medidas de Performance Datos del Modelo
Statistic N Mean St. Dev. Min Pctl(25) Pctl(75) Max
R2 1,000 0.743 0.013 0.713 0.734 0.751 0.794
RMSE 1,000 4.653 0.141 4.177 4.565 4.759 4.948
MAE 1,000 3.265 0.095 2.905 3.204 3.332 3.512
MAPE 1,000 16.387 0.464 14.813 16.085 16.718 17.691
THEIL 1,000 0.096 0.003 0.087 0.095 0.099 0.102
Um 1,000 0.000 0.000 0 0 0 0
Us 1,000 0.074 0.004 0.058 0.072 0.077 0.085
Uc 1,000 0.928 0.004 0.918 0.925 0.931 0.945

Resultados