options(scipen = 999999)
library(lmtest)
library(stargazer)
library(equatiomatic)
library(mlbench)
data(BostonHousing)
modelo_boston<-lm(formula = medv~.,data=BostonHousing)
extract_eq(modelo_boston,wrap = TRUE) \[ \begin{aligned} \operatorname{medv} &= \alpha + \beta_{1}(\operatorname{crim}) + \beta_{2}(\operatorname{zn}) + \beta_{3}(\operatorname{indus})\ + \\ &\quad \beta_{4}(\operatorname{chas}_{\operatorname{1}}) + \beta_{5}(\operatorname{nox}) + \beta_{6}(\operatorname{rm}) + \beta_{7}(\operatorname{age})\ + \\ &\quad \beta_{8}(\operatorname{dis}) + \beta_{9}(\operatorname{rad}) + \beta_{10}(\operatorname{tax}) + \beta_{11}(\operatorname{ptratio})\ + \\ &\quad \beta_{12}(\operatorname{b}) + \beta_{13}(\operatorname{lstat}) + \epsilon \end{aligned} \]
coeftest(modelo_boston)##
## t test of coefficients:
##
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 36.45948839 5.10345881 7.1441 0.0000000000032834 ***
## crim -0.10801136 0.03286499 -3.2865 0.0010868 **
## zn 0.04642046 0.01372746 3.3816 0.0007781 ***
## indus 0.02055863 0.06149569 0.3343 0.7382881
## chas1 2.68673382 0.86157976 3.1184 0.0019250 **
## nox -17.76661123 3.81974371 -4.6513 0.0000042456438076 ***
## rm 3.80986521 0.41792525 9.1161 < 0.00000000000000022 ***
## age 0.00069222 0.01320978 0.0524 0.9582293
## dis -1.47556685 0.19945473 -7.3980 0.0000000000006013 ***
## rad 0.30604948 0.06634644 4.6129 0.0000050705290227 ***
## tax -0.01233459 0.00376054 -3.2800 0.0011116 **
## ptratio -0.95274723 0.13082676 -7.2825 0.0000000000013088 ***
## b 0.00931168 0.00268596 3.4668 0.0005729 ***
## lstat -0.52475838 0.05071528 -10.3471 < 0.00000000000000022 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1library(stargazer)
X_m<-data.frame(crim=0.05,zn=15,indus=2,chas="0",nox=0.004,
rm=5,age=85,dis=5.56,rad=2,tax=300,ptratio=17,b=0.00005,lstat=5)
confidense<-c(0.95,0.99)
predict(object = modelo_boston,
newdata = X_m,
interval = "prediction",
level = confidense,
se.fit =TRUE)->predicciones
rownames(predicciones$fit)<-as.character(confidense*100)
colnames(predicciones$fit)<-c("Ym","Li","Ls")
stargazer(predicciones$fit,
title = "Pronósticos e intervalos de confianza",
type = "text") ##
## Pronósticos e intervalos de confianza
## =======================
## Ym Li Ls
## -----------------------
## 95 26.116 15.558 36.673
## 99 26.116 12.221 40.010
## -----------------------library(forecast)
library(kableExtra)
#Data para la predicción X'm
X_m<-data.frame(crim=0.05,zn=15,indus=2,chas="0",nox=0.004,
rm=5,age=85,dis=5.56,rad=2,tax=300,ptratio=17,b=0.00005,lstat=5)
#Nivel de confianza para el intervalo de confianza
confidense<-c(0.95,0.99)
#Realizando el pronóstico con forecast
pronosticos<-forecast(object = modelo_boston,
level = confidense,
newdata = X_m,ts = FALSE)
kable(pronosticos,
caption = "Pronóstico e intervalos de confianza:",
digits = 2,format = "html") | Point Forecast | Lo 95 | Hi 95 | Lo 99 | Hi 99 |
|---|---|---|---|---|
| 26.12 | 15.56 | 36.67 | 12.22 | 40.01 |
Um<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
((mean(pronosticado)-mean(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado)
}
#Variance Proportion
Us<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
((sd(pronosticado)-sd(observado))^2)/MSE(pronosticado,observado)
}
Uc<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
(2*(1-cor(pronosticado,observado))*sd(pronosticado)*sd(observado))/MSE(pronosticado,observado)}
THEIL_U<-function(pronosticado,observado){
library(DescTools)
RMSE(pronosticado,observado)/(sqrt(mean(pronosticado^2))+sqrt(mean(observado^2)))
}options(scipen = 999999)
library(dplyr)
library(caret)
library(DescTools)
library(stargazer)
set.seed(50)
numero_de_muestras<-1000
muestras<- BostonHousing$medv %>%
createDataPartition(p = 0.8,
times = numero_de_muestras,
list = TRUE)
Modelos_Entrenamiento<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
Pronostico_Prueba<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance_data_entrenamiento<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
Resultados_Performance<-vector(mode = "list",
length = numero_de_muestras)
for(j in 1:numero_de_muestras){
Datos_Entrenamiento<- BostonHousing[muestras[[j]], ]
Datos_Prueba<- BostonHousing[-muestras[[j]], ]
Modelos_Entrenamiento[[j]]<-lm(formula = medv~.,data=Datos_Entrenamiento)
Pronostico_Prueba[[j]]<-Modelos_Entrenamiento[[j]] %>% predict(Datos_Prueba)
Resultados_Performance_data_entrenamiento[[j]]<-data.frame(
R2 = R2(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv),
RMSE = RMSE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv),
MAE = MAE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv),
MAPE= MAPE(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv)*100,
THEIL=TheilU(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv,type = 1),
Um=Um(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv),
Us=Us(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv),
Uc=Uc(Modelos_Entrenamiento[[j]]$fitted.values,
Datos_Entrenamiento$medv)
)
Resultados_Performance[[j]]<-data.frame(
R2 = R2(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
RMSE = RMSE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
MAE = MAE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
MAPE= MAPE(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv)*100,
THEIL=TheilU(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv,
type = 1), # También se puede usar la función que creamos: THEIL_U
Um=Um(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
Us=Us(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv),
Uc=Uc(Pronostico_Prueba[[j]], Datos_Prueba$medv)
)
}bind_rows(Resultados_Performance_data_entrenamiento) %>%
stargazer(title = "Medidas de Performance Datos del Modelo",
type = "text",
digits = 3)##
## Medidas de Performance Datos del Modelo
## ===============================================================
## Statistic N Mean St. Dev. Min Pctl(25) Pctl(75) Max
## ---------------------------------------------------------------
## R2 1,000 0.743 0.013 0.713 0.734 0.751 0.794
## RMSE 1,000 4.653 0.141 4.177 4.565 4.759 4.948
## MAE 1,000 3.265 0.095 2.905 3.204 3.332 3.512
## MAPE 1,000 16.387 0.464 14.813 16.085 16.718 17.691
## THEIL 1,000 0.096 0.003 0.087 0.095 0.099 0.102
## Um 1,000 0.000 0.000 0 0 0 0
## Us 1,000 0.074 0.004 0.058 0.072 0.077 0.085
## Uc 1,000 0.928 0.004 0.918 0.925 0.931 0.945
## ---------------------------------------------------------------bind_rows(Resultados_Performance) %>%
stargazer(title = "Medidas de Performance Simulación",
type = "text",
digits = 3)##
## Medidas de Performance Simulación
## ================================================================
## Statistic N Mean St. Dev. Min Pctl(25) Pctl(75) Max
## ----------------------------------------------------------------
## R2 1,000 0.723 0.056 0.452 0.690 0.764 0.840
## RMSE 1,000 4.862 0.575 3.465 4.450 5.226 6.961
## MAE 1,000 3.411 0.281 2.633 3.216 3.598 4.492
## MAPE 1,000 17.197 1.618 12.875 16.066 18.262 23.137
## THEIL 1,000 0.101 0.012 0.073 0.092 0.108 0.148
## Um 1,000 0.011 0.016 0.000 0.001 0.015 0.205
## Us 1,000 0.081 0.066 0.00000 0.027 0.122 0.333
## Uc 1,000 0.918 0.066 0.667 0.875 0.971 1.010
## ----------------------------------------------------------------