canoni<-read.table("BD_CANONICA.csv",sep=";")
colnames(canoni) <-c("Humedad [%]","Temperatura promedio [C]","Precipitación [mm]","Producción de Agua [miles de m3]","Caudal Promedio [m3/s]")
head(canoni)
## Humedad [%] Temperatura promedio [C] Precipitación [mm]
## 1 73.08 23.5 136
## 2 68.50 24.5 134
## 3 68.30 26.5 144
## 4 74.20 24.0 146
## 5 74.80 28.0 161
## 6 73.30 24.0 146
## Producción de Agua [miles de m3] Caudal Promedio [m3/s]
## 1 12666.5 25.60
## 2 49344.9 57.03
## 3 17259.4 2.96
## 4 3335.1 1.93
## 5 31390.6 10.41
## 6 177522.5 7.86
auxi<-canoni[,c(4,5,1,2,3)]
head(auxi)
## Producción de Agua [miles de m3] Caudal Promedio [m3/s] Humedad [%]
## 1 12666.5 25.60 73.08
## 2 49344.9 57.03 68.50
## 3 17259.4 2.96 68.30
## 4 3335.1 1.93 74.20
## 5 31390.6 10.41 74.80
## 6 177522.5 7.86 73.30
## Temperatura promedio [C] Precipitación [mm]
## 1 23.5 136
## 2 24.5 134
## 3 26.5 144
## 4 24.0 146
## 5 28.0 161
## 6 24.0 146
canoni
## Humedad [%] Temperatura promedio [C] Precipitación [mm]
## 1 73.08 23.5 136
## 2 68.50 24.5 134
## 3 68.30 26.5 144
## 4 74.20 24.0 146
## 5 74.80 28.0 161
## 6 73.30 24.0 146
## 7 76.60 25.0 142
## 8 75.00 27.5 147
## 9 67.00 25.5 139
## 10 69.80 25.5 142
## 11 80.00 28.0 155
## 12 58.00 29.0 157
## 13 76.00 27.0 151
## 14 68.00 30.0 165
## Producción de Agua [miles de m3] Caudal Promedio [m3/s]
## 1 12666.5 25.60
## 2 49344.9 57.03
## 3 17259.4 2.96
## 4 3335.1 1.93
## 5 31390.6 10.41
## 6 177522.5 7.86
## 7 12592.4 1.92
## 8 12088.5 2.94
## 9 5520.0 2.94
## 10 8366.0 7.86
## 11 14627.8 2.94
## 12 15266.2 19.01
## 13 488.3 30.65
## 14 10655.4 12.59
auxi
## Producción de Agua [miles de m3] Caudal Promedio [m3/s] Humedad [%]
## 1 12666.5 25.60 73.08
## 2 49344.9 57.03 68.50
## 3 17259.4 2.96 68.30
## 4 3335.1 1.93 74.20
## 5 31390.6 10.41 74.80
## 6 177522.5 7.86 73.30
## 7 12592.4 1.92 76.60
## 8 12088.5 2.94 75.00
## 9 5520.0 2.94 67.00
## 10 8366.0 7.86 69.80
## 11 14627.8 2.94 80.00
## 12 15266.2 19.01 58.00
## 13 488.3 30.65 76.00
## 14 10655.4 12.59 68.00
## Temperatura promedio [C] Precipitación [mm]
## 1 23.5 136
## 2 24.5 134
## 3 26.5 144
## 4 24.0 146
## 5 28.0 161
## 6 24.0 146
## 7 25.0 142
## 8 27.5 147
## 9 25.5 139
## 10 25.5 142
## 11 28.0 155
## 12 29.0 157
## 13 27.0 151
## 14 30.0 165
Y<-canoni[,c(4,5)]
head(Y)
## Producción de Agua [miles de m3] Caudal Promedio [m3/s]
## 1 12666.5 25.60
## 2 49344.9 57.03
## 3 17259.4 2.96
## 4 3335.1 1.93
## 5 31390.6 10.41
## 6 177522.5 7.86
Vy<-cov(Y)
Vy
## Producción de Agua [miles de m3]
## Producción de Agua [miles de m3] 2.040915e+09
## Caudal Promedio [m3/s] 4.572762e+04
## Caudal Promedio [m3/s]
## Producción de Agua [miles de m3] 45727.6214
## Caudal Promedio [m3/s] 242.5342
X<-canoni[,c(1,2,3)]
head(X)
## Humedad [%] Temperatura promedio [C] Precipitación [mm]
## 1 73.08 23.5 136
## 2 68.50 24.5 134
## 3 68.30 26.5 144
## 4 74.20 24.0 146
## 5 74.80 28.0 161
## 6 73.30 24.0 146
Vx<-cov(X)
Vx
## Humedad [%] Temperatura promedio [C]
## Humedad [%] 30.106007 -2.588571
## Temperatura promedio [C] -2.588571 4.104396
## Precipitación [mm] -1.605385 16.076923
## Precipitación [mm]
## Humedad [%] -1.605385
## Temperatura promedio [C] 16.076923
## Precipitación [mm] 85.500000
cov(canoni)
## Humedad [%] Temperatura promedio [C]
## Humedad [%] 30.106007 -2.588571
## Temperatura promedio [C] -2.588571 4.104396
## Precipitación [mm] -1.605385 16.076923
## Producción de Agua [miles de m3] 12124.110066 -29635.520330
## Caudal Promedio [m3/s] -19.366204 -4.549286
## Precipitación [mm]
## Humedad [%] -1.605385
## Temperatura promedio [C] 16.076923
## Precipitación [mm] 85.500000
## Producción de Agua [miles de m3] -34235.507692
## Caudal Promedio [m3/s] -38.370769
## Producción de Agua [miles de m3]
## Humedad [%] 12124.11
## Temperatura promedio [C] -29635.52
## Precipitación [mm] -34235.51
## Producción de Agua [miles de m3] 2040914703.80
## Caudal Promedio [m3/s] 45727.62
## Caudal Promedio [m3/s]
## Humedad [%] -19.366204
## Temperatura promedio [C] -4.549286
## Precipitación [mm] -38.370769
## Producción de Agua [miles de m3] 45727.621418
## Caudal Promedio [m3/s] 242.534213
cov(auxi)
## Producción de Agua [miles de m3]
## Producción de Agua [miles de m3] 2040914703.80
## Caudal Promedio [m3/s] 45727.62
## Humedad [%] 12124.11
## Temperatura promedio [C] -29635.52
## Precipitación [mm] -34235.51
## Caudal Promedio [m3/s] Humedad [%]
## Producción de Agua [miles de m3] 45727.621418 12124.110066
## Caudal Promedio [m3/s] 242.534213 -19.366204
## Humedad [%] -19.366204 30.106007
## Temperatura promedio [C] -4.549286 -2.588571
## Precipitación [mm] -38.370769 -1.605385
## Temperatura promedio [C] Precipitación [mm]
## Producción de Agua [miles de m3] -29635.520330 -34235.507692
## Caudal Promedio [m3/s] -4.549286 -38.370769
## Humedad [%] -2.588571 -1.605385
## Temperatura promedio [C] 4.104396 16.076923
## Precipitación [mm] 16.076923 85.500000
YX<-matrix(c(12124.5, -19.3662, -29635.52, -4.5492, -34235.51, -38.3708),nrow = 2,ncol= 3)
YX
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 12124.5000 -29635.5200 -34235.5100
## [2,] -19.3662 -4.5492 -38.3708
XY<-matrix(c(12124.5,-29635.52,-34235.51,-19.3662,-4.5492,-38.3708),nrow = 3,ncol= 2)
XY
## [,1] [,2]
## [1,] 12124.50 -19.3662
## [2,] -29635.52 -4.5492
## [3,] -34235.51 -38.3708
M<-(solve(Vx))%*%XY%*%(solve(Vy))%*%YX
M
## [,1] [,2] [,3]
## Humedad [%] 0.03499418 0.03028865 0.10891375
## Temperatura promedio [C] -0.29297734 0.32815950 0.13148613
## Precipitación [mm] 0.08913028 -0.04824689 0.05251756
##Vectores propios de la matriz M
eigen(M)
## eigen() decomposition
## $values
## [1] 2.922741e-01 1.233972e-01 1.387779e-17
##
## $vectors
## [,1] [,2] [,3]
## [1,] 0.03793169 0.6350042 0.6049463
## [2,] 0.98227548 0.7031742 0.6954632
## [3,] -0.18356487 0.3198683 -0.3877770
#Maximizando
a<-matrix(c(0.03793169, 0.98227548, -0.18356487),nrow = 3,ncol= 1)
a
## [,1]
## [1,] 0.03793169
## [2,] 0.98227548
## [3,] -0.18356487
ccc<-t(a)%*%Vx%*%a
ccc
## [,1]
## [1,] 0.9162767
acoef<-a*(1/(0.9162767^(0.5)))
acoef
## [,1]
## [1,] 0.03962679
## [2,] 1.02617158
## [3,] -0.19176805