Para esta práctica revisaremos los factores asociados con la fecundidad en el mundo. Para ello utilizaremos datos compilados por el proyecto Gapminder (https://www.gapminder.org/).
Antes de empezar debemos cargar un par de paquetes de R.
“ggplot2” para realizar gráficos estadísticos
“stargazer” para presentación de resultados de regresión
Carga de paquetes
library(ggplot2)#avisar en caso de error
library(stargazer)Carga de datos
load("dataWorld_q.rda")Exploración de “dataWorld”
names(dataWorld_q)## [1] "country" "quinq" "tfr" "yearSchF" "contracep"
## [6] "age1mar" "sanitat" "water" "birthSkill" "childMort"
## [11] "deathRate" "extPov" "famWorkFem" "femWork" "incomePp"
## [16] "income10p" "gini" "lifExpFem" "lifExpTot" "maleWork"
## [21] "materMort" "vaccMeas" "schGenEq" "doctor" "teenFert"head(dataWorld_q, 20)## country quinq tfr yearSchF contracep age1mar sanitat water
## 1 Afghanistan 1950-1954 7.550 NaN NaN NaN NaN NaN
## 2 Albania 1950-1954 6.122 NaN NaN NaN NaN NaN
## 3 Algeria 1950-1954 7.448 NaN NaN 19.6 NaN NaN
## 4 Angola 1950-1954 7.152 NaN NaN NaN NaN NaN
## 5 Antigua and Barbuda 1950-1954 4.492 NaN NaN NaN NaN NaN
## 6 Argentina 1950-1954 3.156 NaN NaN NaN NaN NaN
## 7 Armenia 1950-1954 4.498 NaN NaN NaN NaN NaN
## 8 Australia 1950-1954 3.140 NaN NaN 22.6 NaN NaN
## 9 Austria 1950-1954 2.040 NaN NaN 25.3 NaN NaN
## 10 Azerbaijan 1950-1954 5.272 NaN NaN NaN NaN NaN
## 11 Bahamas 1950-1954 4.034 NaN NaN NaN NaN NaN
## 12 Bahrain 1950-1954 6.980 NaN NaN NaN NaN NaN
## 13 Bangladesh 1950-1954 6.334 NaN NaN 14.4 NaN NaN
## 14 Barbados 1950-1954 4.438 NaN NaN NaN NaN NaN
## 15 Belarus 1950-1954 2.594 NaN NaN NaN NaN NaN
## 16 Belgium 1950-1954 2.344 NaN NaN 23.3 NaN NaN
## 17 Belize 1950-1954 6.658 NaN NaN NaN NaN NaN
## 18 Benin 1950-1954 5.836 NaN NaN NaN NaN NaN
## 19 Bhutan 1950-1954 6.670 NaN NaN NaN NaN NaN
## 20 Bolivia 1950-1954 6.746 NaN NaN NaN NaN NaN
## birthSkill childMort deathRate extPov famWorkFem femWork incomePp income10p
## 1 NaN 413.40 37.140 NaN NaN NaN 1084 NaN
## 2 NaN 258.80 16.280 NaN NaN NaN 2034 NaN
## 3 NaN 257.60 23.200 NaN NaN NaN 4104 NaN
## 4 NaN 325.80 35.040 NaN NaN NaN 3298 NaN
## 5 NaN 135.80 10.760 NaN NaN NaN 3648 NaN
## 6 NaN 88.26 9.146 NaN NaN NaN 8152 NaN
## 7 NaN 133.40 11.880 NaN NaN NaN 1920 NaN
## 8 NaN 30.22 9.356 NaN NaN NaN 12260 NaN
## 9 NaN 59.52 12.280 NaN NaN NaN 7592 NaN
## 10 NaN 169.20 14.220 NaN NaN NaN 3772 NaN
## 11 NaN 52.62 10.528 NaN NaN NaN 11100 NaN
## 12 NaN 309.60 21.360 NaN NaN NaN 17440 NaN
## 13 NaN 329.60 25.140 NaN NaN NaN 1044 NaN
## 14 NaN 182.60 13.540 NaN NaN NaN 3356 NaN
## 15 NaN 113.02 13.100 NaN NaN NaN 2956 NaN
## 16 NaN 53.66 12.280 NaN NaN NaN 10840 NaN
## 17 NaN 167.20 13.960 NaN NaN NaN 1894 NaN
## 18 NaN 342.80 34.960 NaN NaN NaN 1240 NaN
## 19 NaN 379.60 31.400 NaN NaN NaN 868 NaN
## 20 NaN 316.80 27.780 NaN NaN NaN 3194 NaN
## gini lifExpFem lifExpTot maleWork materMort vaccMeas schGenEq doctor
## 1 NaN 29.22 33.10 NaN NaN NaN NaN NaN
## 2 NaN 55.88 55.34 NaN NaN NaN NaN NaN
## 3 NaN 43.36 47.66 NaN NaN NaN NaN NaN
## 4 NaN 32.72 37.56 NaN NaN NaN NaN NaN
## 5 NaN 60.56 59.04 NaN NaN NaN NaN NaN
## 6 NaN 64.92 61.50 NaN NaN NaN NaN NaN
## 7 NaN 65.76 59.22 NaN NaN NaN NaN NaN
## 8 NaN 72.16 69.58 NaN 87.84 NaN NaN NaN
## 9 NaN 68.94 66.26 NaN NaN NaN NaN NaN
## 10 NaN 61.32 55.02 NaN NaN NaN NaN NaN
## 11 NaN 61.22 59.04 NaN NaN NaN NaN NaN
## 12 NaN 46.64 43.32 NaN NaN NaN NaN NaN
## 13 NaN 40.76 40.74 NaN NaN NaN NaN NaN
## 14 NaN 59.02 59.96 NaN NaN NaN NaN NaN
## 15 NaN 62.84 64.66 NaN NaN NaN NaN NaN
## 16 NaN 70.20 67.60 NaN 105.64 NaN NaN NaN
## 17 NaN 57.08 56.32 NaN NaN NaN NaN NaN
## 18 NaN 33.68 36.66 NaN NaN NaN NaN NaN
## 19 NaN 32.60 37.08 NaN NaN NaN NaN NaN
## 20 NaN 41.32 43.50 NaN NaN NaN NaN NaN
## teenFert
## 1 NaN
## 2 NaN
## 3 NaN
## 4 NaN
## 5 NaN
## 6 62.400
## 7 NaN
## 8 38.580
## 9 33.575
## 10 NaN
## 11 NaN
## 12 NaN
## 13 NaN
## 14 NaN
## 15 NaN
## 16 NaN
## 17 NaN
## 18 NaN
## 19 NaN
## 20 99.500Ejercicio 1
En este ejercicio vamos calcular un modelo de regresión lineal simple para la esperanza de vida de las mujeres según la fecundidad para el quinquenio 1995-1999. Organice su respuesta considerando los siguientes puntos:
- ¿Cuál es la variable dependiente y cuál la independiente?
Variable dependiente: Expectativa de vida (“lifExpFem”)
Variable independiente: Tasa de fecundidad (“tfr”)
Exploración gráfica
- Presente el diagrama de dispesión correspondiente y responda preliminarmente si un modelo de regresión lineal podría ajustar bien los datos presentados.
ggplot(dataWorld_q[dataWorld_q$quinq=="1995-1999",], aes(x=tfr, y=lifExpFem)) +
geom_point() +
geom_smooth(method="lm", se = F) +
xlab("Número de hijos por mujer") +
ylab("Esperanza de vida en años") +
ggtitle("Mundo 1995-1999: Esperanza de vida al nacer de las mujeres según \ntasa global de fecundidad") 
Estimación de parámetros y bondad de ajuste
- Cálcule los coeficientes del modelo
reg_evida1 <- lm(lifExpFem ~ tfr,
data = dataWorld_q[dataWorld_q$quinq=="1995-1999",])
summary(reg_evida1)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ tfr, data = dataWorld_q[dataWorld_q$quinq ==
## "1995-1999", ])
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.4436 -2.8010 0.5704 3.3742 15.7574
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 86.3094 0.8347 103.40 <2e-16 ***
## tfr -5.1315 0.2098 -24.46 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.154 on 182 degrees of freedom
## (10 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7667, Adjusted R-squared: 0.7654
## F-statistic: 598.1 on 1 and 182 DF, p-value: < 2.2e-16Preguntas
¿Cuál es el valor de la pendiente?
¿Cuál es el valor de la constante?
¿Se trata de una relación directa o inversa?
¿En cuánto aumenta o disminuye la expectativa de vida por cada hijo en promedio adicional?
Evalúe el desempeño del modelo
- ¿Cuánta varianza de la variable dependiente es explicada por la variable independiente?
Evalúe si la variable independiente tiene un “efecto” estadísticamente significativa sobre la variable dependiente.
Considere H0: B1 = 0; H1: B1 ≠ 0.
reg_evida2 <- lm(lifExpFem ~ tfr,
data = dataWorld_q[dataWorld_q$quinq=="2015-2019",])
summary(reg_evida2)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ tfr, data = dataWorld_q[dataWorld_q$quinq ==
## "2015-2019", ])
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16.1850 -2.2070 0.2299 2.8533 10.9325
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 88.6175 0.7295 121.47 <2e-16 ***
## tfr -5.1858 0.2364 -21.93 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.251 on 182 degrees of freedom
## (10 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7255, Adjusted R-squared: 0.724
## F-statistic: 481 on 1 and 182 DF, p-value: < 2.2e-16Comparación de modelos de regresión simple
- ¿Qué cambios puede usted observar en la relación entre la fecundidad y la esperanza de vida en los veinte años transcurridos entre 1995-1999 y 2015-2019? [Utilice stargazer para organizar mejor sus resultados]
stargazer(reg_evida1 , reg_evida2 , type = "text",
omit.stat=c("ser", "f"),
dep.var.labels = "Expectativa de vida femenina",
dep.var.caption = "Variable dependiente:",
star.cutoffs = c(0.05, 0.01, 0.001))##
## ===========================================
## Variable dependiente:
## ------------------------------
## Expectativa de vida femenina
## (1) (2)
## -------------------------------------------
## tfr -5.132*** -5.186***
## (0.210) (0.236)
##
## Constant 86.309*** 88.617***
## (0.835) (0.730)
##
## -------------------------------------------
## Observations 184 184
## R2 0.767 0.725
## Adjusted R2 0.765 0.724
## ===========================================
## Note: *p<0.05; **p<0.01; ***p<0.001RPTA: El modelo del quinquenio 1995-1999 presenta mejor desempeño (R 2 ajustado = 76.5%).
Estimación puntual
Durante el quinquenio 1995-1999:
- ¿Cuál sería la esperanza de vida de las mujeres en un país con una tasa de fecundidad de 4 hijos por mujer?
new.data <- data.frame(tfr = 4)
predict(reg_evida1 , new.data, type = "response")## 1
## 65.78326- ¿Cuál sería en un país con 5 hijos por mujer?
new.data <- data.frame(tfr = 5)
predict(reg_evida1 , new.data, type = "response")## 1
## 60.65172Recordatorio de clase de teoría
Exploración gráfica (2015-2019)
ggplot(dataWorld_q[dataWorld_q$quinq=="2015-2019",], aes(x=tfr, y=lifExpFem)) +
geom_point() + geom_smooth(method="lm", se = F) + xlab("Número de hijos por mujer") +
ylab("Esperanza de vida en años") +
ggtitle("Mundo 2015-2019: Esperanza de vida al nacer de las mujeres según \ntasa global de fecundidad")Cálculo del modelo
reg_evida1 <- lm(lifExpFem ~ tfr,
data = dataWorld_q[dataWorld_q$quinq == "2015-2019", ])
summary(reg_evida1)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ tfr, data = dataWorld_q[dataWorld_q$quinq ==
## "2015-2019", ])
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16.1850 -2.2070 0.2299 2.8533 10.9325
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 88.6175 0.7295 121.47 <2e-16 ***
## tfr -5.1858 0.2364 -21.93 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 4.251 on 182 degrees of freedom
## (10 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7255, Adjusted R-squared: 0.724
## F-statistic: 481 on 1 and 182 DF, p-value: < 2.2e-16