Para este ejercicio utilizaremos la base de datos de indicadores sociodemográficos de todo el mundo, organizada por quinquenios. La fuente original de los datos es el proyecto Gapminder
https://www.gapminder.org/data/
Consideraremos las siguientes variables
Variable dependiente: Expectativa de vida femenina
Variables independientes:
Modelo 1: Tasa de fertilidad (tfr)
Modelo 2: Años de escolaridad de la mujer (yearSchF)
Contexto
Evolución de la tasa de fertilidad femenina (1800-2020)
Evolución de la expectativa de vida femenina (1800-2020)
Carga de datos
load("dataWorld_q.rda") names(dataWorld_q)## [1] "country" "quinq" "tfr" "yearSchF" "contracep"
## [6] "age1mar" "sanitat" "water" "birthSkill" "childMort"
## [11] "deathRate" "extPov" "famWorkFem" "femWork" "incomePp"
## [16] "income10p" "gini" "lifExpFem" "lifExpTot" "maleWork"
## [21] "materMort" "vaccMeas" "schGenEq" "doctor" "teenFert"Desarrollo
Primer paso: Selecciono mis casos
- Solicito una tabla para inspeccionar cómo ha sido codificada la data correspondiente al quinquenio:
table(dataWorld_q$quinq)##
## 1950-1954 1955-1959 1960-1964 1965-1969 1970-1974 1975-1979 1980-1984 1985-1989
## 194 194 194 194 194 194 194 194
## 1990-1994 1995-1999 2000-2004 2005-2009 2010-2014 2015-2019 2020+
## 194 194 194 194 194 194 0- Selecciono los casos que busco analizar. En este caso, se trata del quinquenio 1995-1999.
data2 <- subset(dataWorld_q, quinq == "1995-1999" )Segundo paso: análisis gráfico y cálculo de correlaciones
plot(data2$tfr, data2$lifExpFem, pch=19, col= "black")
¿Se observa un patrón que pueda ser modelado con un modelo de regresión lineal simple?
¿Cómo sería la dirección de la correlación en este caso?
¿Se trata de una correlación fuerte?
Tercer paso: calculo de correlación y análisis de regresión
cor.test(data2$lifExpFem, data2$tfr)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: data2$lifExpFem and data2$tfr
## t = -24.457, df = 182, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.9055724 -0.8369750
## sample estimates:
## cor
## -0.8756182¿Se trata de una correlación estadísticamente significativa? Justifique.
¿El intervalo de confianza del coeficiente de correlación contiene al 0?
¿Cómo es la intensidad de la correlación?
¿Cuánta varianza compartida existe entre las dos variables?
modelo1 <- lm(lifExpFem ~ tfr, data = data2)
summary(modelo1)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ tfr, data = data2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -15.4436 -2.8010 0.5704 3.3742 15.7574
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 86.3094 0.8347 103.40 <2e-16 ***
## tfr -5.1315 0.2098 -24.46 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5.154 on 182 degrees of freedom
## (10 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.7667, Adjusted R-squared: 0.7654
## F-statistic: 598.1 on 1 and 182 DF, p-value: < 2.2e-16¿La variable independiente presenta una relación estadísticamente significativa?
¿En cuánto se reduce/aumenta la expectativa de vida con cada hijo adicional en promedio?
¿Cuán bueno es el desempeño del modelo?
Ejercicio propuesto
Calcular modelo 2 con variable independiente años promedio de educación “yearSchF”
cor.test(data2$lifExpFem, data2$yearSchF)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: data2$lifExpFem and data2$yearSchF
## t = 17.957, df = 171, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.7495750 0.8545086
## sample estimates:
## cor
## 0.8083698¿Se trata de una correlación estadísticamente significativa? Justifique.
¿La correlación es más fuerte si se le compara con la variable del ejercicio 1?
En este caso, ¿cuánta varianza compartida existe entre las dos variables?
modelo2 <- lm(lifExpFem ~yearSchF, data = data2)
summary(modelo2)##
## Call:
## lm(formula = lifExpFem ~ yearSchF, data = data2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -18.0673 -4.1456 0.6799 4.5076 12.5367
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 50.0708 1.1085 45.17 <2e-16 ***
## yearSchF 2.4080 0.1341 17.96 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 6.336 on 171 degrees of freedom
## (21 observations deleted due to missingness)
## Multiple R-squared: 0.6535, Adjusted R-squared: 0.6514
## F-statistic: 322.5 on 1 and 171 DF, p-value: < 2.2e-16¿La variable independiente presenta una relación estadísticamente significativa?
¿En cuánto se reduce/aumenta la expectativa de vida con cada año adicional de educación?
¿El desempéño de este modelo 2 es mejor que el del modelo 1?
Estimación puntual
¿Cuál sería la esperanza de vida de las mujeres en un país con una tasa de fecundidad de 4 hijos por mujer?
¿Y cuál sería la expectativa de vida si la tasa de fecundidad fuera de 5 años?
new.data <- data.frame(tfr = 4)
predict(modelo1 , new.data, type = "response")## 1
## 65.78326¿Cuál sería la esperanza de vida de las mujeres en un país con un promedio de 10 años de educación?
¿Y cuál sería la esperanza de vida si el promedio fuera de 11 años de educación?
new.data <- data.frame(yearSchF = 10)
predict(modelo2 , new.data, type = "response")## 1
## 74.1505Otros gráficos preliminares
data <- read.csv("datatfr.csv")
names(data)[1]<-"Año"
data2020<-subset(data, data$Año <=2020)Data: Evolución de la tasa de fertildiad femenina (1800-2020)
data <- read.csv("datatfr.csv")
names(data)[1]<-"Año"
data2020<-subset(data, data$Año <=2020)Data: Evolución de la expectativa de vida femenina (1800-2020)
data1 <- read.csv("evf.csv")
names(data1)[1]<-"Año"
data1.2020<-subset(data1, Año <=2020 & Año >= 1950)