library(readxl) 
dat<- read_excel("Data/ANCOVA.xlsx", sheet = "Data_R")
dat<- data.frame(dat)
dat

set.seed(2021)

n<-nrow(dat)
n
muestra<-sample(n, n * 0.80) #muestra aleatoria de 80%
muestra

dat.train<-dat[muestra, ]
df.test<-dat[-muestra, ]

### modelo  LDM 

model1<-lm(LDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
model1
str(df.test)

summary(model1)
View(df.test)


### modelo SDM 

model2<-lm(SDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
model2


summary(model2)

### modelo RDM 
model3<-lm(RDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
model3

summary(model3)


### modelo TDM 

model4<-lm(TDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
model4

summary(model4)
### Validación de datos full model 
### LDM

model1<-lm(LDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
summary(model1)

LDM = df.test$LDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(model1, newdata = data.frame(LDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-LDM)/LDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-LDM)/LDM)*100)
RPEsd

### SDM

model2<-lm(SDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
summary(model2)

SDM = df.test$SDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(model2, newdata = data.frame(SDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-SDM)/SDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-SDM)/SDM)*100)
RPEsd

### RDM

model3<-lm(RDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
summary(model3)

RDM = df.test$RDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(model3, newdata = data.frame(RDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-RDM)/RDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-RDM)/RDM)*100)
RPEsd

### TDM

model4<-lm(TDM ~ D2 * Deformation, data = dat.train)
summary(model4)

TDM = df.test$TDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(model4, newdata = data.frame(TDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-TDM)/TDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-TDM)/TDM)*100)
RPEsd

### Validación de datos modelo reducido 

### LDM

mod1<-lm(LDM ~ D2, data = dat.train)
summary(mod1)

LDM = df.test$LDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(mod1, newdata = data.frame(LDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-LDM)/LDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-LDM)/LDM)*100)
RPEsd

### SDM

mod2<-lm(SDM ~ D2, data = dat.train)
summary(mod2)

SDM = df.test$SDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(mod2, newdata = data.frame(SDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-SDM)/SDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-SDM)/SDM)*100)
RPEsd

### RDM

mod3<-lm(RDM ~ D2, data = dat.train)
summary(mod3)

RDM = df.test$RDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(mod3, newdata = data.frame(RDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-RDM)/RDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-RDM)/RDM)*100)
RPEsd

### TDM

mod4<-lm(TDM ~ D2, data = dat.train)
summary(mod4)

TDM = df.test$TDM
D2 = df.test$D2
Deformation = df.test$Deformation

pv1 <-predict(mod4, newdata = data.frame(TDM, D2, Deformation), interval = "prediction")

RPEmedian<-mean(((pv1[ ,1]-TDM)/TDM)*100)
RPEmedian

RPEsd<-sd(((pv1[ ,1]-TDM)/TDM)*100)
RPEsd

2 ¿Cuáles variables demostraron efectos significativos del tratamiento? ¿Explicar por qué? ¿Plantear algunas conclusiones del experimento (no olvidar incluir toda la información estadística que válida sus conclusiones)?

En el modelo completo de anova se observo que la variable D2 influyó en el peso seco de las hojas (t(3, 76) = 14.951, p < 0.05), sin embargo no se observaron diferencias entre la deformación de la raíz en el peso seco de las hojas (t(3, 76) = -0.002, p > 0.05). El modelo SDM mostro interaccion entre el diametro del tallo y la raiz con deformacion (t(3, 76) = -2.332, p < 0.05), el diametro al cuadrado tambien influyo en la biomasa (t(3, 76) = 16.763, p < 0.05) Con respecto al modelo de RDM se observaron diferencias significativas con la varible D2 (t(3, 76) = 17.16, p < 0.05) pero no con la deformacion de la raiz (t(3, 76) = 0.712, p > 0.05) y no hubo interaccion entre el diametro del talla y la deformacion de la raiz (t(3, 76) = 1.053, p > 0.05) Se observaron diferencias estadisticamente significativas en el modelo con TDM con la variable D2 (t(3, 76) = 20.2, p < 0.05), mas no con la deformacion (t(3, 76) = 0.712, p > 0.05), tampoco hubo interaccion entre D2 y la deformacion (t(3, 76) = 0.044, p > 0.05)

  1. Elaborar algunas figuras que permita demostrar o aclarar los resultados obtenido en la Cuadro 1 y 2.

Fig 1. Modelos basados en los datos de entrenamiento para las variables LDM (A), SDM (B), RDM (C) Y TDM (D)

library(ggplot2)

p <- ggplot(dat.train, (aes(x=D2, y=LDM, color=Deformation, shape=Deformation)))  + ylab("Peso seco foliar (g)") + xlab("Diametro (cm)") + theme_classic()

p + geom_point() + geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE)

p <- ggplot(dat.train, (aes(x=D2, y=SDM, color=Deformation, shape=Deformation)))  + ylab("Peso seco del vastago (g)") + xlab("Diametro (cm)") + theme_classic()

p + geom_point() + geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE)


p <- ggplot(dat.train, (aes(x=D2, y=RDM, color=Deformation, shape=Deformation)))  + ylab("Peso seco de la raiz (g)") + xlab("Diametro (cm)") + theme_classic()

p + geom_point() + geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE)

p <- ggplot(dat.train, (aes(x=D2, y=TDM, color=Deformation, shape=Deformation)))  + ylab("Peso seco total (g)") + xlab("Diametro (cm)") + theme_classic()

p + geom_point() + geom_smooth(method=lm, se=FALSE, fullrange=TRUE)