Parcial final
Sabrina Mur
6/10/2021
Parcial 3
1)
a.
## c_agua molusco cons_o
## 1 100 A 7.16
## 2 100 A 8.26
## 3 100 A 6.78
## 4 100 A 14.00
## 5 100 A 13.60
## 6 100 A 11.10
## 7 100 A 8.93
## 8 100 A 9.66
## 9 100 B 6.14
## 10 100 B 6.14
## 11 100 B 3.68
## 12 100 B 10.00
## 13 100 B 10.40
## 14 100 B 11.60
## 15 100 B 5.49
## 16 100 B 5.80
## 17 75 A 5.20
## 18 75 A 13.20
## 19 75 A 5.20
## 20 75 A 8.39
## 21 75 A 7.18
## 22 75 A 10.40
## 23 75 A 6.37
## 24 75 A 7.18
## 25 75 B 4.47
## 26 75 B 4.95
## 27 75 B 9.96
## 28 75 B 6.49
## 29 75 B 5.75
## 30 75 B 5.44
## 31 75 B 1.80
## 32 75 B 9.90
## 33 50 A 11.11
## 34 50 A 10.50
## 35 50 A 9.74
## 36 50 A 14.60
## 37 50 A 18.80
## 38 50 A 11.11
## 39 50 A 9.74
## 40 50 A 11.80
## 41 50 B 9.63
## 42 50 B 14.50
## 43 50 B 6.38
## 44 50 B 10.20
## 45 50 B 13.40
## 46 50 B 17.70
## 47 50 B 14.50
## 48 50 B 12.30Se observan 3 variables, concentración de agua, molusco y concentración de oxígeno, permitiendo medir el consumo de oxigeno midiendo la concentracion del mismo por unidad de peso del molusco.
## Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max.
## 1.800 6.312 9.700 9.305 11.232 18.800## [1] 3.682652Se observan los valores de desviacion estandar, que indican que los datos no estan dispersos, y el summary de los datos contenidos en la base de datos.
Se observa que el consumo de oxígeno en relacion a la concentracion del mismo tiene valores que se repiten mas en el intervalo 5 y 8, en las concentraciones de 75% y 100%. Una concentración del 50% interfiere en el consumo del oxigeno
Se observa en este gráfico la relación entre el consumo de O2 y el tipo de molusco.
En este gráfico se observa como los moluscos tipo A presentan menor variación en el consumo de oxigeno, pues tienen una variacion estandar mas grande. Los moluscos tipo B se dispersan en un rango mayor.
Se observa ahora la relación entre el consumo de O2 y el tipo de molusco, dependiendo de la concentración del agua. El molusco tipo B consume la mayor la cantidad de oxigeno en una concentracion de agua al 50%. Se observa tambien que, aunque suele tener mayor dispersion, el molusco tiene A tiende a consumir mas O2 en los otros dos valores de concentracion del agua. Ahora bien, la concentracion del agua al 75% genera un menor consumo de O2, y al 50% genera un mayor consumo de O2.
b.
## Analysis of Variance Table
##
## Response: cons_o
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## c_agua 1 102.50 102.495 9.0684 0.004298 **
## molusco 1 23.23 23.227 2.0550 0.158773
## c_agua:molusco 1 14.38 14.378 1.2721 0.265481
## Residuals 44 497.31 11.302
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1##
## Call:
## lm(formula = cons_o ~ c_agua * molusco, data = BD_moluscos)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -6.8092 -2.2067 -0.1795 2.2469 7.6802
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 13.35854 2.61316 5.112 6.65e-06 ***
## c_agua -0.04477 0.03362 -1.332 0.190
## moluscoB 2.63063 3.69556 0.712 0.480
## c_agua:moluscoB -0.05363 0.04754 -1.128 0.265
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 3.362 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2198, Adjusted R-squared: 0.1666
## F-statistic: 4.132 on 3 and 44 DF, p-value: 0.01151El valor P=0.01 indicaque la prueba tiene un parametro de confianza dentro del rango aceptable, es decir que estos datos son lógicos.
## $statistics
## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 11.3025 44 9.304792 36.13105 2.015368 2.395502
##
## $parameters
## test p.ajusted name.t ntr alpha
## Fisher-LSD none c_agua 3 0.05
##
## $means
## cons_o std r LCL UCL Min Max Q25 Q50 Q75
## 50 12.25062 3.199643 16 10.556750 13.944500 6.38 18.8 10.085 11.455 14.5000
## 75 6.99250 2.804093 16 5.298625 8.686375 1.80 13.2 5.200 6.430 8.7675
## 100 8.67125 3.000940 16 6.977375 10.365125 3.68 14.0 6.140 8.595 10.5750
##
## $comparison
## NULL
##
## $groups
## cons_o groups
## 50 12.25062 a
## 100 8.67125 b
## 75 6.99250 b
##
## attr(,"class")
## [1] "group"Se evalúa ahora el efecto que tienen los tipos de moluscos y la concentracion del agua sobre el consumo de O2, y se concluye que el consumo de oxígeno mas efectivo entre los moluscos son aquellos pertenecientes al grupo A y que se encuentran en una concentración de agua del 50%.
Los resultados anteriores son mostrados de manera gráfica.
2)
load("/Users/sabm/Downloads/Salinidad.RData")
Salinidad## Biomasa pH Salinidad Zinc Potasio
## 1 765.280 5.00 33 16.4524 1441.67
## 2 954.017 4.70 35 13.9852 1299.19
## 3 827.686 4.20 32 15.3276 1154.27
## 4 755.072 4.40 30 17.3128 1045.15
## 5 896.176 5.55 33 22.3312 521.62
## 6 1422.836 5.50 33 12.2778 1273.02
## 7 821.069 4.25 36 17.8225 1346.35
## 8 1008.804 4.45 30 14.3516 1253.88
## 9 1306.494 4.75 38 13.6826 1242.65
## 10 1039.637 4.60 30 11.7566 1282.95
## 11 1193.223 4.10 30 9.8820 553.69
## 12 777.474 3.45 37 16.6752 494.74
## 13 818.127 3.45 33 12.3730 526.97
## 14 1203.568 4.10 36 9.4058 571.14
## 15 977.515 3.50 30 14.9302 408.64
## 16 369.823 3.25 30 31.2865 646.65
## 17 509.872 3.25 27 30.1652 514.03
## 18 448.315 3.20 29 28.5901 350.73
## 19 615.091 3.35 34 17.8795 496.29
## 20 545.538 3.30 36 18.5056 580.92
## 21 436.552 3.25 30 22.1344 535.82
## 22 465.907 3.25 28 28.6101 490.34
## 23 664.601 3.20 31 23.1908 552.39
## 24 502.466 3.20 31 24.6917 661.32
## 25 496.797 3.35 35 22.6758 672.12
## 26 2270.294 7.10 29 0.3729 525.65
## 27 2332.220 7.35 35 0.2703 563.13
## 28 2162.531 7.45 35 0.3205 497.96
## 29 2222.588 7.45 30 0.2648 458.38
## 30 2337.326 7.40 30 0.2105 498.25
## 31 1349.192 4.85 26 18.9875 936.26
## 32 1058.976 4.60 29 20.9687 894.79
## 33 1408.206 5.20 25 23.9841 941.36
## 34 1491.276 4.75 26 19.9727 1038.79
## 35 1254.872 5.20 26 21.3864 898.05
## 36 1152.341 4.55 25 23.7063 989.87
## 37 568.455 3.95 26 30.5589 951.28
## 38 612.447 3.70 26 26.8415 929.83
## 39 654.825 3.75 27 27.7292 925.42
## 40 991.829 4.15 27 21.5699 954.11
## 41 1895.942 5.60 24 19.6531 720.72
## 42 1346.880 5.35 27 20.3295 782.09
## 43 1482.793 5.50 26 19.5880 773.30
## 44 1145.643 5.50 28 20.1328 829.26
## 45 1137.193 5.40 28 19.2420 856.96La base de datos tiene 5 variables, entre ellas la biomasa, el pH, la salinidad, el ZINC y el potasio. En el estudio a continuación, se analizaran las variables para conocer su correlación y realizar predicciones, mediante una regresión lineal múltiple.
require(psych)## Loading required package: psych##
## Attaching package: 'psych'## The following objects are masked from 'package:ggplot2':
##
## %+%, alpharequire(ggplot2)
tapply(Salinidad$Biomasa, Salinidad$pH, mean)## 3.2 3.25 3.3 3.35 3.45 3.5 3.7 3.75
## 538.4607 445.5385 545.5380 555.9440 797.8005 977.5150 612.4470 654.8250
## 3.95 4.1 4.15 4.2 4.25 4.4 4.45 4.55
## 568.4550 1198.3955 991.8290 827.6860 821.0690 755.0720 1008.8040 1152.3410
## 4.6 4.7 4.75 4.85 5 5.2 5.35 5.4
## 1049.3065 954.0170 1398.8850 1349.1920 765.2800 1331.5390 1346.8800 1137.1930
## 5.5 5.55 5.6 7.1 7.35 7.4 7.45
## 1350.4240 896.1760 1895.9420 2270.2940 2332.2200 2337.3260 2192.5595plot(Salinidad$Biomasa~Salinidad$pH, col="blue", xlab= "Niveles pH", ylab="Biomasa")
En el gráfico podemos observar que a mayor pH hay mayor producción de biomasa, como es el caso de pH>7. Sin embargo, en los datos con menor pH son más comunes, por lo tanto, los niveles de biomasa se mantienen comunmento por debajo de 1500, y raramente sube por encima de 2000.
Ahora bien, para la medicion del impacto de los niveles de Zinc y producción de biomasa:
tapply(Salinidad$Biomasa, Salinidad$Zinc, mean)## 0.2105 0.2648 0.2703 0.3205 0.3729 9.4058 9.882 11.7566
## 2337.326 2222.588 2332.220 2162.531 2270.294 1203.568 1193.223 1039.637
## 12.2778 12.373 13.6826 13.9852 14.3516 14.9302 15.3276 16.4524
## 1422.836 818.127 1306.494 954.017 1008.804 977.515 827.686 765.280
## 16.6752 17.3128 17.8225 17.8795 18.5056 18.9875 19.242 19.588
## 777.474 755.072 821.069 615.091 545.538 1349.192 1137.193 1482.793
## 19.6531 19.9727 20.1328 20.3295 20.9687 21.3864 21.5699 22.1344
## 1895.942 1491.276 1145.643 1346.880 1058.976 1254.872 991.829 436.552
## 22.3312 22.6758 23.1908 23.7063 23.9841 24.6917 26.8415 27.7292
## 896.176 496.797 664.601 1152.341 1408.206 502.466 612.447 654.825
## 28.5901 28.6101 30.1652 30.5589 31.2865
## 448.315 465.907 509.872 568.455 369.823 barplot(Salinidad$Biomasa~Salinidad$Zinc, col="pink", xlab= "Niveles zinc", ylab="Biomasa")
En el caso del Zinc, el gráfico nos muestra un aumento notorio en la producción de biomasa cuando los niveles de este elemento son más bien bajos, cercanos a cero. Sin embargo, existen niveles de zinc alrededor de 18 y 22 donde la planta produce biomasa a niveles cercanos a los que produce cuando el zinc es cercano a cero.
Al haber trabajado anteriormente con esta misma base de datos, se conoce que los niveles de salinidad en suelo no interfieren con el nivel de biomasa.
Se realizará ahora un analisis utilizando metodos de regresion lineal multiple, con el fin de conocer qué tan significativas son las variables Zinc y pH:
mod=lm(Biomasa~pH+Zinc, data=Salinidad)
summary(mod)##
## Call:
## lm(formula = Biomasa ~ pH + Zinc, data = Salinidad)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -467.50 -98.86 -0.22 113.45 514.41
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -165.01 223.03 -0.740 0.46350
## pH 330.51 32.45 10.187 6.44e-13 ***
## Zinc -15.48 4.92 -3.147 0.00303 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 187.3 on 42 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8878, Adjusted R-squared: 0.8825
## F-statistic: 166.2 on 2 and 42 DF, p-value: < 2.2e-16anova(mod)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Biomasa
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## pH 1 11310631 11310631 322.5189 < 2.2e-16 ***
## Zinc 1 347361 347361 9.9049 0.003029 **
## Residuals 42 1472926 35070
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1Con los resultados del modelo lineal se puede observar como el pH y el Zinc son variables significativas, sin embargo, el pH tiene una mayor influencia en la biomasa que el Zinc. Esto confirma los resultados obtenidos en los procedimientos anteriores. El coeficiente de correlación de estas variables (<2.2e-16) indica que es poco probable que estos datos se den al azar, es decir, efectivamente las variables nombradas anteriormente tienen influencia en el desarrollo de la biomasa. El valor R^2 (0.8825) tiene un valor cercano a 1, indicando que el modelo es bastante acertado para el caso.
Ahora se analizarán los datos teniendo en cuenta la biomasa en función de las covariables:
mod1=lm(Biomasa~pH+Zinc:pH,data=Salinidad)
anova(mod1)## Analysis of Variance Table
##
## Response: Biomasa
## Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
## pH 1 11310631 11310631 307.7324 < 2.2e-16 ***
## pH:Zinc 1 276587 276587 7.5252 0.008907 **
## Residuals 42 1543700 36755
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1require(agricolae)
compara2=LSD.test(mod1,c("pH","Zinc"))
compara2## $statistics
## MSerror Df Mean CV t.value LSD
## 36754.76 42 1082.173 17.71578 2.018082 547.1552
##
## $parameters
## test p.ajusted name.t ntr alpha
## Fisher-LSD none pH:Zinc 45 0.05
##
## $means
## Biomasa std r LCL UCL Min Max Q25
## 3.2:23.1908 664.601 NA 1 277.70382 1051.4982 664.601 664.601 664.601
## 3.2:24.6917 502.466 NA 1 115.56882 889.3632 502.466 502.466 502.466
## 3.2:28.5901 448.315 NA 1 61.41782 835.2122 448.315 448.315 448.315
## 3.25:22.1344 436.552 NA 1 49.65482 823.4492 436.552 436.552 436.552
## 3.25:28.6101 465.907 NA 1 79.00982 852.8042 465.907 465.907 465.907
## 3.25:30.1652 509.872 NA 1 122.97482 896.7692 509.872 509.872 509.872
## 3.25:31.2865 369.823 NA 1 -17.07418 756.7202 369.823 369.823 369.823
## 3.3:18.5056 545.538 NA 1 158.64082 932.4352 545.538 545.538 545.538
## 3.35:17.8795 615.091 NA 1 228.19382 1001.9882 615.091 615.091 615.091
## 3.35:22.6758 496.797 NA 1 109.89982 883.6942 496.797 496.797 496.797
## 3.45:12.373 818.127 NA 1 431.22982 1205.0242 818.127 818.127 818.127
## 3.45:16.6752 777.474 NA 1 390.57682 1164.3712 777.474 777.474 777.474
## 3.5:14.9302 977.515 NA 1 590.61782 1364.4122 977.515 977.515 977.515
## 3.7:26.8415 612.447 NA 1 225.54982 999.3442 612.447 612.447 612.447
## 3.75:27.7292 654.825 NA 1 267.92782 1041.7222 654.825 654.825 654.825
## 3.95:30.5589 568.455 NA 1 181.55782 955.3522 568.455 568.455 568.455
## 4.1:9.4058 1203.568 NA 1 816.67082 1590.4652 1203.568 1203.568 1203.568
## 4.1:9.882 1193.223 NA 1 806.32582 1580.1202 1193.223 1193.223 1193.223
## 4.15:21.5699 991.829 NA 1 604.93182 1378.7262 991.829 991.829 991.829
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## Q50 Q75
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## 3.25:22.1344 436.552 op
## 3.25:31.2865 369.823 pAhora bien, finalmente los resultados del modelo indican que la mejor combinacion para obtener la mayor biomasa posible, será un pH de 7.4 y un nivel de Zinc de 0.2105.