Tugas Menggunakan data GSS 2006 untuk mengetahui ketertarikan responden akan politik (polint) menurut jenis kelamin (sex) dan ras/warna kulit (race) responden serta interaksinya.

Tujuan
- Mengetahui ketertarikan responden akan politik (polint) menurut jenis kelamin (Sex) dan ras/warna kulit (Race). - Menghitung peluang laki-laki ras kulit hitam sangat tertarik pada politik. Metode analisis : Regresi Logistik Multinomial dengan X kategorik

Berikut adalah hasil output program R pemodelan regresi logistik multinomial pada data di atas dengan peubah responnya adalah ketertarikan responden akan politik dan peubah bebasnya adalah Jenis kelamin (Sex) dan warna kulit (Race). Berikan interpretasi pada tiap nilai dugaan parameter model!

Keterangan: Reference level polint = Not at All Interseted Reference level sex = female Reference level race =others

Jika diketahui seseorang berjenis kelamin laki-laki dan ras kulit hitam. Berdasarkan model pada poin a tentukan ketertarikan orang tersebut akan politik!

Penyelesaian

a. Interpretasi pada nilai dugaan parameter pada model dengan peubah respon adalah ketertarikan responden terhadap politik dan peubah bebas adalah jenis kelamin (sex) dan warna kulit (race)

Input data ke tabel kontingensi di R

library("foreign")
library("nnet")

sex <- factor(rep(c("Male","Female"),15))
interest<- factor(rep(c("Very","Fairly","Somewhat","Not Very","Not At All"),rep(6,5)))
race <- rep(factor(rep(c("White","Black","Other"),rep(2,3))),5)
counts <- c(134,86,22,15,12,9,139,138,18,32,17,17,123,
            182,21,46,26,29,64,97,10,21,25,17,64,78,
            14,18,18,24)


####Peubah Referensi
sex <- relevel(sex, ref="Female")
interest <- relevel(interest, ref="Not At All")
race <- relevel(race, ref="Other")

####Membuat data frame
polint <- data.frame(race, sex, interest, counts)
datapolint <- polint[rep(row.names(polint),counts),1:3]

####Cek Struktur dan ukuran data
View(datapolint)
dim(datapolint)

## [1] 1516    3

####Model Multinomial
model_1 <- multinom(interest ~ sex+race, data=datapolint)

## # weights:  25 (16 variable)
## initial  value 2439.907875 
## iter  10 value 2361.773697
## iter  20 value 2359.061081
## final  value 2359.059069 
## converged

summary(model_1)

## Call:
## multinom(formula = interest ~ sex + race, data = datapolint)
## 
## Coefficients:
##          (Intercept)     sexMale  raceBlack raceWhite
## Fairly   -0.29944791  0.16985529  0.6794937 0.8883678
## Not Very  0.04339509 -0.08916677 -0.0431156 0.1209414
## Somewhat  0.35266179 -0.17452473  0.4472863 0.4858761
## Very     -1.08119659  0.66953332  0.9245297 1.1649180
## 
## Std. Errors:
##          (Intercept)   sexMale raceBlack raceWhite
## Fairly     0.2476602 0.1739927 0.3241398 0.2530080
## Not Very   0.2371914 0.1909547 0.3342628 0.2469414
## Somewhat   0.2206358 0.1696374 0.2977949 0.2289730
## Very       0.2894266 0.1853683 0.3625649 0.2895054
## 
## Residual Deviance: 4718.118 
## AIC: 4750.118

#### Interpretasi odds = exponensial parameter model
exp(summary(model_1)$coefficients)

##          (Intercept)   sexMale raceBlack raceWhite
## Fairly     0.7412273 1.1851333 1.9728785  2.431158
## Not Very   1.0443504 0.9146930 0.9578007  1.128559
## Somewhat   1.4228498 0.8398561 1.5640620  1.625599
## Very       0.3391894 1.9533255 2.5206824  3.205660

Persamaan prediksi odds untuk responden yang Fairly Interested dibanding dengan responden yang Not At All Interested pada Politik adalah

Interpretasi * exp⁡(-0.2994)=0.7412 Untuk responden berjenis kelamin perempuan(female) dengan ras lainnya (other), odds responden fairly interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 0.7412 * exp⁡(0.1698)=1.1851 Untuk responden berjenis kelamin laki-laki (male) dengan ras lainnya (other), odds responden fairly interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.1851 kali odds responden berjenis kelamin perempuan * exp⁡(0.6795)=1.9729 Untuk responden dengan ras black, odds responden fairly interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.9729 kali odds ras lainnya * exp⁡(0.8884)=2.4311 Untuk responden dengan ras putih odds responden fairly interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 2.4311 kali odds ras lainnya

Persamaan prediksi odds untuk responden yang Not Very Interested dibanding dengan responden yang Not At All Interested pada Politik adalah

Interpretasi * exp⁡(0.0434)=1.0443 Untuk responden berjenis kelamin perempuan(female) dengan ras lainnya (other), odds responden Not Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.0443 * exp⁡(-0.0892)=0.9147 Untuk responden berjenis kelamin laki-laki (male) dengan ras lainnya (other), odds responden Not Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 0.9147 kali odds responden berjenis kelamin perempuan * exp⁡(-0.0431)=0.9578 Untuk responden dengan ras black, odds responden Not Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 0.9578 kali odds ras lainnya * exp⁡(0.1209)=1.1286 Untuk responden dengan ras putih odds responden Not Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.1286 kali odds ras lainnya

Persamaan prediksi odds untuk responden yang Somewhat Interested dibanding dengan responden yang Not At All Interested pada Politik adalah

Interpretasi * exp⁡(0.3527)=1.4223 Untuk responden berjenis kelamin perempuan(female) dengan ras lainnya (other), odds responden Somewhat Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.4223 * exp⁡(-0.1745)=0.8398 Untuk responden berjenis kelamin laki-laki (male) dengan ras lainnya (other), odds responden Somewhat Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 0.8398 kali odds responden berjenis kelamin perempuan * exp⁡(0.4473)=1.5641 Untuk responden dengan ras kulit hitam, odds responden Somewhat Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.5641 kali odds ras lainnya * exp⁡(0.4859)=1.6256 Untuk responden dengan ras kulit putih odds responden Somewhat Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.6256 kali odds ras lainnya

Persamaan prediksi odds untuk responden yang Very Interested dibanding dengan responden yang Not At All Interested pada Politik adalah

Interpretasi * exp⁡(-1.0812)=0.3392 Untuk responden berjenis kelamin perempuan(female) dengan ras lainnya (other), odds responden Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 0.3392 * exp⁡(0.6695)=1.9533 Untuk responden berjenis kelamin laki-laki (male) dengan ras lainnya (other), odds responden Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.9533 kali odds responden berjenis kelamin perempuan * exp⁡(0.9245)=2.5207 Untuk responden dengan ras black, odds responden Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 1.2.5207 kali odds ras lainnya * exp⁡(1.1649)=3.2057 Untuk responden dengan ras putih odds responden Very Interested politik dibanding yang not at all interested politik adalah 3.2057 kali odds ras lainnya

b. Jika diketahui seseorang berjenis kelamin laki-laki dan ras kulit hitam. Berdasarkan model pada poin a maka ketertarikan tersebut dalam politik adalah

#predict reglog 
new=data.frame(sex=as.factor("Male"),race=as.factor("Black"))  
predict(model_1,newdata=new,"probs")

## Not At All     Fairly   Not Very   Somewhat       Very 
##  0.1391374  0.2411365  0.1273036  0.2600530  0.2323694

Berdasarkan output yang diperoleh,jika diketahui seseorang berjenis kelamin laki-laki(male) dengan ras hitam (black) berdasarkan model pada poin A dengan peluang sebesar 0.26 adalah seseorang yang somewhat interested terhadap politik.

Tugas Praktikum 13 Regresi Multinomial dengan X Kategorik

Abdullah Pannu

6/09/2021

Tugas Mandiri Praktikum 13

Regresi Logistik Multinomial dengan X kategorik