Praktikum 13

Materi: Model Regresi Logit Multinomial

Penyelesaian

Bagian a

Sebelum menginterpretasikan model berdasarkan output yang telah tertera di soal, perlu diidentiffikasi terlebih dahulu apakah kategori pada output tersebut sesuai dengan urutan kategori pada Tabel Data di soal.

Berikut adalah perkiraan awal kategori yang ada di ouput pada soal

Dengan bantuan program R kita bisa mengidentifikasi kategori-kategori pada output R di soal.

Sintak R

##==================
#SOAL MANDIRI P13
##==================
## # INPUT DATA ## 
race<-factor(rep(c("White","Black","Other"),each=2,times=5))
sex<-factor(rep(c("Male","Female"),each=1,times=15))
polint<-factor(rep(c("VI","FI","SI","NVI","Not"),each=6,times=1))
counts <-c(134,86,22,15,12,9,
           139,138,18,32,17,17,
           123,182,21,46,26,29,
           64,97,10,21,25,17,
           64,78,14,18,18,24)

# Referensi
race<-relevel(race, ref="Other")
sex<-relevel(sex, ref="Female")
polint<-relevel(polint, ref="Not")

# Membuatdata frame
politik<-data.frame(race, sex, polint, counts)
politik
##     race    sex polint counts
## 1  White   Male     VI    134
## 2  White Female     VI     86
## 3  Black   Male     VI     22
## 4  Black Female     VI     15
## 5  Other   Male     VI     12
## 6  Other Female     VI      9
## 7  White   Male     FI    139
## 8  White Female     FI    138
## 9  Black   Male     FI     18
## 10 Black Female     FI     32
## 11 Other   Male     FI     17
## 12 Other Female     FI     17
## 13 White   Male     SI    123
## 14 White Female     SI    182
## 15 Black   Male     SI     21
## 16 Black Female     SI     46
## 17 Other   Male     SI     26
## 18 Other Female     SI     29
## 19 White   Male    NVI     64
## 20 White Female    NVI     97
## 21 Black   Male    NVI     10
## 22 Black Female    NVI     21
## 23 Other   Male    NVI     25
## 24 Other Female    NVI     17
## 25 White   Male    Not     64
## 26 White Female    Not     78
## 27 Black   Male    Not     14
## 28 Black Female    Not     18
## 29 Other   Male    Not     18
## 30 Other Female    Not     24
#mengubah count menjadi data individu
datapolint<-politik[rep(row.names(politik),counts),1:3]
head(datapolint)
##      race  sex polint
## 1   White Male     VI
## 1.1 White Male     VI
## 1.2 White Male     VI
## 1.3 White Male     VI
## 1.4 White Male     VI
## 1.5 White Male     VI
# Cek Strukturdan ukuran data
View(datapolint)
dim(datapolint)
## [1] 1516    3
##=====================
## # MODEL REGRESI LOGISTIK MULTINOMIAL DENGAN PEUBAH TAK BEBAS INTEREST IN POLITICS (POLINT) 
# PEUBAH BEBAS RACE+SEX 
##=====================## 
library("foreign")
library("nnet")
model_a<-multinom(polint ~ sex + race, data=datapolint)
## # weights:  25 (16 variable)
## initial  value 2439.907875 
## iter  10 value 2361.773697
## iter  20 value 2359.061081
## final  value 2359.059069 
## converged
summary(model_a)
## Call:
## multinom(formula = polint ~ sex + race, data = datapolint)
## 
## Coefficients:
##     (Intercept)     sexMale  raceBlack raceWhite
## FI  -0.29944791  0.16985529  0.6794937 0.8883678
## NVI  0.04339509 -0.08916677 -0.0431156 0.1209414
## SI   0.35266179 -0.17452473  0.4472863 0.4858761
## VI  -1.08119659  0.66953332  0.9245297 1.1649180
## 
## Std. Errors:
##     (Intercept)   sexMale raceBlack raceWhite
## FI    0.2476602 0.1739927 0.3241398 0.2530080
## NVI   0.2371914 0.1909547 0.3342628 0.2469414
## SI    0.2206358 0.1696374 0.2977949 0.2289730
## VI    0.2894266 0.1853683 0.3625649 0.2895054
## 
## Residual Deviance: 4718.118 
## AIC: 4750.118

Berikut kesimpulan kategori-kategori di output soal.

Selanjutnya untuk bisa menginterpretasikan dugaan parameter model, perlu mengeksponensialkan dugaan parameter model tersebut.

Sintak R

# odds = exponensial parameter model
exp(summary(model_a)$coefficients)
##     (Intercept)   sexMale raceBlack raceWhite
## FI    0.7412273 1.1851333 1.9728785  2.431158
## NVI   1.0443504 0.9146930 0.9578007  1.128559
## SI    1.4228498 0.8398561 1.5640620  1.625599
## VI    0.3391894 1.9533255 2.5206824  3.205660

Berikut adalah ringkasan dugaan parameter model dan nilainya setelah dieksponensialkan

Berikut adalah persamaan prediksi odds dan interpretasi dugaan parameter modelnya

Persamaan prediksi odds secara umum adalah

Bagian b

Perhitungan manual untuk dugaan peluang pada masing-masing kategori polint

Dugaan peluang juga dapat dihitung dengan bantuan program R

Sintak R

#pendugaan nilai peluang kategori polint pada responden tertentu
#seseorang berjenis kelamin laki-laki dan ras kulit hitam
newresp=data.frame(sex=as.factor("Male"),race=as.factor("Black"))
predict(model_a,newdata=newresp,"probs")
##       Not        FI       NVI        SI        VI 
## 0.1391374 0.2411365 0.1273036 0.2600530 0.2323694

Berikut adalah rekapitulasi nilai dugaan peluang secara manual dan dengan bantuan program R

Berdasarkan dugaan nilai peluang yang diperoleh baik secara manual maupun dengan bantuan program R terlihat bahwa jika seseorang berjenis kelamin laki-laki dan rasnya hitam maka nilai dugaan peluang terbesarnya adalah pada kategori SI sehingga disimpulkan dugaan ketertarikan politik orang tersebut adalah somewhat interesting.